Phương pháp giải toán 9 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương có lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Bài 4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Quy tắc

• Muốn khai phương một thương , ta có thể lần lượt khai phương số và , rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
• Muốn chia căn bậc hai của số không âm cho căn bậc hai của số dương , ta có thể chia số cho số rồi khai phương kết quả đó.

Cụ thể: với số không âm và số dương , ta có .

2. Chú ý

• Với các biểu thức , ta có .

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Ví dụ 1. Tính

a) ; b) với .

Ví dụ 2. Tính

a) ; b) .

Ví dụ 3. Đẳng thức đúng với những giá trị nào của và ?

Ví dụ 4. Tính

a) ; b) .

Ví dụ 5. Tính

a) ; b) .

Ví dụ 6. Thực hiện phép tính

a) ; b) .

Ví dụ 7. Rút gọn biểu thức .

Ví dụ 8. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau với

Ví dụ 9. Cho biểu thức . Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức với , .

Ví dụ 10. Giải phương trình

a) . b) .

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính

a) ; b) ; c) ; d) .

Bài 2. Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính

a) ; b) ; c) ; d) .

Bài 3. Tính

a) ; b) ;

c) ; d) ; e) .

Bài 4. Rút gọn biểu thức

a) với ; b) với ;

c) với ; d) với .

Bài 5. Cho , tính giá trị của biểu thức .

Bài 6. Tìm thỏa điều kiện

a) ; b) .

Bài 7. Chứng minh đẳng thức: .

--- HẾT ---