Trắc nghiệm đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG CÓ ĐÁP ÁN

DẠNG 0: LÝ THUYẾT

Câu 1: Cho 2 đường thẳng cắt nhau và không đi qua điểm . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A ?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

Câu 2: Cho tứ giác lồi và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S ?

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Câu 3: Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?

A. B. C. D.

Câu 4: Trong mp, cho bốn điểm , , , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm . Có mấy mặt phẳng tạo bởi và hai trong số bốn điểm nói trên?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trong mặt phẳng cho tứ giác , điểm . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho năm điểm , , , , trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Trong các hình sau :

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

(I) (II) (III) (IV)

A

B

C

D

Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn Câu đúng nhất)

A. (I). B. (I), (II). C. (I), (II), (III). D. (I), (II), (III), (IV).

Câu 8: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là :

A. 5 mặt, 5 cạnh. B. 6 mặt, 5 cạnh. C. 6 mặt, 10 cạnh. D. 5 mặt, 10 cạnh.

Câu 9: Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là :

A. mặt, cạnh. B. mặt, cạnh.

C. mặt, cạnh. D. mặt, cạnh.

Câu 10: Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

D. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

ĐÁP ÁN

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG

Phương pháp 1

Cơ sở của phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và cần thực hiện:

- Bước 1: Tìm hai điểm chung và của và .

- Bước 2: Đường thẳng là giao tuyến cần tìm ().

Câu 1: Cho hình chóp có và Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hình chóp có và Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình thang . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hình chóp có mặt bên.

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và ).

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là ( là giao điểm của và ).

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường trung bình của .

Câu 4: Cho tứ diện . Gọi là một điểm bên trong tam giác và là một điểm trên đoạn . Gọi là hai điểm trên cạnh , . Giả sử cắt tại , cắt tại và cắt tại , cắt tại . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Cho tứ diện . là trọng tâm tam giác . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:

A. , là trung điểm . B. , là trung điểm .

C. , là hình chiếu của trên . D. , là hình chiếu của trên .

Câu 6: Cho hình chóp . Gọi là trung điểm của , là điểm trên và không trùng trung điểm . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:

A. , là giao điểm và . B. , là giao điểm và .

C. , là giao điểm và . D. , là giao điểm và .

Câu 7: phẳng và là:

A. . B. .

C. , là trọng tâm tam giác . D. , là trực tâm tam giác .

Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , lần lượt là trung điểm và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:

A. . B. , là tâm hình bình hành .

C. , là trung điểm . D. , là trung điểm .

Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi , lần lượt là trung điểm và . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. là hình thang.

B. .

C. .

D. , là tâm hình bình hành .

Câu 10: Cho hình chóp có đáy là hình thang . Gọi là trung điểm . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:

A. , là giao điểm và . B. , là giao điểm và .

C. , là giao điểm và . D. , là giao điểm và .

Câu 11: Cho tứ diện . là trọng tâm tam giác , là trung điểm , là điểm trên đoạn thẳng , cắt mặt phẳng tại . Khẳng định nào sau đây sai?

A. . B. , , thẳng hàng.

C. là trung điểm . D . .

Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình thang . Gọi là giao điểm của và , là trung điểm . cắt mặt phẳng tại . Khẳng định nào sau đây sai?

A. , , thẳng hàng. B. .

C. . D. .

ĐÁP ÁN

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Phương pháp

Cơ sở của phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là xét hai khả năng xảy ra:

- Trường hợp 1: chứa đường thẳng và cắt đường thẳng tại .

Khi đó:

- Trường hợp 2: không chứa đường thẳng nào cắt .

+ Tìm và ;

+ Tìm ;

.

Câu 1: Cho bốn điểm không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên lần lượt lấy các điểm và sao cho cắt tại . Điểm không thuộc mặt phẳng nào sao đây:

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác với đáy có các cạnh đối diện không song song với nhau và là một điểm trên cạnh .

a) Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng .

A. Điểm H, trong đó ,

B. Điểm N, trong đó ,

C. Điểm F, trong đó ,

D. Điểm T, trong đó ,

b) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .

A. Điểm H, trong đó ,

B. Điểm F, trong đó ,

C. Điểm K, trong đó ,

D. Điểm V, trong đó ,

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác , là một điểm trên cạnh , là trên cạnh . Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.

A. Điểm K, trong đó ,,

B. Điểm H, trong đó ,,

C. Điểm V, trong đó ,,

D. Điểm P, trong đó ,,

ĐÁP ÁN

DẠNG 3: BA ĐIỂM THẲNG HÀNG, BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm và . Mặt phẳng qua cắt và lần lượt tại , . Biết cắt tại . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A. , , . B. , , . C. , , . D. , , .

Câu 2: Cho tứ diện . Trên và lấy các điểm và sao cho cắt tại , cắt tại , cắt tại .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ba điểm thẳng hàng

B. Ba điểm thẳng hàng

C. Ba điểm không thẳng hàng

D. Ba điểm thẳng hàng

Câu 3: Cho tứ diện có lần lượt là trung điểm của và là trọng tâm của tam giác . Mặt phẳng đi qua cắt lần lượt tại . Một mặt phẳng đi qua cắt tương ứng tại và .

a) Gọi . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Bốn điểm thẳng hàng. B. Bốn điểm không thẳng hàng.

C. Ba điểm thẳng hàng. D. Bốn điểm thẳng hàng.

b) Giả sử . Khằng định nào sau đây là đúng?

A. Ba điểm thẳng hàng. B. Ba điểm không thẳng hàng

C. Ba điểm thẳng hàng D. Ba điểm thẳng hàng

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác , gọi là giao điểm của hai đường chéo và . Một mặt phẳng cắt các cạnh bên tưng ứng tại các điểm . Khẳng định nào đúng?

A. Các đường thẳng đồng qui. B. Các đường thẳng chéo nhau.

C. Các đường thẳng song song. D. Các đường thẳng trùng nhau.

Câu 5: Cho hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng . Trong lấy hai điểm nhưng không thuộc và là một điểm không thuộc . Các đường thẳng cắt tương ứng tại các điểm . Gọi là giao điểm của và .Khẳng định nào đúng?

A. và đồng qui. B. và chéo nhau.

C. và song song nhau. D. và trùng nhau

DẠNG 4: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN CỦA MỘT MẶT PHẲNG VỚI HÌNH CHÓP.

Câu 1: Cho là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp ?

A. Tam giác. B. Tứ giác. C. Ngũ giác. D. Lục giác.

Câu 2: Cho hình chóp với đáy là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng tuỳ ý với hình chóp không thể là:

A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tứ giác. D. Tam giác.

Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và điểm ở trên cạnh . Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là

A. tam giác. B. hình thang. C. hình bình hành. D. hình chữ nhật.

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác , có đáy là hình thang với là đáy lớn và là một điểm trên cạnh .

a) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là hình gì?

A. Tam giác B. Tứ giác C. Hình thang D. Hình bình hành

b) Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gì?

A. Ngũ giác B. Tứ giác C. Hình thang D. Hình bình hành

Câu 5: Cho hình chóp. Điểm nằm trên cạnh .

Thiết diện của hình chóp với mp là một đa giác có bao nhiêu cạnh?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là:

A. Tam giác B. Hình thang ( là trung điểm).

C. Hình thang ( là trung điểm). D. Tứ giác.

Câu 7: Cho hình chóp có đáy là một hình bình hành tâm . Gọi là ba điểm trên các cạnh . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là hình gì?

A. Ngũ giác B. Tứ giác C. Hình thang D. Hình bình hành

Câu 8: Cho tứ diện, và lần lượt là trung điểm và . Mặt phẳng qua cắt tứ diện theo thiết diện là đa giác Khẳng định nào sau đây đúng?

A. là hình chữ nhật. B. là tam giác.

C. là hình thoi. D. là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.

Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là đa giác có bao nhiêu cạnh ?

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hình chóp , đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm thuộc cạnh . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng :

a) và

A. SC B. SB

C. SO trong đó D.

b) và

A. SM B. MB

C. OM trong đó D. SD

c) và

A. SM B. FM trong đó

C. SO trong D. SD

d) và

A. SE trong đó B. FM trong đó

C. SO trong D. SD

Câu 11: Cho tứ diện , là một điểm thuộc miền trong tam giác , là điểm trên đoạn

a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng với các mặt phẳng .

A. PC trong đó ,

B. PC trong đó ,

C. PC trong đó ,

D. PC trong đó ,

b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng với các mặt phẳng .

A. DR trong đó ,

B. DR trong đó ,

C. DR trong đó ,

D. DR trong đó ,

c) Gọi là các điểm tương ứng trên các cạnh và sao cho không song song với . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .

A. FG trong đó , ,,

B. FG trong đó , ,,

C. FG trong đó , ,,

D. FG trong đó , ,,

ĐÁP ÁN