Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Chương I. DAO ĐỘNG CƠ.

Chuyên đề 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Dạng 1: Bài toán liên quan đến các đại lượng trong dao động điều hoà.

1. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox theo phương trình x = 6cos(10t), trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s. Độ dài quỹ đạo của vật bằng

A. 6 cm. B. 0,6 cm. C. 12 cm. D. 24 cm.

1. Xác định biên độ dao động của một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc rad/s. Biết rằng khi vật có vận tốc là cm/s thì gia tốc của nó là 40 cm/s²

A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm. D. 6 cm

1. Một vật nhỏ dao động theo phương trình cm. Pha ban đầu của dao động là:

A. π. B. 0,5 π. C. 0,25 π. D. 1,5 π.

1. Một chất điểm dao động theo phương trình cm. Dao động của chất điểm có biên độ là:

A. 2 cm B. 6cm C. 3cm D. 12 cm.

1. Vận tốc cực đại của một vật dao động điều hòa là 1m/s và gia tốc cực đại của nó là 1,57 m/s². Chu kì dao động của vật là

A. 4 s. B. 2 s. C. 6,28 s. D. 3,14 s.

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình cm. Tốc độ cực đại của vật có giá trị

A. – 5 cm/s. B. 50 cm/s. C. 5π cm/s. D. 5 cm/s.

1. Vật dao động điều hòa với tần số 1Hz. Lúc , vật qua vị trí M mà với vận tốc . Biên độ của dao động là

A. 6cm. B. 8cm. C. cm. D. cm.

1. Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là π rad/s. Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu ?

A. π rad/s ; 2 s ; 0,5 Hz B. 2π rad/s ; 0,5 s ; 2 Hz

C. 2π rad/s ; 1 s ; 1 Hz D. π/2 rad/s ; 4 s ; 0,25 Hz

1. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình (x tính bằng cm; t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s. B. Chu kì của dao động là 0,5 s.

C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s². D. Tần số của dao động là 2 Hz.

1. Một vật dao động điều hòa có ptli độ được cho bởi: , pha ban đầu của dao động là

A. 0. B. . C. . D. .

1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là

A. . B. .

C. . D. .

1. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Lấy π² = 10. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3 cm là

A. a = 12 m/s^2. B. a = –120 cm/s^2. C. a = 1,20 cm/s^2. D. a = 12 cm/s²

1. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1 phút chất điểm thực hiện được 40 lần dao động. Chất điểm có vận tốc cực đại là

A. v_max = 1,91cm/s. B. v_max = 33,5cm/s. C. v_max = 320cm/s. D. v_max = 5cm/s.

1. Một vật dao động điều hòa với gia tốc cực đại bằng 86,4 m/s², vận tốc cực đại bằng 2,16 m/s. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng dài

A. 6,2 cm. B. 5,4 cm. C. 12,4 cm. D. 10,8 cm.

1. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là

A. l0 rad/s. B. 10π rad/s.

C. 5π rad/s. D. 5 rad/s.

1. Điểm M dao động điều hòa theo phương trình cm. Pha dao động đạt giá trị vài thời điểm

A. s. B. s. C. s. D. s.

1. Một dao động điều hòa có vận tốc và tọa độ tại thời điểm t₁ và t₂ tương ứng là: v₁ = 20cm/s; x₁ = cm và ; x₂ = 8cm. Vận tốc cực đại của dao động là

A. 40cm/s B. 80cm/s C. 40cm/s. D. 40cm/s.

1. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tại thời điểm t₁, t₂ vận tốc và gia tốc của chất điểm tương ứng là v₁ = 10 cm/s; a₁ = -1 m/s²; v₂ = - 10 cm/s; a₂ = m/s². Tốc độ cực đại của vật bằng

A. 20 cm/s. B. 40 cm/s. C. 10 cm/s. D. 20 cm/s.

1. Một vật nhỏ chuyển động tròn đều theo một quỹ đạo tâm O, bán kính R. Trong 12s vật quay được 18 vòng. Gọi P là hình chiếu vuông góc của vật trên trục tung. Biết bán kính quỹ đạo tròn là cm; lấy . Số đo vận tốc cực đại và gia tốc cực đại ở chuyển động của P là

A. . B. .

C.. D..

1. (Chuyên Vinh lần 3 năm học 2016 – 2017). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, với gia tốc cực đại là 320 cm/s². Khi chất điểm đi qua vị trí gia tốc có độ lớn 160 cm/s² thì tốc độ của nó là 40√3 cm/s. Biên độ dao động của chất điểm là

A. 20 cm.. B. 8 cm. C. 10 cm. D. 16 cm.

Dạng 2: Bài toán liên quan đến thời gian – quãng đường trong dao động điều hoà.

1. Thời gian ngắn nhất chất điểm dao động điều hòa đi vị trí này đến vị trí khác.

1. Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ đến

A. . B. C. D.

1. Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ ½ A theo chiều âm đến vị trí cân bằng theo chiều dương.

A.. B.. C.. D. .

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5 cos(4πt - ) cm. Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x = 2,5cm đến x = - 2,5cm.

A. s. B. s. C. s D. s

1. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Theo phương trình dao động x = 2cos(2πt+ π)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = cm là

A. 2,4s. B. 1,2s. C. 5/6s. D. 5/12s.

1. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ). Biết trong khoảng thời gian 1/30s đầu tiên, vật đi từ vị trí x₀ = 0 đến vị trí theo chiều dương. Chu kì dao động của vật là

A. 0,2s. B. 5s. C. 0,5s. D. 0,1s.

1. Một vật dao động với phương trình x = 6cos(4πt + π /6) (cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ cm là

A. 7 /24 s. B. 1/ 4 s. C. 5 /24 s. D. 1/ 8 s.

1. Một vật dđ điều hòa theo phương nằm ngang, khi li độ vật bằng 0 thì v = 31,4cm/s; khi li độ vật cực đại thì a = 4 m/s². Lấy π² = 10. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ x = 0 đến x = 1,25cm là bao nhiêu?

A s. B. s. C. s. D. s.

1. (CĐ- 2012). Một vật dao động điều hòa với chu kì dao động là s và biên độ dao động là 4cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ cm/s đến cm/s là

A. s. B. s. C. s. D. s.

Câu 8B. (ĐH – 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình (t tính bằng s). Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là:

A. 0,083 s B. 0,104 s C. 0,167 s D. 0,125 s.

2. Thời điểm vật đi qua vị trí nhất định

1. Cho một vật dđđiều hòa có pt.Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm

A. 1/3 s. B. 1/6s. C. 2/3s. D. 1/12s.

1. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(10t + ) cm. Xác định thời điểm đầu tiên vật đi đến vị trí có gia tốc là 2m/s và vật đang tiến về vị trí cân bằng

A. s B. s C. s D. s

1. Một vật dao động điều hoà có vận tốc thay đổi theo qui luật: v = 10πcos(2πt + ) cm/s. Thời điểm vật đi qua vị trí x = -5cm là

A. s B. s C. s D. s

1. Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + ) cm. Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa độ x = 2,5 theo chiều dương lần thứ nhất

A. s B. s C. s D. 0,38 s

1. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos5πt (cm). Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa độ lớn vận tốc cực đại là

A.. B.. C. . D. .

3. Số lần vật qua vị trí đã biết

1. Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t₁ = 2,2 s và t₂ = 2,9s. Tính từ thời điểm ban đầu (t₀ = 0 s) đến thời điểm t₂ chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng

A. 6 lần. B. 5 lần. C. 4 lần. D. 3 lần.

1. Một vật dao động có phương trình là (cm). Trong giây đầu tiên vật đi qua vị trí có tọa độ là x=1cm là

A. 2 lần. B. 3 lần. C.4 lần. D. 5 lần.

1. (ĐH – 2008). Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (cm) (cm giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x= +1cm là

A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.

1. Một vật dao động có pt là cm). Trong 2019 giây đầu tiên vật cách VTCB 2cm là

A. 6057 lần. B. 6056 lần. C. 121112 lần. D. 12114 lần.

1. Một vật dđộng có pt (cm). Trong 17/12s vật đi qua vị trí có gia tốc cm/s² bao nhiêu lần ?

A. 2 lần. B. 3 lần. C.4 lần. D. 5 lần.

4. Thời điểm liên quan đến số lần

1. Vật dao động với phương trình = 5cos(4πt + ) cm. Tìm thời điểm vật đi qua vị trí biên dương lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu.

A. 1,69s. B. 1,82s. C. 2s. D. 1,96s.

1. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4cm lần thứ 2015 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là

A. s. B. s. C. s. D. s.

1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=10cos(10πt) (cm). Thời điểm vật qua vị trí có li độ x= 5 cm lần thứ 2015 theo chiều dương là

A. 401,8 s . B. 402,67 s. C. 410,78 s. D.402,967 s.

1. Một dđđiều hoà với . Thời điểm thứ 2014 vật qua vị trí có vận tốc v= - 8π cm/s.

A. 1006,5s. B. 1005,5s. C. 2014 s. D. 1007s.

1. (ĐH -2011). Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (cm;s). Kể từ t = 0, chất điểm cách VTCB 2 cm lần thứ 2020 tại thời điểm

A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. Đáp án khác.

1. Một chất điểm dao động điều hòa theo ph.trình. Kể từ lúc bắt đầu dao động t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2cm lần thứ 2017 vào thời điểm

A. 1512s. B. 3026s. C. 6049s. D. 3025s.

1. (THPT năm học 2016-2017). Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt –π/3)(cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = -2,5 cm lần thứ 2017 là

A. 401,6 s. B. 403,4 s. C. 401,3 s. D. 403,5 s.

1. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình . Khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi theo chiều dương qua vị trí cm lần thứ 2017 là

A. . B. . C. . D. .

1. Một vật dao động điều hòa có pt (t tính bằng s). Tính từ thời điểm ban đầu , khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2017, theo chiều âm là

A. . B. . C.2016s. D. 2017 s.

3. Li độ, vận tốc, gia tốc của vật trước và sau một khoảng thời gian .

1. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(5πt + π/3) (cm). Biết ở thời điểm t có li độ là 3 cm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1/10(s) là

A. ± 4cm. B. 3cm. C. -3cm. D. 2cm.

1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm. Nếu tại một thời điểm nào đó vật đang có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương thì sau đó 0,25 s vật có li độ là

A. - 4cm. B. 4cm. C. -3cm D. 0.

1. Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s. Tại thời điểm t₁ nào đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 0.25s, vận tốc của vật có giá trị

A.4π cm/s. B. -2π m/s. C. 2πcm/s. D. -4πm/s

1. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(4ᴫt+ᴫ/8)cm(cm). Biết ở thời điểm t có li độ là 8cm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1,25s là

A. -8cm. B. 4cm. C. -4cm. D. 8cm.

1. Một vật dao động điều hoà với phương trình x=10cos (5πt+ᴫ/3)(cm). Biết ở thời điểm t có li độ là 6cm và đang giảm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó1/10 s là

A. 8cm. B. 6cm. C. -6cm. D. -8cm.

1. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì 1,5 s, so với biên độA. Sau khi dao động được 3,25 s vật ở li độ cực tiểu. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

A. dương qua vị trí có li độA/2. . B. âm qua vị trí có li độA/2.

C. dương qua vị trí có li độ -A/2. D. âm qua vị trí có li độ -A/2.

1. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của T bằng

A. . B. . C. . D. .

4. Xác định khoảng thời gian độ lớn li độ, vận tốc, gia tốc không vượt quá một giá trị nhất định.

1. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với biên độ làA. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn li độ không nhỏ hơn 0,5A là

A. T/3. B. 2T/3. C. T/6 D. T/12.

1. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá cm/s là . Xác định chu kì dao động của chất điểm.

A. 2s. B. 4s. C. 1s. D. 0,5s

1. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có tốc độ không nhỏ hơn cm/s là . Xác định chu kì dao động của chất điểm.

A. 2s. B. 0,1s. C. 1s. D. 0,2s.

1. Một vật dđ điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s² là  . Lấy π² = 10. Xác định tần số dao động của vật.

A. 6Hz. B. 10Hz. C. 2Hz. D. 1Hz

1. Một vật dđ điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 cm/s² là 2T/3. Lấy π² = 10. Xác định tần số dao động của vật.

A. 5Hz. B. 10Hz. C. 2Hz. D. 2,5Hz.

5. Quãng đường lớn nhất – nhỏ nhất.

1. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + ) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian .

A. 5cm. B. 5cm. C. 5cm. D. 10cm.

1. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + ) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian .

A. 5. B. 5 C. 5 D. 10

1. Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + ) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian bằng

A. 5 B. 5 C. . D. 10

1. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

A. A B. A. C. A. D. 1,5A.

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 1/6s bằng

A. 4cm. B. 3cm. C. cm. D. 2cm.

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) cm. Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 1/6 (s):

A. cm B. 1 cm C. 3cm D. 2 cm

1. (Chuyên Vinh 2015). Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài L, chu kì T. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 5T/4 là

A. (4 + ) L. B. . C. 5L. D. (2+ 3/2) L.

1. (Thư viện vật lý năm 2016). Một chất điểm dđđiều hòa theo pt (t đo bằng s). Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi được trong cùng một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian Δt đó bằng

A. 1/2 (s). B. 1/12 (s). C. 1/6 (s). D. 1/4 (s).

1. (Chế lại đề thi thử TVVL thi thử lần 4 năm học 2016-2017). Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang, biết rằng trong quá trình dao động quãng đường đi lớn nhất trong khoảng thời gian là 20cm và quãng đường đi nhỏ nhất trong khoảng thời gian là (40-)cm. Biên độ dao động của vật là

A. 10cm. B. 20cm. C. 30cm. D. 40cm.

6. Quãng đường trong dao động điều hòa

1. Vật dđđiều hòa theo pt . Quãng đường vật đi được sau kể từ thời điểm ban đầu bằng

A. . B. C. . D. A

1. Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8πt + ) tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đầu?

A. . B. C. D. A .

1. (ĐH 2013). Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4s là

A. 64 cm. B. 16 cm. C. 32 cm. D. 8 cm.

1. Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Vật xuất phát từ vị trí cân bằng và quãng đường vật đi được trong 4s đầu tiên (tính từ thời điểm t = 0) là 16cm. Tốc độ cực đại của chất điểm bằng

A. cm/s. B. cm/s. C. cm/s. D. cm/s.

1. Một vật dđđiều hòa với pt . Quãng đường vật đi được trong 1/3 (s) xấp xỉ bằng

A.7,64 cm. B. cm. C. 4,54 cm. D. 5,17 cm.

1. Một vật dđđiều hòa với pt x = 1,25cos(2πt - π/12) (cm) (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động là

A.7,9cm. B. 22,5cm. C. 7,5cm. D.12,5cm.

1. Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình dao động x = 3cos(3πt) (cm) (t tính bằng giây) thì đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 3 s là

A. 24cm. B. 54cm. D. 36cm. D. 12cm.

1. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 5 cos (10π t + π)(cm). Thời gian vật đi quãng đường S = 12,5cm (kể từ t = 0) là

A. 1/15 s B. 2/15 s. C. 1/30 s D. 1/12 s

1. Một con vật dao động điều hòa với phương trình: x = 12cos(50t - π/2)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc là (t = 0)

A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos(20t + π/3)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là

A. 6cm. B. 90cm. C.102cm. D. 54cm.

1. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 6.cos(20t - π/3) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là

A. 9cm B. 15cm C. 6cm D. 27cm.

1. Một vật dao động đều hoà có phương trình: . Tính quãng đường vật đi được từ lúc t₁=1/12 s đến lúc t₂=2 s.

A. 34cm. B. 31cm. C. 36cm. D. 35,7cm.

1. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 6.cos(20t - π/3) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là

A. 9cm B. 15cm C. 6cm D. 27cm

1. Một vật dđđiều hòa theo pt . Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t₁ = 1,5s đến là

A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.

1. Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t₁ = 17/24 đến thời điểm t₂ = 25/8 (s) là

A. 16,6 cm. B. 18,3 cm. C. 19,27 cm. D. 20 cm.

1. (Thi thử chuyên KHTN). Một vật dđđiều hòa theo pt x = 6cos( ωt - 2π/3) (cm). Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Gọi x, y là quãng đường vật đi được trong giây thứ 2015 và trong giây thứ 2017. Chọn phương án đúng

A. 2x – y = 6 cm. B. x – y = 3 cm. C. x + y = 9 cm D. x + y = 6 cm.

1. Một vật dđđiều hòa theo pt Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường là (10-)cm. Trong giây thứ 2018 vật đi được quãng đường là

A. cm. B. 5cm. C. cm. D. cm.

1. Một vật dđđiều hòa theo pt Kể từ t = 0, sau bao lâu thì vật đi được quãng đường 7,5 cm?

A. 1,25 s. B. 1,5 s. C. 0,5 s. D. 0,25 s.

1. Một vật dđđiều hòa theo pt . Hỏi sau thời gian bao lâu thì vật đi được quãng đường 90 cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0? A. 7,5 s. B. 8,5 s. C. 13,5 s. D. 8,25 s.
2. Một vật dao động điều hoà, cứ sau 1/8 s thì vật cách đều vị trí cân bằng một khoảng như nhau. Quãng đường vật đi được trong 0,5 s là 16 cm. Vận tốc cực đại của dao động là

A. 8π cm/s. B. 32 cm/s. C. 32π cm/s. D. 16π cm/s.

1. Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Đến thời điểm vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ còn lại một nửa so với ban đầu. Đến thời điểm (s) vật đã đi được quãng đường 12 cm. Tốc độ cực đại của vật là

A. 20 cm/s. B. 25 cm/s. C. 30 cm/s. D. 40 cm/s.

1. Một vật dđđiều hòa với pt cm (t đo bằng giây). Sau thời gian 19T/12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 19,5 cm. Biên độ dao động là

A. 3 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt + π/2)cm.Tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động, cần khoảng thời gian bao nhiêu để vật đi được đoạn đường dài 99cm ?

A. 12,42(s). B. 14,42(s). C. 11,56(s). D. 10,2(s)

1. (Thi thử chuyên Quốc Học Huế năm học 2016-2017). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh gốc O với biên độ 6 cm và chu kì 2s. Mốc để tính thời gian là khi vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều dương. Khoảng thời gian để chất điểm đi được quãng đường 249 cm kể từ thời điểm ban đầu là

A. 62/3 s B. 125/6 s. C. 61/3 s D. 127/6 s

1. Một vật dđđiều hòa với pt cm (t đo bằng giây). Tính từ lúc t = 0 quãng đường vật đi được trong thời gian 1 s là 2A và trong 2/3 s là 9 cm. Giá trị của A và là

A. 12 cm và rad/s. B. 6 cm và rad/s. C. 12 cm và rad/s. D. 6 cm và rad/s.

1. Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz. Tại t = 0, vật có li độ x = 4 cm và vận tốc cm/s. Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là

A. 25,94 cm. B. 26,34 cm. C. 24,34 cm. D. 30,63 cm.

1. Một vật dđđiều hòa có biên độ A = 5cm. Khi đi qua vị trí có li độ thì vật có vận tốc 50cm/s. Lấy .Lúc t = 0 vật ở biên âm, thời gian vật đi được quãng đường 27,5cm kể từ lúc t = 0 là

A. s. B. . C. . D. .

7. Tính tốc độ trung bình trong dao động điều hòa

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình (m), t đo bằng giây. Tốc độ trung bình trong ¼ chu kì kể từ lúc t = 0 là

A. 0,5m/s. B. 2m/s. C. 4 m/s. D. 1 m/s.

1. Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động (cm)( cm, s). Tốc độ trung bình vật đi được từ thời điểm ban đầu đến li độ x = -2,5cm lần thứ 2 bằng

A. 40 cm/s. B. 36 cm/s. C. 50 cm/s. D. 20 cm/s.

1. Vật dđđiều hòa với pt .Tốc độ trung bình từ thời điểm t₁ = 0,5 s đến thời điểm t₂ = 6 s là

A. 34,8 cm/s. B. 38,4 m/s. C. 33,8 cm/s. D. 38,8 cm/s.

1. Vật dđđiều hòa theo pt .Tốc độ của vật sau khi đi quãng đường S = 2cm (từ t = 0) là

A. 40cm/s B. 60cm/s. C. 80cm/s. D. Giá trị khác

1. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 6 cm và tần số bằng 2 Hz. Trong khoảng thời gian vật vận tốc nhỏ hơn cm/s và gia tốc lớn hơn cm/s². Tốc độ trung bình của vật nhỏ bằng

A. 36 cm/s. B. 18 cm/s. C. 24 cm/s. D. 32 cm/s.

1. Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm t₀ chất điểm qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 (kể từ t₀) là

A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s.

Dạng 3: Viết phương trình dao động điều hoà.

1. Một vật dđđh với chu kì T = 2s, trên quỹ đạo 40cm. Khi t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm. Phtrình dđộng

A.. B. .

C.. D..

1. Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại là 10cm/s, với biên độ 10cm. Khi t = 0, vật có li độ âm và đang đổi chiều chuyển động. Phương trình dao động của vật là

A.. B. .

C.. D..

1. Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 20m/s² với quỹ đạo 10cm. Lúc t = 0 vật qua vị trí có vectơ gia tốc đang đổi chiều và vận tốc dương. Phương trình dao động của vật là

A.. B..

C.. D..

1. Vật dao động trên quỹ đạo dài 2cm, khi pha của dao động là π/6 vật có tốc độ (cm/s). Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại. Phương trình dao động của vật là

A. x = 2sin(4πt + π/2)(cm). B. x = sin(4πt +π/2)(cm).

C. x = 2sin(πt - π/2)(cm). D. x = sin(4πt - π/2)(cm).

1. Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s). Phương trình dao động của vật là

A. x = 2cos(5t + π/4)(cm). B. x = 2cos (5t - π/4)(cm).

C. x = cos(5t+5π/4)(cm). D. x = 2cos(5t + 3π/4)(cm).

1. Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ là x = 2cm và có vận tốc -10(cm/s). Phương trình dao động của vật là

A. x = 2cos(5t + π/4)(cm). B. x = 2cos (5t - π/4)(cm).

C. x = cos(5t+5π/4)(cm). D. x = 2cos(5t - 3π/4)(cm).

1. Một vật dao động điều hoà vớichu kì . Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có gia tốc 50cm/s² và có vận tốc -10(cm/s). Phương trình dao động của vật là

A. x = 2cos(5t + π/4)(cm). B. x = 2cos (5t - π/4)(cm).

C. x = cos(5t+5π/4)(cm). D. x = 2cos(5t - 3π/4)(cm).

1. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ O. Biết chất điểm thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn thì phương trình dao động của vật

A. . B.

C. D.

1. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là cm/s. Lấy = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là

A. . B. .

C. . D. .

1. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy π² = 10. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc a₀ = - 0,1 m/s² và vận tốc v₀ = -π cm/s. Phương trình dao động của vật là

A. x = 2cos(πt - ) (cm). B. x = 2cos(2πt + ) (cm).

C. x = 2cos(πt + ) (cm). D. x = 4cos(2πt + ) (cm).

1. Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1m/s và gia tốc là -10 m/s². Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ là 2m/s. Phương trình dao động của vật là

A. x = 10cos(20t - π/3)(cm). B. x = 20cos(10t - π/6)(cm).

C. x = 10cos(10t - π/6)(cm). D. x = 20cos(20t - π/3)(cm).

1. Vật dao động điều hoà thực hiện 10 dao động trong 5s, khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc 62,8cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = 2,5 cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng. Lấy . Phương trình dao động của vật là

A. x = 5sin(4πt + 2π/3)(cm). B. x = 20sin(πt +)(cm).

C. x = 5sin(4πt + π/3)(cm). D. x = 20sin(2πt + 2π/3)(cm).

1. Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40 cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5 cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là

A. x = 10cos(2πt + π/3)(cm). B. x = 10cos(4πt + π/3)(cm).

C. x = 20cos(4πt + π/3)(cm). D. x = 10cos(4πt + 2π/3)(cm).

1. Một vật dao động điều hoà đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ở thời điểm ban đầu. Khi vật đi qua vị trí có li độ x₁ = 3 cm thì có vận tốc v₁ = 8π cm/s, khi vật qua vị trí có li độ x₂ = 4 cm thì có vận tốc v₂ = 6π cm/s. Vật dao động với phương trình có dạng:

A. x = 5cos(2πt + π/2)(cm). B. x = 10cos(2πt - π)(cm).

C. x = 10cos(2πt + π/2)(cm). D. x = 5cos(4πt + π/2)(cm).

1. Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là (x: cm; v: cm/s). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí x =A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Lấy . Phương trình dao động của vật là

A. x = 8cos(2πt + π/3)(cm). B. x = 4cos(4πt + π/3)(cm).

C. x = 4cos(2πt + π/3)(cm). D. x = 4cos(2πt - π/3)(cm).

1. Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 5s. Biết rằng tại thời điểm t = 2,5s vật có li độ x = cm và vận tốc v = (cm/s). Phương trình dao động của vật là

A. x = cos(2πt/5 - π/4)(cm). . B. x = cos(2πt/5 + π/2)(cm)

C. x = cos(2πt/5 - π/2)(cm). D. x = cos(2πt/5 + 3π/4)(cm).

1. Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật nặng đi qua vị trí có li độ là x = - 5 cm với vận tốc là v = -10π(cm/s). Phương trình dao động là

A. x = 10cos(2πt + 3π/4)(cm). B. x = 10cos(πt - π/4)(cm).

C. x = 20cos(2πt - π/4)(cm). . D. x = 10cos(2πt - π/4)(cm).

1. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2 Hz. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương. ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4 m/s². Lấy π²10. Phương trình dao động của vật là

A. x = 10cos(4πt + π/3)(cm). B. x = 5cos(4πt -π/3)(cm).

C. x = 2,5cos(4πt + 2π/3)(cm). D. x = 5cos(4πt + 5π/6)(cm).

Dạng 5: Đồ thị trong dao động điều hoà.

1. Đồ thị li độ x, vận tốc v và gia tốc a

Câu 1: Vật dđđh có đồ thị tọa độ như hình dứoi. Phương trình dao động là

A. x = 2cos (5πt + π) (cm).  B. x = 2cos (5πt -) (cm). 

C. x = 2cos 5πt (cm).  D. x = 2cos (5πt +) (cm). 

Câu 2: Đồ thị li độ của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là

A. . B.

C. . D. .

Câu 3: Một chất điểm dđđh. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là

A. B. .

C. .

D. .

Câu 4: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ là

A. . B. .

C. .

D. .

Câu 5. (Đề thi chính thức của Bộ GD. Quốc Gia năm 2017). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A. B.

C. D..

Câu 6: Một dđđh, gia tốc biểu diễn như hình vẽ sau. Phương trình dao động của vật là

a(m/s²)

A. . B. .

C. .

D. .

Câu 7. (Thi thử sở Quảng Nam năm học 2016-2017). Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a vào thời gian t như hình vẽ. Ở thời điểm t = 0, vận tốc của chất điểm là

A. 1,5π m/s. B. 3π m/s.

C. 0,75π m/s. D. -1,5π m/s.

Câu 8. (Sở Bình Thuận năm học 2016-2017). Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 3s (kể từ thời điểm ban đầu) , chất điểm có vận tốc xấp xỉ bằng

A. -8,32 cm/s. B. -1,98 cm/s.

C. 0 cm/s. D. - 5,24 cm/s.

Câu 9. (Thi thử THPT Nông Cống 2 – Thanh Hóa năm học 2016-2017). Trên hình vẽ là đồ thị sự phụ thuộc của vận tốc theo li độ của một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc cực đại của dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 79,95 cm/s. B. 79,90 cm/s.

C. 80,25 cm/s. D. 80,00 cm/s.

Câu 10. Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ như hình bên. Phương trình dao động là

A. x = 2cos (2πt + π) (cm). B. x = 2cos (5πt - ) (cm) .

0

– 2

x(cm)

t(s)

0,2

0,4

0,6

0,8

2

C. x = 2cos 2πt (cm).

D. x = 2cos (5πt +) (cm) .

Câu 11. Một chất điểm dđđh. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc

O

x(cm)

-6

-3

6

t(s)

A.. B. .

C. .

D. .

-10

10

2,75

4,25

t(s)

O

x(cm)

Câu 12. Một vật dđđh. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của

li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ là

A. x = 10cos (2πt/3 - π/3) (cm). B. x = 10cos (2πt/3 + π/3) (cm). .

C. x = 10cos (2πt/3 + 2π/3) (cm).

D. x = 10cos (πt/3 - π/3) (cm).

Câu 13. Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ là

A. x = 10cos (4πt + π/4) (cm). B. x = 10cos (6πt - 5π/6) (cm). .

C. x = 10cos (6πt - 3π/4)(cm).

D. x = 10cos (4πt - π/4) (cm). 

Câu 14. Một vật dao động điều hoà có độ thi vận tốc - thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là

A... B. .

C. .

D. .

Câu 15. Cho đồ thị vận tốc như hình vẽ. Pt dao động tương ứng là:.

A. x = 8cos(πt) (cm). B. x = 4cos(2πt +) (cm).

C. x = 8cos(πt -) (cm).

D. x = 4cos(2πt +) (cm).

Câu 16. Vận tốc của một vật dđđh biến thiên theo đồ thị như hình vẽ. Lấy π² = 10, phương trình dao động của vật là

A. x = 2cos(2πt + ) (cm). B. x = 2cos(πt + ) (cm).

C. x = 2cos(2πt - ) (cm).

D. x = 2cos(πt - ) (cm).

a(cm/s²)

Câu 17. Đồ thị gia tốc của một dao động điều hòa được biễu diễn như hình.

Lấy .Phương trình dao động của vật là

A. (cm). B. (cm).

C. (cm). .

D. (cm).

Câu 18. (Thi thử chuyên Nam Định 2017). Hai dao động điều hòa có cùng tần số được biễu diễn như hình vẽ. Độ lệch pha của dao động (1) so với dao động (2) là

x

t

O

-A

-0,5A

A

(2)

(1)

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19. Hai chất điểm dao động điều hòa có cùng vị trí cân bằng trên trục Ox. Đồ thị li độ theo thời gian của hai chất điểm được biễu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 3 là

A. 3,52 s. B. 2,54s.

C. 3, 56 s. D. 3,58 s.

Câu 20. Hai chất điểm dao động điều cùng tần số có phương trình li độ phụ thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Tìm khoảng cách xa nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động.

A. cm. B. cm

C. cm D. cm.

Chuyên đề 2: CON LẮC LÒ XO

Dạng 1: Đại cương về con lắc lò xo.

1. (CĐ 2007). Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

A.200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g.

1. Khi treo một vật có khối lượng m = 81 g vào một lò xo thẳng đứng thì tần dao động điều hoà là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo một vật có khối lượng = 19 g thì tần số dao động của hệ là

A. 11,1 Hz. B. 9 Hz. C. 8,1 Hz. D. 12,4 Hz.

1. Một con lắc lò xo có độ cứng k. Lần lượt treo vào lò xo các vật có khối lượng: m₁, m₂, m₃ = m₁ + m_2,, m₄ = m₁ – m₂. Ta thấy chu kì dao động của các vật trên lần lượt là: T₁, T₂, T₃ = 5s; T₄ = 3s. Chu kì T₁, T₂ lần lượt bằng

A. (s); (s). B. (s); (s). C. (s); (s). D. (s); (s).

1. Trong dđđih của một CLLX, nếu giảm khối lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong một đơn vị thời gian

A. tăng lần. B. tăng lần. C. giảm lần.D. giảm lần.

1. (CĐ 2009). Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy π² = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng

A. 250 g. B. 100 g. C. 25 g. D. 50 g.

1. (CĐ 2009). Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ √2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10√10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

A. 4 m/s². B. 10 m/s². C. 2 m/s². D. 5 m/s².

1. (ĐH – 2012). Một CLLX gồm lò xo nhẹ có k = 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dđđh theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng

A. 0,5 kg. B. 1,2 kg. C. 0,8 kg D. 1,0 kg

1. (CĐ – 2013). Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s². Giá trị của k là

A. 120 N/m. B. 20 N/m. C. 100 N/m. D. 200 N/m.

1. Một lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Lần lượt treo hai quả cầu có khối lượng m₁, m₂ vào lò xo và kích thích cho dao động thì thấy rằng. Trong cùng một khoảng thời gian: m₁ thực hiện được 16 dao động, m₂ thực hiện được 9 dao động. Nếu treo đồng thời 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là T = /5 (s). Khối lượng của hai vật

A. m₁ = 60 g; m₂ = 190 g. B. m₁ = 190 g; m₂ = 60 g.

C. m₁ = 90 g; m₂ = 160 g. D. m₁ = 60 g; m₂ = 19 g.

1. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ và một vật nặng có khối lượng m₁. Con lắc dao động điều hòa với chu kì T₁. Thay vật m₁ bằng vật có khối lượng m₂ và gắn vào lò xo nói trên thì hệ dao động điều hòa với chu kì T₂. Nếu chỉ gắn vào lò xo ấy một vật có khối lượng m = 2m₁ + 3m₂ thì hệ dao động điều hòa với chu kì bằng

A. B. C. D.

1. (Chuyên Vinh lần 3 năm học 2016-2017). Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng m₁, m₂, m₃. Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật m₁, m₂ có độ lớn lần lượt là v₁ = 20 cm/s, v₂ = 10 cm/s. Biết m₃ = 9m₁ + 4m₂, độ lớn vận tốc cực đại của vật m₃ bằng

A. B. C. D.

1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100 (N/m) và vật nặng khối lượng m = 100 (g). Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3 (cm), rồi truyền cho nó vận tốc hướng lên. Lấy = 10; g = 10 (m/s²). Trong khoảng thời gian 1/4 chu kỳ quãng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động là

A. 4,00 (cm). B. 5,46 (cm). C. 8,00 (cm). D. 2,54 (cm).

1. Một hệ quả cầu và lò xo đang dao động điều hòa với chu kì dao động là 1 s. Sau khi bắt đầu dao động được 2,5 s quả cầu ở li độ x = -5 cm và vật đang đi theo chiều âm của quĩ đạo với độ lớn của vận tốc là cm/s. Lúc bắt đầu dao động quả cầu ở li độ

A. 10 cm. B. 5 cm. C. - 5 cm. D. 0.

Dạng 2: Bài toán liên quan đến năng lượng con lắc lò xo.

1. (CĐ – 2012). Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ 2A/3 thì động năng của vật là

A. W. . B. W. C. W. D. W.

1. (CĐ – 2013). Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5s và biên độ 3cm. Chọn mốc thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là

A. 0,36 mJ. B. 0,72 mJ. C. 0,18 mJ. D. 0,48 mJ

1. (CĐ - 2010). Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.

A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm.

1. (CĐ - 2010). Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

A. 3/4. B. ¼. C. 4/3. D. 1/3

1. Vật dao động điều hoà cứ mỗi phút thực hiện được 120 dao động. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà động năng của vật bằng một nửa cơ năng của nó là

A. 2s. B. 0,125s. C. 1s. D. 0,5s.

1. một dao động cơ điều hoà, khi li độ bằng một nửa biên độ thì tỉ số giữa động năng và cơ năng dao động của vật bằng

A. ¼. B. ½. C. 3/4. D. 1/8.

1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t + ). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động đến khi động năng bằng 3 thế năng là

A. t = . B. t = C. t = D. t = *

1. Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hoà với chu kì T= 2 s. Năng lượng dao động của nó là E = 0,004J. Biên độ dao động của chất điểm là:

A.2 cm. . B.16 cm. C.4 cm. D.2,5 cm

1. Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là . Chu kỳ dao động của vật là

A. 0,8 s. B. 0,2 s. C. 0,4 s. D. Đáp án khác.

1. Một vật có khối lượng m=100(g) dao động điều hoà trên trục ngang Ox với tần số f =2Hz, biên độ 5cm. Lấy, gốc thời gian tại thời điểm vật có li độ x₀ = -5(cm), sau đó 1,25(s) thì vật có thế năng

A. 4,93mJ. B. 20(mJ). C. 7,2(mJ). D. 0

1. Một vật dao động điều hoà, cứ sau mỗi khoảng thời gian 0,5s thì động năng lại bằng thế năng của vật. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần động năng bằng ba lần thế năng của vật là:

A. 1/30 s. B. 1/6 s. C. 1/3 s. D. 1/15 s.

1. (ĐH - 2009). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là

A. 6 cm. B. cm. C. 12 cm D. cm

1. (CĐ - 2010). Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng

A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J.

1. (CĐ - 2010). Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy . Khối lượng vật nhỏ bằng

A. 400 g. B. 40 g. C. 200 g. D. 100 g.

1. (ĐH –2010). Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A. 1/2. B. 3. C. 2. D. 1/3.

1. (ĐH – 2013). Vật nhỏ của một con lắc lò xo có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy . Tại li độ cm, tỉ số động năng và thế năng là

A. 3. B. 4. C. 2. D.1.

1. (QG 2018). Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách VTCB một đoạn 2cm thì động năng của vật là 0,48J. Khi vật cách VTCB một đoạn 6cm thì động năng của vật là 0,32J. Biên độ dao động của vật bằng

A. 10 cm. B. 14 cm. C. 12 cm. D. 8 cm

1. (QG 2017). Một CLLX gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là thì vận tốc của vật là -20cm/s. Lấy . Khi vật qua vị trí có li độ (cm) thì động năng của con lắc là

A. 0,36 J. B. 0,72 J. C. 0,03 J. D. 0,18 J.

Dạng 3: Viết phương trình dao động của con lắc lò xo.

1. Một CLLX dđđiều hoà. Vận tốc có độ lớn cực đại bằng 60cm/s. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 3cm theo chiều âm và tại đó động năng bằng thế năng. Phương trình dao động của vật có dạng

A. . B.

C. D.

1. (ĐH 2011). Một CLLX gồm quả cầu nhỏ và LX có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn thì phương trình dao động của quả cầu là

A. B.

C. D.

1. (Sở Quãng Bình 2016 -2017). Một vật dđđh trên trục Ox, giới hạn bởi một đoạn thẳng có độ dài 20 cm, tần số Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 1 s là a = (m/s²). Lấy π = 10, phương trình dao động của vật là

A. π B.

C. ππ D.

1. (Chuyên Vinh 2016-2017). Một CLLX treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có k = 100 N/m, vật có m = 1 kg. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới VTCB 3 cm và truyền cho nó vận tốc 30 cm/s hướng lên. Chọn gốc tọa độ tại VTCB của vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật được truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là

A. . B. .

C. . D.

1. Một CLLX gồm vật nặng có m = 0,2 kg và lò xo có k = 80 N/m dđđh theo phương nằm ngang. Lấy gốc thời gian t = 0 là lúc vật nặng có vận tốc v₀ = 0,2 m/ s và gia tốc a₀ = 4m/s². Phương trình dao động của con lắc lò xo là

A. x = 2cos ﴾20t + ) (cm). B. x = 2cos)20t - ) (cm).

C. x = 2cos ﴾20t + ) (cm). D. x = 2cos )20t -)( cm).

1. Biểu thức lực tác dụng lên vật trong dao động điều hòa CLLX. Tại thời điểm

A. t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

C. t = 0 lúc vật qua vị trí biênA. D. t = 0 lúc vật qua vị trí biên –A.

1. Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m dao động điều hòa phương trình . Biểu thức thế năng là: (J). Phương trình li độ là

A. (cm). B. (cm).

C. (cm). D.(cm).

1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình . Vật có khối lượng 1kg, cơ năng của con lắc bằng 0,02J. Lấy mốc thời gian khi vật có vận tốc 0,1m/s và gia tốc 1m/s². Giá trị của và lần lượt là

A. và . B.rad và 10 rad/s.

C. và . D.rad và 10 rad/s.

Câu 9. Một con lắc lò xo có độ cứng k=100 N/m dao động điều hòa dưới tác dụng của lực hồi phục có phương trình . Cho . Biểu thức vận tốc là

A. . B..

C.. D..

Dạng 4: Chiều dài lò xo. Thời gian nén dãn của lò xo.

a. Chiều dài lò xo

1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos20t (cm). Chiều dài tự nhiên của lò xo là l₀ = 30cm, lấy g = 10m/s². Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là

A. 28,5cm và 33cm. B. 31cm và 36cm.

C. 30,5cm và 34,5cm. D. 32cm và 34cm.

1. Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 50 N/m, một đầu gắn vật nhỏ có khối lượng 100g, đầu còn lại được gắn vào một điểm cố định J sao cho vật dao động điều hòa theo phương ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài cực đại và chiều dài cực tiểu của lò xo lần lượt là 40 cm và 30 cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo bằng

A. 35cm. B. 37cm.

C. 34cm. D. 33 cm.

1. Một CLLX đang dđđh theo thẳng đứng (trùng với trục của lò xo), khi vật ở cách vị trí cân bằng 5 cm thì có tốc độ bằng không và lò xo không biến dạng. Cho g = 9,8 m/s². Tốc độ của vật khi đi qua VTCB là

A. 0,7 m/s. B. 7 m/s.

C. m/s. D. m/s.

1. Một CLLX có độ cứng 100 (N/m) treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật có khối lượng 1 kg tại nơi có gia tốc trọng trường là 10 (m/s²). Giữ vật ở vị trí lò xo còn dãn 7 cm rồi cung cấp vật tốc 0,4 m/s theo phương thẳng đứng. Ở vị trí thấp nhất, độ dãn của lò xo dãn là

A. 5 cm. B. 25 cm.

C. 15 cm. D. 10 cm.

1. Một CLLX treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Vật đang ở VTCB, người ta truyền cho nó một vận tốc hướng xuống dưới thì sau thời gian (s), vật dừng lại tức thời lần đầu và khi đó lò xo dãn 20 cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Biết vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biên độ dao động là

A. 5 cm. B. 10 cm.

C. 15 cm. D. 20 cm.

1. Một CLLX thẳng đứng. Kéo vật xuống dưới VTCB 3 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40 cm/s thì nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo và khi vật đạt độ cao cực đại, lò xo dãn 5 cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Vận tốc cực đại của vật dao động là

A. 1,15 m/s. B. 0,5 m/s.

C. 10 cm/s. D. 2,5 cm/s.

1. Một CLLX đang dđđh theo phương thẳng đứng với tần số 5 Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40cm đến 56 cm. Chọn gốc tọa độ tại VTCB chiều dương hướng lên, lúc t = 0 lò xo có chiều dài 52cm và vật đang ra xa VTCB. Phương trình dao động của vật là

A.. B..

C... D..

b. Thời gian nén dãn của lò xo.

1. Treo vật có khối lượng m=400g vào lò xo có độ cứng k=100N/m, lấy g=10m/s². Khi qua vị trí cân bằng vật đạt tốc độ 20cm/s, lấy . Thời gian lò xo bị nén trong một dao động toàn phần của hệ là

A. 0,2s. B. không bị nén

C. 0,4s. D. 0,1s

1. Một con lắc lò xo gồm vật có m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 4 cm. Lấy g = 10 m/s². Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là

A. 0,28s. B. 0,09s.

C. 0,14s. D. 0,19s.

1. Một CLLX độ cứng k = 100N/m, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng m = 500g. Từ VTCB kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10m/s², khoảng thời gian mà lò xo bị nén một chu kỳ là

A.s. B. s. C. s. D.s.

1. (CĐ – 2013). Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 8cm cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy π² = 10, g = 10m/s². Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là

A. 0,05 s. B. 0,13 s.

C. 0,20 s. D. 0,10 s.

1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 6 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo giãn trong một chu kì là 2T/3 (T là chu kì dao động của vật). Độ giãn lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là

A. 12 cm. B. 18cm.

C. 9 cm. D. 24 cm.

1. (Nam Đàn năm học 2016-2017). Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 8cm. Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vận tốc có độ lớn cực đại là 0,2s. Lấy g = 10m/s². Thời gian lò xo bị co trong một chu kỳ là

A. 0,2s. B. 0,067s.

C. 0,133s. D. 0,267s.

1. Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Lấy g = m/s². Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí lò xo dãn tối đa đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là

A. s. B. s. C. s. D. s.

1. Một CLLX treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 100g, lò xo có độ cứng k=40N/m. Từ VTCB kéo vật xuống dưới 5cm rồi thả nhẹ cho nó dđđh. Lấy g = π² = 10m/s².Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị nén là

A. 15/π (m/s). B. 3/π (m/s).

C. 30/π ( cm/s). D. (m/s).

Dạng 5: Lực đàn hồi và lực kéo về (lực hồi phục).

1. (ĐH – 2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N). Dao động của vật có biên độ là

A. 6 cm B. 12 cm. C. 8 cm. D. 10 cm

1. Một CLLX dđđh theo phương thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng 40N/m, vật nặng có khối lượng 200g. Kéo vật từ VTCB hướng xuống dưới một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Lấy g = 10m/s². Lực đàn hồi có độ lớn cực đại, cực tiểu lần lượt là

A. 4N; 2N. B. 4N; 0N.

C. 2N; 0N. D. 2N; 1,2 N

1. Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g. Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g =10m/s². Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn

A.0,8N. B. 1,6N.

C. 6,4N . D.3,2N

1. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động E = 2.10^-2(J) lực đàn hồi cực đại của lò xo F_(max) = 4(N). Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ là

A. 2(cm). B. 4(cm).

C. 5(cm). D. 3(cm).

1. Vật khối lượng m= 1kg gắn vào đầu lò xo được kích thích dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω =10rad/s. Khi vận tốc vật bằng 60cm/s thì độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật bằng 8N. Biên độ dao động của vật là

A. 5cm. B. 8cm.

C. 10cm. D. 12cm.

1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lượng m = 200 gam, lò xo có độ cứng k = 200N/m. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 2 cm. Lấy g = 10 m/s², lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu tác dụng vào vật trong quá trình dao động là

A.20 N. B.0 N.

C. 0,5 N. D. 1 N.

1. (ĐH-2014). Một con lắc lò xo được treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo lo dãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

A.0,2s. B.0,1s

C.0,3s D.0,4s

1. Một CLLX treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g và lò xo khối lượng không đáng kể. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng lên. Biết con lắc lò xo dao động theo phương trình: x = 4sin(10t - ) cm. Lấy g = 10 m/s². Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi quãng đường S = 3 cm kể từ lúc t = 0 là

A. 1,6 N. B. 0,9 N.

C. 1,2 N. D. 0 N.

1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho g = π² = 10m/s. tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là:

A. 5. B. 4

C. 7. D. 3.

1. Quả cầu nhỏ có khối lượng 100 g treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m. Tại vị trí cân bằng, truyền cho quả nặng một năng lượng ban đầu 0,0225 J để quả nặng dao động điều hoà theo phương đứng xung quanh vị trí cân bằng. Lấy g = 10 m/s². Tại vị trí mà độ lớn lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị nhỏ nhất thì vật ở vị trí cách VTCB một đoạn

A. 5 cm. B. 0.

C. 3 cm. D. 2 cm.

1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m = 250 g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm thì thả nhẹ. Gọi t = 0 là lúc thả. Lấy g = 10 m/s². Lực đàn hồi của vật lúc là

A. 0. B. 2,5 N. C. 3,2 N. D. 5 N.

1. Một CLLX treo thẳng đứng tại một nơi có g = 10 m/s², có độ cứng của lò xo k = 50 N/m. Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 8 N và 4 N. Vận tốc cực đại của vật là

A. 40 cm/s. B. 60 cm/s.

C. 60 cm/s. D. 40 cm/s.

1. (Triệu Sơn 2 – Thanh Hóa 2016-2017). Một vật có khối lượng 100 g dđđiều hòa, khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N thì vật đạt tốc độ 0,6 m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn N thì tốc độ của vật là m/s. Cơ năng của vật là

A. 0,05 J. B. 2,5 J. C. 0,5 J. D. 0,25 J.

1. (Chuyên Vinh – 2015). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại VTCB lò xo dãn ∆ℓ₀, kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Trong một chu kỳ khoảng thời gian để lực đàn hồi tác dụng vào vật cùng chiều với trọng lực là T/4. Biên độ dao động của vật là

A.. B. C. D.

1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn . Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T thì thấy thời gian độ lớn gia tốc của con lắc không lớn hơn gia tốc rơi tự do g nơi đặt con lắc là . Biên độ dao động A của con lắc bằng

A. B. . C. . D..

1. (Chuyên Vinh lần 3 – 2016). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, ở VTCB lò xo giãn 5 cm. Chọn gốc O tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Lấy g = 10 m/s². Biết vật dđđh với pt Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t = 0 đến lúc lực đẩy của lò xo cực đại là

A.. B.

C.. D..

Chuyên đề 3: CON LẮC ĐƠN.

1. Tại một nơi có g = 9,8 m/s², một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với cùng chu kì. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Vật nhỏ của con lắc lò xo có khối lượng là

A. 0,125 kg. B. 0,500 kg.

C. 0,750 kg. D. 0,250 kg.

1. Tại một nơi, hai con lắc đơn có chiều dài và dđđh với chu kì lần lượt là T₁ và T₂. Nếu T₁ = 0,5 T₂ thì

A. B. .

C..D. .

1. Con lắc đơn có chiều dài ℓ₁ dao động với chu kỳ T₁ = 10 (s), con lắc đơn có chiểu dài ℓ₂ dao động với chu kỳ T₂ = 8 (s). Khi con lắc đơn có chiều dài ℓ = ℓ₁ – ℓ₂ sẽ dao động với chu kỳ là

A.T = 18 (s).B.T = 2 (s).

C.T = 5/4 (s).D.T = 6 (s).

1. Con lắc đơn có chiều dài ℓ₁ dao động với chu kỳ T₁ = 3 (s), con lắc đơn có chiểu dài ℓ2 dao động với chu kỳ T₂ = 2 (s). Khi con lắc đơn có chiều dài ℓ = 2ℓ₁ + 4,5ℓ₂ sẽ dao động với chu kỳ là

A.T = 7 (s).B.T = 12 (s).

C.T = 6 (s). D.T = 4/3 (s).

1. (CĐ 2007). Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là

A. 101 cm. B. 99 cm.

C. 98 cm. D. 100 cm.

1. Một con lắc đơn dài 1,6 m dao động điều hòa với biên độ 16 cm. Biên độ góc của dao động bằng

A. 0,5 rad. B. 0,01 rad.

C. 0,1 rad. D. 0,05 rad.

1. (ĐH - 2009). Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là

A. 144 cm. B. 60 cm.

C. 80 cm. D. 100 cm.

1. Tại một nơi hai con lắc đơn dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là

A. l₁ = 100 m, l₂ = 6,4 m. B. l₁ = 64 cm, l₂ = 100 cm.

C. l₁ = 1,00 m, l₂ = 64 cm. D. l₁ = 6,4 cm, l₂ = 100 cm.

1. Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 80 cm dao động điều hòa, trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 10 dao động. Giảm chiều dài con lắc 60 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t trên nó thực hiện được bao nhiêu dao động? (Coi gia tôc trọng trường là không thay đổi)

A.40 dao động. B.20 dao động.

C.80 dao động. D.5 dao động.

1. (ĐH - 2009). Tại nơi có g = 9,8 m/s², một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

A. 0,125 kg B. 0,750 kg

C. 0,500 kg.D. 0,250 kg.

1. (CĐ – 2013). Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là và , được treo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số bằng

A. 0,81. B. 1,11. C. 1,23. D. 0,90.

1. (CĐ – 2013). Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5 thì con lắc dao động với chu kì là

A. 1,42 s. B. 2,00 s.

C. 3,14 s. D. 0,71 s.

1. Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật đạt giá trị cực đại là 0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ s₁ = 2cm đến li độ s₂ = 4cm là:

A. . B. . C. . D.

1. (CĐ 2009). Tại nơi có g = 9,8 m/s², một con lắc đơn dđđiều hòa với biên độ góc 6⁰. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại VTCB, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

A. 6,8.10^-3 J. B. 3,8.10^-3 J.

C. 5,8.10^-3 J.D. 4,8.10^-3 J.

1. Tại cùng một nơi có gia tốc trọng trường g, hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l₁ và l₂ có chu kì lần lượt T₁ và T₂. Tính chu kì dao động của con lắc đơn thứ 3 có chiều dài bằng tích chỉ số chiều dài của hai con lắc nói trên là:

A. B. C. D. .

1. (Chuyên Vinh 2016-2017). Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l₀, treo thẳng đứng, vật treo khối lượng m₀, treo gần một con lắc đơn có chiều dài l, khối lượng vật treo m. Với con lắc lò xo, tại vị trí cân bằng lò xo giãn ∆l₀, Để hai con lắc có cùng chu kì dao động điều hòa thì

A. . B. . C. . D. .

1. Một sợi dây dài l nếu làm một con lắc đơn thì tần số riêng của nó là 0,6 Hz. Nếu cắt sợi dây này làm hai phần tạo thành hai con lắc đơn thì tần số riêng của hai con lắc đó lần lượt là 1 Hz và

A. 0,65 Hz. B. 0,75 Hz.

C. 0,85 Hz. D. 0,95 Hz.

1. (THPTQG 2017). Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang đao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi m₁, F₁ và m₂, F₂ lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết m₁ + m₂ = 1,2 kg và 2F₂ = 3F₁. Giá trị của m₁ là

A. 720 g. B. 400g.

C. 480 g. D. 600 g.

1. Một con lắc đơn dao động điều hoà tại địa điểm A với chu kì 2 s. Đưa con lắc này tới địa điểm B cho nó dao động điều hoà, trong khoảng thời gian 201 s nó thực hiện được 100 dao động toàn phần. Coi chiều dài dây treo của con lắc đơn không đổi. Gia tốc trọng trường tại B so với tại A

A.tăng 0,1%. B.tăng 1%.

C.giảm 1%. D.giảm 0,1%.

2. Thí nghiệm con lắc đơn.

1. (Đề thi của BGD- QG 2017 mã 201). Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chỉều dài con lắc là 119 ± 1 (cm), chu ki dao động nhỏ của nó ỉà 2,20 ± 0,01 (s), Lấy π² = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tạí nơi làm thí nghiệm là

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s²). B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s²).

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s²). D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s²).

1. (Đề thi của BGD- QG 2017 mã 202). Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π² = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s²). B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s²).

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s²). D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s²).

1. (Thi thử Sở Quãng Ninh năm học 2016-2017). Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là T = 1,919 ± 0,001(s) và ℓ = 0,900 ± 0,002(m). Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?

A. g = 9,648 ± 0,003 m/s². B. g = 9,648 ± 0,031 m/s².

C. g = 9,544 ± 0,003 m/s². D. g = 9,544 ± 0,035 m/s².

1. (Đề thi của BGD- QG 2017 mã 203). Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,02 (s). Lấy π² = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

A. 9,8 ± 0,3 (m/s²). B. 9,8 ± 0,2 (m/s²).

C. 9,7 ± 0,2 (m/s²). D. 9,7 ± 0,3 (m/s²).

1. (Thi thử chuyên Vĩnh Phúc năm học 2016-2017). Tiến hành thí nghiệm đo chu kì dao động của con lắc đơn: Treo một con lắc đơn có độ dài dây cỡ 75 cm và quả nặng cỡ 50g. Cho con lắc dao động với góc lệch ban đầu cỡ 5⁰, dùng đồng hồ đo thời gian dao động của con lắc trong 20 chu kì liên tiếp, thu được bảng số liệu sau:

Kết quả đo chu kì T được viết đúng là

A. T = 1,738 ± 0,0027 s B. T = 1,7380 ± 0,0016 s. C. T = 1,800 ± 0,086% D. T = 1,780 ± 0,09%

1. Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một vật bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 2,00s; 2,05s; 2,00s ; 2,05s; 2,05s. Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,01s. Lấy sai số dụng cụ bằng độ chia nhỏ nhất. Kết quả của phép đo chu kỳ là

A. T = 2,025 ± 0,024 (s). B. T = 2,030 ± 0,024 (s)

C. T = 2,025 ± 0,024 (s). D. T = 2,030 ± 0,034 (s).

1. Cho một bộ thí nghiệm khảo sát dao động của con lắc đơn như hình bên. Trong đó

A. 5-quả cầu, 6-dây treo, 7-cổng quang điện hồng ngoại, 8-đồng hồ đo thời gian hiện số, 9-thanh ke

B. 5 – dây treo; 6 – quả cầu; 7 – cổng quang điện hồng ngoại, 8 – thanh ke, 9 - đồng hồ đo thời gian hiện số

C. 5 – dây treo; 6 – quả cầu; 7 – cổng quang điện hồng ngoại; 8 – đồng hồ đo thời gian hiện số; 9 – thanh ke

D. 5 – dây treo; 6 – quả cầu; 7 – cổng quang điện hồng ngoại; 8 – đồng hồ đo thời gian hiện số; 9 – thanh ke

1. (Chuyên Long An 2016-2017). Một học sinh thực hiện thí nghiệm kiểm chứng lại chu kì dao động điều hòa của con lắc thụ thuộc vào chiều dài con lắc. Từ kết quả thí nghiệm, học sinh này vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T² vào chiều dài l của con lắc đơn như hình vẽ. Học sinh này đo được góc hợp bởi đồ thị và trục Ol là α = 76,1⁰. Lấy π = 31,4. Theo kết quả thí nghiệm của học sinh này thì gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm là

T²(s²)

A. 9,76 m/s². B. 9,78 m/s².

C. 9,80 m/s². D. 9,83 m/s².

1. (Chuyên Nam Định). Kết quả thực nghiệm được cho trên hình vẽ biểu diễn sự phụ thuộc của bình phương chu kỳ dao động T² của con lắc đơn theo chiều dài của nó. Lấy π= 3,14. Kết luận nào sau đây là không chính xác.

A. Gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm là 9,89 m/s²

B. Tỉ số của bình phương chu kỳ dao động với chiều dài con lắc đơn là một số không đổi.

C. Bình phương chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với chiều dài của nó.

D. Chu kỳ dao động điều hòa tỉ lệ thuận với căn bậc hai của chiều dài của con lắc đơn.

Dạng 2: Bài toán liên quan đến năng lượng, vận tốc, gia tốc, lực căng dây của con lắc đơn.

1. Năng lượng.

1. Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng m = 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s2. Cơ năng của con lắc là

A. 0,1J. B. 0,01J. C. 0,05J. D. 0,5J.

1. Một con lắc đơn có dây treo dài = 50 cm và vật nặng khối lượng 1 kg, dao động với biên độ góc rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Tính năng lượng dao động toàn phần của con lắc?

A. 0,012J. B. 0,023J. C. 0,025 J. D. 0,002 J

1. Một con lắc đơn khối l­ượng 200g dao động nhỏ với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi như­ thẳng có chiều dài 4cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.Tìm động năng của vật tại thời điểm t=1/3s.

A. 0,358mJ. B. 0,394mJ. C. 0,412mJ. D. 0,386mJ

1. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, dây treo có chiều dài l = 100cm. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng nột góc α =60⁰ rồi buông ra không vận tốc đầu. Lấy g = 10m/s². Năng lượng dao động của vật là:

A. 0,27J. B. 0,13J. C. 0,5J. D. 1J

1. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ = 5⁰. Với li độ góc α bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng?

A. . B. . C.. D. .

1. Con lắc đơn dao động với biên độ góc 2⁰ có năng lượng dao động là 0,2 J. Để năng lượng dao động là 0,8 J thì biên độ góc phải bằng bao nhiêu?

A. B. C. D. .

1. Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào dây có chiều dài = 1 m dao động với biên độ rad. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s². Tính vận tốc của vật nặng tại vị trí Động năng bằng Thế năng?

A. m/s. B. m/s. C. m/s . D.m/s.

1. Con lắc đơn chiều dài 1m, khối lượng 200g, dao động với biên độ góc 0,15 rad tại nơi có g = 10 m/s². ở li độ góc bằng 2/3 biên độ, con lắc có động năng bằng

A. 352.10^{- 4} J. B. 625.10^{- 4} J. C. 255.10^{- 4} J. D. 125.10^{- 4} J.

1. (Trích đề minh họa của Bộ Giáo Dục – 2017). Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5^o. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc α₀. Giá trị của α₀ bằng

A. 7,1⁰. B. 10⁰. C. 3,5⁰. D. 2,5⁰.

1. (ĐH – 2010). Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α₀ nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

A. α₀/√3. B. α₀/√2. C. - α₀/√2. D. - α₀/√3.

1. (Triệu Sơn 2 - Thanh Hóa 2016-2017). Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s² với chu kì T = 2 s. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng m = 50 g. Biết biên độ góc α₀ = 0,15 rad. Lấy π = 3,1416. Cơ năng dao động của con lắc bằng

A. 0,993.10^-2 J. B. 5,5.10^-2 J.

C. 0,55.10^-2 J. D. 10^-2 J.

1. Hai con lắc đơn thực hiện dao động điều hòa tại cùng một địa điểm trên mặt đất (cùng klượng và cùng năng lượng) con lăc 1 có chiều dài l₁=1m và biên độ góc là α₀₁,của con lắc 2 là l₂=1,44m,α₀₂.tỉ số biên độ góc α₀₁ /α₀₂ là:

A. 0,69. B. 1,44.

C. 1,2. D. 0,83.

1. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài = 40 cm. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α₀ = 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là

A.18 cm. B. 16 cm.

C. 20 cm. D. 8 cm.

2. Vận tốc.

1. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l =1m, dao động tại nơi có . Kéo dây treo khỏi phương thẳng đứng 1 góc 60⁰ rồi thả nhẹ. Vận tốc của con lắc khi dây treo cách phương thẳng đứng 1 góc 30⁰ là

A.2,68m/s . B.12,10m/s

C.5,18m/s. D.23,36m/s

1. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 9⁰ và chu kỳ T = 2s. Độ lớn vận tốc cực đại của vật là

A.0,5m/s . B.0,25m/s.

C.1m/s. D.2m/s.

Câu 16. (Chuyên ĐH Vinh).Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad ở một nơi có gia tốc trọng trường. Khi vật đi qua vị trí li độ dài 4 cm nó có tốc độ 14 cm/s. Chiều dài của con lắc đơn là :

A. 1m. B. 0,8m.

C. 0,4m. D. 0,2m

Câu 17. (Đề thi chính thức QG 2015). Tại nơi có m/s², một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m đang dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05 rad vật nhỏ của con lắc có tốc độ là:

A. cm/s. B. cm/s.

C. 1,6 cm/s. D. 15,7 cm/s

Câu 18: (Minh họa lần 2 của Bộ GD và ĐT). Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 9^o dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t₀, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,5^o và 2,5π cm. Lấy g = 10 m/s² . Tốc độ của vật ở thời điểm t₀ bằng

A. 37 cm/s. B. 31 cm/s.

C. 25 cm/s. D. 43 cm/s.

3. Gia tốc.

Câu 18. (Đề ĐH – 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s², một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 60⁰. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30⁰, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

A. 1232 cm/s². B. 500 cm/s². C. 732 cm/s² .D. 887 cm/s²

Câu 19. Một con lắc đơn dđđiều hoà với biên độ góc tại nơi có g = 10m/s². Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài với vận tốc v = 20 cm/s. Độ lớn gia tốc của vật khi nó đi qua vị trí có li độ 8 cm là

A. 0,075m/s². B. 0,50 m/s².

C. 0,506 m/s². D. 0,67 m/s².

Câu 20. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ α₀ tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của vật ở vị trí cân bằng. Giá trị α₀ là

A. 0,25 rad. B. 0,375 rad. C. 0,125 rad. D. 0,062 rad.

Câu 21 Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng

A. 0,1. B. 0.

C. 10. D. 5,73.

3. Lực căng dây- Lực kéo về

Câu 22. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 90cm, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng, lực căng dây treo bằng 3N. Vận tốc của vật nặng khi đi qua vị trí này có độ lớn là

A. 3m/s. B. 3m/s. C. 3m/s .D. 2m/s

Câu 23. Một con lắc đơn có m =200g , l=1m, dao động tại nơi có g = 9,81m/s². Bỏ qua mọi ma sát của lực cản môi trường. Biên độ góc của dao động là =0,15rad. Vận tốc và sức căng dây của con lắc ở li độ góc =0,1rad là

A.v=0,35m/s ;T= 2N B.v =0,47m/s; T=0,49N

C.v=0,35m/s ; T=0,49N D. v=0,47m/s; T= 1,25N .

Câu 24: Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo dài l dao động điều hòa với biên độ góc tại một nơi có gia tốc trọng trường g. Độ lớn lực căng dây tại vị trí có động năng gấp hai lần thế năng là

A: B:

C: D:

Câu 25. (Chuyên Vĩnh Phúc 2016-2017). Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động điều hòa với biên độ góc β tại một nơi có g. Độ lớn lực căng dây tại vị trí có động năng gấp hai lần thế năng là

A. T = mg(2 - cosβ). B. T = mg(4 - 2cosβ).

C. T = mg(2 - 2cosβ). D. T = mg(4 - cosβ).

Câu 26 Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực. Biết trong quá trình dao động, độ lớn lực căng dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất. Con lắc dao động với biên độ góc là

A. rad. B. rad. C. rad. D.

Câu 27. Một con lắc đơn dđđh tại nơi có với phương trình của li độ dài , t tính bằng s. Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì tỉ số giữa lực căng dây và trọng lượng bằng

A. B. . C. D. .

Câu 28. (SPHN-lần 1-2014). Một con lắc đơn có chiểu dài dây treo ℓ = 90 cm, khối lượng vật nặng là m = 200 g. Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng, lực căng dây treo bằng 4 N. Vận tốc của vật nặng khi đi qua vị trí này có độ lớn là

A. 4 m/s. B. 2 m/s. C. 3 m/s. D. m/s.

Câu 29. Một con lắc đơn khi dao động với biên độ góc thì lực căng dây lúc gia tốc cực tiểu là T₁, khi dao động với biên độ thì lực căng dây lúc gia tốc cực tiểu là T₂. Tỉ số T₁/T₂ bằng

A. 0,79. B. 1,27. C. 7,90. . D. 1,73.

Câu 30. Treo một vật trong lượng 10N vào một đầu sợi dây nhẹ, không co dãn rồi kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc α₀ và thả nhẹ cho vật dao động. Biết dây treo chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 20N. Để dây không bị đứt, góc α₀ không thể vượt quá
A. 15⁰. B. 30⁰. C. 45⁰. D. 60⁰.

Câu 31. (Minh họa lần 2 của Bộ GD và ĐT). Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 9^o dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t₀, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,5^o và 2,5π cm. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ của vật ở thời điểm t₀ bằng

A. 37 cm/s. B. 31 cm/s. C. 25 cm/s. D. 43 cm/s.

3. Gia tốc.

Câu 32. (Đề ĐH – 2012). Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s², một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động với biên độ góc 60⁰. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30⁰, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

A. 1232 cm/s². B. 500 cm/s². C. 732 cm/s². D. 887 cm/s²

Câu 33. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ α₀ tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết gia tốc của vật ở vị trí biên gấp 8 lần gia tốc của vật ở vị trí cân bằng. Giá trị α₀ là

A. 0,25 rad. B. 0,375 rad.

C. 0,125 rad. D. 0,062 rad

Câu 34. Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng

A. 0,1. B. 0.

C. 10. D. 5,73.

Câu 35. Một con lắc đơn gồm vật nhỏ được treo vào đầu dưới 1 sợi dây nhẹ, không dãn, đầu trên buộc cố định. Bỏ qua mọi lực cản, kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng 1 góc 0,1rad rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Tỉ số độ lớn gia tốc tiếp tuyến của vật tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng và vị trí biên là

A. 1/ B. 3. C. 9. D. 1/3.

Câu 36. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc tại nơi có gia tốc . Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài với vận tốc . Độ lớn gia tốc của vật khi nó đi qua vị trí có li độ 8cm là

A. 0,075m/s². B. 0,506m/s². C. 0,500m/s². D. 0,070m/s.

Dạng 3: Viết phương trình dao động của con lắc đơn.

1. (ĐH-2014). Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là

A. rad. B. rad

C. rad. D. rad

1. (Minh họa lần 3 2016-2017). Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = π² m/s². Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc −9^o rồi thả nhẹ vào lúc t = 0. Phương trình dao động của vật là

A. s = 5cos(πt + π) (cm). B. s = 5cos2πt (cm).

C. s = 5πcos(πt + π) (cm). D. s = 5πcos2πt (cm).

1. Một con lắc đơn có chu kì dao động với biên độ nhỏ là T = . Khối lượng con lắc là m = 60g, biên độ góc là với cos. Lấy g = 9,8m/s². Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí biên. Phương trình nào là phương trình dao động của con lắc.

A. (rad). B. (rad)

C. D.

1. Quả cầu của con lắc đơn có khối lượng m = 60g khi dao động vạch ra một cung tròn coi như một đoạn thẳng dài 12cm. Dây treo con lắc dài l = 1,2m. g = 9,8m/s². Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc đơn là:

A. . B. .

C. . D. .

1. Một con lắc đơn, vật năng có khối lượng m = 100g, chiều dài dây treo là 1m, g= 9,86m/s². Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc rồi thả không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với năng lượng E = J. Lập phương trình dđđiều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ cực đại dương. Lấy

A. (cm). B. .

C. . D. .

1. Một con lắc đơn dao động ở nơi có g = 10m/s², π² = 10, = 0,8 m, A = 12cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phưong trình dao động của vật là

A. s = 12cos (5t)(cm). B. s = 12cos(t- π/2) (cm).

C. s = 12cos(2,5t + π/2)(cm). D. s = 24cos(2,5t)(cm).

1. Con lắc đơn có chu kì 2s. Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo là 0,04 rad. Cho rằng quỹ đạo chuyển động là thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 0,02rad và đang chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ, phương trình dao động của vật là

A. = 0,04cos (-) ( rad). B. = 0,04cos(-) ( rad).

C. = 0,04cos (+) ( rad). D. = 0,04sin (+) ( rad).

1. Một con lắc đơn có sợi dây không giãn dài =1m, và một gắn vào vật nặng M, đầu còn lại treo vào điểm cố định. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 5⁰ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động. Lấy g=10m/s². Chọn chiều dương là chiều kéo vật, mốc thời gian là lúc bắt đầu dao động. Vật dao động điều hoà với phương trình:

A. α = 5⁰ cos (t + π/2) (rad). B. α = 5 cos (t+ π)(rad).

C. α = cos (t+ π/2) (rad). D. α = cos(.t) (rad).

1. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 20cm dao động tại nơi có g=9,8 m/s². Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng theo chiều dương một góc α₀ = 0,1rad rồi thả nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động thì phương trình li độ dài của vật là 

A. s = 0,1cos(7t + π/2)( m). B. s = 0,02cos(7t) (m).

C. s = 0,1cos(πt + π/2) m. D. s = 0,02cos(7t - π/2) m

1. Một con lắc đơn chiều dài 20cm dao động với biên độ góc 6⁰ tại nơi có g =9,8m/s². Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ góc 3⁰ theo chiều dương thì phương trình dao động với li độ góclà:

A. α = cos(7t + π/3)( rad). B. α = cos(7t- )( rad).

C. α = cos(7t - π/3)( rad). D. α = 6cos(7t - π/3) (rad).

1. Con lắc đơn dài 20cm dao động tại nơi có g =9,8m/s².ban đầu người ta lệch vật khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1rad rồi truyền cho vật một vận tốc cm/s về vị trí cân bằng(VTCB). Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB lần thứ nhất, chiều dương là chiều lệch vật thì phương trình li độ dài của vật là 

A. s = 0,02cos(7t + π/2)( m). B. s = 0,02cos(7t + π/2) (m).

C. s = 0,02cos(7πt - π/2) (m). D. s = 0,02cos(7πt - π/6) (m).

1. Một con lắc đơn dao động nhỏ xung quanh VTCB, chọn trục Ox nằm ngang gốc O trùng với VTCB chiều dương hướng từ trái sang phải. Ở thời điểm ban đầu vật ở bên trái vị trí cân bằng và dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 0,01rad, vật được truyền với tốc độ cm/s với chiều từ phải sang trái. Biết năng lượng dao động của con lắc là 0,1mJ, khối lượng của vật là 100g, lấy gia tốc trọng trường là 10m/s² và . Phương trình dao động của con lắc là

A. . B. .

C. D. .

Chuyên đề 4: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG.

Các công thức tính toán trong dao động tắt dần

* Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ:

* Sau N chu kỳ, biên độ dao động giảm một lượng:

* Nếu sau N chu kỳ mà vật dừng lại thì A_2N = 0, khi đó ta tính được số chu kỳ dao động :

* Do trong một chu kỳ vật đi qua VTCB 2 lần nên, số lần mà vật qua vị trí cân bằng là:  

* Khoảng thời gian từ lúc vật dao động đến khi dừng lại là : Δt = N.T

• Áp dụng định lý động năng, khi vật dừng lại (A_2N = 0) ⇒ quãng đường mà vật đã đi được:  

Chú ý: Lực F thường gặp là lực ma sát (F = F_ms = μmg ), với μ là hệ số ma sát và lực cản (F = F_c).

*Trong dao động tắt dần phần cơ năng giảm đi đúng bằng công của lực ma sát nên với con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát μ ta có:

+ Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại:

+ Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì:

+ Số dao động thực hiện được:

+ Vận tốc cực đại vật đạt được khi thả nhẹ từ vị trí biên ban đầu A: v_max = .

1. Một CLLX nằm ngang có tần số góc dao động riêng = 10 rad/s. Tác dụng vào vật nặng theo phương của trục lò xo, một ngoại lực biến thiên F_n = F₀cos(20t) N. Sau một thời gian vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật qua li độ x = 3 cm thì tốc độ của vật là

A. 40 cm/s. B. 60 cm/s. C. 80 cm/s. D. 30 cm/s.

1. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước dài 45cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,3s. Để nước trong xô bị dao động mạnh nhất người đó phải đi với tốc độ

A. 3,6m/s. B. 4,2km/s. C. 4,8km/h. D. 5,4km/h.

1. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước dài 50cm, thực hiện trong 1s. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1s. Người đó đi với tốc độ nào dưới đây thì nước sóng sánh mạnh nhất?

A. 1,5 km/h. B. 2,8 km/h. C. 1,2 km/h. D. 1,8 km/h.

1. Một tấm ván bắc qua một con mương có tần số dao động riêng là 0,5Hz. Một người đi qua tấm ván với bao nhiêu bước trong 12 giây thì tấm ván bị rung lên mạnh nhất?

A. 8 bước. B. 6 bước. C. 4 bước. D. 2 bước.

1. Một con lắc lò xo gồm vật m=1kg, k=40N/m, được treo trên trần một toa tàu, chiều dài thanh ray dài 12,5m, ở chổ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Tàu chạy với vận tốc bao nhiêu thì con lắc dao động mạnh nhất? Lấy π² = 10.

A. 12,56m/s. B. 500m/s. C. 40m/s. D. 12,5m/s

1. Một con lắc có chiều dài 0,3m được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa gặp chỗ nối của các đoạn ray. Biết khoảng cách giữa hai mối nối ray là 12,5m và gia tốc trọng trường 9,8m/s². Biên độ của con lắc đơn này lớn nhất khi đoàn tàu chuyển động thẳng đều với tốc độ xấp xỉ

A. 41 km/h. B. 60 km/h. C. 11,5 km/h. D. 12,5 km/h.

1. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 160 N/m. Con lắc dao động cưởng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số f. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không đổi. Khi thay đổi f thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi f = 2π Hz thì biên độ dao động của viên bi đạt cực đại. Khối lượng của viên bi là

A. 100g. B. 200g. C. 300g. D. 400g

1. Một tàu hỏa chạy trên một đường ray, cứ cách khoảng 6,4 m trên đường ray lại có một rãnh nhỏ giữa chổ nối các thanh ray. Chu kì dao động riêng của khung tàu trên các lò xo giảm xóc là 1,6 s. Tàu bị xóc mạnh nhất khi chạy với tốc độ bằng

A. 10km/h. B. 14,4km/h. C. 16,0km/h. D. 20km/h

1. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 1s. Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi người đó đi với tốc độ là bao nhiêu?

A. 1m/s. B. 2m/s. C. 0,5m/s. D. 0,25m/s.

1. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1s. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc:

A. v = 100cm/s B. v = 75 cm/s C. v = 50 cm/s D. v = 25cm/s.

1. Một chiếc xe gắn máy chạy trên một con đường lát gạch, cứ cách khoảng 9m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của khung xe máy trên lò xo giảm xóc là 1,5s. Hỏi với vận tốc bằng bao nhiêu thì xe bí xóc mạnh nhất.

A. v = 10m/s. B. v = 7,5 m/s. C. v = 6,0 m/s D. v = 2,5 m/s.

1. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=100g và lò xo nhẹ có độ cứng k =1N/cm. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F₀ và tần số f₁ =6Hz thì biên độ dao động A₁. Nếu giữ nguyên biên độ F₀ mà tăng tần số ngoại lực đến f₂ =7Hz thì biên độ dao động là A₂. So sánh A₁ và A₂

A. A₁ > A₂ B. Chưa đủ điều kiện để kết luận.

C. A₁ = A₂ D. A₂ > A₁.

1. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Khi tần số của ngoại lực là f₁ = 3 Hz thì biên độ ổn định của con lắc là A₁. Khi tần số của ngoại lực là f₂ = 7 Hz thì biên độ ổn định của con lắc là A₂ = A₁. Lấy . Độ cứng của lò xo có thể là

A. k = 200 (N/m). B. k = 20 (N/m).

C. k = 100 (N/m). D. k = 10 (N/m).

1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa tự do với tần số f = 3,2Hz. Lần lượt tác dụng lên vật các ngoại lực bt tuần hoàn F₁cos(6,2πt) N, F₂cos(6,5πt) N, F₃cos(6,8πt) N, F₄ cos(6,1πt) N. Vật dao động cơ cưỡng bức với biên độ lớn nhất khi chịu tác dụng của lực

A. F₃ B. F₁

C. F₂ D. F₄

1. Một CLLX đặt nằm ngang dđđh dưới tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức.Khi đặt lần lượt các lực cưỡng bức ; và thì vật dao động theo các phương trình lần lượt là ; và . Hệ thức đúng là

A.. B. . C.. D.

1. (Sở Đồng Tháp năm học 2016-2017). Một con lắc lò xo có khối lượng 100 g dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà với tần số f. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số của ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng như hình vẽ. Lấy . Độ cứng của lò xo là

A. 25 N/m. B. 42,25 N/m.

C. 75 N/m. D. 100 N/m.

1. (Thi thử chuyên Vinh lần 4 năm học 2016-2017): Một con lắc lò xo chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa với biên độ ngoại lực không đổi. Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc giữa biên độ A của dao động cưỡng bức với tần số f khác nhau của ngoại lực, khi con lắc ở trong không khí. Đồ thị nào dưới đây biểu diễn đúng nhất kết quả nếu thí nghiệm trên được lặp lại trong chân không (các đồ thị có cùng tỉ lệ) ?

A. Hình C. B. Hình A.

C. Hình B. D. Hình D.

1. (Đề Minh họa lần 1 của Bộ GD năm học 2016-2017). Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g và lò xo có độ cứng k, dao động dưới tác dụng của ngoại lực F = F₀cos2πft, với F₀ không đổi và f thay đổi được. Kết quả khảo sát ta được đường biểu diễn biên độ A của con lắc theo tần số f có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của k xấp xỉ bằng

A. 13,64 N/m. B. 12,35 N/m.

C. 15,64 N/m. D. 16,71 N/m.

1. Một con lắc dao động tắt dần trong môi trường với lực ma sát rất nhỏ. Cứ sau mỗi chu kì, phần năng lượng của con lắc bị mất đi 8%. Trong một dao động toàn phần biên độ giảm đi bao nhiêu phần trăm?

A. %. B. 4%. C. 6%. D. 1,6%.

1. Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, sau ba chu kì đầu tiên biên độ của nó giảm đi 10%. Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là

A. 6,3%. B. 81%. C. 19%. D. 27%.

1. (Đề thi chính thức của Bộ GD. QG 2017). Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi (so với cơ năng ban đầu) trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 7%. B. 4%. C. 10%. D. 8%.

Chuyên đề 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Dạng 1: Bài toán liên quan đến đại cương tổng hợp dao động.

1. Một vật thực hiện đồng thời hai dđđh, cùng phương, cùng tần số có pt: . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. . B. . C. . D.

1. Hai dđđh cùng phương, cùng tần số, có phương trình là và Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ

A. 10 cm. B. 2 cm. C. 14 D. 7 cm.

1. (ĐH - 2010). Dao động tổng hợp của hai dđđh cùng phương, cùng tần số có pt li độ (cm). Biết dao động thứ nhất có pt li độ (cm). Dao động thứ hai có pt li độ là

A. (cm).B. (cm). C. (cm).D. (cm)

1. Một vật đồng thời thực hiện ba dđđh cùng phương, cùng tần số, biểu thức có dạng , và . Phương trình của dao động tổng hợp là

A. . B. .

C. . D. .

1. (Thi thử chuyên Vinh 2016-2017). Một chất điểm tham gia đồng thời hai dđđh cùng phương cùng tần số. Biết dao động thành phần thứ nhất có biên độ cm, dao động biên độ tổng hợp cm. Dao động thành phần thứ hai sớm pha hơn dao động tổng hợp là . Dao động thành phần thứ hai có biên độ A₂ là

A. cm. B. cm. C. 4cm. D. 8 cm.

1. Dao động tổng hợp của dđđh cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bìnhcộng của hai biên độ thành phần và lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 90^o Độ lệch pha của hai dao động thành phần đó là:

A. 120^0. B. 126,9⁰.

C. 105⁰. D. 143,1⁰.

Câu 6B. Cho hai dđđh cùng phương (cm) và Với . Biết phương trình dao động tổng hợp (cm). Pha ban đầu là

A. . B. - . C. . D. -.

Câu 6C. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dđđh trên cùng một trục Ox có pt x₁ = 2sin(cm), x₂ = A₂cos(₂)cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos()cm. Biết ₂= . Cặp giá trị nào của A₂ và ₂ sau đây là đúng? A. 4cm và . B. và .

C. và . D. và .

1. Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dđđh cùng phương cùng tần số có các phương trình:(cm)và (cm). Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật lần lượt là

A. 50cm/s; 10 m/s². B. 7cm/s; 5 m/s².

C. 20cm/s; 10 m/s². D. 50cm/s; 5 m/s².

1. (ĐH-2009). Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dđđh cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là (cm) và (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

A. 10 cm/s. B. 80 cm/s.

C. 50 cm/s. D. 100 cm/s.

1. Dao động của một chất điểm có khối lượng 10g là tổng hợp của hai dđđh cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x₁=5cos(10t) cm, x₂=10cos(10t) cm (t tính bằng s). Chọn mốc thế năng ở VTCB. Lấy π² = 10. Cơ năng của chất điểm bằng

A. 1125J. B. 0,1125J. C. 0,225J. D. 1,125J.

1. Vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dđđh cùng phương, có pt là và . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

A. . B. . C. . D. .

1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số f =10Hz. Có biên độ A₁=7cm; A₂=8cm độ lệch pha của hai dao động là /3. Vận tốc của vật ứng với li độ tổng hợp x=12cm bằng

A. m/s. B. cm/s. C. m/s. D. cm/s.

1. Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dđđh cùng phương cùng tần số có pt là: x₁=4cos(10t+/4) cm; x₂=3cos(10t-3/4) cm. Độ lớn vận tốc khi nó qua VTCB là

A. 10cm/s. B. 7cm/s.

C. 20cm/s. D. 5cm/s.

1. Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dđđh cùng phương cùng tần số có pt là: x₁=4cos(10t+/4) cm; x₂=3cos(10t-3/4) cm. Gia tốc khi nó qua vị trí biên bằng

A. 10cm/s². B. 1cm/s².

C. 10m/s². D. 1m/s².

1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có pt x₁=2cos(5t+/2) cm, x₂=2cos(5t) cm. Vận tốc của vật lớn nhất bằng

A. cm/s. B. cm/s. C. cm/s. D. 10cm/s.

1. Một vật có khối lượng m=200g thực hiện đồng thời 2 dao động, . Biết cơ năng của vật là W = 0,06075J. Giá trị của A₂ bằng

A. 4cm. B. 12cm. C.6cm. D.3cm.

1. Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có pt x₁= 2cos(2πt +) cm, x₂ = 4cos (2πt +) cm ;x₃= 8cos (2πt -) cm. Giá trị vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu của dao động lần lượt là

A. 12πcm/s và rad. B. 12πcm/s và rad. C. 16πcm/s và rad. D. 16πcm/s và rad.

1. Một vật tham gia đồng thời hai dđđh cùng phương có pt . (cm) Biết độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm động năng bằng 3 lẩn thế năng là m/s. Biên độ A₂ bằng

A. 7,2 cm. B. 6,4cm.

C.3,2cm. D. 3,6cm.

1. Một chất điểm khối lượng m=300g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kỳ li độ của hai dao động thành phần này luôn thỏa mãn ( tính bằng cm). Biết lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F =0,4N. Tần số góc của dao động có giá trị là

A. 10rad/s. B.8 rad/s.

C.4 rad/s. D. 4 rad/s.

1. (THPTQG 2019). Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là và ( A₂>0, t tính theo s). Tại t=0, gia tốc của vật có độ lớn 900cm/s². Biên độ dao động của vật là

A. B.cm. C.9cm. D.6cm

1. (THPTQG 2019). Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là và (A₂ > 0, t tính bằng giây). Tại t = 0, gia tốc của vật có độ lớn là cm/s². Biên độ dao động là

A. 6 cm. B. cm. C. cm. D. 3 cm

Dạng 2: Cực trị trong tổng hợp dao động.

1. Hai dđđh cùng phương cùng tần số có pt và và dao động tổng hợp có phương trình . Để biên độ A₂ đạt giá trị cực đại thì biên độ A₁ có giá trị là

A.. B..

C.. D. 15cm.

1. (Thi thử Nam Đàn – Nghệ An – 2016). Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dđđh có pt và thì pt dao động tổng hợp là . Để năng lượng dao động đạt giá trị cực đại thì biên độ A₂ phải có giá trị

A.. B. . C.. D..

1. Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dđđh và , pt dđ tổng hợp của vật là . Để vật dđộng với biên độ bằng một nửa giá trị cực đại của biên độ thì A₂ bằng

A. 10 cm . B. 20cm. C. 20 / cm. D. 10/ cm.

1. Một vật tham gia đồng thời hai dđđh cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A₁ = 10 cm, ; A₂ (thay đổi được), ;. Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là

A. 10cm. B. 5 cm. C. 0. D. 5 cm.

1. (ĐH 2012). Vật tham gia đồng thời hai dđđh cùng phương, cùng tần số có pt (cm) và (cm). Dđ tổng hợp có pt (cm). Thay đổi A₁ đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì bằng

A.. B. . C. 0. D.

1. Hai dđđh cùng phương, cùng tần số có pt (cm) và (cm). Pt dao động tổng hợp của hai dao động này là: (cm) . Biên độ A₁ thay đổi được. Thay đổi A₁ để A₂ có giá trị lớn nhất. Giá trị của A₂ bằng

A. 16 cm. B. 14 cm. C. 18 cm. D. 12 cm.

1. Hai dđđh cùng phương, cùng tần số có pt: x₁ = A_1­cos(ωt ) cm và x₂ = A₂cos(ωt ) cm. Pt dao động ttổng hợp là x = 12cos(ωt+φ). Để biên độ A₂ có giá trị cực đại thì có giá trị

A. =. B. =.

C. D. =.

1. (Đề thi chính thức của Bộ GD ĐH 2014). Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là (cm) và (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là (cm). Giá trị cực đại của gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 25 cm. B. 20 cm.

C. 40 cm. D. 35 cm.

Dạng 3: Bài toán liên quan đến giá trị li độ x tại một thời điểm.

1. ( Chuyên Vinh lần 1 -2016). Dao động của một vật là tổng hợp của hai dđđh cùng phương, cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ A₁ = 6 cm = và trễ pha so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9 cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng

A. 12cm. B. 18cm.

C.cm. D. cm.

1. Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dđđh cùng phương, có pt và (x₁ và x₂ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x₁ = x₂ li độ của dao động tổng hợp là

A. cm. B.10cm. C. 0 cm. D. 5 cm.

1. Một vật thực hiện đồng thời 2 dđđh cùng phương có các pt x₁=6cos(10πt + ) (cm),x₂=6 cos(10πt - ) (cm).Khi dao động thứ nhất có li độ 3(cm) và đang tăng thì dao động tổng hợp có

A. ly độ va đang tăng. B. li độ -6(cm) và đang giảm.

C. ly độ bằng không và đang tăng. D. ly độ -6(cm) và đang tăng.

1. Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số có pt và . Lúc li độ dao động của vật là và đang tăng thì li độ của thành phần x₁ lúc đó

A. bằng 6 và đang tăng. B. bằng 6 và đang giảm.

C. bằng 0 và đang giảm. D. bằng 0 và đang tăng.

1. (Sở Cà Mau 2018). Hai dđđh cùng phương, có pt và . Khi li độ của dao động thứ nhất thì li độ dao động tổng hợp của hai dao động là . Dao động tổng hợp của hai dao động có biên độ bằng

A. 12 cm. B. 16 cm. C. 4 cm. D. 14 cm.

1. (Chuyên Vinh lần 1. 2019). Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dđđh cùng phương, có pt và , (x₁ và x₂ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm khi thì li độ của dao động tổng hợp là

A.cm. B. cm. C. cm. D. cm.

1. Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hòa với phương trình li độ lần lượt là và , trong đó và là các hằng số dương, tính bằng giây (s). Biết . Khi chất điểm 1 đang có li độ và chuyển động nhanh dần thì chất điểm 2 đang có vận tốc

A. . B. .

C. . D. .

Dạng 4: Biến tướng trong dao động điều hòa

1. Hai vật dđđh có cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động lần lượt là và . Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là bao nhiêu?

A. 3cm. B. 4cm. C. 5cm. D. 6cm.

1. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động và Hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên tại thời điểm

A. 1/6 s. B. 1/3 s. C. 1/4 s. D. 1/2 s.

1. (Chuyên Vĩnh Phúc 2016 – 2017). Hai chất điểm dđđh trên hai trục tọa độ song song, cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Dao động thứ nhất có pt , dao động thứ hai có pt . Bỏ qua khoảng cách giữa 2 trục tọa độ, khoảng thời gian trong một chu kỳ mà khoảng cách giữa hai chất điểm nhỏ hơn là

A. B. C. D.

1. (THPTQG 2018). Hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Hình chiếu vuông góc của các vật lên trục Ox dao động với phương trình x₁ = 10cos(2,5πt + ) (cm) và x₂ = 10cos(2,5πt − ) (cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm hình chiếu của hai vật cách nhau 10 cm lần thứ 2018 là

A. 806,9 s. B. 403,2 s. C. 807,2 s. D. 403,5 s.

1. Hai chất điểm cạnh nhau dao động điều hòa trên hai trục song song có cùng gốc tọa độ với phương trình lần lượt là , . Hai chất điểm đi ngang nhau tại vị trí có li độ 6cm và ngược nhau. Khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm là

A. 10cm. B. 14cm. C. 12cm. D.16cm

1. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: và Hai chất điểm cách nhau 4 cm lần thứ 2018 vào thời điểm

A. . B. . C. . D. .

1. Hai vật dđđh dọc theo các trục song song với nhau có pt là: x₁= 3cos( 5πt-π/3) và x₂= cos(5πt-π/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Trong khoảng thời gian 1s đầu tiên thì hai vật gặp nhau mấy lần?

A. 3 lần. B. 2 lần.

C. 6 lần. D. 5 lần.

1. Hai CLLX giống nhau có khối lượng vật nặng 100 (g), k = 10π² N/m dđđh dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (VTCB hai vật đều ở gốc tọa độ) theo các phương trình x₁ = 6cos(t - ) cm, x₂ = 6 cos(t-)cm. Xác định thời điểm đầu tiên khoảng cách giữa hai vật đạt giá trị cực đại?

A. (3/40)s. B. 1/40s.

C. 1/60s. D. 1/30 s.

1. Hai điểm sáng M và N dđđh trên trục Ox (gốc O là VTCB của chúng) với pt là x₁₌5cos(4 t+/2)cm; x₂ =10cos(4t + / 3) cm. Khoảng cách cực đại giữa hai điểm sáng là

A. 5 cm. B. 8,5cm.

C. 5cm. D. 15,7cm.

1. (Minh họa của Bộ GD). Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3 cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt và (cm). (cm). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của các con lắc bằng

A. 9 cm. B. 6 cm.

C. 5,2 cm. D. 8,5 cm.

1. (Chuyên Võ nguyên Giáp 2015 – 2016). Hai CLLX hoàn toàn giống nhau, gồm lò xo nhẹ độ cứng 10 N/m và vật nhỏ khối lượng 250 g. Treo các con lắc thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/s², điểm treo của chúng ở cùng độ cao và cách nhau 5 cm. Kéo vật nhỏ của con lắc thứ nhất xuống dưới vị trí cân bằng của nó 7 cm, con lắc thứ hai được kéo xuống dưới vị trí cân bằng của nó 5 cm. Khi thả nhẹ con lắc thứ nhất, khi t = thả nhẹ con lắc thứ hai, các con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy π² ≈ 10. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật nhỏ của hai con lắc là

A. 8,0 cm. B. 8,6 cm.

C. 7,8 cm. D. 6,0 cm.

1. (Sở Thanh Hóa 2019). Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, có li độ ở thời điểm t là x₁ và x₂. Giá trị cực đại của tích x₁.x₂ là M, giá trị cực tiểu của x₁.x₂ là . Độ lệch pha giữa x₁ và x₂ có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1,05 rad. B. 1,58 rad. C. 2,1 rad. D. 0,79 rad.

1. (Nam Trực Nam Định lần 2 năm 2019). Hai chất điểm M, N có cùng khối lượng, lần lượt dao động điều hoà theo phương trình cm và cm, trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng cùng thuộc đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song trên, lấy . Khi khoảng cách giữa hai chất điểm cực tiểu thì tỉ số giữa động năng của chất điểm M và cơ năng của chất điểm N bằng

A. B. C. D.

1. Hai chất điểm M, N cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số theo hai đường thẳng song song rất sát nhau với biên độ lần lượt là 8cm và 10cm. Vị trí cân bằng của hai chất điểm cùng nằm trên đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng. Hai chất điểm có li độ bằng nhau khi thế năng của M bằng động năng của N và chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần với giá trị nào nhất sau đây?

A.10,53cm. B. 11,14cm.

C. 12,47cm. D. 10,82cm.

Chương II. SÓNG CƠ.

Chuyên đề 1: SÓNG CƠ. SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ.

Dạng 1. Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng.

1. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8sin2π()(mm), trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Chu kì của sóng bằng

A. T = 0,1 s. B. T = 50 s. C. T = 8 s. D. T = 1 s.

1. Một người quan sát trên mặt nước biển thấy một cái phao nhô lên 5 lần trong 20(s) và khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 2(m). Tốc độ truyền sóng biển là

A. 40(cm/s) B. 50(cm/s) C. 60(cm/s) D. 80(cm/s)

1. Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng tròn lan rộng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A. 25cm/s. B. 50cm/s.

C. 100cm/s. D. 150cm/s.

1. Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có pt là (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyền sóng này là

A. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s.

1. Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyền sóng là

A. 30 m/s. B. 15 m/s. C. 12 m/s. D. 25 m/s

1. Một sóng cơ truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài. Pt sóng tại một điểm trên dây: u = 4cos(30πt -) (mm).Với x(m); t(s). Tốc độ truyền sóng trên sợi dây có giá trị.

A. 60mm/s. B. 90m/s. C. 60 m/s. D. 30mm/s

1. Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 10 ngọn sóng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10m.. Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển.

A. 0,25Hz; 2,5m/s. B. 4Hz; 25m/s. C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s.

1. Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng

A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s.

1. Người quan sát chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô lên cao 10 lần trong khoảng thời gian 27 s. Tính tần số của sóng biển.

A. 2,7 Hz. B. 1/3 Hz. C. 270 Hz. D. 10/27 Hz

1. (CĐ-2014). Một sóng cơ truyền dọc theo truc Ox với phương trình u = 5cos(8πt – 0,04πx) (u và x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 3 s, ở điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là

A. 5,0 cm. B. -5,0 cm. C. 2,5 cm. D. -2,5 cm.

1. (CĐ-2014). Một sóng cơ tần số 25 Hz truyền dọc theo trục Ox với tốc độ 100 cm/s. Hai điểm gần nhau nhất trên trục Ox mà các phần tử sóng tại đó dao động ngược pha nhau, cách nhau

A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 1 cm

1. (ĐH-2014). Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ 1m/s và chu kì 0,5s. Sóng cơ này có bước sóng là

A. 150 cm. B. 100 cm. C. 50 cm. D. 25 cm.

1. (ĐH _2007). Một nguồn phát sóng dao động theo pt u = acos20πt(cm) với t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?

A. 20 . B. 40. C. 10. D. 30.

1. Một chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36s, khoảng cách hai đỉnh sóng lân cận là 10m. Vận tốc truyền sóng là

A. 25/9(m/s). B. 25/18(m/s). C. 5(m/s). D. 2,5(m/s)

1. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp nhau bằng 24m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là

A. v = 4,5m/s. B. v = 12m/s. C. v = 3m/s. D. v = 2,25 m/s

1. Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và có 6 ngọn sóng qua trước mặt trọng 8s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

A. 3,2m/s. B. 1,25m/s. C. 2,5m/s. D. 3m/s

1. (ĐH – 2010). Đặt mũi nhọn S (gắn vào đầu của một thanh thép nằm ngang) chạm mặt nước. Khi lá thép dao động với tần số f = 120Hz, tạo trên mặt nước một sóng có biên độ 6mm, biết rằng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A. v = 120cm/s. B. v = 40cm/s. C. v = 100cm/s. D. v = 60cm/s

1. Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

A.160(cm/s). B.20(cm/s) C.40(cm/s). D.80(cm/s)

1. Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với chu kỳ 1,8s. Sau 4s chuyển động truyền được 20m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây:

A. 9m. B. 6m. C. 4m. D.3m

1. (Đề minh họa lần 3 của Bộ GD năm học 2016-2017). Một cần rung dao động với tần số 20 Hz tạo ra trên mặt nước những gợn lồi và gợn lõm là những đường tròn đồng tâm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở cùng một thời điểm, hai gợn lồi liên tiếp (tính từ cần rung) có đường kính chênh lệch nhau

A. 4 cm. B. 6 cm.

C. 2 cm. D. 8 cm.

Dạng 2. Độ lệch pha trong sóng cơ học.

1. Một nguồn sóng cơ dđđh theo pt(cm). Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha là 0,8m. Tốc độ truyền sóng là bao nhiêu ?

A. 7,2 m/s. B. 1,6m/s. C. 4,8 m/s. D. 3,2m/s.

1. (CĐ _2008). Sóng cơ có tần số 80Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc

A. π/2 rad. B. π rad. C. 2π rad. D. π/3 rad.

1. (ĐH_2009). Một sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000m/s. Nếu độ lệch của sóng âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là thì tần số của sóng bằng:

A. 1000 Hz. B. 1250 Hz C. 5000 Hz. D. 2500 Hz.

1. (ĐH_2009). Một nguồn phát sóng cơ dao động theo pt u = 4cos(4πt - π/4). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là π/3. Tốc độ truyền của sóng đó là:

A. 1,0 m/s. B. 2,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 6,0 m/s.

1. Sóng truyền trên dây với vận tốc 4 m/s tần số sóng thay đổi từ 22 Hz đến 26 Hz. Điểm M cách nguồn một đoạn 28 cm luôn dao động vuông pha với nguồn. Bước sóng truyền trên dây là

A. 160 cm. B. 1,6 cm. C. 16 cm. D. 100 cm.

1. (Thi thử chuyên Băc Cạn 2017). Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 40 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20 cm luôn dao động cùng pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/s đến 5 m/s. Tốc độ đó là

A. 3,5 m/s. B. 4 m/s. C. 5 m/s. D. 3,2 m/s.

1. (Thi thử chuyên Vinh lần 1 năm học 2016 – 2017). Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4 m/s và tần số sóng có giá trị từ 41 Hz đến 69 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là

A. 64 Hz. B. 48 Hz. C.56Hz. D. 52 Hz.

1. Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc Δϕ = (k + 0,5)π với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.

A. 8,5Hz B. 10Hz. C. 12Hz. D. 12,5Hz

1. Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc với k = 0, ±1, ±2. Tính bước sóng λ? Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.

A. 12 cm. B. 8 cm. C. 14 cm. D. 16 cm

1. Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tấn số f = 10Hz. Trên cùng phương truyền sóng, ta thấy hai điểm cách nhau 12cm dao động cùng pha với nhau. Tính tốc độ truyền sóng. Biết tốc độ sóng nầy ở trong khoảng từ 50cm/s đến 70cm/s.

A. 64cm/s. B. 60 cm/s. C. 68 cm/s. D. 56 cm/s

1. (CĐ_2012). Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là

A. 42 Hz. B. 35 Hz. C. 40 Hz. D. 37 Hz.

1. (ĐH-2011). Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng

A. 100 cm/s. B. 80 cm/s.

C. 85 cm/s. D. 90 cm/s.

1. (ĐH _2013). Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

A. 75cm/s. B. 80cm/s.

C. 70cm/s. D. 72cm/s.

Dạng 3. Tìm số điểm dao động.

1. Tại O có một nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng là 1,6 m/s. Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm trên cùng phương truyền sóng và cùng phía so với O. Biết OA = 9 cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm. Số điểm dao động cùng pha với A trên đoạn BC là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

1. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình ( trong đó u(mm), t(s)) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn?

A.3. B. 5. C. 6. D. 4.

1. Một nguồn 0 phát sóng cơ có tần số 10hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với v = 60 cm/s. Gọi M và N là điểm trên phương truyền sóng cách 0 lần lượt 20 cm và 45cm. Trên đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn 0 góc / 3

A. 2. B. 3. C. 4 D. 5

1. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u₀ = 2cos(20πt + π/3) (trong đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét trên một phương truyền sóng từ O đến điểm M rồi đến điểm N với tốc độ 1 m/s. Biết OM = 10 cm và ON = 55 cm. Trong đoạn MN có bao nhiêu điểm dao động vuông pha với dao động tại nguồn O?

A. 10. B. 8. C. 9. D. 5.

1. Trên mặt thoáng của một chất lỏng, một mũi nhọn O chạm vào mặt thoáng dao động điều hòa với tần số f, tạo thành sóng trên mặt thoáng với bước sóng . Xét 2 phương truyền sóng Ox và Oy vuông góc với nhau. Gọi A là điểm thuộc Ox cách O một đoạn 16 và B thuộc Oy cách O là 12. Tính số điểm dao động cùng pha với nguồn O trên đoạn AB.

A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.

1. (ĐH_2013). Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết OM = 8λ, ON = 12λ và OM vuông góc với ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là

A. 5. B. 4. C. 6. D. 7.

1. (THPTQG 2018). Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng λ. M và N là hai điểm ở mặt nước sao cho OM = 6λ, ON = 8λ và OM vuông góc với ON. Trên đoạn thẳng MN, số điểm mà tại đó các phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là

A. 4. B. 5. C. 6. D. 3.

Dạng 4. Phương trình truyền sóng.

1. Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O d =50 cm ?

A. . B

C. . D

1. Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động có dạng u = acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là bước sóng. Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây?

A. B. .

C. D. .

1. Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=28cos(20x - 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng mét, t là thời gian được tính bằng giây. Vận tốc truyền sóng là

A. 334m/s B. 314m/s. C. 331m/s. D. 100m/s

1. Một sóng cơ ngang truyền trên một sợi dây rất dài có pt ; trong đó u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây. Hãy xác định vận tốc dao động của một điểm trên dây có toạ độ x = 25 cm tại thời điểm t = 4 s bằng

A.24(cm/s). B.14(cm/s). C.12(cm/s). D. 200(cm/s)

1. Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 5m/s. Pt sóng của một điểm O trên phương truyền đó là:. Pt sóng tại M nằm trước O và cách O một khoảng 50cm là

A. . B.

C. . D.

1. Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s. Phương trình sóng tại nguồn là

u = 3cosπt(cm).Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là:

A.25cm/s. B. 3πcm/s. C. 0. D. -3πcm/s.

1. Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(4πt)cm. Sau 2s sóng truyền được 2m. Lỵ độ của điểm M trên dây cách O đoạn 2,5m tại thời điểm 2s là

A. x_M = -3cm. B. x_M = 0 C. x_M = 1,5cm. D. x_M = 3cm.

1. (CĐ -2014). Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 5cos(8πt – 0,04πx) (u và x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 3 s, ở điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là

A. 5,0 cm. B.–5,0 cm. C.2,5 cm. D.–2,5 cm.

1. Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 5cosπ()mm. Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ 3 m ở thời điểm t = 2 s là

A. 5 mm. B.0 . C.5 cm. D.2.5 cm

1. Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v=40cm/s, phương trình sóng tại O là u= 4sint(cm). Biết lúc t thì li độ của phần tử M là 3cm, vậy lúc t + 6(s) li độ của M là

A. -3cm. B. -2cm. C. 2cm. D. 3cm.

1. Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N

A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

C. ở vị trí biên dương. D. ở vị trí biên âm.

1. Cho phương trình sóng: (m, s). Phương trình này biểu diễn:

A. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốc (m/s)

B. Sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốc (m/s)

C. Sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốc 17,5 (m/s)

D. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với vận tốc 17,5 (m/s)

1. Người ta gây dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng theo phương vuông góc với phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s. Sau 3s dao động truyền được 15m dọc theo dây. Chọn gốc thời gian là lúc O bắt đầu dao động theo chiều dương từ VTCB, pt sóng tại một điểm M cách O một khoảng 2,5m là

A. (t > 0,5s). B. (t > 0,5s).

C. (t > 0,5s).D. (t > 0,5s).

1. (THPTQG 2018). Hai điểm M và N nằm trên trục Ox và ở cùng một phía so với O. Một sóng cơ hình sin truyền trên trục Ox theo chiều từ M đến N với bước sóng λ. Biết MN = và phương trình dao động của phần tử tại M là u_M = 5cos10πt (cm) (tính bằng s). Tốc độ của phần tử tại N ở thời điểm t = s là

A. 25π cm/s. B. 50π cm/s.

C. 25π cm/s. D. 50π cm/s.

Dạng 5. Bài toán thời gian trong sóng cơ.

1. Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là

A. 11/120s. B. 1/60s.

C. 1/120s. D. 1/12s.

1. Sóng có tần số 20Hz truyền trên chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây ra các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

A. 3/20s. B. 3/80s.

C. 7/160s. D. 1/80s.

1. Sóng ngang có chu kì T, bước sóng , lan truyền trên mặt nước với biên độ không đổi. Xét trên một phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm M rồi đến điểm N cách nó . Nếu tại thời điểm t, điểm M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu để N sẽ hạ xuống thấp nhất

A. 11T/12. B. 19T/12.

C. 7T/20. D. 9T/20.

1. Sóng ngang có chu kì T, bước sóng , lan truyền trên mặt nước với biên độ không đổi. Xét trên một phương truyền sóng, sóng truyền đến điểm N rồi đến điểm M cách nó . Nếu tại thời điểm t, điểm M qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu để N sẽ hạ xuống thấp nhất

A. 11T/20. B. 19T/20.

C. 7T/12. D. 9T/20.

Dạng 6. Biên độ, li độ trong sóng cơ.

1. Biên độ trong sóng cơ.

1. Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ sóng không đổi có phương trình sóng tại nguồn O là(cm). Một điểm M cách nguồn O bằng 1/6 bước sóng, ở thời điểm có ly độ bằng cm. Biên độ sóng A bằng

A. 2 cm. B. 2cm. C. 4 cm. D. cm.

1. Một sóng cơ được phát ra từ nguồn O và truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi khi đi qua hai điểm M và N cách nhau MN = 0,25λ (λ là bước sóng). Vào thời điểm t₁ người ta thấy li độ dao động của điểm M và N lần lượt là u_M = 4cm và u_N = −4 cm. Biên độ của sóng có giá trị là

A. . B. . C. . D. 4cm.

1. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz. Dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên dây dài, trên phương này có hai điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 10mm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 0,5cm thì độ lớn li độ tại Q là

A. 1cm. B. 8.66cm.

C. 0.5cm. D. 2cm.

1. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/6. Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là u_M = +3 mm thì li độ dao động tại N là u_N = -3 mm. Biên độ sóng bằng 

A. A =mm. B. A = 6 mm. C. A = 2mm. D. A = 4 mm.

1. (Thi thử chuyên ĐH Vinh - lần 3-2013). Một sóng hình sin lan truyền theo phương Ox với biên độ không đổi A = 4 mm. Hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng mà có cùng độ lệch khỏi vị trí cân bằng là 2 mm, nhưng có vận tốc ngược hướng nhau thì cách nhau 4 cm. Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của một phần tử với tốc độ truyền sóng là

A. s. B. C. s. D. s.

1. (Đề thi chính thức của Bộ GD. ĐH-2014). Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi δ là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. δ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,105. B. 0,179. C. 0,079. D. 0,314.

1. (Thi thử chuyên Hà Tĩnh lần 2- 2012). Hai điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau , sóng có biên độ A, chu kì T. Sóng truyền từ N đến M. Giả sử tại thời điểm t₁ có và . Biên độ sóng là

A. 4cm B. cm. C. cm. D. cm.

1. (Đề thi chính thức của Bộ GD. ĐH – 2012). Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng

A. 6 cm.B. 3 cm.

C. cm. D. cm.

1. Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T. Tại thời điểm t­₁ = 0, có u_M = +3cm và u_N = -3cm. Ở thời điểm t₂ liền sau đó có u_M = +A, biết sóng truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm t₂ là

A. và 11T/12. B. và 11T/12.

C. và 22T/12. D. và 22T/12.

1. Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi với chu kì là T, ở thời điểm t = 0, điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Ở thời điểm t =0,5T tại một điểm M cách O một khoảng bằng có li độ bằng 5cm. Biên độ của sóng là

A. 5 cm. B. . C. . D. 10cm.

1. ( TNPT – 2013). Cho một sợi dây đàn hồi, thẳng dài. Đầu O của sợi dây dao động với phương trình (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là 0,8m/s. Li độ của điểm M trên dây cách O một đoạn 20cm theo phương truyền sóng tại thời điểm 0,35s là

A. . B. . C. 4cm. D. -4cm.

1. (Thi thử chuyên Hà Tĩnh 2013). Một nguồn sóng cơ truyền dọc theo đường thẳng, nguồn dao động với phương trình (cm). Một điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn một khoảng , tại thời điểm t = T/2 có li độ u_M = 2cm. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi, biên độ sóng là

A. 2cm. B. cm.C. . D. 4cm.

2. Li độ - vận tốc trong sóng cơ.

1. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox. Trên phương này có 2 điểm P và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm. Cho biên độ sóng a = 1 cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là

A. 1 cm. B. – 1 cm.

C. 0. D. 0,5 cm

1. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 20 Hz, dao động truyền đi với vận tốc 1,6 m/s trên phương Oy. Trên phương này có 2 điểm M, N theo thứ tự O, M, N có MN = 18 cm. Cho biên độ sóng là 5 cm, biên độ này không đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó M có li độ 4 cm thì li độ tại điểm N là

A. - 4cm. B. 3cm.

C. 5cm. D. 4cm

1. Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây với chu kì T, biên độA. Ở thời điểm t₀, ly độ các phần tử tại B và C tương ứng là -24 mm và +24 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC (tính theo phương ruyền sóng) đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t₁, li độ các phần tử tại B và C cùng là +10mm thì phần tử ở D cách vị trí cân bằng của nó

A. 26mm. B. 28mm. C.34mm. D. 17mm.

1. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B và C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm t₁, li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là – 4,8mm; 0mm; 4,8mm. Nếu tại thời điểm t₂, li độ của A và C đều bằng +5,5mm, thì li độ của phần tử tại B là

A. 10,3mm. B. 11,1mm.

C. 5,15mm. D. 7,3mm.

1. Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm(coi như không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O đoạn bằng 5cm. Chọn t = 0 là lúc phần tử nước tại O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t₁ li độ dao động tại M bằng 2cm. Li độ dao động tại M vào thời điểm t₂ = (t₁ + 2,01)s bằng bao nhiêu ?

A. 2cm. B. -2cm.

C. 0cm. D. -1,5cm.

1. Một sóng cơ được truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s. Giả sử khi truyền đi, biên độ không đổi. Tại O dao động có dạng (cm). Tại thời điểm t₁ li độ của điểm O là và đang giảm. Li độ tại điểm O tại thời điểm t₂ = t₁ + 3s và li độ của điểm M cách O một đoạn d =40 cm ở thời điểm t₁là

A. -2cm; . B. 2cm; .

C. ; -2cm. D. ; 2cm.

1. (chuyên ĐHSP Hà Nội-2013). Một sóng hình sin có biên độ A truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T, bước sóng. Gọi M, N là hai điểm trên Ox, ở cùng một phía so với O sao cho . Các phần tử môi trường tại M, N đang dao động. Tại thời điểm t₁, phần tử môi trường tại M có li độ dao động bằng 0,5A và đang tăng. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 1,75T phần tử môi trường tại N có li độ dao động bằng

A. . B. . C. . D. 0.

1. (Sở Thanh Hóa 2018). Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu dây với biên độ không đổi là 4 mm, tốc độ truyền sóng trên dây là 2,4 m/s, tần số sóng là 20 Hz. Hai điểm M và N trên dây cách nhau 37 cm, sóng truyền từ M đến N. Tại thời điểm t, sóng tại M có li độ -2 mm và M đang đi về vị trí cân bằng. Vận tốc dao động của điểm N ở thời điểm (t -) s là

A. 16π cm/s. B. - cm/s. C. mm/s. D. - cm/s.

1. (Chuyên Vinh 2018). Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc 0,3π cm/s và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 0,6 m/s. B. 12 cm/s. C. 2,4 m/s. D. 1,2 m/s.

1. (Chuyên SPHN 2018). Cho sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đủ dài. Ở thời điểm t₀ tốc độ của các phần tử M và N đều bằng 4m/s., còn phần tử I của trung điểm MN đang ở biên. Ở thời điểm t₁, vận tốc của các phần tử M và N có giá trị bằng 2m/s thì phần tử I lúc đó có tốc độ bằng

A.. B.m/s. C. .D.

1. (Chuyên Vinh 2018). Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây dài với tần số 5 Hz, vận tốc truyền sóng là 2 m/s, biên độ sóng bằng 1 cm và không đổi trong quá trình lan truyền. Hai phần tử A và B có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn Từ thời điểm đến thời điểm phần tử tại A đi được quãng đường bằng 1 cm và phần tử tại B đi được quãng đường bằng Khoảng cách L không thể có giá trị bằng

A. B.

C. D.

3. Li độ liên quan đến chiều chuyển động

1. Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,15 m và sóng truyền theo chiều từ M đến N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là

A. âm; đi xuống. B. âm; đi lên.

C. dương; đi xuống. D. dương; đi lên.

1. Một sóng ngang tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,75m và sóng truyền theo chiều từ M tới N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là

A. Âm, đi xuống B. Âm, đi lên

C. Dương, đi xuống D. Dương, đi lên.

1. Một sóng ngang truyền trên một sợi dây dài nằm ngang, qua điểm N rồi đền M là hai điểm trên dây cách nhau 65,75λ và sóng truyền theo chiều từ N tới M. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là

A. âm và đang đi xuống B. âm và đang đi lên

C. dương và đang đi xuống D. dương và đang đi lên.

1. Một sóng ngang truyền trên một sợi dây dài nằm ngang, qua điểm M rồi đền N là hai điểm trên dây cách nhau 65,75λ và sóng truyền theo chiều từ M tới N. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là

A. âm và đang đi xuống B. âm và đang đi lên

C. dương và đang đi xuống D. dương và đang đi lên.

1. Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N

A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

C. ở vị trí biên dương. D. ở vị trí biên âm.

1. Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng

u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N

A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

C. ở vị trí biên dương. D. ở vị trí biên âm.

1. Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,15 m và sóng truyền theo chiều từ M đến N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là

A. Âm; đi xuống. B. Âm; đi lên.

C. Dương; đi xuống. D. Dương; đi lên.

4. Tốc độ, li độ và biên độ liên quan đên chiều truyền sóng.

1. Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước, cách nhau một phần tư bước sóng. Tại một thời điểm t nào đó, mặt thoáng ở M cao hơn vị trí cân bằng 5 mm và đang đi lên; còn mặt thoáng ở N thấp hơn vị trí cân bằng 12 mm nhưng cũng đang đi lên. Coi biên độ sóng không đổi. Biên độ sóng a và chiều truyền sóng là

A. 13 mm, truyền từ M đến N. B. 13, truyền từ N đến M.

C. 17 mm, truyền từ M đến N. D. 17 mm, truyền từ N đến M.

1. Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz. Điểm M trên dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M 5cm đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền sóng.

A. 60cm/s, truyền từ M đến N. B. 3m/s, truyền từ N đến M

C. 60cm/s, từ N đến N . D. 60cm/s, từ M đến N.

1. (Thi thử chuyên SP Hà Nội – lần 6 –2013). Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng truyền. Xét hai điểm A, B cách nhau một phần tư bước sóng. Tại thời điểm t, phần tử sợi dây tại A có li độ 0,5mm và đang giảm; phần tử sợi dây tại B có li độ mm và đang tăng. Coi biên độ sóng không đổi. Biên độ và chiều truyền sóng này là:

A. 1,2mm và từ A đến B B. 1,2mm và từ B đến A

C. 1mm và từ A đến B D. 1mm và từ B đến A.

Dạng 7. Khoảng cách giữa hai điểm trong môi trường truyền sóng.

1. Khoảng cách giữa hai điểm trong sóng ngang

1. M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm. Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN người ta đặt một nguồn dao động với phương trình (cm) tạo ra một sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6 m/s. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là

A. 13 cm. B. 15,5 cm. C. 12,5 cm. D. 17cm.

1. M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng 12 cm. Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt một nguồn dao động với phương trình u = 2,5 cos20πt (cm), tạo ra một sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6 m/s. Khoảng cách gần nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là

A. 13 cm. B. 12 cm. C. 11 cm. D. 7cm.

1. Sóng truyền sóng trên dây với phương trình là u =6 cos(4πt+πx) trong đó u và x tính theo cm và t tính theo s. Hai điểm M và N là là vị trí cân bằng của 2 phần tử vật chất trên dây cùng phía với O sao cho OM-ON =3cm và đã có sóng truyền tới. Tại thời điểm u_M =3cm thì khoảng cách giữa 2 phần tử vật chất nói trên là

A. 6cm. B. cm.

C. cm. D. cm.

1. Sóng ngang có tốc độ truyền sóng v = 20cm/s và phương trình nguồn O là u = 3 cos20πt (cm;s), với chiều dương của u vuông góc với phương truyền sóng. Xét sóng đã hình thành và điểm M cách nguồn O là 8,5cm trên phương truyền sóng. Khi phần tử vật chất tại điểm O đang có li độ cực đại thì khoảng cách giữa 2 phần tử vật chất tại M và tại O cách nhau một khoảng bao nhiêu ?

A. 8,5 cm. B. 11,5 cm. C. 9 cm. D. 5,5cm.

1. Sóng ngang có tốc độ truyền sóng v = 20cm/s và phương trình nguồn O là u = 3 cos20πt (cm;s), với chiều dương của u vuông với phương truyền sóng. Xét sóng đã hình thành và điểm M cách nguồn O là 8,5cm trên phương truyền sóng. Khoảng cách lớn nhất giữa 2 phần tử vật chất tại M và tại O cách nhau là

A. 8,5 cm. B. 9,5 cm.

C. 5,5 cm. D. 2,5cm.

1. Một sóng ngang lan truyền trong môi trường đàn hồi với bước sóng 20cm biên độ 2cm và coi là không đổi trong quá trình truyền. Trên một phương truyền sóng tại hai phần tử M,N gần nhau nhất dao động ngược pha với nhau.tìm khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử ấy

A.10cm. B.12cm. C. 14cm. D.10,77cm.

1. Sóng dọc truyền trên 1 sợi dây dài lí tưởng với tần số 50Hz, vận tốc sóng là 200cm/s, biên độ sóng là 5cm. Tìm khoảng cách lớn nhất giữa 2 điểm A, B. Biết A, B nằm trên sợi dây, khi chưa có sóng lần lượt cách nguồn một khoảng là 20cm và 42cm.

A. 30 cm. B. 22 cm. C. 32 cm. D. 27 cm.

1. Một sóng dọc lan truyền trong môi trường với tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng là 2 m/s, biên độ sóng không đổi theo phương truyền sóng là 4 cm. Biết A và B là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng. Khi chưa có sóng truyền, khoảng cách từ điểm nguồn phát sóng đến A và B lần lượt là 20 cm và 42 cm. Khi có sóng truyền qua, khoảng cách lớn nhất giữa A và B là

A. 30 cm. B. 23,4 cm.

C. 32 cm. D. 28,4 cm.

1. Sóng dọc có tốc độ truyền sóng v = 20cm/s và phương trình nguồn O là u = 3 cos20πt (cm;s). Xét sóng đã hình thành, điểm M cách nguồn O là 8cm trên phương truyền sóng. Tại thời điểm t khi phần tử vật chất tại điểm O đang ở biên thì khoảng cách giữa 2 phần tử vật chất tại M và tại O cách nhau một khoảng

A. 8cm. B. 11 cm.

C. 14 cm. D. 10cm.

1. Sóng dọc có tốc độ truyền sóng v = 20cm/s và phương trình nguồn O là u = 3 cos20πt (cm;s), với chiều dương của u trùng với chiều truyền sóng. Xét sóng đã hình thành và điểm M cách nguồn O là 8,5cm trên phương truyền sóng. Khi phần tử vật chất tại điểm O đang có li độ cực đại thì khoảng cách giữa 2 phần tử vật chất tại M và tại O cách nhau một khoảng bao nhiêu ?

A. 8,5 cm. B. 11,5 cm. C. 5,5 cm. D. 2,5cm.

1. Một sóng dọc lan truyền trong môi trường đàn hồi với bước sóng 20cm biên độ 2cm và coi là không đổi trong quá trình truyền.Trên một phương truyền sóng tại hai phần tử M,N gần nhau nhất dao động ngược pha với nhau. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử đó bằng

A.12cm. B.10cm . C. 14cm . D. 16cm.

1. Cho một sóng dọc với biên độ cm, truyền qua một lò xo thì thấy khoảng cách gần nhau nhất giữa hai điểm B và C trên lò xo là 15 cm. Vị trí cân bằng của B và C cách nhau 21 cm và nhỏ hơn nửa bước sóng. Cho tần số sóng là 20 Hz. Tìm tốc độ truyền sóng.

A. 50,2 m/s. B. 30,5 m/s. C. 16,8 m/s. D. 21 m/s.

1. Một sợi dây đàn hồi OM=90cm có hai đầu cố định. Biên độ tại bụng sóng là 3cm,tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm. ON có giá trị nhỏ nhất là

A. 5cm. B. 7,5cm. C. 10cm. D. 2,5cm

1. Nguồn sóng ở O dao động với tần số 20 Hz, dao động truyền đi với vận tốc 1,6 m/s trên phương Oy. Trên phương này có 2 điểm M, N theo thứ tự O, M, N có MN = 18 cm. Cho biên độ sóng là 5 cm, biên độ này không đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó M có li độ 4 cm thì li độ tại điểm N là

A. 4cm. B. 18cm.

C. 20cm. D. 6cm.

Câu 15. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với bước sóng 12 cm. M, N, P là ba điểm liên tiếp trên sợi dây tính từ nguồn sóng. Vị trí cân bằng của N cách đều vị trí cân bằng của M và P là 4 cm. Tại thời điểm t, li độ của M, N, P lần lượt thỏa mãn u_M = 3 cm và u_N – u_P = 0. Khoảng cách xa nhất giữa N và P trong quá trình sóng truyền xấp xỉ là

A. 5,2 cm. B. 6,6 cm.

C. 4,8 cm. D. 7,2 cm.

Dạng 8. Đồ thị sóng cơ.

u(mm)

x(cm)

O

6

-1

1

1. Hình vẽ trên là hình dạng của một đoạn dây có sóng ngang hình sin chạy qua. Trong đó các phần tử dao động theo phương Ou, với vị trí cân bằng có li độ u = 0. Bước sóng của sóng này bằng

A. 12 cm. B. 12 mm.

C. 2 mm. D. 2 cm.

1. (chuyên Vinh). Một sóng cơ truyền trên sợi dây với f = 10 Hz. Tại một thời điểm nào đó sợi dây có dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ VTCB của A đến VTCB của D là 60 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Chiều truyền sóng và vận tốc truyền sóng là

A. Từ E đến A với vận tốc 8 m/s. B. Từ A đến E với vận tốc 8 m/s

C. Từ A đến E với vận tốc 6 m/s. D. Từ E đến A với vận tốc 6 m/s. 

1. (Sở Vĩnh Phúc 2018). Sóng cơ truyền trên sợi dây đàn hồi, dọc theo chiều dương của trục Ox, vào thời điểm t hình dạng sợi dây như h.vẽ, vị trí sợi dây cắt trục Ox có tọa độ lần lượt là 0, 20, 40, 60,… Biết O là tâm sóng, M là điểm trên dây. Hỏi vào thời điểm t nói trên khoảng cách giữa hai điểm O, M gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 35,9 cm. B. 36,5 cm.

C. 39,5 cm. D. 37,5 cm.

x_O

x_M

t(s)

u(mm)

O

t₀

1. Một sợi dây đàn hồi rất dài được căng ngang. Tại thời điểm t = 0đầu O của sợi dây được kích thích dao động điều hòa với biên độ a(mm). M là một điểm trên sợi dây cách O là 10cm. Đồ thị li độ x_O và x_M được cho như hình bên. Biết t₀ =0,25s. Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là

A. 100cm/s. B. 25cm/s.

C. 50cm/s. D. 75cm/s.

x(cm)

u(cm)

O

1

2

3

6

1. Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox, tại thời điểm t sóng có dạng đường nét liền như hình vẽ. Tại thời điểm trước đó 1/12s sóng có dạng đường nét đứt. Phương trình sóng của một điểm bất kì trên phương truyền sóng có dạng

A. u = 2cos(10πt – 2πx/3)(cm).

B. u = 2cos(8πt – πx/3)(cm).

C. u = 2cos(8πt + πx/3)(cm).

D. u = 2cos(10πt + 2πx)(cm).

O

u

x

M

N

1. (Thi thử TXQT 2016-2017). Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, hai phần tử M và N lệch nhau pha một góc là

A. B.

O

u

M

x

C. D.

1. (Đề thi chính thức của Bộ GD 2017). Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t₀, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và O dao động lệch pha nhau

A. . B. . C. . D. .

1. (Minh họa 2016-2017). Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

O

u(cm)

M

x(cm)

-1

1

N

12

24

A. 8,5 cm. B. 8,2 cm.

C. 8,35 cm. D. 8,05 cm.

O

u(cm)

t(s)

u_M

u_N

t₁

t₂

4

2

-4

1. Thuận Thành số 1 2017-2018). Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết t₁ = 0,05 s. Tại thời điểm t₂, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. . B..

C. . D. .

u(cm)

x(cm)

O

5

-5

t₁

t₂

N

30

60

1. (Bộ GD. ĐH_2013). Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ (đường nét đứt) và t₂ = t₁ + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t₂, vận tốc của điểm N trên đây là

A. 65,4 cm/s. B. -65,4 cm/s.

C. -39,3 cm/s. D. 39,3 cm/s.

u(cm)

x(cm)

O

8

-8

t₁

t₂

N

36

72

M

1. Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ (đường nét đứt) và t₂= t₁ + 0,25 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t₂, vận tốc của điểm M trên dây là

A. -39,3 cm/s. B. 75,4 cm/s.

u(cm)

x(cm)

O

5

-5

t₁

t₂

N

30

60

M

C. -75,4 cm/s. D. 39,3 cm/s.

1. Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ (đường nét đứt) và t₂ = t₁ + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t₂, vận tốc của điểm M trên dây là

A. -39,3 cm/s. B. 27,8 cm/s.

C. -27,8 cm/s. D. 39,3 cm/s.

1. (Sở Quảng Bình 2018). Sóng cơ trên một sợi dây được biểu diễn như hình vẽ bên. Đường liền nét là hình dạng sợi dây ở thời điểm t = 0. Đường đứt nét là hình dạng sợi dây ở thời điểm t₁. Ở thời điểm t = 0, điểm M trên sợi dây đang chuyển động hướng lên. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là đơn vị tính trên trục hoành là m. Giá trị của t là

A. 0,25 s. B. 2,50 s.

C. 0,75 s. D. 1,25 s.

O

u(cm)

x(cm)

2

t₀

t₁

M

1. Một sóng cơ truyền dọc theo chiều dương của trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f = 0,5Hz. Tại thời điểm t₀ = 0 và thời điểm t₁ hình ảnh sợi dây có dạng như hình vẽ. Tốc độ cực đại của điểm M là boa nhiêu?

A. . B. .

C. . D. .

1. (Thi thử THPT Nam Trực – Nam Định 2018). Một sóng hình sin lan truyền trên một sợi dây đàn hồi theo chiều dương của trục ox. Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁. Cho tốc độ truyền sóng trên dây bằng 64 cm/s. Vận tốc của điểm M tại thời điểm t₂ = t₁ + 1,5 s gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 26,65 cm/s. B. - 26,65 cm/s.

C. 32,64 cm/s. D. - 32,64 cm/s.

O

M

N

x

u(mm)

15,3

20

t₁

t₂

1. (Thi thử chuyên Hà Tĩnh 2016 - 2017). Trên một sợi dây có sóng ngang, sóng có dạng hình sin. Hình dạng của một sợi dây tại hai thời điểm được mô tả như hình bên. Trục Ou biểu diễn li độ các phần tử M và N tại hai thời điểm. Biết t₂-t₁ = 0,05s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng

A. 3,4m/s. B. 4,25m/s.

C. 34cm/s. D. 42cm/s.

M

N

u(mm)

x(cm)

-10

10

O

3

23

1. Một sóng ngang truyền trong môi trường vật chất đàn hồi có tốc độ truyền sóng v = 2m/s. Xét hai điểm M và N trên một phương truyền sóng (sóng truyền từ M đến N). Tại thời điểm t = t₀ hình ảnh sóng được mô tử như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Vận tốc điểm N tại thời điểm t = t₀ là

A. cm/s. B. cm/s.

C. cm/s. D. cm/s.

O

x(cm)

u(cm)

6

-6

M

1. Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tấn số f < 2Hz. Tại thời điểm t₁ và thời điểm t₂ = t₁ + 1/9s hình ảnh sợi dây có dạng như hình vẽ. Tại thời điểm t₃ = t₂ + 9/8s vận tốc phần tử sóng M gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 56cm/s. B. 64cm/s.

C. 40cm/s. D. 48cm/s.

1. Một sóng cơ truyền dọc theo chiều dương của trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f<0,68Hz. Tại thời điểm t₁ và t₂ hình ảnh sợi dây có dạng như hình vẽ bên. Biết d₀=10cm và t₂-t₁=1s. Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là

A. 10cm/s. B. 90cm/s.

C. 5,0cm/s. D. 2,5cm/s.

1. (Chuyên Thái Bình lần 3 năm học 2016-2017). Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t₁ (đường nét liền) và t₂ = t₁ + 0,2 s (đường nét đứt). Tại thời điểm t₃ = t₂ + 2/15 s thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) là cm. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?

x(m)

A. 0,0025. B. 0,022. C. 0,012. D. 0,018.

Chuyên đề 2: GIAO THOA SÓNG

Dạng 2. Số điểm nằm trên đoạn thẳng nối hai nguồn

Câu 1. Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và cùng pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là thì số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB lần lượt là

A. 32 và 33 B. 34 và 33

C. 33 và 32 D. 33 và 34.

Câu 2. Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm). Số đường cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là

A. 11. B. 12.

C. 13. D. 14.

Câu 3. Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số 100Hz, cùng pha theo phương vuông vuông  góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng 20m/s. Số điểm không dao động trên đoạn AB=1m là          

A.11 điểm. B. 20 điểm.

C. 10 điểm. D. 15 điểm.

Câu 4. (ĐH 2013). Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng cùng phương trình: . Vận tốc truyền sóng là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB?

A. 8. B. 9.

C. 10. D. 11.

Câu 5. Tại hai điểm O₁, O₂ cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u₁ = u₂ = 5cos100πt(mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn O₁O₂ có số cực đại giao thoa là

A. 24 B. 26

C. 25 D. 23

Câu 6. Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha .Quan sát hiện tượng giao thoa thấy trên đoạn AB có 5 điểm dao động với biên độ cực đại (kể cả A và B). Số điểm không dao động trên đoạn AB bằng

A. 6 B. 4

C. 5 D. 2.

Câu 7. (CĐ2014). Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình u=2cos16πt (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại là

A. 11. B. 20.

C. 21. D. 10

Câu 8. Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S₁, S₂ cách nhau 8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động diều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S₁S₂ là

A. 11. B. 8.

C. 5. D. 9.

2. Tìm số điểm (số đường) dao động với biên độ cực đại (cực tiểu) trên một đoạn thẳng.

Câu 9. Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là 

A. 5 và 6. B. 7 và 6.

C. 13 và 12. D. 11 và 10.

Câu 10. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm A và B cách nhau 4cm. Biết bước sóng là 0,2cm. Xét hình vuông ABCD, số điểm có biên độ cực đại nằm trên đoạn CD là

A. 15. B. 17. C. 41. D. 39.

Câu 11. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B giống nhau dao động cùng tần số f = 8Hz tạo ra hai sóng lan truyền với v = 16cm/s. Hai điểm MN nằm trên đường nối AB và cách trung điểm O của AB các đoạn lần lượt là OM = 3,75 cm, ON = 2,25cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong đoạn MN là

A 5 cực đại 6 cực tiểu B 6 cực đại, 6 cực tiểu

C 6 cực đại, 5 cực tiểu. D 5 cực đại, 5 cực tiểu.

4. Xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đường thẳng vuông góc với hai nguồn .

Câu 12. Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là

A. 0 B. 3

C. 2 D. 4

Câu 13. hai nguồn kết hợp S₁ và S₂ giống nhau ,S₁S₂=8cm,f=10(Hz).vận tốc truyền sóng 20cm/s. Hai điểm M và N trên mặt nước mà S₁S₂ vuông góc với MN, MN cắt S₁S₂ tại C và nằm gần phía S₂, trung điểm I của S₁S₂ cách MN 2cm và MS₁ = 10cm, NS₂ = 16cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là

A. 1 B. 2

C. 0 D. 3

Câu 14. Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm . N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là

A.0 B. 3

C. 2 D. 4

Câu 15. Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng = 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại trên CD là

A. 3. B. 4.

C. 5. D. 6.

5. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu tiểu trên đường bao

Câu 16. Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng . Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại

A. 9. B. 16.

C. 18. D.14.

Câu 17. Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính của một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát sóng có bước sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là

A. 26 B. 24

C. 22. D. 20.

Câu 18. Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 15cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là

A. 20.      B. 24.     

C. 16.      D. 26.

Chuyên đề 3: SÓNG DỪNG

Dạng 1: Đại cương về sóng dừng

1. Xác định tốc độ, tần số và bước sóng

Câu 1: Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có tần số f=50(Hz). Khoảng cách giữa 3 nút sóng liên tiếp là 30(cm). Vận tốc truyền sóng trên dây là

A. 15(m/s). B. 10(m/s). C. 5(m/s). D. 20(m/s).

Câu 2: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định , đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f=50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là

A. v=15 m/s. B. v= 28 m/s. C. v= 25 m/s. D. v=20 m/s.

Câu 3. Một nam điện có dòng điện xoay chiều tần số 50Hz đi qua. Đặt nam châm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây 60cm. Ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bó sóng. Tính vận tốc sóng truyền trên dây?

A. 60m/s. B. 60cm/s. C.6m/s. D. 6cm/s

Câu 4: Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định , đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số f=50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là

A. v=15 m/s. B. v= 28 m/s. C. v= 25 m/s. D. v=20 m/s.

Câu 5: (ĐH 2007).Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3 điểm khác luôn đứng yên. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 100 m/s. B. 40 m/s. C. 80 m/s. D. 60 m/s.

Câu 6: Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f. Dây dài 2m và vận tốc sóng truyền trên dây là 20m/s. Muốn dây rung thành một bó sóng thì f có giá trị là

A. 5Hz B. 20Hz C. 100Hz. D. 25Hz.

Câu 7: (ĐH-2011) Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng là

A. 252 Hz. B. 126 Hz.

C. 28 Hz. D. 63 Hz.

Câu 8. Dây AB=90cm có đầu A cố định, đầu B tự do. Khi tần số trên dây là 10Hz thì trên dây có 8 nút sóng dừng. Khoảng cách từ A đến nút thứ 7 bằng

A. 0,84m. B. 0,72m. C. 1,68m. D. 0,80m.

Câu 9. Trên dây AB dài 2m có sóng dừng với hai bụng sóng, đầu A nối với nguồn dao động (coi là một nút sóng), đầu B cố định. Tìm tần số dao động của nguồn, biết vận tốc sóng trên dây là 200m/s.

A. 200Hz. B. 50Hz. C. 100Hz. D. 25Hz.

Câu 10: (Bộ GD 2018). Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây với bước sóng 20 cm và biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm. Số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ 6 mm là

A. 8. B. 6. C. 3. D. 4.

Câu 11: Một sợi dây AB dài 4,5m có đầu dưới A để tự do, đầu trên B gắn với một cần rung với tần số f có thể thay đổi được. Ban đầu trên dây có sóng dừng với đầu A bụng đầu B nút. Khi tần số f tăng thêm 3 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 18 nút và A vẫn là bụng B vẫn là nút. Tính tốc độ truyền sóng trên sợi dây.

A. 3,2 m/s. B. 1,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 3,0 m/s.

2. Số lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng

Câu 1a (CĐ-2010): Một sợi dây chiều dài ℓ căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là

1. . B.. C.. D..

Câu 1b: Hai sóng hình sin cùng bước sóng , cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng . Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng là

A. 20 cm. B. 10cm . C. 5cm. D. 15,5cm

Câu 2. (Đề ĐH -2008). Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là

A. 16 m/s. B. 4 m/s. C. 12 m/s. D. 8 m/s.

Câu 3. Hai sóng hình sin cùng bước sóng , cùng biên độ a truyền ngược chiều nhau trên một sợi dây cùng vận tốc 20 cm/s tạo ra sóng dừng. Biết 2 thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là 0,5s. Giá trị bước sóng là

A. 20 cm. B. 10cm. C. 5cm. D. 15,5cm.

Câu 5. Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy 2 đầu dây cố định còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0,05s bề rộng bụng sóng là 4 cm. v_max của bụng sóng là

A. 40π cm/s. B. 80π cm/s. C. 24πm/s. D. 8πcm/s.

Câu 6. (THPTQG 2017 – Mã 202). Một sợi dây đàn hồi dài 90 cm có một đầu cố định và một đầu tự do đang có sóng dừng. Kể cả đầu cố định, trên dây có 8 nút. Biết rằng khoảng thời gian giữa 6 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,25 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là