Các định nghĩa, tính chất

Định nghĩa 1

Góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ trong không gian là góc giữa hai đường thẳng ${a}'$ và ${b}'$ cùng đi qua một điểm bất kì và lần lượt song song với $a$ và $b$. Ta có: $\left( a,b \right)=\left( {a}',{b}' \right)=\varphi$

Định nghĩa 2

Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng ${{90}^{0}}$.

Kí hiệu: $a\bot b$  hay $b\bot a$.

Nhận xét.

+) Nếu $\vec{u}$, $\vec{v}$ lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng $a$ và $b$ thì $a\bot b\Leftrightarrow \vec{u}.\vec{v}=0$.

+) Nếu $\left\{ \begin{array}{l} a{\rm{// }}b\\ c \bot a \end{array} \right. \Rightarrow c \bot b$