Mặt phẳng toạ độ, trục tung, trục hoành

Mặt phẳng toạ độ, trục tung, trục hoành

4.9/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Mặt phẳng toạ độ, trục tung, trục hoành

Lý thuyết về Mặt phẳng toạ độ, trục tung, trục hoành

1. Mặt phẳng toạ độ

Trên mặt phẳng, nếu hai trục $Ox, Oy$  vuông góc và cắt nhau tại gốc $O$ của mỗi trục số, thì ta gọi hệ trục toạ độ $Oxy$
$Ox$$Oy$  gọi là các trục toạ độ
– Trục nằm ngang $Ox$ gọi là trục hoành
– Trục thẳng đứng $Oy$ gọi là trục tung.
Giao điểm $O$ gọi là gốc toạ độ. Mặt phẳng có hệ trục toạ độ $Oxy$ gọi là mặt phẳng toạ độ $Oxy$.

2. Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ

– Trên mặt phẳng toạ độ, mỗi điểm M xác định một cặp số $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$. Ngược lại mỗi cặp số $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ xác định vị trí của một điểm $M$.
– Cặp số $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ gọi là toạ độ của điểm $M$; $x_0$ là hoành độ và $y_0$ là tung độ của điểm $M$.

 

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho đồ thị hàm số $ y=f\left( x \right)=4x+\,\,1 $ . Một điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 5 thì có hoành độ bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Với $ y=5\Leftrightarrow 4x+1=5\Leftrightarrow x=1 $ .

Câu 2: Cho các điểm M, N, P có tọa độ như trong hình vẽ.

Chọn đáp án sai.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Nhìn vào hình vẽ ta thấy: $ M\left( 2;2 \right);\,\, $ $ N\left( -3;0 \right);\,\, $ $ P\left( -2;-3 \right). $

Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, các điểm nằm trên trục hoành có tọa độ thỏa mãn:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy thì các điểm nằm trên trục hoành luôn có tung độ bằng 0 và hoành độ là số thực tùy ý.

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, những điểm có hoành độ bằng 2 là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, những điểm có hoành độ bằng 2 là những điểm nằm trên đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Câu 5: Cho các điểm $ A\left( 2;3 \right) $ và $ B\left( 3;2 \right) $ ; $ M\left( a;b \right) $ và $ N\left( b;a \right) $ .

Chọn đáp án sai.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Hai điểm trùng nhau chỉ khi hoành độ của chúng bằng nhau và tung độ của chúng bằng nhau.

Điểm A và điểm B có hoành độ khác nhau và tung độ cũng khác nhau nên không trùng nhau.

Câu 6: Xác định dấu của hoành độ và tung độ điểm $ M\left( x;y \right) $ khi M nằm trong góc phần tư thứ III.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

$ M\left( x;y \right) $ nằm trong góc phần tư thứ III khi $ x < 0;y < 0. $

Câu 7: Cho điểm $ A\left( 3;2 \right) $ . Viết tọa độ của điểm B sao cho trục tung là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Để trục tung là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì tọa độ điểm B là $ B\left( -3;2 \right). $

Câu 8: Có bao nhiêu điểm phân biệt có tọa độ $ \left( a;b \right) $ thỏa mãn $ a,b\in \left\{ -3;3 \right\}? $

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Có điểm có tọa độ $ \left( a,b \right) $ thỏa mãn điều kiện là: $ A\left( -3;-3 \right);\,\,B\left( -3;3 \right);\,\,C\left( 3;-3 \right);\,\,D\left( 3;3 \right). $

Câu 9: Tọa độ của điểm A nằm trên trục tung và có tung độ là 3 là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Điểm A nằm trên trục tung nên có hoành độ bằng 0.

Điểm A có tung độ bằng 3.

Vậy $ A\left( 0;3 \right). $