Bài tập toán 8 bài bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

5. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

• Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng (hay ) trong đó và là hai số đã cho và

• Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia thì ta phải đối dấu hạng tử đó.

Ví dụ:

• Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải:

- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương

- Đổi chiếu của bất phương trình nếu số đó âm

Ví dụ: với và với

III. BÀI TẬP

Bài 1:Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không?

a) b) c) d)

e) f) g) h)

Bài 2: Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:

a) b)

Bài 3: Giải các bất phương trình sau:

a) b) c) d)

Bài 4: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) b)

Bài 5: Giải các bất phương trình

a)

b)

c)

Bài 6: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Bất phương trình dạng đặc biệt

Phương pháp giải:

- Nếu . Ta cộng mỗi phân thức thêm 1.

- Nếu .Ta cộng mỗi phân thức thêm -1.

- Sau đó quy đồng từng phân thức, chuyển vế nhóm nhân tử chung đưa về dạng

Chú ý 1: Cần xét xem là số âm hay dương để đưa ra đánh giá về dấu của .

Chú ý 2: Có thể mở rộng số phân thức nhiều hơn và tùy bài toán ta sẽ cộng hoặc trừ đi hằng số thích hợp.

Bài 7: Giải các bất phương trình sau:

a) b) .

Bài 8: Giải các bất phương trình ẩn x sau:

a)

b)

c)

Bài 9: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a)` b)

Bài 10: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

b) Tìm x để

Bài 11: Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?

Bài 12: Một người đi bộ một quãng đường dài 18 km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5 km/h, về sau đi với vận tốc 4 km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5 km/h.

Tự luyện.

Bài 13: Giải các bất phương trình sau:

a) b)

c) d)

e) f)

g)

KQ: a) b) hoặc

c) d)

e) f)

g) Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Bài 14: Tìm giá trị của x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau

và KQ:

Bài 15: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn B

b) Tìm x để

KQ: , b)

IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Giải bất phương trình : ta được t ập nghiệm là ?

Câu 2: ⇔

Câu 3: ⇔

Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?

Câu 5: A. Đúng B. Sai

Câu 6: A. Đúng B. Sai

Câu 7: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng ?

Câu 8: Điền vào chỗ ….để được kết quả đúng ?

KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ

III. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1:a) Không, vì hệ số của ẩn x là 0

b) Có c) Có.

d) Không, vì x² là ẩn bậc hai chữ không phải bậc một.

e) Không, vì ẩn x nằm trong dấu giá trị tuyệt đối.

f) Không, vì dấu "=" thể hiện đó là phương trình.

h) Không, vì ẩn x nằm ở mẫu số.

h) Có.

Bài 2: ta chỉ ra hệ số

a) b)

Bài 3: a) .

b) .

c) .

d) .

Bài 4: a)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là và được biểu diễn trên trục số như sau:

b)

Vậy bất phương trình vô nghiệm và được biểu diễn trên trục số như sau:

Bài 5: a)

. Tập nghiệm của BPT là

b)Tập nghiệm của BPT là

c)

Tập nghiệm của BPT là

Bài 6:

a)

. Vậy

b)

. Vậy

c)

Vậy

d)

. Vậy

e)

Vậy

f) . Vậy

g) ( vô lý) Vậy

h)

. Vậy

Bài 7:

a) Cộng thêm 1 mỗi phân thức, ta có:

Từ đó tìm được .

b) BPT tương đương:

Cộng thêm mỗi phân thức, ta được: .

Từ đó tìm được .

Bài 8: a)

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm .

b)

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm

c)

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm

Bài 9: a)

. Vậy

b)

TH:

TH 2:

Vậy . Tập nghiệm

Bài 10:

a) Điều kiện

Ta có

b) Để vì (nhận)

Vậy thì

Bài 11: Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đồng là x. ĐK :

Theo bài ra ta có bất phương trình:

Mà x là các số nguyên từ 1 đến 13.

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đồng là các số nguyên từ 1 đến 13.

Bài 12: Gọi quãng đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h là x (km) . ĐK :

Theo bài ra ta có bất phương trình :

Mà

Vậy quãng đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h là x (km) thỏa mãn

IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM