Bài tập hình 8 ôn chương đa giác-diện tích đa giác có lời giải
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
7. ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4 cm, CD = 9cm. Trên các cạnh AB, AD, lần lượt lấy M,N, sao cho .
a) Tính diện tích hinh MBCDN theo x.
b) Tìm x biết
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=5cm. Các điểm D,E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD= AE= x. Tìm x để diện tích tứ giác BDEC nhỏ nhất.
Bài 3: Cho tam giác ABC có các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Chứng minh rằng
Bài 4: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng
Bài 5: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng
Bài 6: Cho hình bên, biết
a) Chứng minh rằng
b) Tính theo S.
Bài 7: Gọi K và M là trung điểm của các cạnh AB, CD của tứ giác lồi ABCD, L và N nằm trên hai cạnh kia của từ giác sao cho KLMN là hình chữ nhật. Chứng minh rằng diện tích của hình chữ nhật KLMN bằng một nữa diện tích tứ giác ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Qua O vẽ đường thẳng song song với AB, CD cắt các cạnh AD, BC lần lượt tại E,F. Chứng minh rằng :
Tự luyện
Bài 9: Cho tam giác Trên cạnh lấy một điểm sao cho Trên cạnh lấy một điểm sao cho Gọi là giao điểm của và
a) Chứng minh
b) Từ và kẻ vuông góc với Chứng minh
c) Chứng minh
d) Chứng minh
Bài 10: Gọi là trọng tâm của tam giác Gọi là giao điểm của và Chứng minh:
a)
b)
Bài 11: Cho tam giác cân tại đường cao Các đường trung tuyến cắt nhau tại Gọi theo thứ tự là trung điểm của
a) Tứ giác là hình gì? Vì sao?
b) Cho Tính
Bài 12: Cho tam giác vuông tại và điểm di chuyển trên Gọi lần lượt là điểm đối xứng của qua
a) Chứng minh thẳng hàng.
b) Chứng minh là hình thang. Có thể tìm vị trí của để là hình bình hành, hình chữ nhật không?
c) Xác định vị trí của để tam giác có diện tích lớn nhất.
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Ta có
Bài 4:
Vẽ tại H.Ta có
Do đó Hình 112.
Bài 5: Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vẽtại K, tại H.
Ta có .
Do đó
Bài 6: a) Nối B với D. ta có
Do đó
b) Nối M với F.
Do đó
Bài 7: Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC, AD
Chứng minh được :
Suy ra:
Ta có QKPM là hình bình hành, KLMN là hình chữ nhật nên nếu O là trung điểm của NL, PQ. Suy ra
Do đó
Bài 8:
(hai tam giác co chung đáy DC, đường cao tương ứng bằng nhau)
Ta có: