2. Cách tính độ dài cung tròn
Áp dụng công thức C=2πR=πd;S=πR2=πd24 ta có bảng sau:
Bán kính vành xe là 300 (mm).
Chu vi vành xe là 2π.300=600π (mm).
Đặt ^AOB=α,^COD=β . Khi đó:
+ Độ dài cung AB là πRα1800 .
+ Đồ dài cung CD là πRβ1800 .
Mà độ dài cung nhỏ AB gấp đôi độ dài cung nhỏ CD nên πRα1800=2.πRβ1800⇔α=2β .
Vậy ^AOB=2^COD .
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Vì tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là đường cao vừa là phân giác của ^BAC
Suy ra ^CAO=120∘2=60∘ .
Xét tam giác CAO có OA=OC;^CAO=60∘⇒ΔCAO đều nên OA=OC=AC=3cm .
Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là R=3cm .
Chu vi đường tròn (O) là C=2πR=6π(cm) .
Xét đường tròn (O) có:
Góc MAB là góc nội tiếp chắn cung BM ⇒⌢MB=2^MAB=2.900=1800.
Vậy độ dài cung MB là ℓ=πRn180=π.5.90180=5π2 (cm).
Bán kính đường tròn là 302π=15π (cm).
Đường kính đường tròn là 2.15π=30π (cm).
Áp dụng công thức tính độ dài cung có số đo n∘ là 2πR.n∘360∘ ta có bảng sau:
Áp dụng công thức tính độ dài cung có số đo n∘ là 2πR.n∘360∘ ta có bảng sau: