Phương pháp giải hình 9 diện tích hình tròn hình quạt tròn

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Bài 9. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN – HÌNH QUẠT TRÒN

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Diện tích hình tròn

• Diện tích S của một hình tròn bán kính R được tính theo công thức .

2. Diện tích hình quạt tròn

• Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung được tính theo công thức

hay .

( là độ dài cung của hình quạt tròn).

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Bài 1. Lấy giá trị gần đúng của là , hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Lời giải

Bài 2. Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh bằng cm.

Lời giải

Do hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh bằng cm nên bán kình đường tròn là cm.

Vậy diện tích hình tròn cần tìm là (cm).

Bài 3. Cho tam giác nội tiếp đường tròn tâm , bán kính (cm). Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính , và cung nhỏ khi .

Lời giải

Theo giả thiết .

Vậy diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính , và cung nhỏ là

Bài 4. Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm (phân tô đậm).

a) Chứng minh diện tích của hình vành khăn được tính theo công thức: .

b) Tính diện tích hình vành khăn khi (cm), (cm).

Lời giải

Diện tích hình tròn tâm , bán kính là .

Diện tích hình tròn tâm , bán kính là .

Vậy diện tích hình vành khăn là .

Theo chứng minh trên thì (cm).

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Diện tích hình tròn sẽ thay đổi thế nào nếu

a) Bán kính tăng gấp đôi. b) Bán kính tăng gấp ba. c) Bán kính tăng lần.

Lời giải

Diện tích hình tròn bán kính là .

a) Diện tích hình tròn sau khi bán kính tăng gấp đôi là

Vậy diện tích hình tròn tăng lên lần.

b) Diện tích hình tròn sau khi bán kính tăng gấp ba là

Vậy diện tích hình tròn tăng lên lần.

c) Diện tích hình tròn sau khi bán kính tăng gấp là

Vậy diện tích hình tròn tăng lên lần.

Bài 2. Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính cm, số đo cung là .

Lời giải

Diện tích hình quạt tròn có bán kính cm, số đo cung là là

Bài 3. Cho tam giác vuông tại có cm, cm nội tiếp đường tròn . Tính diện tích hình tròn .

Lời giải

Áp dụng định lý Pythago cho vuông tại , ta có

Do nội tiếp đường tròn nên đường tròn có bán kính (cm).

Vậy diện tích hình tròn cần tính là (cm).

Bài 4. Cho hình vuông có cạnh cm, vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính diện tích hình tròn đó.

Lời giải

Do hình vuông cạnh cm nội tiếp đường tròn nên đường tròn có bán kính .

Vậy diện tích của hình tròn là (cm).

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 5. Lấy giá trị gần đúng của là , hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Lời giải

Bài 6. Hình vuông có cạnh cm nội tiếp đường tròn . Tính diện tích hình tròn .

Lời giải

Do hình vuông có cạnh cm nội tiếp đường tròn nên đường tròn có bán kính .

Vậy diện tích hình tròn là (cm).

Bài 7. Cho tam giác nội tiếp đường tròn tâm , bán kính (cm). Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính , và cung nhỏ khi .

Lời giải

Theo giả thiết .

Vậy diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính , và cung nhỏ là

Bài 8. Tính diện tích hình vành khăn tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là cm và cm.

Lời giải

Ta có (cm).

--- HẾT ---