Đề thi hsg toán 12 sở gd&đt quảng nam 2021 có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. B. C. D.

1. Số điểm cực trị của hàm số là

A. B. C. D.

1. Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. B. C. D.

1. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. B. C. D.

1. Biết rằng phương trình có hai nghiệm thực . Giá trị của tích bằng

A. . B. . C. . D. .

1. Bất phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. . B. . C. . D. .

1. Biết phương trình có nghiệm ( là các số nguyên dương ), tính .

A. B. C. D.

1. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

A. B. C. D.

1. Cho. Tích phân bằng

A. B. C. D.

1. Cho tích phân . Tích phân bằng

A. B. C. D.

1. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

1. Biết với là các số hữu tỉ, tính .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho khối trụ có chiều cao bằng và thể tích bằng Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng

A. B. C. D.

1. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. B. C. D.

1. Tính bán kính của khối cầu có thể tích bằng .

A. B. C. D.

1. Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng đáy là hình thoi cạnh và có một góc bằng Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. B. C. D.

1. Trong không gian điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?

A. B. C. D.

1. Trong không gian cho điểm Ba điểm lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên 3 trục tọa độ. Mặt phẳng đi qua 3 điểm có một vectơ pháp tuyến là

A. B. C. D.

1. Trong không gian cho hai mặt phẳng

Giao tuyến của hai mặt phẳng trên có một vectơ chỉ phương là

A. B. C. D.

1. Một mặt cầu có diện tích bằng , thể tích khối lập phương nội tiếp trong mặt cầu đó bằng

A. B. C. D.

1. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng là

A. B. C. D.

1. Biết rằng hàm số ( là tham số khác 1) có hai điểm cực trị. Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số này bằng

A. B. C. D.

1. Cho phương trình , với là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

A. B. C. D.

1. Tính tổng của tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn ?

A. B. C. D.

1. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và thỏa mãn , . Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

1. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol và Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hoành bằng

A. B. C. D.

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh mặt bên là tam giác đều, mặt bên là tam giác vuông cân tại Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

A. B. C. D.

1. Cho tứ diện đều có chiều cao bằng Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác Thể tích của khối tứ diện bằng

A. B. C. D.

1. Cho hàm số có đạo hàm trên Hàm số có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

A. B. C. D.

1. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và , bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Tính thể tích của khối tứ diện .

A. B. C. D.

1. Trong không gian cho hai đường thẳng

Mặt cầu tiếp xúc với tại điểm có hoành độ bằng và có tâm nằm trên đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu

A. B. C. D.

1. Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh đó thành một hàng ngang. Xác suất để học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa 2 học sinh lớp 12 bằng

A. B. C. D.

1. Trong không gian cho ba đường thẳng

Mặt phẳng (với là các số nguyên dương) đi qua và cắt 3 đường thẳng trên lần lượt tại 3 điểm sao cho tam giác đều. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

A. B. C. D.

1. Cho hàm số (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 0?

A. B. C. D.

1. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Biết tích phân Tính

A. B. C. D.

1. Biết bất phương trình có tập nghiệm là nửa khoảng , tính

A. B. C. D.

1. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Hai điểm lần lượt là trung điểm của các cạnh . Hai đường thẳng lần lượt cắt mặt phẳng tại . Gọi là thể tích của khối chóp và là thể tích của khối tứ diện . Tỉ số bằng

A. B. C. D.

----------HẾT----------

ĐÁP ÁN