Đoạn mạch RLC có C biến thiên để <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3" style="margin-right: 0.05em;">U</span><span class="MJXp-mrow MJXp-script" id="MJXp-Span-4" style="vertical-align: -0.4em;"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-5">C</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-6">m</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-7">a</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-8">x</span></span></span></span></span><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML MJXc-processing" tabindex="0"></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">U_{Cmax}</script>

Đoạn mạch RLC có C biến thiên để $U_{Cmax}$

4.1/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:

$Hình minh họa Đoạn mạch RLC có C biến thiên để $U_{Cmax}$$

MỤC LỤC

Lý thuyết về Đoạn mạch RLC có C biến thiên để $U_{Cmax}$

+ Khi mạch có cộng hưởng

${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Leftrightarrow \omega L=\dfrac{1}{\omega C}\Leftrightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{1}{LC}$ $\Rightarrow {{Z}_{\min }};{{U}_{LC\min }};{{I}_{\max }};{{U}_{R\max }};{{U}_{L\max }};{{U}_{RL\max }};{{P}_{\max }};\cos {{\varphi }_{\max }}$ và ${{u}_{C}}$ trễ pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với ${{u}_{AB}}$

+ Hiệu điện thế 2 đầu tụ điện cực đại

${{U}_{Cm\text{ax}}}=\dfrac{U}{R}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$ khi ${{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}$

Khi đó: $U_{CM\text{ax}}^{2}={{U}^{2}}+U_{R}^{2}+U_{L}^{2}$ ; $\overrightarrow{{{u}_{RL}}}\bot \overrightarrow{{{u}_{AB}}}$ và ${{u}_{AB}}$ trễ pha hơn i.

$U_{C\max }^{{}}.{{U}_{R}}=U.{{U}_{RL}}$

$\dfrac{1}{U_{R}^{2}}=\dfrac{1}{{{U}^{2}}}+\dfrac{1}{U_{RL}^{2}}$

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Một đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm điện trở thuần 10 Ω , cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm $L=\dfrac{1}{10\pi }$ và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện hiệu điện thế $u=20\sqrt{2}\sin100\pi t$ (V). Thay đổi điện dung C của tụ điện cho đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng

A
$10\sqrt{2}$ V.
B
$5\sqrt2$ V.
C
20 V.
D
5 V.

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Thay đổi điện dung C của tụ điện cho đến khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì mạch xảy ra cộng hưởng:

${{U}_{Lmax}}=\dfrac{U}{R}.{{Z}_{L}}=\dfrac{20}{10}.10=20\left( V \right)$

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}cos(\omega.t+\varphi)(V)$ vào đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp nhau. Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì điện áp $U_{Rmax}$ . Khi đó $U_{Rmax}$ đó được xác định bởi biểu thức

A
${{U}_{R\max }}=\dfrac{U.R}{\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|}.$
B
${{U}_{R\max }}=U.$
C
${{U}_{R\max }}={{I}_{o}}.R.$
D
${{U}_{R\max }}=\dfrac{U.R}{{{Z}_{C}}}.$

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì điện áp $U_{Rmax}$ thì mạch xảy ra cộng hưởng

$U_{Rmax}=U$

Câu 3: Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC, R = 50 Ω, cuộn dây có điện trở trong $r=10\,\Omega ,\ \,L=\dfrac{0,8}{\pi }(H)$ , tụ điện có điện dung thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch điện có biểu thức $u=200\sqrt{2}c\text{os}\left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)V.$ Thay đổi điện dung của tụ để điện áp hiệu dụng hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại thì điện dung của tụ sẽ là

A
$C=\dfrac{90}{\pi }(\mu F).$
B
$C=\dfrac{80}{\pi }(\mu F).$
C
$C=\dfrac{8}{\pi }(\mu F).$
D
$C=\dfrac{10}{125\pi }(\mu F).$

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

${{Z}_{L}}=80\Omega$

Biến thiên C để ${{U}_{C\max }}$ ta có:

${{Z}_{C}}=\dfrac{{{\left( R+r \right)}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}=125\Omega \Rightarrow C=\dfrac{80}{\pi }\left( \mu F \right)$

Câu 4: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, $\omega$ không đổi. Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì điện áp $U_{Lmax}$ . Khi đó $U_{Lmax}$ đó được xác định bởi biểu thức

A
${{U}_{L\max }}=U.$
B
${{U}_{L\max }}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{R}.$
C
${{U}_{L\max }}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{R}.$
D
${{U}_{L\max }}={{I}_{o}}.{{Z}_{L}}.$

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì điện áp $U_{Lmax}$ tức là mạch xảy ra cộng hưởng:

${{U}_{L\max }}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{R}.$

Câu 5: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, $\omega$ không đổi. Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn cảm L đạt giá trị cực đại. Khi đó

A
${{C}_{o}}=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}.$
B
${{C}_{o}}=\dfrac{1}{\omega L}.$
C
${{C}_{o}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{\omega {{Z}_{L}}}.$
D
${{C}_{o}}=\dfrac{1}{{{\left( \omega L \right)}^{2}}}.$

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn cảm L đạt giá trị cực đại tức là mạch xxayr ra cộng hưởng nên ta có:

${{C}_{o}}=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}.$

Câu 6: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, $\omega$ không đổi. Thay đổi C đến khi $C = C_0$ thì công suất $P_{max}$ . Khi đó Pmax được xác định bởi biểu thức

A
${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2R}.$
B
${{P}_{\max }}=I_{o}^{2}.R.$
C
${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}^{2}}}.$
D
${{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{R}.$

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Thay đổi C đến khi $C = C_0$ để công suất $P_{max}$ thì mạch xảy ra cộng hưởng.

Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới