Bài tập hình học 7 hai đường thẳng vuông góc có lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

➁. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông.

(tại O) ⇔

Lưu ý: Các phát biểu sau là tương đương:

- Đường thẳng và vuông góc với nhau tại .

- Đường thẳng và đường thẳng vuông góc với nhau tại .

- Hai đường thẳng và vuông góc với nhau tại .

2. Tính duy nhất của đường vuông góc: Qua một điểm cho trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước

3. Đường trung trực của đoạn thẳng: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó

xy là đường trung trực của

Lưu ý: có nghĩa là cắt tại

II. BÀI TẬP

Bài 1: Vẽ góc có số đo bằng . Lấy điểm A trên tia rồi vẽ đường thẳng vuông góc với tia Ox tại A. Lấy điểm B trên tia rồi vẽ đường thẳng vuông góc với tia tại B. Gọi giao điểm của và là C. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng OC.

Bài 2: Vẽ đoạn thẳng , đoạn thẳng . Vẽ đường trung trực của các đoạn thẳng , , trong các trường hợp:

a) là ba đỉnh của một tam giác.

b) Điểm B nằm giữa .

Bài 3: Cho Vẽ các tia và nằm trong sao cho vuông góc với và vuông góc với

a) Tính số đo góc

b) Gọi và lần lượt là hai tia phân giác của hai góc và Chứng minh tia

Bài 4: Cho .Gọi OC là tia phân giác của .Vẽ tia OE là tia đối của tia OA, vẽ tia OD vuông góc với OC (tia OD nằm trong góc ). Hãy chứng tỏ rằng OD là tia phân giác của .

Bài 5: Cho góc bằng .Trong góc vẽ các tia OC , OD sao cho , . Tính .

Bài 6: Cho góc tù . Trong góc , vẽ và

a) Chứng minh

b) Chứng minh hai góc và bù nhau.

c) Gọi là tia phân giác của góc . Chứng minh là tia phân giác của góc .

Bài 7: a) Cho góc . Vẽ góc là góc đối đỉnh của góc ().

b) Gọi , , lần lượt là tia phân giác của góc , , . Tính và

c) Vẽ tia sao cho hai góc và đối đỉnh. có phải là tia phân giác của góc không? Giải thích.

BÀI LÀM

_{………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………}

HDG

Bài 1: Học sinh vẽ được như hình vẽ:

Bài 2: a) A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b) B nằm giữa A và C

Bài 3:

a) Ta có:

Do nên

b) Vì Om, On lần lượt là phân giác của , nên

Do đó:

.

Bài 4:

; ;

;

;

tia OD là tia phân giác của

Bài 5:

;.

Bài 6:

a) Chứng minh ( vì cùng phụ góc )

b) Có

Vậy hai góc và bù nhau.

c) Có (cmt)

Có (vì Om là tia phân giác )

; nằm giữa và

là tia phân giác của góc

Bài 7:

a) Vẽ góc đối đỉnh

b)

(Do và là hai tia đối nhau)

Tương tự tính

(Do và là hai tia đối nhau)

Nên và là hai tia đối nhau

c) Có hai góc và đối đỉnh nên

Hai tia và đối đỉnh nên

Vậy có là tia phân giác của góc .