Các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều

1. Khái niệm

Dòng điện xoay chiều hình sin, gọi tắt là dòng điện xoay chiều, là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm sin hay cos, với dạng tổng quát:

$i={{I}_{0}}cos(\omega t+{{\varphi }_{i}})$

Trong đó: i là giá trị cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i ( cường độ tức thời).

• ${{I}_{0}}>0$ được gọi là giá trị cực đại của i ( cường độ cực đại)
• $\omega >0$ được gọi là tần số góc, $T=\dfrac{2\pi }{\omega }$ là chu kì và $f=\dfrac{\omega }{2\pi }$ là tần số của i. Ở Việt Nam mạng điện xoay chiều dân dụng có tần số f=50Hz
• $\alpha =\left( \omega t+\varphi  \right)$ là pha của i và $\varphi $ là pha ban đầu

2. Điện áp xoay chiều

Khi 2 đầu khung dây chưa nối với tải điện thì HĐT là suất điện động, người ta gọi HĐT dao động điều hòa là HĐT xoay chiều hoặc điện áp xoay chiều và có biểu thức:

$u={{U}_{0}}cos(\omega t+{{\varphi }_{u}})$

Trong đó:

u là HĐT tức thời 2 đầu đoạn mạch.

${{U}_{o}}$là HĐT cực đại 2 đầu đoạn mạch.

$\omega $ là tần số góc.(rad/s)

${{\varphi }_{u}}$ là pha ban đầu của HĐT 2 đầu đoạn mạch.

3. Độ lệch pha phụ thuộc vào tính chất mạch điện ( chứa các linh kiện gì, mắc như thế nào) nhưng không phụ thuộc vào tần số dòng điện.

Với $\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}$ là độ lệch pha của u so với i, có $-\dfrac{\pi }{2}\le \varphi \le \dfrac{\pi }{2}$

4. Thời gian đèn sáng, tắt trong 1 chu kì 

Khi đặt điện áp $u={{U}_{0}}cos(\omega t+{{\varphi }_{u}})$ vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi $u\ge {{U}_{1}}.$

    $\Delta t=\dfrac{4\Delta \varphi }{\omega }$ Với $c\text{os}\Delta \varphi =\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{0}}}$,  $(0<\Delta \varphi <\pi /2)$

Chú ý: Có thể dụng dụng những khoảng thời gian đặc biệt tương tự như dao động cơ.

5. Xác định thời gian, thời điểm

Giả sử cường độ dòng điện xoay chiều: $i={{I}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi  \right)$

Xác định thời điểm vật có cường độ $i=k{{I}_{0}}$ ( k là hệ số tỉ lệ) kể từ thời điểm ban đầu.

+ Thời điểm ban đầu: t=0$\Rightarrow \left\{ \begin{align}& i={{I}_{0}}\cos \varphi  \\ & \sin \varphi ? \\ \end{align} \right.$ ( tại thời điểm $t\ne 0$ làm tương tự)

+ Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa $\left( \Delta \varphi =\omega .\Delta t \right)$

VD: Cho phương trình cường độ dòng điện: $i=5\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right)$ Xác định thời điểm đầu tiên có cường độ dòng điện là 2,5A.

HD:

Tại thời điểm ban đầu: $t=0\Rightarrow \left\{ \begin{align}& i=5\cos \dfrac{\pi }{2}=0 \\ & \sin \dfrac{\pi }{2}>0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow $ i=0 và đang giảm.

Kể từ thời điểm ban đầu đến lần đầu tiên có cường độ dòng điện là 2,5A, thì trong chuyển động tròn đều quét được góc

$\Delta \varphi =\pi +\dfrac{\pi }{6}=\omega .\Delta t\Leftrightarrow \dfrac{7\pi }{6}=100\pi .\Delta t\Rightarrow \Delta t=\dfrac{7}{600}\left( s \right)$

Sử dụng các khoảng thời gian đặc biệt:

$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{1}{50}\left( s \right)$

Kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm i=2,5A. $\left( 0\to -{{I}_{0}}\to \dfrac{{{I}_{0}}}{2} \right)$

$\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{7T}{12}=\dfrac{7}{600}\left( s \right)$