Bài tập hình 8 bài diện tích hình thang có lời giải
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
4. DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
• Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao:
• Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó:
II. BÀI TẬP
Bài 1:
Hình thang cân ABCD có . Tính diện tích hình thang.
Bài 2: Tính diện tích hình thang vuông ABCD , biết
Bài 3: Tính diện tích hình thang ABCD , biết
Bài 4: Tính diện tích hình bình hành ABCD, biết
Bài 5: Tính diện tích hình bình hành ABCD, biết
Bài 6: Hình bình hành ABCD có một chiều cao bằng 30cm. Tính chiều cao còn lại.
Bài 7: Tính diện tích hình thang ABCD , biết
Bài 8: Tính các góc của một hình bình hành có diện tích bằng . Hai cạnh kề bằng 6 cm và 9 cm.
Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD. Gọi H là hình chiếu của E trên đường thẳng BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với BC, cắt các đường thẳng AB và CD theo thứ tự ở I và K.
a) Chứng minh rằng
b) Cho biết BC = 8cm, EH = 5cm. Tính diện tích tứ giác ;
Bài 10: Cho hình thang có hai đáy và hai đường chéo là Tính diện tích hình thang
Bài 11: Hình thang cân có hai đường chéo vuông góc, cm, cm. Tính diện tích hình thang.
Bài 12: Cho tứ giác có diện tích 40 cm2. Gọi , , , thứ tự là trung điểm của các cạnh , , , .
a) Tứ giác là hình gì?
b) Tính diện tích tứ giác .
Bài 13: Cho hình bình hành . Gọi , , , thứ tự là trung điểm của , , ,. Các đoạn thẳng , , , cắt nhau tạo thành một tứ giác.
a) Tứ giác đó là hình gì?
b) Chứng minh rằng diện tích tứ giác đó bằng diện tích hình bình hành .
Tự luyện
Bài 14: Cho hình thang là trung điểm của Đường thẳng qua và song song với cắt và ở và Chứng minh
Bài 15: Cho hình bình hành là trung điểm của qua kẻ đường thẳng cắt lần lượt tại và Kẻ tại Chứng minh
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
Bài 1: Kẻ AH, BK vuông góc với CD.
Ta có:
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BKC có:
nên
Diện tích hình thang ABCD bằng:
Bài 2: Chiều cao hình thang bằng 24cm. Đáp số: .
Bài 3: Chiều cao hình thang bằng 4cm. Đáp số: .
Bài 4: Chiều cao . Đáp số: .
Bài 5: Chứng minh rằng . Đáp số: .
Bài 6: Nếu chiều cao 30cm ứng với cạnh 54cm thì diện tích hình bình hành bằng , chiều cao còn lại bằng
Nếu chiều cao 30cm ứng với cạnh 36cm thì chiều cao còn lại bằng
Bài 7: Kẻ . Tứ giác ABCE là hình bình hành nên
Tam giác ADE có (vì ) nên .
Kẻ , ta có (bằng ) nên .
Bài 8: Giả sử hình bình hàng ABCD có diện tích( là góc tù). Kẻ
Tam giác vuông AHD có nên (Chứng minh: Lấy E đối xứng với A qua H, để chứng minh đều).
Do đó
Bài 9: a) (c.g.c)
b) IBCK là hình bình hành,
Ta có .
Vậy
Bài 10: Qua A kẻ AE // BD
vuông tại A (Định lý Pytago đảo).
Bài 11: Kẻ
Ta có:
Ta lại có: cân ở .
Kẻ thì cũng là trung tuyến.
Do nên vuông ở
.
Bài 12:
a) là hình bình hành.
b) Gọi là các giao điểm của và .
Kẻ , vuông góc với
Xét hình bình hành , ta có
Xét hình bình hành FGKI và chứng minh tương tự: (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Bài 13: a) Gọi tứ giác tạo thành là MNPQ như trên hình 207.
Dễ dàng chứng minh ,
BH// DF nên MNPQ là hình bình hành.
b) có ,
Tương tự: mà nên
Ta lại có nên Vậy
Suy ra , mà Do đó