Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.
Trong hình 1, các hình ABCD, A′B′C′D′, A"B"C"D" đều là các tứ giác, hình 2 không là tứ giác
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì một cạnh nào của tứ giác.
Hình 1a là tứ giác lồi ABCD, các hình 1b và 1c đều không là tứ giác lồi.
Khi nói đến tứ giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360∘.
Sử dụng tính chất Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360∘ ta tìm được ˆD=360∘−65∘−117∘−71∘=107∘
Khi đó góc ngoài ˆD1=180∘−107∘=73∘
Từ hình vẽ ta thấy các điểm E,H nằm bên ngoài tứ giác và điểm F nằm bên
trong tứ giác ABCD .
Tứ giác ABCD có các cặp góc đối nhau là ˆA;ˆC và ˆB;ˆD còn ˆA;ˆB là hai góc kề nhau.
Kết hợp với điều kiện: Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360∘ ta tính được các số đo góc: ˆA=25∘,ˆB=75∘,ˆC=125∘,ˆD=135∘.
Sử dụng tính chất: Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360∘ ta tính được x=36∘
Áp dụng tính chất Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360∘
Áp dụng tính chất tổng các góc trong của một tứ giác bằng 360∘ ta tính được giá trị các góc là 144∘;108∘;72∘;36∘
Dựa vào định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 .
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới