Tiết 01

CĂN BẬC HAI

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 5 phút)

Mục tiêu:Học sinh nhớ lại một số kiến thức về căn bậc hai đã được học ở lớp 7

Phương pháp:Hoạt động cá nhân, vấn đáp

Nhiệm vụ 1: Giải phương trình :

a) x² = 4 ; b) x² = 7

Nhiệm vụ 2: Căn bậc hai của một số không âm a là gì ? ( Đáp án : Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : x² = a).

GV đặt vấn đề dẫn dắt vào bài

- Hai hs lên bảng làm bài

- Lớp theo dõi nhận xét

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa căn bậc hai số học

(10phút)

Mục tiêu: Phát biểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.

Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở như 1 công cụ để thuyết trình giảng giải, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Nhiệm vụ: Thực hiện ?1

GV hoàn chỉnh và nêu tổng quát.

GV: Với a 0

Nếu x = thì ta suy được gì?

Nếu x0 và x² =a thì ta suy ra được gì?

GV kết hợp 2 ý trên.

HS vận dụng chú ý trên vào để giải ?2.

GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương

Hoạt động nhóm:

GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm.

HS: Thực hiện

HS định nghĩa căn bậc hai số học của

a

HS thực hiện ví dụ 1/sgk

HS chú ý theo dõi

HS lên bảng thực hiện

HS chú ý nghe

Đại diện các nhóm lên bảng làm bài

1. Căn bậc hai số học:

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : x² = a.

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương ký hiệu là và số âm ký hiệu là

- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sô 0.

Ta viết = 0

* Định nghĩa: (sgk)

* Tổng quát:

* Chú ý: Với a 0 ta có:

Nếu x = thì x0 và x² = a

Nếu x0 và x² = a thì x =.

Phép khai phương: (sgk).

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học(10 phút)

Mục tiêu: + Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác

+ Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số .

Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở như 1 công cụ để thuyết trình giảng giải, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Hoạt động cá nhân:

Với a và b không âm.

GV gợi ý HS chứng minh

nếu thì a < b

GV gợi ý HS phát biểu thành định lý.

GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk

GV và lớp nhận xét hoàn chỉnh lại.

Hoạt động nhóm:

GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?4,5/sgk

Lớp và GV hoàn chỉnh lại.

HS nhắc lại nếu a < b thì ...

HS phát biểu

HS phát biểu nội dung định lý

HS giải.

Đại diện các nhóm giải trên bảng.

2. So sánh các căn bậc hai số học:

* Định lý: Với a, b0:

+ Nếu a < b thì .

+ Nếu thì a < b.

* Ví dụ

a) So sánh (sgk)

b) Tìm x không âm :

Ví dụ 1: So sánh 3 và

Giải: C₁: Có 9 > 8 nên > Vậy 3>

C_{2 :} Có 3² = 9; ()² = 8 Vì 9 > 8

3 >

Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:

a. > 5 b. < 3

Giải:

a. Vì x 0; 5 > 0 nên > 5

x > 25 (Bình phương hai vế)

b. Vì x0 và 3> 0 nên < 3

x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 x <9

C. Hoạt động luyện tập ( 8 phút)

Mục tiêu: Áp dụng kiến thức lý thuyết để làm bài tập.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, vấn đáp gợi mở; hoạt động nhóm

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 1 (SGK), BT 5 (SBT)

*Cách thức hoạt động:

+ Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

Bài tập 5: sbt: So sánh không dùng bảng số hay máy tính.

- Để so sánh các mà không dùng máy tính ta làm như thế nào?

- HS nêu vấn đề có thể đúng hoặc sai

- GV gợi ý câu a ta tách

2 =1+ 1 sau đó so sánh từng phần

- Yêu cầu thảo luận nhóm 5’ sau đó cử đại diện lên trình bày

a\ 2 và

b\ 1 và

c\

d\

Mỗi tổ làm mỗi câu

+ Thực hiện hoạt động:

Hoạt động theo nhóm

Sau 5 phút GV mời đại diện mỗi nhóm lên giải.

Bài tập 1:

- Căn bậc hai số học của 121 là 11 nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11.

- Căn bậc hai số học của 144 là 12 nên 121 có hai căn bậc hai là 12 và -12.

- Căn bậc hai số học của 169 là 13 nên 121 có hai căn bậc hai là 13và -13.

.....

Bài tập 5

D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút)

Mục tiêu: Củng cố lại toàn bộ kiến thức của bài

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở , luyện tập và thực hành.

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ sử dụng kĩ thuật hỏi đáp nội dung toàn bài

- Căn bậc hai số học là gì? So sánh căn bậc hai?

- Yêu cầu cá nhân làm bài 4. a

HS đứng tại chỗ trả lời

HS lên bảng thực hiện

Bài tập 4

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 5 phút)

Mục tiêu:Tìm hiểu thêm về sự ra đời của dấu căn

Phương pháp: Thuyết trình

- Học thuộc đinh nghĩa,định lý

- Làm các bài tập 5/sgk,5/sbt

+ Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa là căn. Đôi khi, chỉ để căn bậc hai số học của a, người ta rút gọn “ căn bậc hai của a”. Dấu căn gần giống như ngày nay lần đầu tiên bởi nhà toán học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626. Kí hiệu như hiện nay người ta gặp đầu tiên trong công trình “ Lí luận về phương pháp” của nhà toán học người Pháp René Descartes

HS chú ý nghe

Tiết 02

CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 4 phút)

Mục tiêu: Tạo hứng thú cho bài mới.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân

Nhiệm vụ 1: Tính

và

Nhiệm vụ 2: Dự đoán rồi điền dấu ( >, <, =) thích hợp

Đáp án:

a. = 5 =

b. = = 7 =

HS thực hiện

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai:( 10 phút)

Mục tiêu: HS biết dạng của CTBH và điều kiện xác định của căn thức bậc hai.

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập và thực hành.

- GV chiếu nội dung ?1

GV cho HS giải ?1.

GV hoàn chỉnh và giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai của một biểu thức, biểu thức lấy căn và định nghĩa căn thức bậc hai.

GV cho HS biết với giá trị nào của A thì có nghĩa.

Cho HS tìm giá trị của x để các căn thức bậc hai sau được có nghĩa: ;

GV nhận xét, chốt cách làm chuẩn.

Chiếu nội dung bài tập 6 yêu cầu HS làm bài tập 6 /sgk.

GV nhận xét, chốt cách làm.

HS quan sát nội dung trên máy chiếu.

1 học sinh lên bảng thực hiện nhanh ?1

HS dưới lớp nhận xét.

HS theo dõi.

HS chú ý nghe, kết hợp quan sát nội dung SGK.

2 HS lên bảng thực hiện

HS dưới lớp tự làm vào vở, theo dõi và nhận xét bài bạn.

2 HS lên bảng thực hiện

HS 1: Làm phần a, b.

HS 2: Làm phần c, d.

Hs dưới lớp tự làm vào vở.

Quan sát, nhận xét bài của bạn trên bảng.

1. Căn thức bậc hai:

a) Đn: (sgk)

b) Điều kiện có nghĩa :

có nghĩa A lấy giá trị không âm.

c) Ví dụ: Tìm giá trị của x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa

có nghĩa khi 3x x

có nghĩa khi 5 - 2x x

Bài tập 6:

Hoạt động 2: Hằng đằng thức(15 phút)

Mục tiêu: HS nắm được hằng đẳng thức , cách chứng minhđịnh lý . Biết vận dụng hằng đẳng thức để làm ví dụ, bài tập.

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề

Hoạt động cặp đôi:Thực hiện câu ?3

GV chiếu ?3 trên màn

HS điền vào ô trống. GV bổ sung thêm dòng |a | và yêu cầu HS so sánh kết quả tương ứng của và |a |.

HS quan sát kết quả trên bảng có ?3 và dự đoán kết quả so sánh là |a |

GV giới thiệu định lý và tổ chức HS chứng minh.

GV ghi sẵn đề bài ví dụ 2 và ví dụ 3 trên bảng phụ.

GV chốt cách làm đúng, sửa lỗi trình bày cho học sinh.

GV giới thiệu nội dung chú ý (SGK-T10)

GV chiếu ví dụ 4 trên màn

GV nhận xét, chốt cách giải. Lưu ý học sinh: Khi đưa một biểu thức ra khỏi dấu giá trị tuyệt đối cần chú ý tới điều kiện xác định của biểu thức.

GV chiếu slide bài tập 8 (a, d). yêu cầu HS lên bảng thực hiện tương tự như ví dụ 4

GV nhận xét, có thể cho điểm học sinh.

HS hoạt động cặp đôi hoàn thành bảng của ?3

Đại diện 1 – 2 nhóm báo cáo kết quả.

Các nhóm khác theo dõi, đối chiếu kết quả nhóm mình và nhận xét.

HS lên bảng giải.

HS dưới lớp theo dõi, nhận xét bài bạn trên bảng.

HS chú ý nghe, kết hợp xem SGK.

HS lên bảng giải

HS dưới lớp nhận xét.

HS chú ý nghe, rút kinh nghiệm.

2 HS lên bảng thực hiện

HS dưới lớp tự làm vào vở, nhận xét bài bạn trên bảng.

2. Hằng đằng thức

a)Định lý :

Với mọi số a, ta có = |a |

Chứng minh: (sgk)

b)Ví dụ: (sgk)

*Chú ý:A=

* Ví dụ: (sgk)

Tính

VD3: Rút gọn

=

*Chú ý :

VD4: Rút gọn

Bài 8: Rút gọn

C. Hoạt động luyện tập - Củng cố (10 phút)

Mục đích: HS nắm chắc được điều kiện xác định của CTBH, hằng đẳng thức và áp dụng làm bài tập.

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm.

Hỏi :

+ có nghĩa khi nào?

+ bằng gì? Khi A ≥ 0 , khi A < 0?

+ khác với như thế nào?

Hoạt động nhóm: bài 9 tr11

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

Tìm x, biếtt :

a)

b)

c)

d)

GV nhận xét bài làm của HS

HS lần lượt lên trình bày . . .

HS hoạt động nhóm . . .

a.x=49; b.x=64; c.x=9; d.x=16;

HS nhận xét làm trên bảng, nghe GV nhận xét

D. Hoạt động vận dụng- tìm tòi, mở rộng (5 phút)

Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán có thể đưa về hằng đẳng thức và một số kĩ năng khác đã có

Phương pháp: Cá nhân, cặp đôi khá, giỏi

- Nắm điều kiện xác định của , định lý.

- Làm các bài tập còn lại SGK; 12 đến 15/SBT.

Học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài.

Tiết 03

LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu:

Phương pháp:

Nhiệm vụ:Thực hiện phép tính sau:

;

;

với a < 2

HS lên bảng thực hiện.

B. Hoạt động luyện tập (26 phút)

Mục tiêu: Áp dụng linh hoạt các kiến thức về CTBH và hằng đẳng thức để làm một số dạng toán cơ bản.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, vấn đáp gợi mở.

Bài 11/sgk

Hoạt động cá nhân:

Làm bài tập 11

GV cho 4 HS lên bảng giải. Cả lớp nhận xét kết quả

Gv chốt cách giải.

Bài tập 12/SGK

GV cho HS hoạt động cá nhân . Gọi HS lên làm trên bảng

GV nhận xét, chốt cách làm dạng toán.

Bài tập 13/SGK

GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành giải

GV hoàn chỉnh từng bước.

Bài tập 14/SGK

Thảo luận cặp đôi: Làm bài tập 14

GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành giải ta đưa về hằng đẳng thức

Yêu cầu thảo luận cặp đôi rồi cử đại diện cặp nhanh nhất lên làm

GV hoàn chỉnh từng bước.

4 HS lên bảng thực hiện.

Dưới lớp tự làm vào vở, theo dõi và nhận xét bài của bạn.

HS 1: Làm a, c

HS 2: Làm b, d

HS 1: Làm a, c

HS2: Làm b, d

HS dưới lớp nhận xét

Dạng 1: Tính

Bài 11/sgk. Tính:

a) = 4.5 + 14:7 =22

b) 36 : = 36: 18 – 13 = -11

c)

d) = 5

Dạng 2: Tìm điều kiện xác định của căn thức

Bài 12/sgk: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a. b.

c. d.

giải

xác định

xác định

Dạng 3: Rút gọn biểu thức:

Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau:

a. với a < 0

b. với a

c. = 3a² + 3a² = 6a²

d. với a < 0

Giải

a. với a < 0

= -2a – 5a = -7a; ( vì a <0)

Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 14: Phân tích thành nhân tử

b; x² - 6 = ( x -

c; x² - 2

C. Hoạt động vận dụng ( 8 phút)

Mục tiêu: Rèn kỹ năng vận dụng công thức a=

Phương pháp: HĐ cá nhân

-GV củng có lại kiến thức vừa luyện tập.

- Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiêm

Câu 1: Biểu thức có gía trị là:

A. 3 - B. -3 C. 7 D. -1

Câu 2: Giá trị biểu thức bằng:

A. 1 B. - C. -1 D.

HS nhắc lại những kiến thức đã được luyện tập.

HS trả lời bài tập trắc nghiệm

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (5 phút)

Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán có thể đưa về vận dụng công thức a= và một số kĩ năng khác đã có

Phương pháp: HĐ cá nhân, cặp đôi

Làm trắc nghiệm

Câu 1: bằng:

A. x-1 B. 1-x

C. D. (x-1)²

Câu 2:bằng:

A. - (2x+1) B.

C. 2x+1 D.

- Giải các bài tập còn lại sgk.

- Đọc trước bài: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

^- Giải trước ?1/sgk

HS trả lời

Tiết 04

LIỆN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( phút)

Mục tiêu:Tạo hứng thú cho học sinh tiếp cận bài mới.

Phương pháp:Hoạt động nhóm.

- Chia lớp làm 2 nhóm, mỗi nhóm cử một bạn đại diện. Cả lớp cùng hát bài hát kết thúc bài hát làm xong 1 bài. Nếu hát xong mà chưa làm xong đội đó thua cuộc

Giải phương trình:

HS hoạt động nhóm thực hiện

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Định lý.( 10 phút)

Mục tiêu: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, luyện tập, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình

GV yêu cầu cá nhân giải ?1, cử một đại diện lên làm

- GV: hãy nâng đẳng thức lên trường hợp tổng quát?

- GV giới thiệu định lý như sgk

- GV: theo định lý là gì của ab ?

Vậy muốn chứng minh định lý ta cần chứng minh điều gì?

Muốn chứng minh là căn bậc hai số học của ab ta phải chứng minh điều gì?

- GV: Định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm.

1 HS lên bảng thực hiện

HS nêu tổng quát

HS theo dõi nội dung định lý

- HS chứng minh.

HS trả lời các câu hỏi gợi ý của GV

HS chú ý nghe

1. Định lý :

?1

Ta có

Với 2 số a và b không âm

ta có:

Chứng minh: Vì a 0, b0 nên , XĐ và không âm, . XĐ và không âm.

Có (.)² = ()². ()² = ab

. là căn bậc 2 số học của ab.

Thế mà cũng là CBHSH của ab.

Vậy = .

Chú ý:Định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm

Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút)

Mục tiêu: Rút ra nội dung của hai quy tắc từ định lý.

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Yêu cầu HS phát biểu định lý trên thành quy tắc khai phương một tích.

- Yêu cầu thảo luận cặp đôi giải ví dụ 1.

HS giải ?2. GV hoàn chỉnh lại.

GV: theo định lý

Ta gọi là nhân các căn bậc hai.

- Yêu cầu cá nhân HS giải ví dụ 2.

- Cử đại diện HS giải ?3. Lớp nhận xét. - - - GV hoàn chỉnh lại

- GV giới thiệu chú ý như sgk

- GV yêu cầu thảo luận giải ví dụ 3.

Hoạt động nhóm: làm ?4

GV cho HS giải ?4 theo nhóm.

GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày.

Nhận xét bài giải của HS.

HS phát biểu

HS hoạt động cặp đôi thực hiện

HS lên bảng giải

Lớp nhận xét.

HS phát biểu quy tắc .

HS lên bảng thực hiện

HS chú ý nghe

HS thực hiện

2. Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk)

với A;B>o ta có:

Ví dụ 1: Tính:

a.

b.

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk)

Ví dụ 2: Tính

a.

b.

Chú ý:

1.

2.

Ví dụ 3: Rút gọn:

a. Với a 0 ta có:

(vì a0)

b.

C. Hoạt động luyện tập-củng cố (7 phút)

Mục tiêu: Có kĩ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.thức.

Phương pháp: HĐ cá nhân, hđ nhóm

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm củng cố kiến thức và làm bài 1 cử 2 HS đại diện lên trình bày.

Bài 1- Tính: a) +

b)

2 HS lên bảng làm HS khác làm bài vào vở

- GV: nhận xét bài của HS

+ GV yêu cầu HS: trình bày 1’ hệ thống lại định lí khai phư­ơng căn bậc hai và hai quy tắc tư­­ơng ứng

Nhắc lại quy tắc khai phư­­ơng một tích? Nhắc lại quy tắc nhân các căn bậc hai ?

GV:Hệ thống toàn bộ kiến thức cơ bản .

+ Với A và B là các biểu thức không âm , ta có : ;()² = = A

HS trình bày

E. Hoạt động vận dụng- tìm tòi, mở rộng ( phút)

Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán có thể đưa về quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai và một số kĩ năng khác đã có

Phương pháp: Cá nhân, cặp đôi khá, giỏi

+ Học bài , nắm các định lý, quy tắc . - Quy tắc khai phu­ơng một tích

- Quy tắc nhân các căn bậc hai :

GV: Hư­ớng dẫn HS cách giải bài tập 26 câu b như­ sau :

+ Bình phư­ơng hai vế

+ So sánh các bình phư­ơng với nhau.

+ Vận dụng định lí :Với a > 0 , b> thì a > b <=> a²> b².

GV: Nhắc HS kết quả trên đư­ợc xem là một định lí .

+ Làm các bài tập 22->27 ( SGK.14-15)

+ Đọc và tìm hiểu tr­ước bài ( liên hệ giữa phép chia và phép khai phư­ơng )

HS chú ý nghe và trả lời các câu hỏi của GV

Tiết 05

LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu:Nhắc lại các kiến thức về quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, áp dụng quy tắc vào thực hiện các bài tập liên quan.

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp

- GV: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.

Áp dụng tính:

Hs: Trả lời

=

=

=

=

= 5.12 = 60

B. Hoạt động luyện tập, vận dụng (35 phút)

Mục tiêu: Củng cố quy tắc nhân các căn thức bậc hai và quy tắc khai phương của một tích.

Phương pháp: Hợp tác, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv: yêu cầu hs làm bài 22 SGK

? Nêu cách thực hiện bài toán?

Gv: Biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng tích rồi sử dụng HĐT

Gv: Chữa bài

Gv: Yêu cầu HS làm bài 24. Đọc đề và nêu cách làm?

? Để rút gọn các biểu thức ta làm như thế nào? Các biểu thức dưới dấu căn có đặc điểm gì?

Gv: Chữa bài

Năng lực hợp tác

Gv: yêu cầu hs hđ cá nhân làm bài 23 SGK

? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?

Gv: Chữa bài

Gv: yêu cầu hs hoạt động nhóm đôi làm bài 25 T16

Gv: Vận dụng định nghĩa về căn bậc hai đơn giản biểu thức dưới dấu căn rồi tìm x

Gv: Chữa bài, hướng dẫn các cách làm khác.

Gv: yêu cầu hs hoạt động nhóm bàn làm bài 26 T16

Gv: lựa chọn bài đưa lên bảng

Gv: Chữa bài

Hs: Hoạt động cá nhânlàm bài 22 SGK.

Hs: Trả lời

Hs: 4 hs lên bảng thực hiện.

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Hs: Rút gọn rồi thay giá trị của x vào và tính.

Hs: Các biểu thức trong ngoặc là hằng đẳng thức.

Hs: Hoạt đông nhóm bàn làm ra phiếu học tập

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Hs: Đọc yêu cầu bài 23b

Hs: Hai số nghịch đảo là hai số có tích bằng 1

Hs: Hoạt động cá nhân làm bài. Một hs lên bảng trình bày

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Hs: Đọc đề bài, đề xuất cách làm

Hs: 2 hs lên bảng thực hiện

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Hs: hđ nhóm bàn làm bài ra bảng phụ

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Dạng 1: Tính giá trị căn thức:

Bài 22:

= = 5.

= = 15.

=

=

Bài 24:

a) tại x=-

=

= 2

= 2 (1 + 3x)²(*)

vì (1 + 3x)²≥ 0 mọi x.

Thay x = - được:

2

= 2 (1 - 3 )² = 21,029.

a)

tại a = -2; b = - .

= (*)

Thay a = -2; b = - vào (*) ta được:

Dạng 2. Rèn kỹ năng sử dụng quy tắc nhân các căn bậc hai

Bài 23T16

b) Xét tích:

=

= 2006 - 2005 = 1.

Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau.

Bài 25T16. Tìm x

a) C1: √16x = 8 ⇔ 16x = 8² 

⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4

Vậy x = 4

C2: √16x = 8 ⇔ √16.√x = 8

⇔ 4√x = 8 ⇔ √x = 2 ⇔ x = 4

Vậy x = 4

Vậy x = -2 hoặc x = 4

Bài 26T16 SGK

a) Có:

→

b)Có:

(Vì a, b>0)

Mà a,b > 0 thì

Do đó

hay (đpcm)

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (5 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Phương pháp:HĐ cá nhân, thuyết trình

? Nhắc lại các dạng bài cơ bản đã làm và phương pháp giải từng dạng toán đó. Trong mỗi dạng toán cần chú ý gì?

Hs trả lời

GV chốt kiến thức: quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

* Về nhà

Học bài:Ôn lại các quy tắc, định lý đã học. Xem và tìm các bài tương tự để làm

Làm bài: 22-27SGK, 15-16 SBT

Chuẩn bị cho tiết học sau:Đọc trước bài 4

Tiết 06

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (4 phút)

Mục tiêu:Nhắc lại các kiến thức về quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, áp dụng quy tắc vào thực hiện các bài tập liên quan.

Phương pháp:phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp

Gv đưa bài tập

Bài 1. Tìm x biết:

a)

b)

Bài 2. Rút gọn biểu thức:

a)

b)

Gv: Chữa và chấm điểm.

*ĐVĐ: Ngoài các phép biến đổi ta đã biết để thực hiện tính toán, rút gọn trên căn thức bậc hai còn có những phép biến đổi nào khác ta cùng nhau vào bài học ngày hôm nay.

Hs: Hoạt động cá nhân làm bài. 4 hs lên bảng thực hiện

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Đáp án:

Bài 1.

a) x= 10

b) Vô nghiệm

Bài 2.

a)

b) 4

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Định lí(15 phút)

Mục tiêu: Hs nắm được nội dung định lý khai phương của một thương

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv yêu cầu hs hoàn thành ? 1

? Từ kết quả của ?1 ta có công thức gì?

Gv: Đưa nội dung Định lý 1 SGK

Gv: Hướng dẫn cách cm định lý

? Vì sao phải có điều kiện a ≥ 0; b > 0

? Phát biểu lại định lý

Gv: Áp dụng công thức từ trái qua phải ta có quy tắc khai phương một thương, áp dụng quy tắc khai phương từ phải qua trái ta có quy tắc chia hai căn thức bậc hai. Vậy hai quy tắc được áp dụng ntn trong làm bài chúng ta sang phần 2.

Hs: Hoạt động cá nhân làm ?1 và báo cáo kết quả.

Hs: Trả lời

Hs: Đọc định lý SGK

Hs: Theo dõi SGK

Hs: Trả lời

1. Định lí

?

Ta có:

=

= ⇒

=

Định lí:Với a là số không âm, b là số dương ta có:

Hoạt động 2: Áp dụng (15phút)

Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai, áp dụng được kiến thức vào làm bài tập

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv: Giới thiệu quy tắc khai phương một thương:

Gv: Hướng dẫn HS làm VD1

Gv: Tương tự hs hđ cá nhân làm ?2 SGK. Gv: Chữa bài

? Phát biểu lại quy tắc khai phương một thương

Gv: Khi áp dụng công thức trên theo chiều từ phải sang trái ta có quy tắc chia hai căn bậc hai.

Gv: Giới thiệu quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Gv: Áp dụng công thức làm vd 2 và ?3 SGK

Gv: Chữa bài

? Quy tắc còn đúng khi dưới dấu căn là các biểu thức không. Để trả lời câu hỏi này chúng ta thực hiện vd3 sgk

Gv: Chữa bài chốt: Quy tắc trên vẫn đúng khi dưới dấu căn là các biểu thức. Đây chính là chú ý SGK T18

? Áp dụng làm ?4 SGK

Gv: Chữa bài

Hs: Đọc quy tắc SGK

Hs: Theo dõi trên bảng

Hs: hđ cá nhân làm bài 2 hs lên bảng thực hiện

Hs: Trả lời

Hs: theo dõi

Hs: Phát biểu quy tắc

Hs: hoạt động cá nhân làm vd 2, ?3

Hs: Hoạt động nhóm đôi làm bài và trả lời câu hỏi trên

Hs: Nêu dạng tổng quát

Hs: Hoạt động cá nhân làm bài. 2hs lên bảng thực hiện. Cả lớp làm vào vở.

Hs: Nhận xét bài trên bảng

2. Áp dụng

a) Quy tắc khai phương một thương:

TQ:

Với a ≥ 0, b > 0 có:

VD1: SGK

?2. a)

b)

b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

TQ:Với a ≥ 0, b > 0 có:

VD2: SGK.

?3. a)

b)

* TQ: Với A, B là các biểu thức A≥0;B>0 thì:

?4. Rút gọn:

a)

b)(với a ≥ 0)

C. Hoạt động luyện tập-củng cố ( 7phút)

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học vào làm bài tập

Phương pháp: Hợp tác, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv đưa bài tập trên phiếu bài tập

Hs: hoạt động cá nhân làm bài

Bài 1. (bài 36 SGKT20) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 0,01 = √0,0001; b) -0,5 = √-0,25;

c) √39 < 7 và √39 > 6 d) (4 - √3).2x < √3(4 - √13) ⇔ 2x < √13

Bài 2.Các khẳng định sau là đúng hay sai nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Gv: Chữa bài, đưa biểu điểm

Hs: Kiểm tra chéo và thông báo kết quả.

? Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương tổng quát? Khi nào áp dụng quy tắc khai phương một thương? Khi nào áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai.

GV chốt kiến thức.Chỉ áp dụng quy tắc khai phương một thương khi số chia và số bị chia khai phương được, áp dụng ngược lại khi số chia và số bị chia không khai

phương được.

Gv: yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài 28b,d; bài 30a SGK

Hs: Hđ cá nhân làm bài. 3 hs lên bảng thực hiện

Hs: Nhận xét

Gv: Chữa bài

D. Hoạt động vận dụng-tìm tòi, mở rộng (3 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Phương pháp: HĐ cá nhân

Học bài:Học thuộc định lý, các quy tắc

Làm bài: 28-31SGK;36,37 SBT

Chuẩn bị cho tiết học sau:Ôn tập kiến thức tiết sau luyện tập

Tiết 07

LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (7 phút)

Mục tiêu: Nhắc lại các kiến thức về quy tắc khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán, quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai và các phép biến đổi căn bậc hai đã học

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, điều hành

Hs điều hành hoàn thành các bài tập trên máy chiếu:

Bài 1. Các khẳng định sau là đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:

Bài 2. Ba bạn Hùng, Lan, Vân tranh luận với nhau:

Hùng cho rằng:

Lan khẳng định:

Vân lại khẳng định:

Bạn đồng ý với ý kiến của ai? Vì sao?

Gv: Giải đáp các thắc mắc của hs

Gv đặt vấn đề :

Để củng cố và áp dụng các kiến thức về quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai chúng ta cùng nhau vào tiết học ngày hôm nay.

B. Hoạt động luyện tập (10 phút)

Mục tiêu: Hs áp dụng được các phép biến đổi căn bậc hai vào làm bài tập

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv: yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài 1. Tính giá trị biểu thức

a)

b)

Gv: Chữa bài

? Để làm bài tập trên các em đã vận dụng kiến thức nào?

Hs: Hoạt động cá nhân làm bài , 2 hs lên bảng thực hiện.

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Hs: Quy tắc khai phương một tích, quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai,

Bài 1: Tính giá trị căn thức:

a)

= =

C. Hoạt động vận dụng ( 23 phút)

Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai, áp dụng được kiến thức vào làm bài tập

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv đưa nội dung bài tập 2. Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

với a=-9

với a=3

? Khi thực hiện khai căn cần chú ý điều gì?

Gv: Chữa và hướng dẫn cách làm khác.

Gv: Chốt cách làm bài toán rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

B1. Rút gọn biểu thức (chú ý điều kiện)

B2. Thay giá trị của biến vào biểu thức rồi tính (Chú ý so sánh với điều kiện)

Gv: yêu cầu hs đọc yêu cầu bài 3. Giải Pt:

a/x² - = 0

b/

c/

? Để làm bài toán tìm x em cần chú ý điều gì? áp dụng kiến thức nào để làm bài

Gv: Chữa bài

Gv nhấn mạnh: Khi thực hiện bài toán tìm x cần xét điều kiện để biểu thức dưới dấu căn không âm và chỉ được bình phương hai vế nếu vế trái không âm thì vế phải cũng không âm.Trường hợp biểu thức dưới dấu căn là một HĐT ta nên áp dụng hằng đẳng thức:=

Gv: Chữa bài.

? Nhắc lại các dạng bài cơ bản đã làm và phương pháp giải từng dạng toán đó. Trong mỗi dạng toán cần chú ý gì?

Hs trả lời

GV chốt kiến thức: Áp dụng kiến thứckhai phương một thương và chia hai căn bậc hai để giải bài tập.

Hs: Đọc đề và đề xuất cách làm

Hs: Điều kiện biểu thức dưới dấu căn

Hs: Hoạt động cá nhân làm bài, 2 hs lên bảng thực hiện

Hs: Nhận xét bài trên bảng, đề xuất các cách làm khác

Hs: Phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn không âm. Áp dụng hằng đẳng thức: = để biến đổi phương trình.

Hs: Hoạt động nhóm đôi làm bài.2 đôi lên bảng thực hiện. Cả lớp làm vào vở

Hs: Nhận xét bài trên bảng, đổi chéo bài kiểm tra

Với a = -9 ta được

Với a = 3 ta được

Bài 3. Giải phương trình

a) x² - = 0

x² = x² =

x² =

x² = 2

x₁ = ; x₂ = - .

Vậy tập nghiệm của PT là

S={;- }

b)

Th1: 2x + 1 = 6 x = 5/2

Th2: 2x + 1 = -6 x = -7/2

Vậy tập nghiệm của PT là S={5/2;- 7/2}

c)

Vậy tập nghiệm của PT là S={79}

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (5 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học, gv đưa thêm các bài toán mở rộnggiúp hs gợi mở kiến thức.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv đưa các bt bổ sung:

Bài 1 Giải các PT sau:

a)

b)

Hs: Đề xuất cách làm

HD: a)

ĐK (Vô lý)

Vậy PT vô nghiệm

b) (*)

ĐK: x + 7 ≥ 0x ≥ - 7

(*)

TH1. Nếu x ≥ 3/5 ta có:

5x - 3 = x + 7 x = 5/2 (t/m)

TH2: Nếu 3/5 > x ≥ -7 ta có:

3 - 5x = x + 7 x= -2/3 (t/m)

Vậy tập nghiệm của PT là S={5/2; 2/3}

Bài 2. Tìm x thoả mãn điều kiện

ĐK: hoặc x < 1 hoặc x ≥ 3/2

* Về nhà:

Học bài: Ôn lại mối liên hệ giữa khai phương một tích, một thương với các phép nhân, chia trên căn bậc hai.

Làm bài:32 - 36 SGK, 43 SBT

HD bài 43 SBT:

Chuẩn bị cho tiết học sau: Đọc trước bài 5

Tiết 08

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu:Nhắc lại các kiến thức đã học trong các tiết trước, gợi mở vào bài.

Phương pháp:Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở

Gv đưa bài tập:

Bài 1 Tìm x biết:

a)

b)

Bài 2. Rút gọn biểu thức:

a)

b)

Gv: Chữa bài trên bảng, lựa chọn bài mắc sai lầm hs đưa lên máy chiếu vật thể

? Nêu các chú ý khi thực hiện bài toán tìm x, rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Hs: Hoạt động cá nhân làm bài, 4 hs lên bảng thực hiện

Hs: Nhận xét, chấm điểm bài trên bảng

Hs: Nhận xét bài trên máy chiếu vật thể

Hs: Trả lời

Bài 1.

a) x = 7 hoặc - 7 b) x = hoặc -

Bài 2.

a) b) 11

B. Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút)

1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Mục tiêu: Hs biết cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và nắm được công thức tổng quát

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

? Đề thực hiện bài tập 1 phần b trong phần khởi động các em đã biến đổi

như thế nào?

? Tổng quát nếu cho a≥ 0;b≥0 thì được xâc định như thế nào?

Gv: yêu cầu hs hđ nhóm đôi làm ?1 SGK

? Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào?

? Phép biến đổi trong ?1 được gọi là phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.Thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn?

Gv: Hướng dẫn hs thực hiện vd 1

Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm đôi làm vd2.

Gv: Yêu cầu hs thực hiện ? 2, 2 hs lên bảng thực hiện cả lớp làm vào vở

Gv: Đưa dạng tổng quát

Gv: Giới thiệu phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn cũng được áp dụng cho các biểu thức chứa chữ, GV treo bảng phụ phần tổng quát.

Gv: Khi dưới dấu căn là các biểu thức ta áp dụng đưa các thừa số ra ngoài ntn?

Gv: Hướng dẫn thực hiện vd 3

Gv: Tương tự hs hđ nhóm đôi hoàn thành ?3

Gv: Chữa bài

Gv: Ta có phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn vậy để biến đổi một số vào trong dấu căn ta làm như thế nào?

Hs: trả lời

Hs: trả lời

Hs: Hoạt động nhóm đôi:

(vì a ≥ 0; b ≥ 0).

Hs: Dựa trên định lí khai phương 1 tích và HĐT = .

Hs: Thừa số a.

Hs: Quan sát

Hs: Hoạt động nhóm đôi làm bài

Hs: Nhận xét bài trên bảng, đổi chéo vở kiểm tra bài làm của bạn

Hs: Phát biểu lại

Hs: theo dõi vd3

Hs: Theo dõi trên máy chiếu

Hs: Hoạt động nhóm đôi làm bài. 2 hs lên bảng thực hiện

Hs: Nhận xét bài trên bảng

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

?1

Với ta có:

được gọi là phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Ví dụ 1:

a,

b,

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

?2 Rút gọn biểu thức

a,

b,

* Tổng quát:

Với hai biểu biểu thức A, B mà B0, ta có

Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a,

(vì x≥0, y≥0)

b,

(vì x≥0, y<0)

?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) với b≥0

b) với a<0

Giải:

a) =

=

b) =

=-

C. Hoạt động luyện tập ( 6 phút)

Mục tiêu: Hs nắm được quy nắm công thức tổng quát đưa thừa số ra ngoài dấu căn, áp dụng được kiến thức vào làm bài tập

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv đưa bài tập trên phiếu bài tập

Các khẳng định sau là đúng hay sai nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Hs: Đứng tại chỗ trả lời và giải thích

Gv: Chữa bài

GV chốt kiến thức: Nắm vững công thức tổng quát của phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Muốn đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta thường phân tích biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích thích hợp rồi áp dụng quy tắc.

C. Hoạt động vận dụng ( 10 phút)

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học vào làm bài tập

Phương pháp: Hợp tác, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv yêu cầu hs làm bài tập sau:

Bài 1. So sánh

Gv: Yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài

Gv: Chữa bài và cho điểm

Bài 2.Rút gọn các biểu thức sau:

Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm đôi làm bài

Gv: Lựa chọn bài đưa lên máy chiếu vật thể.

Hs: Nhận xét

Gv: Chữa bài, cho điểm

Hs: Hoạt động cánhân làm bài 1, 2hs lên bảng thực hiện

Hs: Nhận xét bài trên bảng, chấm điểm

Hs: Hoạt động nhóm đôi làm Bài 2.

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Phương pháp: HĐ cá nhân, HĐ nhóm

Gv đưa thêm bài tập:Rút gọn các biểu thức sau:

* Về nhà học sinh:

Học bài: Học thuộc công thức tổng quát và cách áp dụng

Làm bài:Bài 43 → 47/27 - SGK, bài 59 - 61 SBT

Chuẩn bị cho tiết học sau: Đọc trước phần 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.

Tiết 09

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI(tt)

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu:Nhắc lại các kiến thức đã học trong các tiết trước, gợi mở vào bài.

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở

Gv đưa BT

Hs 1: Viết công thức đưa thừa số vào trong

Rút gọn biểu thức:

Hs 2: So sánh và

Gv: Chữa và chấm bài trên bảng.

GV: Áp dụng công thức đưa một thừa số ra ngoài dấu căn theo chiều ngược lại ta có phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn

Hs1: +) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với ta có:

Hs2:Ta có

→. Vậy >

B. Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút)

2: Đưa thừa số vào trong dấu căn

Mục tiêu: Hs biết cách đưa thừa số vào trong dấu căn và nắm được công thức tổng quát

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

GV: Áp dụng công thức đưa một thừa số ra ngoài dấu căn theo chiều ngược lại ta có phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn (đưa dạng tổng quát lên bảng phụ)

Gv: - Nếu biểu thức đưa vào trong căn không âm thì ta bình phương lên rồi viết dưới dấu căn

- Nếu biểu thức đưa vào trong căn âm ta viết dấu “-“ trước dấu căn rồi bình phương lên viết dưới dấu căn.

Gv: Hướng dẫn học sinh thực hiện vd 4

Gv: Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm đôi. Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

Gv: Chữa bài

Gv: Ta có thể sử dụng các phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn hoặc đưa thừa số vào trong dấu căn để so sánh các căn bậc hai. Gv giới thiệu vd 5 SGK.

? Tương tự hs hoạt động nhóm đôi làm bài 45aSGK

Gv: Chữa bài

Hs: Theo dõi

Hs: Theo dõi vd 4 SGK

Hs: Hoạt động nhóm đôi hoàn thành ? 4. Dãy ngoài làm câu a,b; dãy trong làm câu c, d

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Hs: Theo dõi

Hs: Hoạt động nhóm đôi hoàn thành bài toán

Hs: Nhận xét bài trên bảng.

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

* Tổng quát:

Với A ≥ 0 ; B ≥ 0:

A

Với A < 0 ; B ≥ 0:

A = -

VD 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn.

a)

b)

c)

d)

?4.

a) 3

c)Với a ≥ 0.

ab⁴=

b)1,2

d) - 2ab² với a ≥ 0.

-2ab²=

VD 5: So sánh:

3 và

Có

Vì

Nên3>

Bài 45a SGK

a) Ta có 3√3 = √27

vì 27 > 12 ⇒ √27 > √12 

nên 3√3 > √12

C. Hoạt động luyện tập ( 6 phút)

Mục tiêu: Hs nắm được công thức tổng quát đưa một thừa số vào trong dấu căn và áp dụng kiến thức vào làm bài tập

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv đưa bài tập trên phiếu bài tập

Các khẳng định sau là đúng hay sai nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Hs: Đứng tại chỗ trả lời và giải thích

Gv: Chữa bài

GV chốt kiến thức: Nắm vững công thức tổng quát của 2 phép biến đổi và ghi nhớ phương pháp chung của mỗi trường hợp:

+ Muốn đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta thường phân tích biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích thích hợp rồi áp dụng quy tắc.

+ Muốn đưa thừa số dương vào trong dấu căn ta nâng thừa số đó lên lũy thừa bậc 2 rồi viết kết quả vào trong dấu căn.

C. Hoạt động vận dụng ( 10 phút)

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học vào làm bài tập

Phương pháp: Hợp tác, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv yêu cầu hs làm bài tập sau:

Bài 45(b,d) Tr 27 SGK. So sánh.

và

và

? Nêu cách so sánh hai số trên

- GV nhận xét đánh giá và cho điểm.

Gv: Yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài

Gv: Chữa bài và cho điểm

Gv yêu cầu hs làm bài 65 Tr 13 SBT. Tìm x biết

- GV hướng dẫn HS làm

Gv: yêu cầu hs hoạt động nhóm đôi làm bài

Gv: Chữa bài, cho điểm

Hs: Hoạt động cánhân làm bài 1, 2hs lên bảng thực hiện

Hs: Nhận xét bài trên bảng, chấm điểm

Hs: Đọc đề và đề xuất cách làm

Hs: Hoạt động nhóm đôi làm bài, 2 đôi lên bảng thực hiện

Hs: Nhận xét

Bài 45 / SGK

b) Ta có:

;.

Vì 49>45

Nênhay7>.

Bài 65 Tr 13 SBT. Tìm x

Kết hơp ĐK

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Phương pháp: HĐ cá nhân

* Về nhà học sinh:

Học bài: Học thuộc công thức tổng quát và cách áp dụng

Làm bài:Bài 43 → 47/27 - SGK, bài 59 - 61 SBT

Chuẩn bị cho tiết học sau: Ôn tập kiến thức tiết sau luyện tập

Tiết 10

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI(tt)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A - Hoạt động khởi động – 7 phút

Mục tiêu: Học sinh đưa được thừa số ra ngoài dấu căn, vào trong dấu căn, so sánh căn thức, thực hiện được phép tính, rút gọn được biểu thức

Phương pháp: Trực quan, thuyết trình, HĐ cá nhân

* GV giao nhiệm vụ:

- Hs1: a) Đư­a thừa số ra ngoài dấu căn: ; ;

b) Rút gọn:

- Hs2:

a) Đưa thừa số vào trong dấu căn: ; ;

b) So sánh: và

- GV cho HS nhận xét, GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS

=> GV ĐVĐ giới thiệu bài mới

- Hai hs lên bảng làm bài

- Lớp theo dõi nhận xét

B - Hoạt động hình thành kiến thức

HĐ1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn (14 phút)

Mục tiêu: - Hs khử được mẫu của biểu thức lấy căn, tổng quát với biểu thức A, B.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp gợi mở, trực quan

GV yêu cầu HS: Làm các ví dụ

* Hoạt động cá nhân:

Dựa vào hai ví dụ cụ thể hướng dẫn đi tìm công thức tổng quát.

* Hoạt động cặp đôi:

NV: HS làm bài ?1

Quan sát HS dưới lớp làm bài

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét và sửa sai.

HS cả lớp nghe GV trình bày.

HS trả lời các câu hỏi để biến đổi đối với các biểu thức cụ thể.

HS quan sát để đưa ra công thức tổng quát

HS thảo luận làm ?1 sau đó ba HS lên bảng làm bài.

HS nhận xét bài làm của bạn

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1:

a/

b/ (với a.b>0)

Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A.B0 và B0 ta có:

?1

a/

b/

c/ (a>0)

HĐ2: Trục căn thức ở mẫu– 14 phút

Mục tiêu: - Hs nêu được phương pháp trục căn thức ở mẫu, tổng quát được với các biểu thức.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

-Giới thiệu phép biến đổi trục căn thức ở mẫu

-Hướng dẫn HS thực hiện đối với các ví dụ cụ thể

-Giới thiệu về hai biểu thức liên hợp với nhau.

-GV: biểu thức và biểu thức là hai biểu thức liên hợp của nhau

*Hoạt động cá nhân: Biểu thức liên hợp của là biểu thức nào

* Hoạt động nhóm:Hãy cho biết biểu thức liên hợp của

GV: đưa ra tổng quát như SGK

* Hoạt động nhóm làm ?2

Quan sát HS dưới lớp làm bài

Gọi nhận xét và sửa sai.

HS cả lớp nghe GV trình bày.

HS trả lời các câu hỏi để biến đổi đối với các biểu thức cụ thể.

Lớp chia làm 3 nhóm, mỗi nhóm 1 câu làm vào bảng phụ nhóm.

-Các nhóm báo cáo kết quả

-Các nhóm nhận xét bài làm của nhau

2. Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2:

a/

b/

c/

Tổng quát:

a)Với các biểu thức A,B mà B > 0, ta có

b)Với các biểu thức A,B,C mà A ≥ 0 và A ≠ B² , ta có

c)Với các biểu thức A,B, C mà A ≥ 0, B≥0 và A≠B, ta có

?2

a/

(với b>0)

b/

(a0 và a1)

c/

(a>b>0)

C - Hoạt động Luyện tập – Củng cố - 7 phút

Mục tiêu: Hs nắm được phép khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu qua các bài tập đơn giản

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

+Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi làm bài tập 48; 51(SGK)

+Thực hiện hoạt động:

Bài 48:

Bài 51: ;

+ Gv nhận xét bài làm của HS rồi chốt lại vấn đề

D - Hoạt động Tìm tòi – Mở rộng (2p)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Phương pháp: HĐ cá nhân

+ Đọc lại các công thức trong bài học .

+ Làm các bài tập 48,49,50,52,52,53 SGK và làm thêm bài 68,69 SBT

Tiết 11

LUYỆN TẬP-Kiểm tra 15’

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HĐ CỦA HS

NỘI DUNG

A Hoạt động khởi động: . Kiểm tra 15 phút

Nêu yêu cầu kiểm tra.

Bài 1: Viết các công thức tổng quát của phép biến đổi: khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

Bài 2: Rút gọn các biểu thức

Bài 3. Trục các căn thức ở mẫu:

a) b)

c)

KQ bài 3:

a) b)

GV thu bài khi hết giờ.

Biểu điểm: Bài 1 – 2đ

( đúng 4 công thức cho 2 đ)

Bài 2: Mỗi ý đúng 2 điểm = 4đ

Bài 3: ý a, b mỗi ý 1 điểm

ý c: 2 điểm = 4đ

KQ Bài 2:

= 0

B. Hoạt động luyện tập – 23 phút

Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức làm bài tập rút gọn biểu thức, tìm x, so sánh các biểu thức.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải quyết vấn đáp, trực quan, HD nhóm ...

Hoạt động 1: Cho HS làm bài 54

Hoạt động nhóm: Chia lớp thành 4 nhóm, hoạt động trong 3 phút

*Hoạt động 2:

Làm bài 55/30

Hoạt động cặp đôi:

GV nhận xét và sửa sai.

*Hoạt động 3:

Hoạt động cá nhân:

NV 1: Làm thế nào để sắp xếp được?

* Hoạt động 4: GV treo bảng phụ ghi đề bài: “Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi hãy so sánh:

với

Hoạt động cặp đôi:

NV 1: Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức liên hợp của nó rồi biểu thị dưới dạng khác

NV 2: Trong hai biểu thức mới số nào lớn hơn

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

Nhận xét và sửa sai

* Hoạt động 5: Hoạt động cặp đôi:

- NV1: Bài 57/sgk

Để chọn câu đúng ta làm như thế nào?

- NV2: Bài 77/SBR

HS hoạt động nhóm sau 3’ các nhóm báo cáo kết quả

Lớp nhận xét chữa bài

HS làm bài tập và chữa bài

HS: Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh

HS lên bảng làm bài.

Cả lớp cùng làm vào vở và nhận xét bài làm của bạn

HS nêu ĐN căn bậc hai và áp dụng để tìm x.

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Bài 54/30

Bài 55/30

a/

=

b/

Dạng 2: so sánh

Bài 56/30

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a/ 3=; 2=

4=

Do 24<29<32<45 nên

2<<4<3

b/ 6= 3=

2=

Do 38<56<63<72 nên

<2<3<6

Bài 73-SBT

Ta có:

Tương tự:

Vì

Hay

HS điều kiên:

Dạng 3: Tìm x:

Bài 57 (Tr 30 SGK)

Khi x bằng:

Bài 77 (Tr 15 SBT)

Kết quả: a/

b/

C - Hoạt động vận dụng – 5 phút

*Mục tiêu: HS biết vận dụng phép khử mẫu biểu thức lấy căn và phép trục căn thức ở mẫu

qua các dạng bài tập rút gọn biểu thức dạng phức tạp hơn

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 74(SBT)

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm

+ Thực hiện hoạt động:

+ Gv yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau rồi gv chốt lại vấn đề

D –D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 1 phút

- Học thuộc các công thức tổng quát của bốn phép biến đổi: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.

- Xem lại các bài đã giải

- Về nhà đọc lại các bài đã chữa .

- Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và SBT

Tiết 12

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A . Hoạt động khởi động – 8 phút

Mục tiêu: Học sinh nhớ lại tất cả các công thức biến đổi căn thức đã được học

Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, trực quan.

GV nêu yêu cầu kiểm tra ở bảng phụ

GV nhận xét cho điểm

HS1: Lên bảng hoàn thành bài tập ở bảng phụ

HS2: Chữa bài tập 77(Tr SBT)

Tìm x biết:

a/

KĐ:

Giải được (TMĐK)

b/

Vì

Vô nghiệm

Điền vào chổ trống để hoàn thành các công thức:

1/ .....

2/... ( với A....; B.....)

3/...(với A... và B...... )

4/.... (với B....)

5/(vớiA.B...và...)

6/(vớiA....và.....)

7/

GV ĐVĐ: Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết. Hôm nay chúng ta sẽ cùng vận dụng tất cả các phép biến đổi để giải các bài toán thông qua các ví dụ.

B. Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút

Mục tiêu: Học sinh nhận biết được thứ tự biến đổi, biến đổi linh hoạt, vận dụng các kiến thức đã học chứng minh được hằng đẳng thức, nêu được thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm..

Các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai thường được đặt ra với yêu cầu: rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức.

GV giới thiệu ví dụ 1 GV diễn giải các bước đi cho hs hiểu

* Hoạt động cá nhân: NV: làm ?1:

Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời.

* Hoạt động cặp đôi : GV treo bảng phụ ghi VD 2

NV 1 : Muốn chứng minh đẳng thức A=B ta làm như thế nào?

Có nhận xét gì về VT của đẳng thức?

NV 2 : HS làm ?2

* HĐ cá nhân :

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét và sửa sai.

* Hoạt động cá nhân: làm ví dụ 3.

NV1: Hãy nêu cách làm

NV2: Đã sử dụng kiến thức gì trong bài

NV3: Yêu cầu HS làm ?3.

Gọi hai HS lên bảng làm bài

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

? Những kiến thức sử dụng để làm ?3

? Có cách nào khác để làm ?3

GV nhận xét và sửa sai.

HS đọc hiểu VD 1và nhận xét cách làm

HS cả lớp làm ?1 vào vở theo cá nhân.

Một HS đứng tại chỗ trả lời

HS suy nghĩ và trả lời: Biến đổi VT thành VP hoặc biến đổi VP thành VT

Có thể phân tích đưa về dạng hằng đẳng thức.

HS lên bảng trình bày bài làm của mình

HS nhận xét bài làm của bạn

HS : …..

Quy đồng rút gọn trong ngoặc đơn trước rồi sẽ bình phương và thực hiện phép nhân.

HS cả lớp làm ?3 vào vở theo hướng dẫn của GV.

Hai HS lên bảng làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

Ví dụ 1: SGK/31

?1: Với a0

Ví dụ 2: Xem SGK/31

?2 Với a>0, b>0 ta có:

VT=–

=–

=–

=a–2+b=(-)²=VP

Ví dụ 3: SGK/31

?3. a/

b/

=1++a

C - Hoạt động luyện tập – vận dụng- 7 phút

Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào làm bài tập

Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp

Qua đó cần chú ý cho HS khi biến đổi cần chú ý đến điều kiện xác định của các biểu thức.

Yêu cầu HS làm bài 60 tr33SGK

HS: Ta sử dụng các phép biến đổi ở các tiết trước

Kq: a/ Rút gọn

b/ Tìm x; x=15 (TMĐK)

Bài tập 60 (Tr 13 SGK)

Cho

a/ Rút gọn B.

b/ Tìm x sao cho B =16

Giải:

a) Với x -1 ta có

B=

b) Với x >-1 để B = 16 thì

Vậy với x = 15 thì B = 16

D –Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 2 phút

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Phương pháp: HĐ cá nhân

+ Về nhà học thuộc các phép biến đổi về căn bậc hai đã học .

+ Làm các bài tập 58-62 trong SGK và bài 80,81 / T 15 SBT .

+ Chuẩn bị tiết Luyện tập

Tiết 13

LUYỆN TẬP

Hoạt động của Gv

Hoạt động của Hs

Nội dung

A: Hoạt động Chữa bài tập về nhà ( 7 phút)

Mục tiêu: - Hs tự kiểm tra bài tập về nhà, nhận biết các phép biến đổi trong bài.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

-Gvyêu cầu 2 Hs lên bảng chữa bài 58/c và 61/b SGK

Gv kiểm tra việc làm BTVN của Hs

Gv gọi Hs nhận xét

(Gv có thể hỏi thêm Hs: Em đã vận dụng phép biến đổi nào trong bài?)

Gv chốt kiến thức

Hs lên bảng chữa bài

Hs dưới lớp kiểm tra lại việc làm BTVN của mình

Hs dưới lớp nhận xét

Hs chữa bài vào vở

Bài 58/c

Bài 61/b: BĐVT ta có

.

Vậy VT=VP đpcm

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

B - Hoạt động luyện tập – 35 phút

Mục tiêu: - Hs vận dụng được kiến thức vào giải quyết dạng bài tập rút gọn, chứng minh đẳng thức và các bài toán tổng hợp.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

* Hoạt động 1: làm bài 62a,c

Hoạt động cá nhân: Để làm bài tập bên ta sử dụng kiến thức nào?

+Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

+ GV nhận xét và sửa sai.

* Hoạt động 2: Làm bài 63 SGK.

HĐ cá nhân:Gọi một HS lên bảng trình bày .

+ Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

+ GV nhận xét và sửa sai.

* Hoạt động 3: làm bài 64 SGK

Vấn đáp: Muốn chứng minh các đẳng thức ta làm như thế nào?

+ Với bài này ta biến đổi vế nào?

+Quan sát vế trái các em có nhận xét gì?

Gọi HS lên bảng trình bày bài làm

Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và sửa sai.

* Hoạt động 4: làm bài 65 SGK

- Vấn đáp: Tại sao và .

GV yêu cầu hs thảo luận nhóm,

Gv nhận xét, lưu ý hs cách vận dụng các phép biến đổi để làm bài

- HĐ cặp đôi: Có cách nào khác để so sánh M với 1

* Hoạt động 5: HS làm theo nhóm bài tập sau:

Cho:

a, Rút gọn Q với

b, Tìm a để Q = -1

c, Tìm a để Q>0

HS:Đưa thừa số từ trong ra ngoài, khử mẫu của biểu thức chứa căn, liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

Hai HS lên bảng làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

HS lên bảng trình bày

HS nhận xét bài làm của bạn

Ta có thể biến đổi VT thành VP hoặc VP thành VT

Trong trường hợp này ta biến đổi VT thành VP

Tử trong ngoặc thứ nhất và mẫu trong ngoặc thứ hai đưa được về hằng đẳng thức.

1–a=1–()³

=(1–)[1++()²]

=(1–)(1++ a)

1–a=1–()²

=(1–)(1+)

HS lên bảng làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

- Để căn thức có nghĩa

Kết quả:

a/

b/ (TMĐK)

c/ a > 4 (TMĐK)

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Bài 62/33.

a/

c/

=

Bài 63/33

a/

Dạng 2: CM đẳng thức

Bài 64/33

a/

VT

Vậy đẳng thức cm

Bài 65 (Tr 34 SGK)

so sánh M với 1

* HS hoạt động nhóm, các nhóm báo cáo kết quả ở bảng nhóm:

Ta có:

Có

Hay

* HS có thể nêu cách khác:

với

Ta có:

C. Vận dụng-tìm tòi mở rộng: 2 phút

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Phương pháp: HĐ cá nhân

+ Về nhà đọc lại các bài đã chữa .

+ Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.

Tiết 14

CĂN BẬC BA

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

B - Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút

* Mục tiêu:- Nắm được định nghĩa căn bậc ba và một số tính chất.

- Hs nêu được các tính chất của căn bậc ba, bước đầu vận dụng kiến thức làm các ví dụ minh họa.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

* Giao nhiệm vụ:

+ HĐ cá nhân:

NV1: Thể tích của hình lập phương cạnh a được tính như thế nào?

NV2: Gọi a là độ dài cạnh của thùng cần tính thì ta có điều gì?

NV3: Số nào mà lập phương lên bằng 64?

NV4:Vậy cần phải chọn cạnh của thùng là bao nhiêu dm?

Qua bài toán trên GV giới thiệu định nghĩa của căn bậc ba sau đó cho HS nhắc lại định nghĩa căn bậc ba

+ HĐ cặp đôi: Cho học sinh tìm căn bậc ba của 8;

của –125

+ GV: Giới thiệu tính chất, kí hiệu, của căn bậc ba và chú ý về căn bậc ba

+ HĐ cá nhân: Cho HS làm bài ?1. GV giải mẫu một câu sau đó yêu cầu HS làm tương tự.

GV nhận xét và sửa sai.

GV: Quan sát ?1 em có nhận xét gì về căn bậc ba của số dương, căn bậc ba của số âm, căn bậc ba của số 0?

HS đứng tại chỗ đọc yêu cầu của bài toán

Thể tích của hình lập phương cạnh a bằng a³

Ta có a³ = 64

Số 4

Chọn cạnh của thùng là 4dm

HS nhắc lại định nghĩa của căn bậc ba.

Căn bậc ba của 8 là 2, của

–125 là –5

HS nghe GV giới thiệu

HS làm bài ?1 vào vở theo yêu cầu của GV và trả lời miệng kết quả.

HS nhận xét bài làm của bạn

HS nêu nhận xét của mình khi quan sát ?1.

1. Khái niệm căn bậc ba

Bài toán: SGK/34

Định nghĩa: SGK/34

Ví dụ 1: Xem SGK/35

Chú ý:

?1/35

a/

b/

c/

d/

Nhận xét: Xem SGK/35

* HĐ cá nhân: GV giới thiệu lại bài tập đã chữa ở KT bài cũ

Với

Với

Giới thiệu các tính chất của căn bậc ba ( bảng phụ )

Cho HS lấy ví dụ minh họa cho các tính chất trên.

Dựa vào các tính chất trên ta có thể so sánh, biến đổi, tính toán các biểu thức chứa căn bậc ba.

Gới thiệu ví dụ 2và 3

+ HĐ cặp đôi: HS làm ?2 theo hai cách

Gọi hai HS lên bảng làm bài

Gọi HS nhận xét bài làm

Nhận xét và hướng dẫn cáhc trình bày bài làm.

Cả lớp theo dõi

HS nghe GV giới thiệu.và ghi nhớ tính chất:

HS lấy ví dụ minh họa cho tính chất.

HS nghe GV giới thiệu

HS làm bài vào vở theo hai cách

Hai HS lên bảng làm bài

HS nhận xét bài làm của bạn

2. Tính chất

c/ Với ta có:

Ví dụ 2: SGK/35

Ví dụ 3: SGK/36

?2/36

Cách 1:

=12:4=3

Cách 2:

C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – 7 phút

*Mục tiêu: HS biết tìm căn bậc 3 của một số và biết áp dụng tính chất căn bậc ba vào một số bài toán đơn giản

Phương pháp: HĐ cá nhân

*Nhiệm vụ: Làm BT 67, 69a

Bài 68: a) 8/ -9/ 0,4 / -0,6 / -0,2

Bài 69: a) Ta có 5=

D- Hoạt động tìm tòi, mở rộng – 2 phút

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Phương pháp: HĐ cá nhân

+ Qua bài học chúng ta đã biết tính căn bậc ba của một số.

+ Các tính chất của căn bậc ba ,biết cách so sánh các căn bậc ba

+ Hoàn thành các BT SGK; 88,89,90,92/SBT

Tiết 16

ÔN TẬP CHƯƠNG I

HĐ của GV

(Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ trợ hs khi cần, kiểm tra kết quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm...)

HĐ của HS

( Thực hiện nhiệm vụ, báo cáo kết quả, đánh giá kết quả hđ)

Nội dung

A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (8')

- Mục tiêu: Củng cố và hệ thống các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm tự kiểm tra, đánh giá.

-Gv nêu bài tập:

- Viết các công thức biến đổi căn bậc hai

G y/cầu học sinh hoạt động cá nhân, sau đó đổi vở theo cặp đôi kiểm tra báo cáo nhóm trưởng báo cáo Gv

- Quan sát, trợ giúp (nếu cần)

- Kiểm tra tại một nhóm

+ Kết quả thống nhất của nhóm?

-Chỉnh sửa câu trả lời của HS (nếu cần)

-Cử 2HS trợ giúp GV kiểm tra các nhóm bạn

-Nhóm trưởng điều khiển các bạn:

+ Hoạt động cá nhân hoàn thành y/c của gv

+ Lần lượt gọi các bạn chia sẻ các nội dung, trao đổi thống nhất kết quả.

+ Báo cáo GV

-HS (đã được Gv chỉ định) kiểm tra chéo nhóm hỗ trợ GV

B.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC(0')

C.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (30')

- Mục tiêu:

+/HS được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai.

+/HS được rèn kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn.

- Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi, nhóm

Nhiệm vụ 1: Luyện tập các bài tập dạng tự luận:

-Yêu cầu HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập 71 vào phiếu học tập

-Quan sát, trợ giúp (nếu cần)

-Hoạt động chung với cả lớp:

+ Chiếu bài làm của một HS, gọi HS lần lượt nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.

GV chuẩn hóa kiến thức.

Nhiệm vụ 2:

2 Bài 73 (SGK- 40)

- Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài 73 làm ra bảng nhóm.

- Cho hs trình bày kết quả làm bài, nhận xét đánh giá

Nhiệm vụ 3:

2 Bài 77 (SGK- 40)

GV: HĐ cùng cả lớp

? Nêu cách làm bài

Đối với toán tìm x có 2 dạng

- Dạng 1: Cần có điều kiện

B1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

B2: Thu gọn căn thức đồng dạng

B3:Tìm x

- Dạng 2:Không cần điều kiện

+b1: Đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng bình phương

+b2: Sử dụng HĐT khai căn

+b3: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Y/c HS làm việc cá nhân làm bài vào vở.

- Gọi 2 HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn). Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

- Nhận xét, đánh giá

Nhiệm vụ 4:

4 Bài 76 (SGK- 41)

- Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài 73 làm ra bảng nhóm- Mỗi nhóm làm 1 ý .

- Cho hs trình bày kết quả làm bài, nhận xét đánh giá

-Hoạt động cá nhân làm theo y/c của GV

- Hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo bà

- HS làm việc cá nhân làm bài

vào vở.

- HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

Nhóm trưởng yêu cầu:

- Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi ra nháp

- Nêu hướng làm bài, thống nhất cách làm

- Tính kết quả và trả lời ( Có thể y/ cầu mỗi bạn đọc kết quả 1 phép nhân)

- Thư kí ghi bài làm vào bảng nhóm

- Báo cáo kết quả hđ

- Nhận xét kq của các nhóm khác

HS:HĐ cùng GV

Hoạt động cá nhân làm theo y/c của GV

- Hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo bà

- HS làm việc cá nhân làm bài

vào vở.

- HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

Nhóm trưởng yêu cầu:

- Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi ra nháp

- Nêu hướng làm bài, thống nhất cách làm

- Tính kết quả và trả lời ( Có thể y/ cầu mỗi bạn đọc kết quả 1 phép nhân)

- Thư kí ghi bài làm vào bảng nhóm

- Báo cáo kết quả hđ

- Nhận xét kq của các nhóm khác

II. Bài tập

1. Bài 71. Rút gọn biểu thức dạng số (10')

a)

2. Bài 73 (SGK- 40)

Rút gọn rồi tính giá tri của mỗi biểu thức

Bài giải bài 73

( Trên bảng nhóm)

.....

3. Dạng bài tập2: Tìm x, biết(7')

Giải

Vậy x= 36/15

Vậy x = 2; x = -1

4 Bài 76 (SGK- 41)

Chứng minh đẳng thức

Bài giải bài 76

( Trên bảng nhóm)

.....

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI, MỞ RỘNG (7')

- Mục tiêu : Khuyến khích học sinh tìm tòi cách giải quyết nhanh một số bài toán về căn bậc hai.

- PP-hình thức hoạt động:Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi, nhóm .

GV yêu cầu HS làm việc cá nhân làm các bài sau vào vở

Cho biểu thức:

a) Rút gọn P.

b) Tìm các giá trị của x để P < 0.

c) Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa mãn:

-Yêu cầu HS nào hoàn thành bài tập phần luyện tập (GV yêu cầu) suy nghĩ bài tập trên

- Nếu hết giờ, GV giao nhiệm vụ cho HS khá, giỏi về nhà làm bài này khuyến khích tất cả HS cùng tham gia giải bài tập, giờ học sau chia sẻ với lớp.

-HS suy nghĩ trả lời( khi đã hoàn thành các bài tập GV yêu cầu)

-Về nhà làm tiếp bài này.

Tiết 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I(T2)

HĐ của GV

(Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ trợ hs khi cần, kiểm tra kết quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm...)

HĐ của HS

( Thực hiện nhiệm vụ, báo cáo kết quả, đánh giá kết quả hđ)

Nội dung

A.HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (8')

- Mục tiêu: Củng cố và hệ thống các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm tự kiểm tra, đánh giá.

-Gv nêu bài tập:

- Kiểm tra bài tập làm về nhà

G y/cầu học sinh hoạt động cá nhân, sau đó đổi vở theo cặp đôi kiểm tra báo cáo nhóm trưởng báo cáo Gv

- Quan sát, trợ giúp (nếu cần)

- Kiểm tra tại một nhóm

+ Kết quả thống nhất của nhóm?

-Chỉnh sửa câu trả lời của HS (nếu cần)

-Cử 2HS trợ giúp GV kiểm tra các nhóm bạn

-Nhóm trưởng điều khiển các bạn:

+ Hoạt động cá nhân hoàn thành y/c của gv

+ Lần lượt gọi các bạn chia sẻ các nội dung, trao đổi thống nhất kết quả.

+ Báo cáo GV

-HS (đã được Gv chỉ định) kiểm tra chéo nhóm hỗ trợ GV

B.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC(0')

C.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (30')

- Mục tiêu:

+/HS được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai.

+/HS được rèn kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn.

- Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi, nhóm

Nhiệm vụ 1:

-Yêu cầu HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập 1 vào phiếu học tập

-Quan sát, trợ giúp (nếu cần)

-Hoạt động chung với cả lớp:

+ Chiếu bài làm của một HS, gọi HS lần lượt nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.

GV chuẩn hóa kiến thức.

Nhiệm vụ 2:

2. Rút gọn biểu thức(15')

Cho biểu thức

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của A khi a=3+2

c) Tìm a để A<0

- Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài 2 làm ra bảng nhóm.

- Cho hs trình bày kết quả làm bài, nhận xét đánh giá

-Hoạt động cá nhân làm theo y/c của GV

- Hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo bà

- HS làm việc cá nhân làm bài

vào vở.

- HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

Nhóm trưởng yêu cầu:

- Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi ra nháp

- Nêu hướng làm bài, thống nhất cách làm

- Tính kết quả và trả lời ( Có thể y/ cầu mỗi bạn đọc kết quả 1 phép nhân)

- Thư kí ghi bài làm vào bảng nhóm

- Báo cáo kết quả hđ

- Nhận xét kq của các nhóm khác

Hoạt động cá nhân làm theo y/c của GV

Bài tập

1. Dạng 1: Rút gọn biểu thức

1. Bài 2

vì a=3+2thoả mãn điều kiện xác định

- thay

ta được

Với a>0;athì A<0

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI, MỞ RỘNG (7')

- Mục tiêu: Khuyến khích học sinh tìm tòi cách giải quyết nhanh một số bài toán về căn bậc hai.

- PP-Hình thức hoạt động :Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi, nhóm .

GV yêu cầu H làm việc cá nhân làm các bài sau vào vở

Cho biểu thức:

3. Cho biểu thức(15')

a) Rút gọn

b) Tìm x sao cho C<-1

-Yêu cầu HS nào hoàn thành bài tập phần luyện tập (GV yêu cầu) suy nghĩ bài tập trên

- Nếu hết giờ, GV giao nhiệm vụ cho HS khá, giỏi về nhà làm bài này khuyến khích tất cả HS cùng tham gia giải bài tập, giờ học sau chia sẻ với lớp.

-HS suy nghĩ trả lời( khi đã hoàn thành các bài tập GV yêu cầu)

-Về nhà làm tiếp bài này.

Tiết 18

KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

TN

Tự luận

TN

Tự luận

TN

Tự luận

1. Khái niệm CBH

1

0,5

1

0,5

2

1

2. Các phép tính, phép biến đổi đơn giản biểu thức CBH

1

0,5

3

3

5

5

9

8,5

3. Căn bậc ba

1

0,5

1

0,5

Tổng

2

1

2

1

3

3

5

5

12

10

a)

= ( 0,5đ)

( 0,5đ )

( 0,5)

( 0,5đ )

a) ĐK: x - 5

2 - 3 + 4 = 6 (0,25đ)

3 = 6

= 2 ( 0,25đ )

x + 5 = 4

x = - 1( tm) ( 0,25đ )

Vậy PT có nghiệm ( 0,25đ )

ĐK: x R

(0,25đ )

hoặc ( 0,25đ )

hoặc ( 0,25đ )

Vậy PT có nghiệm x = 2; (0,25đ )

Chủ đề

Cấp độ tư duy

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Biết tìm căn bậc hai của một số không âm

Câu 1

5%

1.Khái niệm căn bậc hai

2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Hiểu và tìm được ĐKXĐ của căn thức bậc hai

Câu 2, 3

TL

Biết giải phương trình chứa căn thức

Câu 8

TL

Vận dụng kiến thức về bất đẳng thức để tìm cực trị.

Câu 9a

40%

3. Liên hệ giữa phép nhân, chia và phép khai phương.

Hiểu, vận dụng được công thức để khai phương một tích, một thương

Câu 4,5

10%

4. Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai-Rút gọn biểu thức.

TL

Biết biến đổi và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 7a

TL

Vận dụng biến đổi và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 7b,c

TL

Vận dụng biến đổi và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 9b

5%

5. Căn bậc ba

Hiểu và tính được căn bậc ba

Câu 6

5%

1. D

2. A

3. B

4. C

5. A

6. B

Câu

Nội dung cần đạt

Điểm

1

a) (0,5)

0,5

0,5

b) (0,5)

0,5

0,5

c) = - 1

1,0

2

a) (0,25)

hoặc (0,5)

(tm) hoặc (tm)

0,25

0,5

0,25

b) (0,25) (0,25)

(0,25)

0,25

0,25

0,25

0,25

3

a) , ĐK: ;

0,25

0,25

0,5

b) Xét hiệu:

. Vậy

0,5

0,5

Hoạt động 2: Giao việc về nhà (1 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

GV: Giao nội dung và hướng dẫn việc làm bài tập ở nhà.

Bài cũ

• Xem lại khái niệm hàm số y = f(x) đã học ở lớp 7

Bài mới

• Xem trước bài 1 chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
• Trả lời các câu hỏi trong SGK.

Tiết 19

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG

CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (4 phút)- Thay bằng trả bài kiểm tra

Mục tiêu: HS tự kiểm tra được lỗi sai trong bài kiểm tra của mình

Phương pháp-Hình thức tổ chức: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá.

Nhiệm vụ 1:

-Y/c HS hoạt động cặp đôi kiểm tra bài kiểm tra của mình, tìm lỗi sai nếu có

+ Kiểm tra kết quả và cách làm của một nhóm nhanh nhất.

+ Xác nhận HS làm đúng; hoặc hướng dẫn trợ giúp HS làm (nói) chưa đúng.

+ Cử HS đi kiểm tra hỗ trợ các nhóm, các bạn khác theo cách cô vừa kiểm tra

Nhiệm vụ 1:

- Nhóm trưởng phân công đổi bài kiểm tra theo vòng tròn.

Báo cáo nhóm trưởng kết quả động với giáo viên.

B. Hoạt động hình thành kiến thức(24 phút).

Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số. (7phút)

Mục tiêu: - Được ôn lại và nắm các khái niệm về hàm số; biến số , hầm số có thể được cho bằng bảng hoặc công thức

- Khi y là hàm số của x cso thể viết y=f(x), y=g(x)... Giá trị của hàm số y=f(x) tại x;..là kí hiệu của

- Đồ thị của hàm sốcủa hàm số y=f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị (x ; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở như một công cụ để thực hiện thuyết trình giảng giải-Hoạt động nhóm

GV: đặt vấn đề

L7 các em được làm quen với các khái niệm về hàm số , khái niệm về mặt phẳng toạ độ. ở L9 ngoài ôn tập những kiến thức trên ta còn biết thêm một số khái niệm về hàm số đồng biến , nghịch biến

Tiết này chúng ta nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Để ôn lại khái niệm về hàm số :

GV: Yêu cầu HS đọc K/N mục 1 SGk- T42 , chia sẻ với bạn ( cặp đôi) về thông tin em vừa đọc.( 3')

Nhiệm vụ 2

GV: HĐ cùng cả lớp

Hàm số có thể được cho bởi mấy dạng

Nhiệm vụ 3

GV: HĐ cùng cả lớp

GV: GT cách tìm ĐKXĐ của hàm số

- Nếu hàm số y=f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định

* VD: Biểu thức 2x được xác định khi nào ?

-Hàm số y=2.x được xác định khi nào?

Nhiệm vụ 4

Ôn tập về giá trị của hàm số

GV: HĐ cùng cả lớp

- ? Em hiểu như thế nào về các kí hiệụ f(0) ; f(1) ; f(2)...

GV: yêu cầu HS làm bài ?1

* Cho hàm số y=0.x +2

? Em có nhận xét gì về giá trị của y khi x thay đổi

GV: Ta goị hàm số y là hàm hằng

? Thế nào là hàm hằng

BT củng cố trực tiếp

- Y/c HS làm việc cá nhân làm bài ?1 vào vở.

- Gọi HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn). Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

- Cá nhân HS tự đọc thông tin

- Từng cặp đôi chia sẻ thông tin vừa tìm hiểu.

HS hoạt động cùng GV và ghi vở.

HS: Trả lời

Biểu thức 2x được xác định với mọi giá trị của x

-Hàm số y=2.x được xác định với mọi giá trị của x thuộc R

- Là các giá trị của hàm số tại x=0,1,2,3...

- HS làm việc cá nhân làm bài ?1vào vở.

- HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

1. Khái niệm về hàm số

* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi sao cho mỗi giá trị ta luôn xácđịnh 1 giá trị của y tương ứng thì y là một hàm số của x và x là biến số

* VD: Biểu thức 2x được xác định khi nào ?

-Hàm số y=2.x được xác định khi nào

Giải

Biểu thức 2x được xác định với mọi giá trị của x

-Hàm số y=2.x được xác định với mọi giá trị của x thuộc R

-Với hàm số y = f(x), kí hiệụ f(0) ; f(1) ; f(2)... Là các giá trị của hàm số tại x=0,1,2,3...

* Chú ý :

Hàm hằng: Mọi giá trị của biến số x, thi giá trị của hàm số y luôn không đổi

Hoạt động 2: Đồ thị hàm số ( 10phút)

Mục tiêu: HS hiểu đồ thị của hàm số của hàm số y=f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị (x ; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở-Hoạt động nhóm-Trực quan

Nhiệm vụ 5

- Y/c HS làm việc cá nhân làm bài ?2 vào vở.

- Gọi HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn). Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

- Nhận xét, đánh giá

GV hoạt động cùng cả lớp từ Dẫn dắt đi đến phần ôn lại khái niệm về đồ thị hàm số

GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét mục SGk- T43 , chia sẻ với bạn ( cặp đôi) về thông tin em vừa đọc . ( 2')

- HS làm việc cá nhân làm bài ?2 vào vở.

- HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

Cá nhân HS tự đọc thông tin

- Từng cặp đôi chia sẻ thông tin vừa tìm hiểu.

2. Đồ thị hàm số

Là tập hợp các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số

Hoạt động : 3. Hàm số đồng biến ,nghịch biến ( 7phút)

Mục tiêu: HS bước đầu nắm được và hiểu khái nệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.

Phương pháp: Hoạt động nhóm-Trực quan

- Y/c HS làm việc cá nhân làm bài 2

vào vở.

- Gọi HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn). Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

- Nhận xét, đánh giá

- HS làm việc cá nhân làm bài ?2

vào vở.

- HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

Bài 2 (SGK- T45)

- Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài làm ra bảng nhóm.

- Cho hs trình bày kết quả làm bài, nhận xét đánh giá

Nếu không kịp thời gian GV hướng dẫn về nhà

Nhóm trưởng yêu cầu:

- Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi ra nháp

- Nêu hướng làm bài, thống nhất cách làm

- Tính kết quả và trả lời ( Có thể y/ cầu mỗi bạn đọc kết quả 1 phép nhân)

- Thư kí ghi bài làm vào bảng nhóm

- Báo cáo kết quả hđ

- Nhận xét kq của các nhóm khác

3. Bài tập 3

Bài giải bài

( Trên bảng nhóm)

.....

Giao nhiệm vụ cho hs khá giỏi, khuyến khích cả lớp cùng thực hiện:

-Từ bài toán 3. Tự ra bài tập tương tự và giải quyết

- Dặn dò : * BT:4-6sgk)

Cá nhân hs thực hiện yêu cầu của gv, thảo luận cặp đôi để chia sẻ, góp ý ( trên lớp- về nhà)

Tiết 20

LUYỆN TẬP

HĐ của GV

(Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ trợ hs khi cần, kiểm tra kết quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm...)

HĐ của HS

( Thực hiện nhiệm vụ, báo cáo kết quả, đánh giá kết quả hđ)

Nội dung

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 7ph)

Mục tiêu: Nhớ các khái niệm hàm số , biến sô , đồ thị hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R.

Phương pháp: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá.

Nhiệm vụ 1:

* Bài tập 1 (SGK-T44)

* Bài tập 2: Hãy điền vào chỗ ... cho thích hợp

Cho hàm số y=f(x ) xác định với mọi x thuộc R

- Nếu giá trị của biến x .... mà giá trị tương ứng của f(x).... thì hàm số y=f(x) được gọi là hàm số đồng biến

- Nếu giá trị của biến x.... mà giá trị tương ứng của f(x).... thì hàm số

y= f(x) được gọi là hàm số nghịch biến

-Y/c HS hoạt động cá nhân làm bài , sau đố cặp đôi kiểm tra làm bài về nhà của bạn + Kiểm tra kết quả và cách làm của một nhóm nhanh nhất.

+ Xác nhận HS làm đúng; hoặc hướng dẫn trợ giúp HS làm (nói) chưa đúng.

+ Cử HS đi kiểm tra hỗ trợ các nhóm, các bạn khác theo cách cô vừa kiểm tra.

Nhiệm vụ 1:

- HS làm việc cá nhân thực hiện vào vở,

- Nhóm trưởng phân công đổi bài kiểm tra theo vòng tròn.

Báo cáo nhóm trưởng kết quả.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (20ph)

Mục tiêu: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm , kỹ năng vẽ đồ thị hàm số , kỹ năng đọc đồ thị hàm số.

Phương pháp: Hđ cá nhân, cặp đôi, nhóm, hđ chung cả lớp

Nhiệm vụ 1

1 .Chữa bài 3 (SGK-Tr 45)

- Y/c hs làm bài cá nhân

- Nêu cách giải?

- Lựa chọn cách giải nhanh hơn?

Nhiệm vụ 2

Bài 5:

a)- Y/c HS làm việc cá nhân làm bài vào vở.

- Gọi HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn). Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

- Nhận xét, đánh giá

b) GV: HĐ cả lớp

GV: Treo bảng phụ - YC HS quan sát để xác định tọa độ điểm A, B.Tính độ dài các đoạn thẳng AB, OA. OB. Sau đó GV:

- Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài làm ra bảng nhóm.

- Cho hs trình bày kết quả làm bài, nhận xét đánh giá

Bài 1:

- Làm bài cá nhân

- Nêu cách giải

- Lựa chọn cách giải nhanh hơn

- HS làm việc các nhân làm bài vào vở.

- HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

Nhóm trưởng yêu cầu:

- Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi ra nháp

- Nêu hướng làm bài, thống nhất cách làm

I. Chữa bài tập

1. Bài 3 (SGK- T45)

x

y

II. Luyện tập

1 .Bài 5 (SGK-T45)

o

x

y

Bằng phương pháp đồ thị ta thấy

A(2;4), B(4;4)

Ta có AB=2đv

OA=

OB=

Vậy chu vi tam giác OAB là

2+ (đv )

Diện tích tam giác ABO là

(đvdt)

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (15’)

Mục tiêu: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm , kỹ năng vẽ đồ thị hàm số , kỹ năng đọc đồ thị hàm số.

Phương pháp: HĐ cá nhân, HĐN

E. TÌM TÒI MỞ RỘNG (2')

Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán có thể đưa tính giá trị của hàm , kỹ năng vẽ đồ thị hàm số , kỹ năng đọc đồ thị hàm số.

Phương pháp: Cá nhân, cặp đôi (khá, giỏi)

Giao nhiệm vụ cho hs khá giỏi, khuyến khích cả lớp cùng thực hiện:

-Từ bài toán 6, em có thể đặt ra biểu diễn các điểm thuộc đồ thị hàm số y=0,5x+2

Từ đố dự đoán dạng của đồ thị hàm số y=0,5x+2

- BTVN: bài 7 và các bài tập còn lại ở SBT.

-Cá nhân hs thực hiện yêu cầu của gv, thảo luận cặp đôi để chia sẻ, góp ý( trên lớp- về nhà)

Tiết 21

HÀM SỐ BẬC NHẤT

HĐ của GV

(Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ trợ hs khi cần, kiểm tra kết quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm...)

HĐ của HS

( Thực hiện nhiệm vụ, báo cáo kết quả, đánh giá kết quả hđ)

Nội dung

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 4ph)

Mục tiêu: Nhớ lại HĐT bỏ dấu căn , liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, các phép biến đỏi căn bậc hai

Phương pháp: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá.

GV: Yêu cầu HS đọc đọc bài toán SGK mục 1 SGk- T46 , chia sẻ với bạn ( cặp đôi) về thông tin em vừa đọc . ( 3')

- Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài làm ?1 ra bảng nhóm.

- Cho hs trình bày kết quả làm bài, nhận xét đánh giá

HS: Đọc câu hỏi

HS: Nhóm trưởng điều hành:

- Hoạt động cá nhân thực hiện.

- Yêu cầu các bạn chia sẻ kết quả.

- Thống nhất kết quả trong nhóm.

- Báo cáo kết quả hoạt động với giáo viên.

Hoạt động 1: Khái niệm

Nhiệm vụ 1

GV hoạt động cùng cả lớp : Trả lời ?1 và ?2

GV: Công thức s =50.t+8 là một hàm số. Trong đó s là hàm số , t là biến sô

? Nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 50; 8 bởi a,b thì ta có công thức nào?

? Trong công thức này bậc của x là bậc mấy

? GV: Đay chính là hám số bậc nhất? Thế nào là hàm số bậc nhất?

GV: Yêu cầu HS đọc Đ/N mục 1 SGk- T47 , chia sẻ với bạn ( cặp đôi) về thông tin em vừa đọc . ( 3')

Nhiệm vụ 2

BT củng cố trực tiếp

- Y/c HS làm việc cá nhân làm bài tập GV đưa ra vào vở.

- Gọi HS lên làm bài

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn). Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

GV: Yêu cầu HS giải thích cách làm

Hoạt động 2: Tính chất

Nhiệm vụ 3

GV: Yêu cầu HS đọc VD mục 2 SGk , chia sẻ với bạn ( cặp đôi) về thông tin em vừa đọc . ( 3')

GV? Yêu cầu HS giải thích cách làm ?3

GV: Chốt các bước làm bài của từng dạng

GV: Yêu cầu HS đọc TQ mục 2 SGk- Tr47 , chia sẻ với bạn ( cặp đôi) về thông tin em vừa đọc . ( 3')

Nhiệm vụ 4

- Y/c HS làm việc cá nhân làm bài ?3

vào vở.

- Gọi HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn). Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

- Nhận xét, đánh giá

GV: qua các ví dụ trên em rút ra kết luận gì về

+ Điều kiện xác định

+ Tính chất đồng biến , nghịch biến của hàm số y=a.x+b (a0)

GV: Đó chính là nội dung phần tổng quát trong SGK

GV: Yêu cầu HS đọc trong SGK phần TQ

GV: Yêu cầu HS – HĐ cặp đôi lấy VD về hàm số đồng biến , nghịch biến. YC Mỗi HS lấy 3 VD

HS: HĐ cùng GV

-HS trả lời

-HS trả lời

Có dạng y = a x + b

-HS: x bậc 1

- Cá nhân HS tự đọc thông tin

- Từng cặp đôi chia sẻ thông tin vừa tìm hiểu.

HS hoạt động cùng GV và ghi vở.

- HS làm việc cá nhân làm bài

vào vở.

- HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

Cá nhân HS tự đọc thông tin

- Từng cặp đôi chia sẻ thông tin vừa tìm hiểu.

HS: HĐ cùng Gv

HS: HĐ cá nhân làm bài

- HS làm việc cá nhân làm bài ?3

vào vở.

- HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất

a. Bài toán :

Tóm tắt :

8km

HÀ NỘI B.XE HUẾ

Gỉai : Sau 1 giờ ô tô đi được 50 km.

t giờ 50t km

Sau t giờ ô tô cách trung tâm HN là

S = 50t+8 km .

Nhận xét :S là hàm số của t .

b/ Định nghĩa : ( sgk )

Chú ý : (sgk )

* Bài tập : Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Vì sao

a) y=1-5.x

b) y=+4

c) y=3x

d) y=m.x +0

2. Tính chất

Cho hàm số bậc nhất

y=f(x) =-3.x+1

Hãy chứng minh rằng hàm số trên nghịch biến trên R

Giả sử

ta có

vì nên

suy ra

do đó

Vậy hàm số trên nghịch biến

trên R

Giả sử

ta có

vì nên

suy ra

do đó

Vậy hàm số trên đồng biến

trên R

* Tổng quát (SGK-T47)

- Y/c HS làm việc cá nhân làm bài 8

vào vở.

- Gọi HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn). Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

- Nhận xét, đánh giá

- HS làm việc cá nhân làm bài 8

vào vở.

- HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

3. Bài tập 8

- Chọn câu a,b,c là hàm số bậc nhất

- Ý a , c là hàm số nghịch biến;

- Ý b là hàm số đồng biến;

- Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài làm ra bảng nhóm.

- Cho hs trình bày kết quả làm bài, nhận xét đánh giá

Nhóm trưởng yêu cầu:

- Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi ra nháp

- Nêu hướng làm bài, thống nhất cách làm

- Tính kết quả và trả lời ( Có thể y/ cầu mỗi bạn đọc kết quả 1 phép nhân)

- Thư kí ghi bài làm vào bảng nhóm

- Báo cáo kết quả hđ

- Nhận xét kq của các nhóm khác

3. Bài tập 9

Bài giải bài

( Trên bảng nhóm)

.....

Giao nhiệm vụ cho hs khá giỏi, khuyến khích cả lớp cùng thực hiện:

-Từ bài toán 9, em có thể đặt ra được một đề bài tương tự và giải được bài toán đó

- Dặn dò : BT 11-14 (SGK)

Cá nhân hs thực hiện yêu cầu của gv, thảo luận cặp đôi để chia sẻ, góp ý ( trên lớp- về nhà)

Tiết 22

ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y=AX+B

HĐ của GV

(Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ trợ hs khi cần, kiểm tra kết quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm...)

HĐ của HS

( Thực hiện nhiệm vụ, báo cáo kết quả, đánh giá kết quả hđ)

Nội dung

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 4ph)

Mục tiêu: Nhớ lại cách biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ, tính giá trị của hàm số

Pương pháp: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá.

GV: Yêu cầu HS đọc đọc ?1 SGK mục 1 SGk- T49 , chia sẻ với bạn ( cặp đôi) về thông tin em vừa đọc . ( 3')

- Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài làm ?1 ra bảng nhóm.

- Cho hs trình bày kết quả làm bài, nhận xét đánh giá

HS: Đọc câu hỏi

HS: Nhóm trưởng điều hành:

- Hoạt động cá nhân thực hiện.

- Yêu cầu các bạn chia sẻ kết quả.

- Thống nhất kết quả trong nhóm.

- Báo cáo kết quả hoạt động với giáo viên.

Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0)

Nhiệm vụ 1

GV hoạt động cùng cả lớp GV: ĐVĐ: ở lớp 7 các em đã biết cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x(a≠0). Dựa vào đồ thị hàm số y=a.x ta có xác định được dạng của đồ thị hàm số y=a.x+b hay không . Chúng ta cùng nghiên cứu nội dung bài học

? Em có nhận xét gì về vị trí các diểm A,B,C

? Em có nhận xét gì về vị trí 3 điểm A';B';C'

? Vậy tại sao A';B';C' thẳng hàng

GV: Yêu cầu HS đọc mục 1 SGk- T49 sau phần bài ?1, chia sẻ với bạn ( cặp đôi) về thông tin em vừa đọc . ( 3')

Nhiệm vụ 2

- Y/c HS làm việc cá nhân làm ?2bài tập GV đưa ra vào vở.

- Gọi HS lên làm bài

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn). Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

GV: Yêu cầu HS giải thích cách làm

Nhiệm vụ 3

GV hoạt động cùng cả lớp Với cùng giá trị của x thì giá trị tương ứng của hàm số y=2.x và hàm số y=2.x+3 có quan hệ với nhau như thế nào?

? Vậy đồ thị hàm số y=2.x là một đường thẳng như thế nào

? Qua nhận xét trên ta thấy đồ thị hàm số y=2.x+3 là một đường thẳng như thế nào ?

GV: TQ Đồ thị hàm số y=a.x+b có dạng như thế nào ?

GV: Yêu cầu HS đọc TQ mục 1 SGk- T50 , chia sẻ với bạn ( cặp đôi) về thông tin em vừa đọc . ( 3')

GV? Yêu cầu HS giải thích cách làm ?2

GV: Yêu cầu HS đọc chú ý SGk- T50 , chia sẻ với bạn ( cặp đôi) về thông tin em vừa đọc . ( 3')

Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị hàm số

Nhiệm vụ 4

GV hoạt động cùng cả lớp a) TH1: b=0 thì y=a.x

GV: Yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị của hàm số này ?

b). TH2:

y=a.x+b (a≠0;b≠0)

? Nêu dạng của đồ thị hàm số y=a.x+b

? Muốn vẽ đường thẳng ta cần xác định mấy điểm mà nó đi qua

? Vậy muốn vẽ đồ thị ta cần các định mấy điểm thuộc đồ thị

? Làm thế nào để xác định điểm thuộc đồ thị

GV: Chốt

* Trong thực hành , ta thường xác định 2 điểm đặc biệt là giao của đồ thị với 2 trục toạ độ

GV: Yêu cầu HS các bước vẽ mục 2 – SGK- T51 chia sẻ với bạn ( cặp đôi) về thông tin em vừa đọc . ( 3')

HS: HĐ cùng GV

HS hoạt động cùng GV và ghi vở.

- Cá nhân HS tự đọc thông tin

- Từng cặp đôi chia sẻ thông tin vừa tìm hiểu.

- HS làm việc cá nhân làm bài

vào vở.

- HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

HS: Với bất kỳ hoành độ nào thì tung độ y của điểm thuộc đồ thị hàm số y=2.x+3 cũng lớn hơn tung độ tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y=2.xlà 3 đơn vị

HS : đồ thị hàm số y=2.x là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm A(1;2)

HS: Là một đường thẳng song song với đường thẳng y=2.x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Cá nhân HS tự đọc thông tin

- Từng cặp đôi chia sẻ thông tin vừa tìm hiểu.

HS: HĐ cùng Gv

a) TH1: b=0 thì y=a.x

Đồ thị hàm số y=a.x là một đường thẳng đi qua 0 và A(1;a)

HS: TL

HS: HĐ cá nhân làm bài

Cá nhân HS tự đọc thông tin

- Từng cặp đôi chia sẻ thông tin vừa tìm hiểu.

1. Đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0)

C'

B'

A'

Chúng cùng nằm trên một đường thẳng

?2

*, Tổng Quát: SGK

- Là một đường thẳng

+ Cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng b

+ Song song với đường thẳng y=a.x nếu b≠0 ; trùng với đường thẳng y=a.x nếu b=0

* Chú ý (SGK-T50)

2. Cách vẽ đồ thị hàm số y=a.x+b(a≠0)

a. TH1: b=0 thì y=a.x

Đồ thị hàm số y=a.x là một đường thẳng đi qua 0 và A(1;a)

b). TH2:

y=a.x+b (a≠0;b≠0)

* B1:Cho x=0 thì y=b , ta được điểm P(0;b)thuộc trục 0y

- Cho y=0 thì x=- ta được

Q(- ;0) thuộc trục 0x

* B2: Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt P,Q ta được đồ thị hàm số y=a.x+b

- Y/c HS làm việc cá nhân làm bài ?3

vào vở.

- Gọi HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi (hoặc vòng tròn). Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

- Nhận xét, đánh giá

- HS làm việc cá nhân làm bài ?3

vào vở.

- HS lên bảng thực hiện tính.

- Dưới lớp làm xong đổi vở, kiểm tra theo cặp đôi. Báo cáo nhóm trưởng -> Báo cáo gv

?3

Vẽ đồ thị của các hàm số sau

a) y=2.x-3

b) y=-2.x+3

- Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài làm ra bảng nhóm.

- Cho hs trình bày kết quả làm bài, nhận xét đánh giá

- Nếu không kịp thời gian thì hướng dẫn về nhà

Nhóm trưởng yêu cầu:

- Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi ra nháp

- Nêu hướng làm bài, thống nhất cách làm

- Tính kết quả và trả lời ( Có thể y/ cầu mỗi bạn đọc kết quả 1 phép nhân)

- Thư kí ghi bài làm vào bảng nhóm

- Báo cáo kết quả hđ

- Nhận xét kq của các nhóm khác

3. Bài tập 15

Bài giải bài

( Trên bảng nhóm)

.....

Giao nhiệm vụ cho hs khá giỏi, khuyến khích cả lớp cùng thực hiện:

-Từ bài toán 15, em có thể đặt ra được một đề bài tương tự và giải được bài toán đó

- Dặn dò : BT 16-18 (SGK)

Cá nhân hs thực hiện yêu cầu của gv, thảo luận cặp đôi để chia sẻ, góp ý ( trên lớp- về nhà)

Tiết 23

LUYỆN TẬP

HĐ của GV

(Chuyển giao nhiệm vụ, quan sát hỗ trợ hs khi cần, kiểm tra kết quả, nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức, cách làm...)

HĐ của HS

( Thực hiện nhiệm vụ, báo cáo kết quả, đánh giá kết quả hđ)

Nội dung

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( 7ph)

Mục tiêu: HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị .

Phương pháp: HĐ cá nhân, HĐ nhóm, tự kiểm tra, đánh giá.

Nhiệm vụ 1:

* Bài tập 16a

-Y/c HS hoạt động cá nhân làm bài , sau đố cặp đôi kiểm tra làm bài của bạn

+ Kiểm tra kết quả và cách làm của một nhóm nhanh nhất.

+ Xác nhận HS làm đúng; hoặc hướng dẫn trợ giúp HS làm (nói) chưa đúng.

+ Cử HS đi kiểm tra hỗ trợ các nhóm, các bạn khác theo cách cô vừa kiểm tra.

Nhiệm vụ 1:

- HS làm việc cá nhân thực hiện vào vở,

- Nhóm trưởng phân công đổi bài kiểm tra theo vòng tròn.

Báo cáo nhóm trưởng kết quả.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (25 ph)

Mục tiêu: HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị . tìm giao điểm. Tính chu vi , diện tích

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, Hđ cá nhân, cặp đôi, nhóm, hđ chung cả lớp

Nhiệm vụ 1

1 .Chữa bài 16(SGK-Tr51 )

- Y/c hs HĐ cá nhân làm bài 16b

- Nêu cách giải?

- Lựa chọn cách giải chính xác nhanh hơn?

GV: ? Quan sát trên đồ thị , hãy tìm giao điểm của 2 đường thẳng nói trên

GV: tuy nhiên trong thực tế ta không dùng bằng phương pháp đồ thị vì không chính xác . Do đó để xác định giao điểm của 2 đường thẳng ta dùng cách sau

* Tìm hoành độ giao điểm

- Tìm tung độ giao điểm

Vậy toạ độ giao điểm là

. Bài 16 c

- Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài làm ra bảng nhóm.

- Cho hs trình bày kết quả làm bài, nhận xét đánh giá

Nhiệm vụ 2

2. Bài 17(SGK-T51)

- Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài làm ra bảng nhóm.

- Cho hs trình bày kết quả làm bài, nhận xét đánh giá

Bài 1:

- Làm bài cá nhân

- Nêu cách giải

- Lựa chọn cách giải nhanh hơn

HS: HĐ cùng GV, ghi vở

Nhóm trưởng yêu cầu:

- Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi ra nháp

- Nêu hướng làm bài, thống nhất cách làm

- Tính kết quả và trả lời ( Có thể y/ cầu mỗi bạn đọc kết quả 1 phép nhân)

- Thư kí ghi bài làm vào bảng nhóm

- Báo cáo kết quả hđ

- Nhận xét kq của các nhóm khác

- Các bạn tự tìm hướng làm bài, ghi ra nháp

- Nêu hướng làm bài, thống nhất cách làm

- Tính kết quả và trả lời ( Có thể y/ cầu mỗi bạn đọc kết quả 1 phép nhân)

- Thư kí ghi bài làm vào bảng nhóm

- Báo cáo kết quả hđ

- Nhận xét kq của các nhóm khác

1. Bài 16 bc

b) Gọi A là giao điểm của 2đồ thị nói trên , tìm toạ độ giao điểm A

Hoành độ giao điểm là nghiệm của PT 2.x+2=x

Hoành độ giao điểm là nghiệm của PT 2.x+2=x

x=-2

Tung độ giao điểm là y=-2

Vậy A(-2;-2)

y

x

H

C

A

B

Đường thẳng qua B song song với trục 0x là y=2

C là giao điểm của đường thẳng y=2 và y=x

- Hoành độ giao điểm là x=2

Toạ độ giao điểm là (2;2)

2. Bài 17(SGK-T51)(12’)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y=x+1 và y=-x+3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ

y

x

C

B

A

Hoành độ giao điểm là nghiệm của PT x+1=-x +3

x=1

Tung độ giao điểm là y=2

Vậy A(1;2)

B(-1;0) ;C(3;0)

y

x

-1

-2,5

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (10’)

Mục tiêu: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng xác định hàm số bậc nhất

Phương pháp: HĐ cá nhân, HĐN

Bài 18-SGK tr52

E. TÌM TÒI MỞ RỘNG (2')

Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán xác định hàm số bậc nhất

Phương pháp: HĐ cá nhân, cặp đôi (khá, giỏi)

Giao nhiệm vụ cho hs khá giỏi, khuyến khích cả lớp cùng thực hiện:

-Từ bài toán 18, Tìm m để các hàm số trong câu 18 là hàm số đồng biến

- BTVN: các bài tập còn lại ở SBT.

-Cá nhân hs thực hiện yêu cầu của gv, thảo luận cặp đôi để chia sẻ, góp ý ( trên lớp- về nhà)

Tiết 24

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 7 phút)

Mục tiêu:Học sinh nhắc lại được đồ thị của hàm số và là hai đường thẳng song song với nhau hoặc trùng nhau dựa vào hệ số.

Phương pháp:Vấn đáp

• GV giao nhiệm vụ:

Cho hàm số

• HS1: a) Xác định giá trị của để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .
• HS2: b) ) Xác định giá trị của để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng .
• GV cho HS nhận xét bài làm của các bạn.
• GV đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.
• GV đặt vấn đề giới thiệu bài mới.

• Hai HS lên bảng làm bài.
• Cả lớp theo dõi và nhận xét

a)Hàm số có tung độ gốc là .

Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Vậy .

Hàm số trong trường hợp này là .

b)Hàm số

cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng , do đó tung độ của điểm này bằng . Ta có:

.

Hàm số trong trường hợp này có dạng: .

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Đường thẳng song song (12 phút)

Mục tiêu:

• Về hình học, HS nhắc lại được hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
• Giải thích được hai đường thẳng của hàm số bậc nhất song song với nhau và từ đó rút ra được điều kiện tổng quát.

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

• Hoạt động theo cặp
• Gọi 3 HS lên làm
• Quan sát học sinh làm bài tập.
• Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
• GV nhận xét và sửa sai.
• Hoạt động cá nhân:
• Dựa vào nhiệm vụ của hướng dẫn đi tìm trường hợp tổng quát.
• GV treo bảng phụ vẽ hình 9 và chốt lại vấn đề.

• HS thảo luận
• Ba HS lên bảng.
• HS nhận xét bài làm của bạn.
• HS nghe GV hướng dẫn và quan sát để nêu trường hợp tổng quát.

1. Đường thẳng song song.
2. Dán bảng phụ hình 9

1. Hai đường thẳng này không thể trùng nhau (vì chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau do ) và chúng cùng song song với đường thẳng.

Kết luận (SGK- trang 53)

Hoạt động 2: Đường thẳng cắt nhau (9 phút)

Mục tiêu:HS nêu được phương pháp hai đường thẳng của hàm số bậc nhất cắt nhau, từ đó khái quát trường hợp tổng quát.

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan…

• Hoạt động theo đôi: HS làm ?2.
• Gọi 1 HS lên bảng.
• Giáo viên quan sát và hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ.
• Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
• Giáo viên đánh giá kết quả.
• Hoạt động cá nhân.
• Dựa vào ?2 hướng dẫn tìm trường hợp tổng quát.
• GV rút ra chú ý.

• Lớp thảo luận ?2 và 1 HS lên bảng.

2.Đường thẳng cắt nhau.

?2.

• Vì đường thẳng và là hai đường thẳng song song với nhau vì , .
• Do đó đường thẳng , cắt nhau. Và đường thẳng , cắt nhau.
• Kết luận trường hợp tổng quát.
• Chú ý.

C. Hoạt động luyện tập ( 14 phút)

Mục đích:HS áp dụng được điều kiện để hai đường thẳng của hàm số bậc nhất có song song, cắt nhau và trùng nhau để giải bài toán cụ thể.

Giao nhiệm vụ:

Cho hai hàm số bậc nhất và . Tìm giá trị của để đồ thị của hàm số đã cho là:

a)Hai đường thẳng cắt nhau;

b)His đường thẳng song song với nhau.

Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân.

• Thực hiện hoạt động:

Giải

Hàm số có các hệ số và .

Hàm số có các hệ số và .

Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số và phải khác , tức là

và hay và .

1. Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi , tức là:

.

Kết hợp với điều kiện trên, ta có , và .

Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi và .

Theo đề bài, ta có (vì ).

Vậy đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi , tức là

.

Kết hợp với điều kiện trên, ta thấy là giá trị cần tìm.

• Giáo viên nhận xét, và chốt lại vấn đề.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2 phút)

Mục tiêu:

• HS chủ động là bài tập về nhà để củng cố kiến thức.
• HS chuẩn bị bài mới để giúp tiếp thu tri thức cho bài sau.

Giao nhiệm vụ.

• Đọc lại điều kiện tổng quát trong bài học.
• Làm bài 20, 21, 22 SGK và 18, 19, 21 SBT.

Tiết 25

LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 10 phút)

Mục tiêu:HS nhắc lại được điều kiện để hai đường thẳng song song với nhau, trùng nhau và cắt nhau.

Phương pháp:vấn đáp.

• Giao nhiệm vụ: 2 HS lên bảng.
• HS1 phát biết điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau và qua đó áp dụng giải bài 21- trang 54.

HS2 bài 22- trang 54

• GV cho HS nhận xét bài làm của bạn và đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.

• Hai HS lên bảng.
• Cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm của các bạn.

• Hai đường thẳng và
• Song song với khi và chỉ khi , .
• Trùng nhau khi và chỉ khi , .
• Cắt nhau khi và chỉ khi .

Bài 21 – trang 54

a)Điều kiện để các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và .

Hai đường thẳng đã cho song song với nhau khi:

Vậy với thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

b)Hai đường thẳng đã cho cắt nhau khi , ,

Bài 22 – trang 55

a)Đồ thị song song với đường thẳng khi .

b)Thay , vào ta được:

suy ra .

B. Hoạt động luyện tập(30 phút)

Mục tiêu: HS vận dụng được điều kiện để hai đường thẳng và (với ) khi đồ thị của chúng cắt nhau, song song, trùng nhau để giải quyết bài toán tìm cặp đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau hay tìm hàm số .

Phương pháp:Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan…

Hoạt động 1.

-Hoạt động nhóm 5 phút.

Chia lớp thành 4 tổ ứng với: tổ 1,3 song song – tổ 2,4 cắt nhau.

-GV nhận xét và chốt lại kiến thức.

-HS hoạt động trong 5 phút

-Các nhóm báo cáo kết quả và kiểm tra chéo chữa sai.

Dạng 1. Tìm các cặp góc song song, cắt nhau.

Bài 20 – trang 54

a)Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:

và

và

và .

b)Các cặp đường thẳng song song là:

và

và

và .

Hoạt động 2:

Cho HS làm bài 23- tr 55

+Hoạt động theo đôi cặp.

+Gọi 1 HS lên bảng.

+Cho HS nhận xét bài làm của bạn.

+GV nhận xét và sửa sai.

-HS thảo luận theo cặp , hoàn thiện vào bài vở.

-Quan sát và nhận xét bài của bạn.

Dạng 2. Xác định hàm số .

Bài 23 – tr.55

a)Ta có là tung độ gốc của đường thẳng do đó .

b) Thay , vào ta được:

suy ra .

Hoạt động 3:

Cho HS làm bài 24- tr 55

+Hoạt động theo nhóm (5 phút).

Chia lớp thành 3 nhóm thực hiện nhiệm vụ a,b,c và hoàn thành sản phẩm vào bảng phụ.

+Cho HS nhận xét chéo.

+GV nhận xét và sửa sai.

+Các nhóm thảo luận và trình bày vào bảng phụ.

+Treo sản phẩm nhóm lên bảng.

+Nhận xét các nhóm.

Bài 24 – tr.55

1. Điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất .

Hai đường thẳng và cắt nhau khi và chỉ khi .

Vậy điều kiện của là .

1. Hai đường thẳng và song song với nhau khi và chỉ khi:

1. Hai đường thẳng và trùng nhau khi và chỉ khi:

Hoạt động 4

Hoạt động cá nhân

+Gọi 1 HS lên bảng.

+Quan sát cả lớp làm bài.

+Gọi HS nhận xét bài của bạn.

+GV sửa và đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của HS.

+ HS lên bảng làm bài.

+ Cả lớp hoàn thành và theo dõi bài làm trên bảng. Từ đó, đưa ra nhận xét.

Bài 25 –tr 55

a)

b)Từ suy ra . Ta có .

Từ suy ra . Ta có .

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (4 phút)

Mục tiêu:Học sinh chủ động làm bài tập về nhà và ôn lại kiến thức đã học.

Phương pháp: Luyện tập, ghi chép...

• Bài tập về nhà: Bài 26- SGK và bài tập SBT.
• Chuẩn bị bài mới.

Tiết 26

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y=AX+B

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 7 phút)

Mục tiêu:Học sinh nhắc lại được trường hợp tổng quát đường thẳng song song, cắt nhau, qua đó áp đụng vào bài toán cụ thể.

Phương pháp:Vấn đáp

• GV giao nhiệm vụ:

Nêu trường hợp tổng quát của hai đường thẳng song song, cắt nhau. Từ đó áp dụng vào bài toán 26- a.

• Gọi 1 HS lên bảng .
• Quan sát HS và hoạt động HS chưa làm được .
• Gọi hai học sinh nhận xét và đánh giá kết quả.

GV đặt vấn đề giới thiệu bài mới.

• Một HS lên bảng làm bài.
• Cả lớp theo dõi và nhận xét

B. Hoạt động hình thành kiến thức. (15 phút )

1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng .

Mục tiêu: HS nêu được khái niệm hệ số góc của đường thẳng .

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan.

• Treo bảng phụ hình 10- SGK
• Nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng và trục .
• Chú ý:

thì là góc nhọn.

thì là góc tù.

• HS thảo luận
• Ba HS lên bảng.
• HS nhận xét bài làm của bạn.
• HS nghe GV hướng dẫn và quan sát để nêu trường hợp tổng quát.

1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng.

a)

Hình 10.

Chú ý

• thì là góc nhọn.

thì là góc tù.

• Giao nhiệm vụ thực hiện ?.
• Giáo viên treo bảng phụ hình 11.

• Lớp nghe giảng và ghi chép. Thực hành dưới sự hướng dẫn của GV.
• Thực hiện ?

1. Hệ số góc

Các đường thẳng có cùng hệ số góc ( là hệ số của ) thì tạo với trục các góc bằng nhau.

Treo hình 11 lên bảng.

Chú ý.

• Khi , ta có hàm số . Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng là hệ số góc của đường thẳng .

C. Hoạt động luyện tập ( 17 phút)

Mục đích:HS áp dụng lí thuyết vào bài tập cụ thể qua đó khắc sâu kiến thức.

Giao nhiệm vụ:

VD1: Cho hai hàm số

1. Vẽ đồ thị của hàm số.
2. Tính góc tạo bởi một đường thẳng và trục (làm tròn đến phút)

Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm

• Thực hiện hoạt động:

+ Chia lớp thành 3 nhóm

+ Chia mỗi nhóm 1 bảng phụ hoạt động trong 5 phút.

+GV mời các tổ viên kiểm tra chéo.

+ GV nhận xét và khen thưởng.

• Hoạt động cá nhân.

-Yêu cầu cả lớp làm bài 27- SGK.

-Gọi 1 HS lên bảng.

-yêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng.

- GV đánh giá bài làm của HS.

+ Nắm rõ luật và hoạt động theo nhóm.

+ Treo sản phẩm nhóm lên bảng.

+Nhận xét bài nhóm chéo.

+Rút kinh nghiệm và sửa sai.

a)Khi thì ta được điểm .

Khi thì , ta được điểm .

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm và ta được đồ thị của hàm số đã cho.

b)Gọi góc tạo bởi đường thẳng

và trục là , ta có . Xét tam giác vuông , ta có (3 chính là hệ số góc của đường thẳng ). Bằng cách tra bảng hoặc tính trên máy tính, ta được .

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 5phút)

Mục tiêu:

• HS chủ động là bài tập về nhà để củng cố kiến thức.
• HS chuẩn bị bài mới để giúp tiếp thu tri thức cho bài sau.

Giao nhiệm vụ.

• Đọc lại điều kiện tổng quát trong bài học.
• Hướng dẫn thực hiện bài 28-SGK. Và hoàn thành vào vở.

Tiết 27

LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 7 phút)

Mục tiêu:HS vận dụng lý thuyết giải bài tập cụ thể qua đó khắc sâu thêm kiến thức.

Phương pháp:thuyết trình, vấn đáp…

• Hoạt động cá nhân.
• HS làm bài 28- SGK.
• Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn. Từ đó giáo viên chốt lại kiến thức và đánh giá kết quả thực hiện của HS.

• 1 HS lên bảng.
• Cả lớp thực hiện vào phiếu bài tập và nhận xét bài trên bảng.

B. Hoạt động luyện tập.

Mục tiêu: HS nhận dạng được bài toán để đưa ra phương pháp giải cụ thể.

Phương pháp:vấn đáp, thuyết trình, nêu vấn đề, trực quan

1. Dạng xác định hệ số góc của đường thẳng (20 phút)

• Hoạt động nhóm: chia lớp hoạt hoạt động thành 3 nhóm ứng với 3 ý a,b,c trong bài.
• Giao mỗi nhóm 1 bảng phụ.
• Giáo viên quan sát và hướng dẫ các nhóm thực hiện.
• Cho các thành viên nhận xét bài làm của các nhóm.
• GV chốt lại ý chính của dạng bài này.
• Hoạt động nhóm:

chia lớp hoạt hoạt động thành 3 nhóm ứng với 3 ý a,b,c trong bài.

• Giao mỗi nhóm 1 bảng phụ.
• Giáo viên quan sát và hướng dẫ các nhóm thực hiện.
• Cho các thành viên nhận xét bài làm của các nhóm.
• GV chốt lại ý chính của dạng bài này.

• Nắm luật hoạt động nhóm.
• Thảo luận nhóm rồi ghi chép sản phẩm vào bảng phụ.
• Treo sản phẩm lên bảng.
• Nhận xét bài làm của nhóm khác.
• Nắm luật hoạt động nhóm.
• Thảo luận nhóm rồi ghi chép sản phẩm vào bảng phụ.
• Treo sản phẩm lên bảng.

Nhận xét bài làm của nhóm khác.

Dạng 1. Xác định hệ số góc của đường thẳng.

Bài 29.

a)Vì ta có . Thay và vào ta được:

. Vậy .

b)Với ta có . Thay vào ta được: . Vậy .

c)Đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên và .

Thay vào ta được:

. Vậy ta có hàm số .

Bài 30.

a)Đồ thị của hàm số và .

b)Ta có , ,

.

.

.

c)Gọi chu vi, diện tích của tam giác theo thứ tự . Áp dụng định lý Py-ta-go đối với các tam giác vuông và , ta tính được:

Lại có

Vậy

1. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm và có hệ số cho trước (12 phút)

• Hoạt động nhóm đôi.

Ví dụ. Cho hai điểm và với .

a)Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua và .

b)Viết phương trình đường thẳng đi qua và .

- Hướng dẫn HS làm ví dụ

- Cho HS hoạt động theo cặp trong vòng 7 phút và hoàn thành vào phiếu học tập.

-Mời 3 HS đại diện nhóm.

- Thảo luận và lên bảng.

- cả lớp theo dõi và nhận xét bài của các nhóm.

- Sửa lại bài của nhóm mình.

Dạng 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm và có hệ số cho trước.

Ví dụ.

Đường thẳng có dạng .

Vì nằm trên đường thẳng nên:

lấy trừ ta được:

a)Hệ số góc của đường thẳng là .

b)Đường thẳng đi qua có hệ số góc nên có phương trình:

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2 phút)

Mục tiêu:Học sinh chủ động làm bài tập về nhà và ôn lại kiến thức đã học.

Phương pháp: Luyện tập, ghi chép...

• Đọc lại bài và chuẩn kiến thức cho phần ôn tập chương 2.

Tiết 28

ÔN TẬP CHƯƠNG II

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (2 phút)

Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và ôn lại kiến thức về nội dung chương II.

Phương pháp: Thuyết trình, trực quan.

- Kiểm tra đồ dùng học tập và sự chuẩn bị kiến thức của học sinh thông qua việc tóm tắt nội dung trong vở ở nhà.

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết. (10 phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản hàm số, biến số, đồ thị của hàm số…

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở.

GV treo bảng phụ lên bảng cho HS quan sát.

GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi ôn tập từ câu 1 đến câu 2SGK Tr60.

HS lần lượt lên bảng hoặc đứng tại chỗ trả lời.

C. Hoạt động luyện tập (10 phút)

Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được công thức và các tính chất để giải bài toán cơ bản.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề.

Hướng dẫn HS làm bài 32,33,34 SGK Tr61

D. Hoạt động vận dụng (20 phút)

Mục tiêu: Giúp học sinh sử dụng thành thạo công thức và các tính chất để giải các dạng toán khác nhau.

Phương pháp: Giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập.

Hướng dẫn HS làm bài 35,36,37 SGK Tr661,62

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)

Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học.

Phương pháp: Luyện tập, ghi chép.

GV có thể đưa ra một bài toán thực tế hoặc 1 bài toán vận dụng cao.

Bài tập về nhà:

Bài tập 38 SGK Tr62

Bài tập 32,33,34,35,36 SBT Tr70.

Về nhà đọc lại bài học và chuẩn bị phần nội dung cho tiết ôn tập sau

Tiết 29

KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG II

Điểm:

Lời phê của giáo viên:

A.

B. và m =

C. và

D.

A. (;0)

B. (;1)

C. (2;-6)

D. (-1;-1)

Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

B

C

A

C

C

D

Câu

Nội dung

Điểm

1

a/ y là hàm số bậc nhất khi

b/ y là hàm số nghịch biến khi

c/ (d) song song với đường thẳng khi:

d/ (d) cắt đường thẳng tại một điển m trên trục tung khi:

e/ Với m = -1, ta có

• Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua và
• Vẽ đúng đồ thị của hàm số.
• Tính đúng góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục .

0,5

0,5

0,25

0, 5

0,5

0,25

0,25

0,25

0,5

1

2

Gọi phương trình đường thẳng có dạng: .

a/ Vì đường thẳng có hệ số góc là và đi qua điểm nên ta thay

vào hàm số ta được:

Vậy hàm số cần tìm là

b/ Vì đường thẳng song song với đường thẳng

hay và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng . Vậy hàm số cần tìm là .

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

0,5

3

Hoành độ giao điểm A của là:

Tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) là: .

Thay ta được .

Vậy (d₁) , (d₂) và (d₃) cùng đi qua hay (d₁) , (d₂) và (d₃) đồng quy

0,25

0,25

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TN

TL

TN

TL

Hàm số bậc nhất và đồ thị

Nhận biết được hàm số bậc nhất ; hàm số đồng biến, nghịch biến

Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

y = ax + b ( a0) .

Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.

Số câu

1

2

1

1

5

Số điểm

0,5

1,0

1,0

0,5

3,0

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất.

Căn cứ vào các hệ số xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất.

Xác định các dạng đường thẳng liên quan đến đường thẳng cắt nhau, song song.

Chứng minh được 3 đường thẳng đồng quy.

Số câu

2

1

1

1

1

6

Số điểm

1,0

0,5

0,5

0,5

0,5

3,0

Hệ số góc của đường thẳng

Hiểu được hệ số góc của đường thẳng

y = ax + b ( a0)

Xác định được hệ số góc của đường thẳng.

Viết được phương trình đường thẳng.

Viết được phương trình đường thẳng.

Số câu

1

2

1

1

5

Số điểm

0,5

2,0

1,0

0,5

4,0

Tổng số câu

6

5

3

2

16

Tổng số điểm

3,0

4,0

2,0

1,0

10,0

Tiết 30

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (4 phút) KHỞI ĐỘNG.

GV Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3

Mục tiêu: HS nắm được sơ bộ kiến thức chương 3.

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp.

+ GV đưa bài toán cổ sau (Bảng phụ)

“ Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn.”

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

- Với bài toán này ở lớp 8 chúng ta chọn một đại lượng là ẩn (Số gà) và đã lập được phương trình:

Hay và được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn có dạng

- Nhưng ở bài toán này có hai đại lượng chưa biết là gà và chó; nếu gọi số gà là x, số chó là y thì chúng ta lập được phương trình:

Ta quan sát thấy nó khác với phương trình trên; vậy nó có tên gọi là gì, số nghiệm là bao nhiêu, cấu trúc nghiệm như thế nào? Muốn biết chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nội dung chương III .

(GV ghi tên chương)

+ GV: Giới thiệu nội dung chính của chương:

- Phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Các phương pháp giải hệ

- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

+ GV: Chúng ta nghiên cứu tiết đầu tiên của chương.

+ HS nghe GV trình bày

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

1/ Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn. (15 phút)

Mục tiêu: HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của nó.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải quyết vấn đáp, học nhóm..

- GV: Giới thiệu phương trình là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số.

- GV: Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng số. Hãy nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn số?

GV nhấn mạnh: GV yêu cầu HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Chỉ rõ hệ số

GV treo bảng phụ ghi bài tập sau và yêu cầu HS làm trên phiếu học tập theo nhóm nhỏ:

Trong các PT sau, phương trình nào là ptrình bậc nhất hai ẩn:

GV(ĐVĐ) : Ta đã biết dạng của phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy nghiệm và cấu trúc nghiệm của nó như thế nào chúng ta cùng tìm hiểu phần b)

- GV: Thay thì giá trị của 2 vế phương trình như thế nào ? GV: Ta nói cặp số là một nghiệm của phương trình.

- GV tương tự với thì có nhận xét gì về giá trị của hai vế ?

GV: Ta nói cặp số không phải là một nghiệm của phương trình.

? Vậy khi nào cặp số (x₀; y₀) là một nghiệm của ptrình

GV nêu chú ý SGK

GV: ? Hãy tìm một nghiệm khác của PT

Ta tìm được bao nhiêu cặp giá trị là nghiệm của phương trình trên?

? Tương tự có nhận xét gì về số nghiệm của ptrình

GV Ghi nhận xét và nêu phần cuối mục 1)-> Đặt vấn đề chuyển Mục 2):

Ta đã biết phương trình bậc nhất có vô số nghiệm, vậy làm thế nào để biểu diễn được tập nghiệm của nó?

HS lấy ví dụ và chỉ rõ các hệ số a, b, c.

HS làm trên phiếu học tập rồi trả lời miệng

HS trả lời: Giá trị hai vế của phương trình bằng nhau

HS: Giá trị hai vế khác nhau

HS trả lời

HS theo dõi

HS trả lời

HS chú ý

Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)

Chú ý:

Nếu tại mà giá trị 2 vế của phương trình bằng nhau thì cặp số (x₀,y₀) được gọi là một nghiệm của pt.

2/ Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số. (15 phút)

Mục tiêu: Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải quyết vấn đáp, học nhóm..

• Xét phương trình :
• - Biểu diễn y theo x?

+ GV cho HS hoàn thành ?3 trên bảng phụ.

? Có nhận xét gì về các cặp số trong bảng ?

? Vậy phương trình trên có bao nhiêu n ?

- GV: Nếu cho x một giá trị bất kì R thì cặp số (x ;y), trong đó là một nghiệm của ptrình (1) Như vậy tập nghiệm của phương trình (1) là Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (1) là với x R.

GV : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình là đường thẳng ( Vừa nói vừa đưa hình vẽ đường thẳng lên bảng phụ).

GV tương tự hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau :

ax + by = c ()

GV vậy để tìm nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn chúng ta có thể biểu diễn y theo x hoặc biểu diễn x theo y.

• Xét phương trình ? Hãy chỉ ra một vài nghiệm của phương trình ?

? Hãy viết nghiệm tổng quát của PT?

? Tập nghiệm của phương trình được biễu diễn đường thẳng nào?

GV vẽ đường thẳng y = 2 lên bảng phụ.

Gv tương tự với ptrình : 0x + by = c có nghiệm tổng quát như thế nào ?

• Xét phương trình 4x + 0y = 6

GV thực hiện tương tự như phương trình trên.

+ GV hệ thống lại tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số dưới dạng tổng quát.

- HS:

+ HS làm việc cá nhân.

HS : Các cặp số đó là nghiệm của phương trình .

HS : Có vô số nghiệm

HS: Nghe GV giảng

HS làm bài

Hoặc

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là:

hoặc:

HS:

HS trả lời miệng

HS thực hiện

1) Phương trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm, tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng

2) Nếu a 0; b 0 thì đường thẳng (d) chính là ĐTHS:

* Nếu a 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c => tập nghiệm là đường thẳng x =

* Nếu a = 0 và b 0 thì ptrình trở thành by = c => tập nghiệm là đường thẳng y =

C. Hoạt động luyện tập (5 phút)

Mục tiêu: Luyện kĩ năng xét xem cặp số nào là nghiệm của một phương trình .

Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, cặp đôi, hđ chung cả lớp.

Sản phẩm: Hoàn thành bài 1.

Bài 1

Y/c HS là việc cá nhân vào vở

- Gọi HS lên bài trình bày

- Dưới lớp làm xong đổi vở kiểm tra cặp đôi

- GV đánh giá nhận xét

- HS là việc cá nhân vào vở

- 1 bạn lên bài trình bày

- Dưới lớp làm xong đổi vở kiểm tra cặp đôi

Bài 1.

a. Nghiệm của phương trình b. Nghiệm của phương trình

D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút)

Mục tiêu: Biết vận dụng để tìm được nghiệm tổng quát của một phương trình.

Hình thức tổ chức HĐ: HĐ cá nhân, HĐ nhóm

Sản phẩm: Cách làm bài và kết quả bài tập 2.

- Y/c HS làm việc theo nhóm, ghi bài làm ra bảng nhóm.

- Cho HS trình bày kết quả làm bài, Nhận xét, đánh giá

Nhóm trưởng yc các bạn tìm hướng làm bài, ghi ra nháp

- Nêu hướng làm bài và thống nhất cách làm

- Tính kết quả và trả lời

- 1 bạn báo cáo kết quả

- Các nhóm nhận xét bài làm của các nhóm khác.

Bài 2.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 1 phút)

Mục tiêu: HS biết cách đoán nghiệm và tìm được nghiệm tổng quát.

Hình thức tổ chức HĐ: HS lắng nghe GV dặn dò.

- Học bài theo vở ghi và SGK.

- BTVN: 3 tr 7 SGK và 1 – 4 tr 3 và 4 SBT

- Liên hệ thực tiễn và xem trước bài 2.

Tiết 31

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 6 phút)

Mục tiêu:Nhớ lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn, viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập hợp nghiệm bằng đồ thị.

Phương pháp:Vấn đáp

Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn.

Cho ví dụ: Thế nào là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó?

Cho phương trình . Viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập hợp nghiệm bằng đồ thị.

HS trả lời

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.(8phút)

Mục tiêu: Nhận biết được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nắm chắc khái niệm nghiệm của hệ hai bậc nhất hai ẩn.

Phương pháp:Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề, giải quyết vấn đề.

GV: Cho HS làm .

GV nhận xét, chốt lại.

GV: Cho HS đọc phần tổng quát.

HS thực hiện thay vào mỗi phương trình để đưa ra kết luận.

HS đọc phần tổng quát.

HS ghi nội dung phần tổng quát vào vở.

1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Xét 2 pt:

vừa là nghiệm của phương trình (1) và (2) nên ta nói:là nghiệm của hệ phương trình:

* Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn và .Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Nếu hai phương trình có nghiệm chung thì là nghiệm của hệ (I).

- Nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.

- Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

Hoạt động 2:Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. (12phút)

Mục tiêu:Nắm đượcphương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương pháp:Thuyết trình, vấn đáp và phương pháp trực quan.

GV cho HS làm .

GV: Cho HS đọc ví dụ 1

GV: Cho HS nhắc lại cách vẽ, gọi HS lên bảng vẽ.

GV nhận xét và chốt lại.

GV: Cho HS đọc ví dụ 2

GV: Cho HS nhắc lại cách vẽ, gọi HS lên bảng vẽ.

GV nhận xét và chốt lại.

GV: Cho HS đọc ví dụ 3

GV:Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình trong hệ?

GV nhận xét và chốt lại.

GV: Yêu cầu HS đọc tổng quát.

GV: Cho HS đọc chú ý.

HS thực hiện.

HS vẽ đồ thị hai hàm số trên lên cùng một mặt phẳng toạ độ.

HS vẽ đồ thị và nhận xét số nghiệm của hệ.

HS vẽ đồ thị hai hàm số trên lên cùng một mặt phẳng toạ độ.

HS vẽ đồ thị và nhận xét số nghiệm của hệ.

HS nhận xét: Tập nghiệm của 2 pt trong hệ được biểu diễn bởi cùng 1 đường thẳng

HS đọc phần tổng quát.

2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ví dụ 1: Xét hệ PT

Toạ độ là nghiệm của hệ.

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

(Tương tự ví dụ 1)

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

Hệ có vô số nghiệm.

Tổng quát:

Nếu d1 cắt d2 hệ có 1 nghiệm duy nhất.

Nếu hệ vô nghiệm.

Nếu hệ có vô số nghiệm.

Chú ý: (SGK - 11)

HĐ3: Hệ phương trình tương đương ( 5 phút)

Mục tiêu:Nắm đượcđịnh nghĩa hệ phương trình tương đương, kí hiệu để chỉ sự tương đương của hai phương trình

Phương pháp:Thuyết trình, vấn đáp.

GV: Nhắc lại kiến thức lớp 8, thế nào là hai phương trình tương đương?

GV:Tương tự hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương.

HS trả lời

HS định nghĩa như SGK. T 11

3. Hệ phương trình tương đương.

Định nghĩa: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có chung 1 tập hợp nghiệm.

Kí hiệu tương đương

C. Hoạt động luyện tập - vận dụng ( 10 phút)

Mục tiêu:Áp dụng được lí thuyết để giải bài tập SGK.

Phương pháp: Hoạt động nhóm

GV: Chia nhóm hoạt động làm bài tập 4SGK trang 5

GV: gọi đại diện nhóm trình bày, HS nhóm khác nhận xét

GV nhận xét, rút kinh nghiệm

GV: Chia nhóm hoạt động làm bài tập 5. SGK trang 5

GV: gọi đại diện nhóm trình bày, HS nhóm khác nhận xét

GV nhận xét, rút kinh nghiệm

Các nhóm thảo luận, làm bài

Trình bày bài nhóm mình, nhận xét bài nhóm bạn

Các nhóm thảo luận, làm bài

Trình bày bài nhóm mình, nhận xét bài nhóm bạn

Bài tập 4. SGK. T 11

a) 1 nghiệm

b) Vô nghiệm

c) 1 nghiệm

d) Vô số nghiệm

Bài tập 5. SGK. T11

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 3 phút)

Mục tiêu:Nhắc lại các kiến thức từng phần

Phương pháp:

- Đọc tổng quát của từng phần.

- Đọc định nghĩa hệ phương trình tương đương.- Làm bài tập 4 SGK tr11.

- Làm bài tập 6 đến 11 (Tr 11, 12 SGK) 8 đến 11(Tr 4,5 SBT).

- Nắm vững số nghiệm của hệ qua xét vị trí tương đốicủa hai đường thẳng.

Tiết 32

LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 6 phút)

Mục tiêu:Nhắc lại định nghĩa hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của HPT bậc nhất hai ẩn, viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập hợp nghiệm bằng đồ thị.

Phương pháp:Vấn đáp

CH1:Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trường hợp ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng?

HSTL

CH2: Làm bài tập 6 SGK. T5.

HSTL

B. Hoạt động luyện tập (27 phút)

Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình.

- Rèn luyện kỹ năng đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và biết thử lại để khẳng định kết quả.

Phương pháp:Gợi mở, Hoạt động nhóm.

Cặp số (3; -2) chính là nghiệm duy nhất của hệ phương trình

Đưa đề bài lên bảng phụ

GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi HS tìm nghiệm tổng quát của một phương trình.

Gọi HS khác nhận xét

GV: Ta cũng có thể viết nghiệm tổng quát là , rồi biểu thị .

GV yêu cầu HS 3 lên vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong cùng một hệ tọa độ rồi xác định nghiệm chung của chúng.

?Hãy thử lại để xác định nghiệm chung của hai phương trình.

GV nhận xét và chốt bài.

2 HS lên bảng

Các HS còn lại làm bài vào vở

HS nhận xét

1 HS lên bảng

Các HS còn lại làm bài vào vở

HS nhận xét

Bài tập 7 – SGK/12

a) Phương trình

Nghiệm tổng quát

Phương trình

Nghiệm tổng quát

b)

Hai đường thẳng cắt nhau tại

Cặp số chính là nghiệm duy nhất của hệ phương trình

GV phân nhóm hoạt động

Hai đường thẳng cắt nhau tại M(2; 1)

Thử lại: Thay vào vế trái phương trình

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

HS làm việc theo nhóm

Bài tập 8 – SGK/12

a)

Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng song song với trục tung, còn đường thẳng cắt trục tung tại điểm nên cũng cắt đường thẳng

Vẽ hình

b) Tương tự phần a

GV: Để đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình này ta cần làm gì?

Hãy thực hiện.

Phần b về nhà giải tương tự.

HS: Ta cần đưa các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.

Bài tập 9 – SGK/12

Hai đường thẳng trên đều có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau

⇒ hai đường thẳng song song

⇒ hệ phương trình vô nghiệm.

Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao

a)

Một HS lên bảng thực hiện

Bài tập 10 – SGK/12

Hai đường thẳng trên đều có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc bằng nhau

⇒ hai đường thẳng trùng nhau

⇒ hệ phương trình vô số nghiệm.

GV đưa đề bài lên màn hình.

Một HS đọc to đề bài

HS: Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn chứng tỏ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt

⇒ hai đường thẳng trùng nhau

⇒ hệ phương trình vô số nghiệm.

Bàitập 11 – SGK/12

C. Hoạt động vận dụng ( 9 phút)

Mục tiêu:Khắc sâu, củng cố, mở rộng kiến thức về nghiệm của hệ phương trình

Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp.

Sau đó GV đưa kết luận đã được chứng minh của bài tập 11 - SBT để HS nắm được và vận dụng

Ví dụ: bài tập 9 (a) SGK.

Có

Nên hệ phương trình vô nghiệm.

GV: Hãy áp dụng xét hệ phương trình bài 10 a SGK.

HS nghe GV trình bày và ghi nhớ kết luận để áp dụng.

HS trả lời

LƯU Ý:

Cho hệ phương trình

a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi

b) Hệ phương trình vô nghiệm khi

c) Hệ phương trình vô số nghiệm khi

(Với chú ý (với) được coi là biểu thức vô nghĩa và được coi là biểu thức có thể bằng một số tùy ý)

VD: Ở bài 10 a

Hệ phương trình

Có

Hay

⇒ Hệ phương trình vô số nghiệm

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2 phút)

Mục tiêu:Khắc sâu các kiến thức trọng tâm của bài

- Nắm vững kết luận mối liên hệ giữa các hằng số để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm (Kết luận của bài 11 - SBT vừa nêu).

- Bài tập về nhà số 10, 12, 13 - SBT.

- Chuẩn bị trước bài 3:Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Tiết 33

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 5 phút)

Mục tiêu:Nhớ lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn, viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập hợp nghiệm bằng đồ thị.

Phương pháp:Vấn đáp

GV: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình ? Giải thích.

HSTL

B. Hoạt động hình thành kiến thức (28 phút)

Mục tiêu: Giúp HS hiểu, biết quy tắc thế để giải hệ

Phương pháp:Thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm

HĐ1: Quy tắc thế.

GV giới thiệu quy tắc thế gồm hai bước thông qua ví dụ 1(I)

? Từ pt (2) ta rút ra x bằng bao nhiêu?

GV: từ (1) biểu diễn x theo y rồi thế vào phương trình (2)

GV: đưa quy tắc thế lên bảng và yêu cầu HS nhắc lại.

HS: x = 3y + 2

HSTL

HSTL

1. Quy tắc thế.

Ta có phương trình một ẩn

Hệ phương trình

⬄ ...<=>

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất

.

HĐ2: Áp dụng.

GV:Cho HS thảo luận nhóm làm VD2