Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn

Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn

4.9/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn

Lý thuyết về Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn

1. Độ dài đường tròn (O;R)

2. Cách tính độ dài cung tròn

 

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho C = 3,14. Hãy điền vào các bảng sau:

    Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

    Áp dụng công thức C=2πR=πd;S=πR2=πd24 ta có bảng sau:

    Câu 2: Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 600mm.

      Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

      Bán kính vành xe là 300 (mm).

      Chu vi vành xe là 2π.300=600π (mm).

      Câu 3: Cho hai đường tròn cùng bán kính (O;R)(O;R) . Gọi A,B là hai điểm thuộc (O;R)C,D là hai điểm thuộc (O;R) sao cho độ dài cung nhỏ AB gấp đôi độ dài cung nhỏ CD .

      • A
      • B
      • C
      • D
      Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

      Đặt ^AOB=α,^COD=β . Khi đó:

      + Độ dài cung ABπRα1800 .

      + Đồ dài cung CDπRβ1800 .

      Mà độ dài cung nhỏ AB gấp đôi độ dài cung nhỏ CD nên πRα1800=2.πRβ1800α=2β .

      Vậy ^AOB=2^COD .

      Câu 4: Cho tam giác ABCAB=AC=3cm,ˆA=120o. Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

      • A
      • B
      • C
      • D
      Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

      Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

      Vì tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là đường cao vừa là phân giác của ^BAC

      Suy ra ^CAO=1202=60 .

      Xét tam giác CAOOA=OC;^CAO=60ΔCAO đều nên OA=OC=AC=3cm .

      Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABCR=3cm .

      Chu vi đường tròn (O)C=2πR=6π(cm) .

      Câu 5: Cho đường tròn (O, 5cm), đường kính AB. Điểm M(O) sao cho ^MAB=450 . Độ dài cung MB là:

      • A
      • B
      • C
      • D
      Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

      Xét đường tròn (O) có:

      Góc MAB là góc nội tiếp chắn cung BM MB=2^MAB=2.900=1800.

      Vậy độ dài cung MB là =πRn180=π.5.90180=5π2 (cm).

      Câu 6: Một đường tròn có độ dài là 30 cm. Tìm độ dài đường kính của đường tròn.

        Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

        Bán kính đường tròn là 302π=15π (cm).

        Đường kính đường tròn là 2.15π=30π (cm).

        Câu 7: Lấy giá trị gần đúng của n là 3,14, hãy điền vào ô trông trong bảng sau (đon vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

          Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

          Áp dụng công thức tính độ dài cung có số đo n2πR.n360 ta có bảng sau:

          Câu 8: Lấy giá trị gần đúng của a là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

            Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

            Áp dụng công thức tính độ dài cung có số đo n2πR.n360 ta có bảng sau: