Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn toán 12 năm 2020-2021 có đáp án (đề 1)

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII MÔN TOÁN LỚP 12

THỜI GIAN: 60 PHÚT.

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A.. B. .

C.. D..

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. .

B. .

C. , là hằng số khác .

D. .

Câu 3. Cho hai hàm số có đạo hàm liên tục . Tìm công thức tính nguyên hàm từng phần.

A. B.

C. D.

Câu 4. Biết . Khi đó hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5. Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn sao cho với mọi . Xét các khẳng định sau:

I. .

II. .

III. .

IV. .

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho tích phân . Nếu đặt thì kết quả nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8. Cho hàm số liên tục trên . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và . Vectơ có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Trong không gian tọa độ , cho vectơ , . Tính tích vô hướng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12. Trong không gian , cho mặt phẳng : . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14. Cho hàm số thỏa mãn đồng thời các điều kiện và . Tìm .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 16. Tính nguyên hàm

A. . B. .

C. . D. .

Câu 17. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , . Tìm tham số thực để

?

A. . B. . C. . D.

Câu 18. Cho hàm số xác định liên tục trên có và . Tính ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Biết , với , , là các số hữu tỉ. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho hình giới hạn bởi các đường , trục hoành. Quay hình quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ và . Tìm tọa độ của véc tơ .

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho hai mặt phẳng và có phương trình

, , với là tham số.

Số giá trị nguyên để hai mặt phẳng và vuông góc với nhau là:

A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.

Câu 23. Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng. A. B. C. . D. .

Câu 24. Tính nguyên hàm

A. . B. .

C. . D. .

Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 26. Tính tích phân ta được kết quả có dạng , trong đó và là phân số tối giản. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và được kết quả là

. Khi đó: bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu đi qua hai điểm , và có tâm thuộc trục có bán kính là

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng song song với và tiếp xúc với .

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 30. Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên thỏa mãn và

Tính A. B. C. D.

Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và trục hoành bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 32a. Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng có phương trình:. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất có phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 32b. Trong không gian , cho hai điểm ; và mặt phẳng . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Hoành độ của điểm là

A.. B.. C.. D..

Câu 32c. Trong không gian , cho mặt phẳng thay đổi nhưng luôn cắt tia ,, lần lượt tại ,, thỏa mãn . Khi thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất thì phương trình mặt phẳng là

A.. B..

C.. D..