Góc ở tâm. Số đo cung

$\overset\frown{AC}=\overset\frown{CD}=\overset\frown{DB}\Rightarrow \widehat{AOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOB}$ .

$\Delta AOB$ cân $\Rightarrow \widehat{OAB}=\widehat{OBA}$ .

Từ đó suy ra $\Delta OEA=\Delta OFB\left( g.c.g \right)\Rightarrow AE=FB$ .

Tam giác ABC cân tại A $\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow \Delta BOM=\Delta CON\left( c.g.c \right)\Rightarrow \widehat{BOM}=\widehat{CON}\Rightarrow sd\overset\frown{BM}=sd\overset\frown{CN}$ .

MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của góc $\widehat{AOB}\Rightarrow \widehat{AOC}=\widehat{BOC}\Rightarrow \overset\frown{AC}=\overset\frown{BC}$ .

Do đó C là điểm giữa của cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ .

a) MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) nên MO là tia phân giác của góc $\widehat{AMB}\Rightarrow$ $\widehat{AMO}=20{}^\circ$ .

Tam giác AMO có $\widehat{AOM}=90{}^\circ -\widehat{AMO}=70{}^\circ$ .

b) MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của góc $\widehat{AOB}\Rightarrow \widehat{AOB}=2.\widehat{AOM}=140{}^\circ$ .

sđ $\overset\frown{AmB}=\widehat{AOB}=140{}^\circ$ .

$AB//DE;CD\bot AB\Rightarrow CD\bot DE\Rightarrow \widehat{CDE}=90{}^\circ \Rightarrow$ sđ $\overset\frown{CDE}={{90}^{0}}$ $\Rightarrow CE$ là đường kính của đường tròn (O) nên C, E, O thẳng hàng.