Hình vuông
Lý thuyết về Hình vuông
Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Tính chất: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Khẳng định sai là
- A
- B
- C
- D
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau chỉ là hình chữ nhật, không đủ dữ kiện để nhận biết là hình vuông
Câu 2: Khẳng định sai là
- A
- B
- C
- D
Trong hình vuông, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 3: Trong mặt phẳng, hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
- A
- B
- C
- D
Hình vuông có 4 trục đối xứng là hai đường trung bình và hai đường chéo của nó
Câu 4: Cho góc $ \overset\frown{xOy}={{90}^{\circ }} $ và Ot là tia phân giác của góc đó. Lấy $ M\in Ot,\,(M\ne O) $ , kẻ $ MH\bot Ox,\,\,(H\in Ox) $ và $ MK\bot Oy,\,(K\in Oy) $ . Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.
- A
- B
- C
- D
Xét tứ giác $ OHMK $ có $ \widehat{O}=\widehat{H}=\widehat{K}={{90}^{o}} $
Nên Clà hình chữ nhật.
Mà Ot là đường chéo đồng thời là tia phân giác của góc O
Nên $ OHMK $ là hình vuông.
Câu 5: Đường chéo của hình vuông có độ dài là $3cm$, thì cạnh của hình vuông đó bằng
- A
- B
- C
- D
Gọi độ dài cạnh hình vuông là a (cm)
ta có ${a^2} + {a^2} = 9 \Rightarrow {a^2} = \dfrac{9}{2} \Rightarrow a = \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}$ cm
Câu 6: Chọn khẳng định đúng.
- A
- B
- C
- D
Dấu hiệu cơ bản để nhận biết hình vuông: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
Câu 7: Trong các câu sau, câu nào là định nghĩa của hình vuông:
- A
- B
- C
- D
Tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau là hình vuông.
Câu 8: Đáp án nào sau đây là sai : Hình chữ nhật là hình vuông khi
Hình chữ nhật là hình vuông khi
- A
- B
- C
- D
- Hình chữ nhật là hình vuông khi hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hình chữ nhật là hình vuông khi hai đường chéo đều là phân giác của các góc
- Hình chữ nhật là hình vuông khi hai cạnh kề một đỉnh bằng nhau.
Câu 9: Một hình vuông có cạnh bằng $4 cm$ thì đường chéo của hình vuông đó là
- A
- B
- C
- D
Hình vuông có cạnh là $a$ thì độ dài đường chéo là $a\sqrt{2}$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới