Phương trình đường tròn

Phương trình đường tròn

4.1/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Phương trình đường tròn

Lý thuyết về Phương trình đường tròn

Phương trình đường tròn
Trên mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C) có tâm I(x0;y0) và bán kính R
Ta có :  
 
Điểm M(x;y) thuộc đường tròn (C ) khi và chỉ khi IM=R, hay là
             (xx0)2+(yy0)2=R2             (1)
Ta gọi phương trình (1) là phương trình của đường tròn (C )  


 

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho đường tròn (S):(x2)2+(y+3)2=16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (S) .

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Đường tròn (S):(x2)2+(y+3)2=16 có tâm I(2;3) , bán kính R=4 .

Câu 2: Đường tròn tâm I(1;2) và đi qua điểm M(2;1) có phương trình là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Đường tròn có tâm I(1;2) và đi qua M(2;1) thì có bán kính là: R=IM=32+(1)2=10

Khi đó có phương trình là: (x+1)2+(y2)2=10x2+y2+2x4y5=0

Câu 3: Đường tròn nào sau đây đi qua điểm A(4;2) ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Điểm A(4;2) thỏa mãn phương trình x2+y22x+6y=0. nên Ax2+y22x+6y=0.

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường tròn có tâm I(1;4) và đi qua điểm B(2;6)

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Bán kính của đường tròn là R=IB= (21)2+(64)2=5 .
Phương trình đường tròn có tâm I(1;4) và đi qua điểm B(2;6)(x1)2+(y4)2=5 .

Câu 5: Đường tròn x2+y210x11=0 có bán kính bằng bao nhiêu?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

a=5,b=0,c=11  bán kính a2+b2c=6

Câu 6: Đường tròn tâm I(1;4) và đi qua điểm B(2;6) có phương trình là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Đường tròn có tâm I(1;4) và đi qua B(2;6) thì có bán kính là: R=IB=(21)2+(64)2=5

Khi đó có phương trình là: (x1)2+(y4)2=5

Câu 7: Đường tròn 2x2+2y28x+4y1=0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có: 2x2+2y28x+4y1=0x2+y24x+2y12=0 nên {2a=42b=2{a=2b=1 nên tâm I(2;1) .

Câu 8: Đường tròn x2+y26x8y=0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

R=a2+b2c=32+420=5