Bài tập toán 8 bài phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

06. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Giá trị tuyệt đối của một số

Giá trị tuyệt đối của số a, ký hiệu là , được định nghĩa là khoảng cách từ số a đến số 0 trên trục số.

Như vậy: khi và khi

Ta cũng có thể viết:

2. Tính chất

Ta luôn có:

3. Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

a) Giải phươmg trình dạng

Cách giải: Ta có .

b) Giải phương trình dạng

Cách giải: Ta có thể làm theo hai cách sau:

Cách 1: Xét 2 trường hợp

Trường hợp 1. Với phương trình có dạng

Trường hợp 2. Với phương trình có dạng

Cách 2: Ta có .

II. BÀI TẬP

Bài 1:Rút gọn các biểu thức sau:

a) khi b) khi

c)

Bài 2: Giải phương trình: Phương pháp:

a) b) c) d)

Bài 3: Giải các phương trình sau: Phương pháp:

a) b)

c) d)

Bài 4: Giải phương trình: Phương pháp:

a) b)

c) d)

e) f)

Bài 5: Giải phương trình: Dạng toán nâng cao

a) b)

c) d)

e) f)

Tự luyện:

Bài 6: Giải phương trình:

a) b) c) d)

Bài 7: Giải phương trình:

a) b)

c) d)

Bài 8: Giải các phương trình sau:

a) b)

c) d)

Bài 9: Giải các phương trình sau:

a) b)

c) d)

Bài 10: Giải các phương trình sau:

a) b)

c) a); b); c)

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Với thì

Câu 2: Giải phương trình : với ta được nghiệm là ?

Câu 3: Rút gọn biểu thức: khi ta được kết quả là ?

Câu 4: Giải phương tr ình : ta được tập nghiệm là :

Câu 5: Ta có V ới A. Đúng B. Sai

Câu 6: Ta c ó Với A. Đúng B. Sai

Câu 7: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết qu ả đúng ?

Câu 8: Điền vào chỗ ….để được kết quả đúng ?

a) khi

b) khi

KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ

III. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1:HD:

a) Vì nên . Từ đó tìm được .

b) Vì nên . Mặt khác, ta luôn có nên tìm được

c) Với , ta có .

Với x < 7, ta có .

Bài 2: a) .

Vậy tập nghiệm của phương trình là

b) . Vậy tập nghiệm của phương trình là c) Vì giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên suy ra phương trình vô nghiệm

d) . Vậy tập nghiệm của phương trình là

Bài 3: HD: a) Trường hợp 1. Xét . Tìm được .

Trường hợp 2. Xét . Tìm được .

Vậy .

b) Đưa PT về dạng . Giải được .

c) Nhận xét: Vì và nên PT tương đương với . Giải hai BPT ta được .

d) Tương tự ý a), tìm được

Bài 4: a) .

Vậy tập nghiệm của phương trình là

b) .

Vậy tập nghiệm của phương trình là

c)

Vậy tập nghiệm của phương trình là

d)

Vậy tập nghiệm của phương trình là

e)

Vậy tập nghiệm của phương trình là

f)

Vậy tập nghiệm của phương trình là hoặc

Bài 5: a)

Vậy tập nghiệm của phương trình là

b)

Vậy tập nghiệm của phương trình là

c) (1)

Giá trị của để biểu thức trong dấu bằng 0 là

Ta có bảng sau:

Ta có: (thỏa mãn)

(vô lí) suy ra phương trình vô nghiệm

(thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là

d)

Các giá trị của x để biểu thức trong dấu bằng 0 là

Ta có bảng sau:

Ta có:

( không thỏa mãn)

(thỏa mãn)

( không thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là

e) (1)

Các giá trị của x để biểu thức trong dấu bằng 0 là

Ta có bảng sau:

Ta có: ( không thỏa mãn)

( không thỏa mãn)

( thỏa mãn)

(thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là

f) (1)

Các giá trị của để biểu thức trong dấu bằng 0 là:

Ta có bảng sau:

Với (không thỏa mãn)

Với (thỏa mãn)

Với (thỏa mãn)

Với (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM