15 đề kiểm tra 1 tiết hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

I. PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6 điểm).

Câu 1: Goi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tìm số phần tử của S.

A. Vô số. B. 0. C. 10. D. 11.

Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm.

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc đoạn . Tìm S.

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình .

A. B. . C. . D. .

Câu 8: Tìm nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Tìm tập giá trị T của hàm số.

A. B. C. D.

Câu 11: Cho hàm số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. B. y là hàm số không chẵn, không lẻ.

C. y là hàm số lẻ. D. y là hàm số chẵn.

Câu 12: Tìm chu kì T của hàm số.

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14: là một nghiệm của phương trình nào sau đây?.

A. B. . C. . D. .

Câu 15: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

II. PHẦN 2: TỰ LUẬN (4 điểm).

Câu 1. (1,0 đ) Tìm tập xác định của hàm số .

Câu 2. (3,0 đ) Giải các phương trình sau

1. . 2. .

3. .

ĐÁP ÁN

I. PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

II. PHẦN 2: TỰ LUẬN

Câu 1: [3] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 2: [1] Cho hàm số , giá trị hàm số tại là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: [1] Nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 4: [3] Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm:

A. B. C. D.

Câu 5: [2] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là

A. 0 B. C. D.

Câu 6: [3] Nghiệm của phương trình được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào ?

A. Điểm , điểm . B. Điểm , điểm . C. Điểm , điểm . D. Điểm , điểm .

Câu 7: [4] Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là . Khi đó tổng bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: [1] Nghiệm phương trình: là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: [2] Tập xác định của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 10: [2] Hàm số nào có đồ thị trên được thể hiện như hình dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 11: [3] Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn .

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: [4] Phương trình có mấy nghiệm dương bé hơn ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: [3] Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: [2] Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:

; ; .

A. (II). B. (I). C. (III). D. (I), (II), (III).

Câu 15: [1] Nghiệm của phương trình thỏa điều kiện:

A. B. C. x = D.

Câu 16: [1] Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: [2] Hàm số nào dưới đây có tập xác định là .

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: [3] Điều kiện của tham số m để phương trình vô nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: [2] Tổng tất cả các nghiệm thuộc của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 20: [3] Hàm số là hàm tuần hoàn với chu kì:

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: [2] Nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: [1] Điều kiện có nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: [1] Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là:

A. B. 1 C. D. 2

Câu 24: [1] Nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 25: [2] Phương trình có nghiệm trênlà:

A. B. 0 C. D.

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM(4 điểm)

Câu 1: Tập xác định của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 2: Tập xác định của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. , B. ,

C. , D. ,

Câu 4: Nghiệm của phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 5: Nghiệm của phương trình là:

A. , B. ,

C. , D. ,

Câu 6: Nghiệm của phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng về phương trình

A. Có 1 họ nghiệm B. Có 2 họ nghiệm C. Vô nghiệm D. Có 1 nghiệm duy nhất

Câu 8: Phương trình có nghiệm là:

A. B.

C. D.

Câu 9: Cho phương trình . Nghiệm của phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

A. B. C. D.

II. TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 3: Giải phương trình:

a)

b)

c)

Câu 4: Giải phương trình

...................................................... HẾT ......................................................

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM

1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.C 8.D. 9.D 10.A

II. TỰ LUẬN

Câu 1: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là:

A. 1 và -9 B. và -5 C. 9 và -1 D. -1 và -9

Câu 2: Phương trình có số nghiệm thuộc khoảng là:

A. B. C. D.

Câu 3: Nghiệm dương bé nhất của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 4: . Phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 5: Phương trình lượng giác: có nghiệm là:

A. B. C. D. Vô nghiệm

Câu 6: Các họ nghiệm của phương trình: là:

A. B.

C. D.

Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình sinx - cosx = 0 là:

A. B. C. D.

Câu 8: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

A. B. C. D.

Câu 9: Số nghiệm thuộc của phương trình là:

A. 4. B. 6. C. 2 D. 8.

Câu 10: Phương trình lượng giác: có tất cả họ nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 11: Số nghiệm của phương trình trên khoảng là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 12: Tất cả các nghiệm của phương trình sin²x – sinx cosx = 0 là:

A. B.

C. D.

Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 14: Tất cả các nghiệm của phương trình: sin²x + sin2x – 3cos²x = -3 là

A. B.

C. x = D. x =

Câu 15: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:

(I) cosx = (II) sinx = 1– (III) sinx + cosx = 2

A. (I) B. (I) và (III) C. (II) D. (III)

Câu 16: Điều kiện xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 17: Phương trình có số nghiệm thuộc đoạn là:

A. B. 1 C. 3 D.

Câu 18: Nghiệm của phương trình : thõa điều kiện là:

A. B. C. D.

Câu 19. Điều kiện xác định của hàm số :

A. B.

C. D.

Câu 20: . phương trình tương đương với phương trình:

A. B.

C. D .

ĐÁP ÁN

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (15 câu – 6đ)

Câu 1: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: là:

A. B. C. D.

Câu 2: Điều kiện để phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 3 Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 4: Nghiệm của phương trình lượng giác: thỏa điều kiện là:

A. B. x = 0 C. D.

Câu 5: Tập xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 6: Tập giá trị của hàm số là:

A. [-2 ; 3] B. [-1 ; 3] C. [-2 ; 2] D. [-1 ; 1]

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất và giái trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:

a. 1 và 4 b. -1 và 4 c. 0 và 3 d. 0 và 4

Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

a. b. c. d.

Câu 9: Giải phương trình ta có nghiệm là:

a. b.

c. d.

Câu 10: Nghiệm của phương trình là:

a. b.

c. d.

Câu 11: Các giá trị của để là:

a. b. c. d.

Câu 12: Giải phương trình ta có nghiệm là:

a. b.

c. d.

Câu 13: Giải phương trình ta có nghiệm là:

a. b.

c. d.

Câu 14: Giải phương trình ta có nghiệm là:

a. b.

c. d.

Câu 15: Giải phương trình ta có nghiệm là:

a. b.

c. d.

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau:

a. b.

Câu 2: (1đ) Tìm ba nghiệm âm lớn nhất của phương trình:

ĐÁP ÁN

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Câu 1 a.

Câu 1b

Câu 2: Giải phương trình:

Câu 1: Cho phương trình: , nghiệm của pt là:

A. B.

C. D.

Câu 2: Cho phương trình: , nghiệm của pt là:

A. B.

C. D.

Câu 3: Cho phương trình: , nghiệm của pt là:

A. B.

C. D.

Câu 4: Nghiệm của phương trình (với ) là

A. B. C. D.

Câu 5: Cho phương trình: , nghiệm của pt thuộc khoảng là:

A. B.

C. Đáp số khác D.

Câu 6: Cho phương trình: , nghiệm của pt là:

A. B. C. D. Đáp số khác Câu 7: Cho phương trình: , nghiệm của pt là:

A. B. C. Vô nghiệm D. Đáp số khác

Câu 8: Cho phương trình: , nghiệm của pt là:

A. B. C. D.

Câu 9: Phương trình : tương đương với phương trình nào sau đây :

A. B.

C. D.

Câu 10: Cho phương trình: , nghiệm của pt là:

A. B. C. D. Vô ngiệm

Câu 11: Cho phương trình: , nghiệm của pt là:

A. B.

C. D.

Câu 12: Phương trình (với ) có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 13: Nghiệm của phương trình , với là

A. , B. C. D.

Câu 14: Phương trình: (với ) có nghiệm là :

A. B. C. D.

Câu 15: Nghiệm của phương trình (với ) là

A. B. C. D.

Câu 16: Nghiệm của phương trình (với ) là

A. B. C. D.

Câu 17: Nghiệm của phương trình (với ) là

A. B. C. D.

Câu 18: Nghiệm của phương trình (với ) là

A. B. C. D.

Câu 19: Phương trình (với ) có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 20: Nghiệm của phương trình (với ) là

A. B. , C. D.

Câu 21: Nghiệm của phương trình (với ) là

A. B. C. D.

Câu 22: Cho phương trình: , nghiệm của pt là:

A. B. C. D. Vô ngiệm

Câu 23: Phương trình (với ) có nghiệm là:

A. B.

C. D.

Câu 24: Cho phương trình: , nghiệm của pt là:

A. B.

C. D. Đáp số khác

Câu 25: Phương trình (với ) có nghiệm là:

A. B. C. D.

ĐÁP ÁN

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có chu kỳ . B. Hàm số có chu kỳ .

C. Hàm số có chu kỳ . D. Hàm số có chu kỳ .

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số y = cotx là:

A. B. C. D.

Câu 4: Hàm số có đồ thị đối xứng qua đâu:

A. Qua gốc tọa độ. B. Qua đường thẳng .

C. Qua trục tung. D. Qua trục hoành.

Câu 5: Tất cả các nghiệm của pt 2cos2x = –2 là:

A. B. C. D.

Câu 6: Tất cả các nghiệm của phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 8: Tất cả các nghiệm của pt là:

A. B. C. D.

Câu 9: Tất cả các nghiệm của pt cos²x – sinx cosx = 0 là:

A. B.

C. D.

Câu 10: Tất cả các nghiệm của phương trình tanx + cotx = –2 là:

A. B. C. D.

Câu 11: Nghiệm của phương trình sinx = , ( với )

A. x = B. x = ; x =

C. x = D. x =

Câu 12 : Giải phương trình tan²x = 3 , ( với )

A. x = B. x = C. x = D. x =

II. Phần tự luận : (4 điểm)

Câu 1 : (2điểm) Giải phương trình :

cos5x + sin5x = 2cos3x

Câu 2 : (2 điểm) Giải phương trình :

tan(3x - 30⁰) = 1/

ĐÁP ÁN

I/ Phần trắc nghiệm : ( 6 điểm )

II/ Phần tự luận : ( 4 điểm)

Câu 1 : Biến đổi đưa về : cos (5x - ) = cos3x

Nghiệm của phương trình là : x = ; x = với k nguyên.

Câu 2 : Điều kiện : x 40⁰ + k60⁰

Biến đổi đưa về : tan(3x - 30⁰) = tan30⁰

Nghiệm của phương trình là : x = 20⁰ + k60⁰

Câu 1 : Giải phương trình tan²x = 3 , ( với )

A. x = B. x = C. x = D. x =

Câu 2 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là : D = R\{}

A. y = sinx B. y = cotx C. y = cosx D. y = tanx

Câu 3 : Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5 sin(x + ) – 1 là :

A. 2 B. 4 C. 3 D.5

Câu 4 : Giải phương trình sinx = , ( với ), có nghiệm là :

A. x = ; x = C. x =

B. x = D. x =

Câu 5 : cho các hàm số sau : y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ và bao nhiêu hàm số chẳn ?

A. 2 lẻ, 2 chẳn B. 1 lẻ,3 chẳn C. 4 lẻ D .3 lẻ, 1 chẳn

Câu 6 : Một nghiệm của phương trình 4tan²x – 5tanx + 1 = 0 là : ( với )

A. + B. C. + D. +

Câu 7 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là : D = R\{ kπ , k∈Z }

A. y = cotx B. y = tanx C. y = cosx D. y = sinx

Câu 8: Tất cả các nghiệm của pt sin²x – sinx cosx = 0 là:

A. B.

C. D.

Câu 9: Tất cả các nghiệm của pt 2sin2x = –2 là:

A. B. C. D.

Câu 10: Tất cả các nghiệm của phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 11: Tất cả các nghiệm của phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 12: Tất cả các nghiệm của pt là:

A. B. C. D.

II/ Phần tự luận : (4 điểm)

Câu 1 : (2điểm) Giải phương trình :

sin5x - cos5x = 2sin3x

Câu 2 : (3 điểm) Giải phương trình :

cot(3x - 30⁰) = 1/

ĐÁP ÁN

I/ Phần trắc nghiệm : ( 6 điểm )

II/ Phần tự luận : ( 4 điểm)

Câu 1 : Biến đổi đưa về : sin(5x - ) = sin3x

Nghiệm của phương trình là : x = ; x = với k nguyên.

Câu 2 : Điều kiện : x 10⁰ + k60⁰

Biến đổi đưa về : cot(3x - 30⁰) = cot60⁰

Nghiệm của phương trình là : x = 30⁰ + k60⁰

ĐÁP ÁN

Câu 1: Tất cả các nghiệm của phương trình sinx + cosx = 0 là:

A. B. C. D.

Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

A. B. C. D.

Câu 3: Hàng ngày mực nước của con kênh lên, xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t(giờ, 0) trong một ngày được tính bởi công thức

h = 3.cos. Hỏi trong một ngày có mấy thời điểm mực nước của con kênh đạt độ sâu lớn nhất ?

A. 2. B. 1. C. 4 D. 3.

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: m.sinx +cosx = có nghiệm?

A. m B. C. m D. m

Câu 5: Số nghiệm của phương trình trên khoảng là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 6: Tất cả các nghiệm của phương trình cos²x – sinx cosx = 0 là:

A. B.

C. D.

Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình: sin²x + sin2x – 3cos²x = 1 là

A. x = , B.

C. x = D. x =

Câu 8: Hàm số y =sin2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ?

A. T = 2 B. T = C. T = 4 D. T =

Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 10: Phương trình có số nghiệm thuộc đoạn là:

A. B. C. D.

Câu 11: Nghiệm của phương trình lượng giác: thõa điều kiện là:

A. B. C. D.

Câu 12: Điều kiện xác định của hàm số y = cotx là:

A. B. C. D.

Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A. 1 B. C. 5 D. 3

Câu 16: Phương trình có số nghiệm thuộc khoảng là:

A. B. C. D.

Câu 17: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 18: Tất cả các nghiệm của phương trình 2sin(4x –) – 1 = 0 là:

A. B.

C. D.

Câu 19: Phương trình lượng giác: có nghiệm là:

A. B. C. D. Vô nghiệm

Câu 20: Phương trình lượng giác: có nghiệm là:

A. B. C. D.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

A. TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )

Câu 1: Tập xác định của hàm số là :

A. . B. C. . D. .

Câu 2: Tập xác định của hàm số là :

A. . B.

C. . D. .

Câu 3: Giải phương trình lượng giác :

A. B. . C. . D. .

Câu 4: Giải phương trình lượng giác :

A. . B. C. . D. .

Câu 5: Giải phương trình lượng giác :

A. . B.

C. . D. .

Câu 6: Cho phương trình .Định m để phương trình có một nghiệm .

A. B. . C. . D. .

Câu 7: Giải phương trình lượng giác :

A. . B.

C. . D. .

Câu 8: Giải phương trình lượng giác :

D. . B.

C. . A. .

B. TỰ LUẬN ( 6 điểm )

Câu 1: ( 2 điểm)

a) Giải phương trình lượng giác . ( 1 điểm)

b) Giải phương trình lượng giác . ( 1 điểm)

Câu 2: ( 2 điểm)

a) Giải phương trình lượng giác . ( 1 điểm)

b) Giải phương trình lượng giác . ( 1 điểm)

Câu 3: ( 1 điểm) Giải phương trình lượng giác .

Câu 4: ( 1 điểm) Giải phương trình lượng giác .

. . . . . . HẾT . . . .

ĐÁP ÁN

A. TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm )

B. TỰ LUẬN ( 6 điểm )

Câu 1. ( 1 điểm) a) 0,5đ

0,5đ

( 1 điểm) b) 0,25đ x 2

0,25đ x 2

Câu 2. ( 1 điểm) a) 0,25đ x 2

0,25đ x 2

( 1 điểm) b) 0,25đ

0,25đ x 2

Ta có : 0,25đ

Câu 3. ( 1 điểm) 0,25đ

0,25đ

0,25đ x 2

Câu 4. ( 1 điểm) 0,25đ

0,25đ

0,25đ x 2

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (6 điểm)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. B. C. D.

Câu 2: Tìm chu kỳ tuần hoàn của hàm số

A. B. C. D.

Câu 3: Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. B. C. D.

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

A. và B. và C. và D. và

Câu 5: Giải phương trình

A. B. C. D.

Câu 6: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. B. C. D.

Câu 7: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 8: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. B. C. D.

Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 10: Giải phương trình

A. B. C. D.

Câu 11: Tìm phương trình tương đương với phương trình.

A. B. C. D.

Câu 12: Gọi nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình

. Tính giá trị của biểu thức .

A. B. C. D.

Câu 13: Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.

A. B. C. D.

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 15: Tính tổng các nghiệm trong khoảngcủa phương trình

A. B. C. D.

II. TỰ LUẬN(4 điểm).

Câu 1 (1.0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số

Câu 2 (3.0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) b)

c) d)

ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM

II. TỰ LUẬN

Câu 1 (1.0 điểm). Tìm tập xác định của hàm số

Hàm số xác định

Vậy

Câu 2 (3.0 điểm). Giải các phương trình sau:

a)

b)

c)

Phương trình

d)

Điều kiện

Với điều kiện trên ta có

Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:

A. B. C. D.

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:

A. B. C. D.

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 6: Phương trình lượng giác: có họ nghiệm là:

A. B. C. D. Vô nghiệm

Câu 7: Phương trình lượng giác: có họ nghiệm là:

A. B. C. D. Vô nghiệm

Câu 8: Phương trình lượng giác: có tất cả họ nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 10: Điều kiện xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 11: Phương trình: vô nghiệm khi m là:

A. B. C. D.

Câu 12: Điều kiện xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 13: Phương trình: có bao nhiêu nghiệm thỏa:

A. 1 B. 3 C. 2 D. 4

Câu 14: Phương trình: có nghiệm thỏa là:

A. B. C. D.

Câu 15: Số nghiệm của phương trình trên khoảng là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 16: Điều kiện xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 17: Khảng định nào sau đây là đúng

A. B.

C. D.

Câu 18: Điều kiện để phương trình vô nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 19: Các họ nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:

A. B. C. D.

Câu 20: Điều kiện xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 21: Phương trình lượng giác: có tất cả họ nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 22: Phương trình lượng giác: có họ nghiệm là:

A. B. Vô nghiệm C. D.

Câu 23: Phương trình lượng giác: có họ nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 24: Điều kiện để phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 25: Điều kiện xác định của hàm số là

A. B. C. D.

ĐÁP ÁN

I. Phần Trắc Nghiệm:

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:

A. B. C. D.

Câu 3: Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 4: Phương trình lượng giác: có họ nghiệm là:

A. B. C. D. Vô nghiệm

Câu 5: Phương trình lượng giác: có tất cả họ nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 6: Phương trình lượng giác: có tất cả họ nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 7: Phương trình: có tất cả họ nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 8: Nghiệm của phương trình lượng giác: có họ nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. sin x + 3 = 0 B.

C. tan x + 3 = 0 D. 3sin x – 2 = 0

Câu 11: Phương trình lượng giác: có tất cả họ nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 12: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: là:

A. B. C. D.

Câu 13: Số nghiệm của phương trình: với là:

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3

Câu 14: Phương trình: có tất cả họ nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 15: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. B.

C. D.

II. Phần Tự Luận:

Câu 1.

a) Tìm tập xác định của hàm số

b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số :

Câu 2. Giải các phương trình :

a)

b)

Câu 3.

a) Giải các phương trình :

b) Tìm nghiệm thuộc của phương trình :

Câu 4. Cho . Tính giá trị biểu thức:

ĐÁP ÁN

I. Phần Trắc Nghiệm:

II. Phần Tự Luận:

I. Phần Trắc Nghiệm:

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 2: Tập xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 3: Số nghiệm của phương trình: với là:

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 4: Nghiệm của phương trình lượng giác: thõa điều kiện là:

A. B. C. D.

Câu 5: Giải phương trình: có tất cả họ nghiệm là:

A. B. C. vô nghiệm D.

Câu 6: Các họ nghiệm của phương trình: là:

A. B. C. D.

Câu 7: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A. B.

C. D.

Câu 8: Phương trình: tương đương với phương trình nào sau đây:

A. B. C. D.

Câu 39: Khảng định nào sau đây là sai

A. B.

C. D.

Câu 10: Nghiệm của phương trình lượng giác: thỏa điều kiện là:

A. B. x = 0 C. D.

II. Phần Tự Luận:

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số .

Câu 2: Giải phương trình

a) . b) .

Câu 3: Tính tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng .

Câu 4: Cho phương trình: . Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn .

ĐÁP ÁN

I. Phần Trắc Nghiệm:

II. Phần Tự Luận:

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số .

Giải

Điều kiện: .

Vậy tập xác định là .

Câu 2: Giải phương trình

a) .

Ta có .

Với .

Với phương trình vô nghiệm.

b).

Ta có:

, , .

Câu 3: Tính tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng .

Tính tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng .

Giải

Ta có

,

,

Vì

Vì nên

Vậy .

Câu 4: Cho phương trình: . Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn .

Giải

Ta có

Phương trình , . Vì nên không tồn tại thỏa mãn.

Theo đề phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn nên phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn .

Ta có nên .

Do đó có hai nghiệm phân biệt khi .