Phương trình đường tròn
Trên mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C) có tâm I(x0;y0) và bán kính R
Ta có :
Điểm M(x;y) thuộc đường tròn (C ) khi và chỉ khi IM=R, hay là
(x−x0)2+(y−y0)2=R2 (1)
Ta gọi phương trình (1) là phương trình của đường tròn (C )
Đường tròn (S):(x−2)2+(y+3)2=16 có tâm I(2;−3) , bán kính R=4 .
Đường tròn có tâm I(−1;2) và đi qua M(2;1) thì có bán kính là: R=IM=√32+(−1)2=√10
Khi đó có phương trình là: (x+1)2+(y−2)2=10⇔x2+y2+2x−4y−5=0
Điểm A(4;−2) thỏa mãn phương trình x2+y2−2x+6y=0. nên A∈x2+y2−2x+6y=0.
Bán kính của đường tròn là R=IB= √(2−1)2+(6−4)2=√5 .
Phương trình đường tròn có tâm I(1;4) và đi qua điểm B(2;6) là (x−1)2+(y−4)2=5 .
Có a=5,b=0,c=−11 bán kính √a2+b2−c=6
Đường tròn có tâm I(1;4) và đi qua B(2;6) thì có bán kính là: R=IB=√(2−1)2+(6−4)2=√5
Khi đó có phương trình là: (x−1)2+(y−4)2=5
Ta có: 2x2+2y2−8x+4y−1=0⇔x2+y2−4x+2y−12=0 nên {−2a=−4−2b=2⇒{a=2b=−1 nên tâm I(2;−1) .
R=√a2+b2−c=√32+42−0=5