Định nghĩa khối đa diện
Lý thuyết về Định nghĩa khối đa diện
Định nghĩa khối đa diện: Hình $(H)$ cùng với các điểm nằm trong $(H)$ gọi là khối đa diện giới hạn bởi hình $(H)$
- Mỗi đa giác của hình $(H)$ được gọi là 1 mặt của khối đa diện. Các đỉnh, các cạnh của mỗi mặt được gọi là đỉnh, cạnh của khối đa diện. Các điểm nằm trong hình $(H)$ được gọi là điểm trong của khối đa diện
- Khối đa diện được gọi là khối chóp, khối chóp cụt nếu nó được giới hạn bởi 1 hình chóp, hình chóp cụt
- Khối đa diện được gọi là khối lăng trụ nếu nó được giới hạn bởi 1 hình lăng trụ
Chú ý: Khối đa diện được giới hạn bởi 1 hình gồm những đa giác phẳng, nhưng không phải bất kỳ hình nào gồm những đa giác phẳng cũng giới hạn ra 1 khối đa diện
Hình đa diện
Những khối đa diện giới hạn bởi hình $(H)$ gồm 1 số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn 2 điều kiện:
- Hai đa giác bất kỳ hoặc không có điểm chung, hoặc có 1 đỉnh chung, hoặc có 1 cạnh chung
- Mỗi cạnh của 1 đa giác là cạnh chung của đúng 2 đa giác
→ Hình $(H)$ gồm các đa giác như thế được gọi là 1 hình đa diện, gọi tắt là đa diện.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Tứ diện $ ABCD $ có bao nhiêu cạnh?
- A
- B
- C
- D
Tứ diện $ ABCD $ có 6 cạnh.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số cạnh của hình đa diện luôn luôn:
- A
- B
- C
- D
Nên số cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
Câu 3: Cho khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ , chia khối lập phương thành các khối tứ diện có các đỉnh là đỉnh của hình lập phương thì số khối tứ diện là
- A
- B
- C
- D
Chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác, mỗi lăng trụ tam giác chia thành ba khối tứ diện. Do đó ta chia được khối lập phương thành 6 khối tứ diện.
Câu 4: Khi quan sát hình lăng trụ, hình chóp một bạn học sinh thấy chúng đều là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn các tính chất:
(I): Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
(II): Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
(III): Mỗi đỉnh của đa giác nào cũng là đỉnh chung của đúng hai đa giác.
Vậy hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn tính chất nào trong các tính chất trên:
(I): Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
(II): Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
(III): Mỗi đỉnh của đa giác nào cũng là đỉnh chung của đúng hai đa giác.
Vậy hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn tính chất nào trong các tính chất trên:
- A
- B
- C
- D
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn tính chất:
+ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
+ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Câu 5: Hình nào sau đây không phải hình đa diện
- A
- B
- C
- D
Câu 6: Mặt phẳng $(A{B}'{C}')$ chia khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ thành
Mặt phẳng $(A{B}'{C}')$ chia khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ thành
- A
- B
- C
- D
Dựa vào hình vẽ ta có, mặt phẳng $(A{B}'{C}')$ chia khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ thành một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Câu 7: Khái niệm nào sau đây đúng
- A
- B
- C
- D
Câu 8: Khối lăng trụ tam giác có thể được chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện?
- A
- B
- C
- D
Câu 9: Tổng số mặt của hình chóp ngũ giác bằng
- A
- B
- C
- D
Hình chóp ngũ giác có đáy là 1 ngũ giác nên có 5 mặt bên. Vậy hình chóp ngũ giác có tất cả 6 mặt.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới