Phương pháp giải hình 9 độ dài đường tròn cung tròn

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Bài 8. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN. CUNG TRÒN

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Độ dài đường tròn

• Chu vi đường tròn bán kính : .

2. Độ dài cung tròn

• Cho đường tròn có bán kính . Một cung tròn có số đo thì có độ dài là .

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Ví dụ 1. Lấy số gần đúng là hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn đến số thập phân thứ hai).

Lời giải

Theo công thức tính độ dài đường tròn ta có bảng kết quả sau

Ví dụ 2. Lấy số gần đúng là hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn đến số thập phân thứ hai).

Lời giải

Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có bảng kết quả sau

Ví dụ 3.

a) Tính độ dài cung tròn có số đo của đường tròn có bán kính cm.

b) Tính chu vi vành xe biết đường kính mm.

Lời giải

a) Theo công thức tính độ dài cung tròn cm.

b) Ta có mm.

Ví dụ 4. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn bánh hai trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là m và bánh trước có đường kính là cm. Hỏi bánh xe sau lăn được vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Lời giải

Ta có độ dài bánh xe sau là khi đó bánh sau quay thì đi được đoạn đường cm.

Độ dài bánh trước là cm. Do đó để đi được đoạn đường cm bánh trước cần quay vòng.

Ví dụ 5. Đường xích đạo của trái đất có độ dài km. Hỏi bán kính của trái đất dài bao nhiêu?

Lời giải

Độ dài đường xích đạo là độ dài đường tròn lớn nhất của quả địa cầu, do đó km.

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Lấy số gần đúng là hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn đến số thập phân thứ hai).

Lời giải

Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có

Bài 2. Cho đường tròn , dây .

a) Tính số đo của góc . b) Tính độ dài cung nhỏ .

Lời giải

a) Ta có nên tam giác đều suy ra .

b) Ta có .

Bài 3. Cho tam giác vuông tại có cm, cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác .

Lời giải

Vì tam giác vuông tại nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm .

Do đó, bán kính Hay

Bài 4. Vĩ độ của Hà Nội là mỗi vòng kinh tuyến dài khoảng km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xính đạo.

Lời giải

Ta có độ dài cung tròn từ Hà Nội đến xích đạo được tính bởi công thức

km.

--- HẾT ---