Đề kiểm tra môn toán 10 giữa học kỳ 2 năm học 2020-2021 có đáp án (đề 2)
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút |
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Tìm góc giữa 2 đường thẳng △1 : và △2 :
A. B. C. D.
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 3: Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Hệ bất phương trình có tập nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D. .
Câu 7: Nhị thức nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 10: Bất phương trình xác định khi nào?
A. B.
C. D.
Câu 11: Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền nghiệm của bất phương trình nào ?
A. B.
C. D.
Câu 12: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:
A. B. . C. D.
Câu 13: Cho bảng xét dấu:
Biểu thức là biểu thức nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 14: Cặp số là nghiệm của bất phương trình
A. B. C. D.
Câu 15: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x + 3y – 2 = 0?
A. B. C. D.
Câu 16: Tam thức nhận giá trị dương khi chỉ khi:
A. B. . C. . D. .
Câu 17: Nhị thức nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?
A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Cho phương trình đường thẳng . Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. B. C. D.
Câu 19: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP =(3;–4) là
A. B. C. D.
Câu 20: Cho 2 điểm A(1;−4) , B(3;2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. B. C. D.
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 21. (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) b) c)
Câu 22. (1 điểm) Cho phương trình : , với m là tham số.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 23 . (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm và
a) Viết phương trình đường thẳng (0.75 điểm)
b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (0.75 điểm)
c) Viết phương trình đường thẳng , biết đi qua điểm và cắt tia thứ tự tại sao cho tam giác có diện tích nhỏ nhất. (0.5 điểm)
-------------HẾT ----------
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TOÁN 10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án đúng chấm 0.2 điểm
1 | B | 6 | D | 11 | A | 16 | C |
2 | C | 7 | A | 12 | A | 17 | C |
3 | A | 8 | D | 13 | D | 18 | D |
4 | B | 9 | B | 14 | C | 19 | B |
5 | B | 10 | D | 15 | C | 20 | A |
II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu | Nội dung | Thang điểm | |
21 3.0 điểm | a. 1.0 điểm | Giải bất phương trình * * Lập bảng xét dấu đúng * Kết luận: | 0.25 0.25 0.25 0.25 |
b. 1.0 điểm | Giải bất phương trình * Ta có: * Lập bảng xét dấu đúng * Kết luận: | 0.25 0.25 0.25 0.25 | |
c. 1.0 điểm | Giải bất phương trình * * Lập bảng xét dấu đúng * Kết luận: | 0.5 0.25 0.25 | |
22 1.0 điểm | a. 0.75điểm | Cho phương trình : , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu *Phương trìnhcó hai nghiệm trái dấu | 0.5 0.5 |
23 2.0 điểm | Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm và | ||
a. | Viết phương trình đường thẳng (0.75 điểm) | ||
Có là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB | 0.25 | ||
Mà đường thẳng AB đi qua điểm .Vậy đường thẳng AB: | 0.5 | ||
b | Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (0.75 điểm) | ||
0.5 | |||
0.25 | |||
c | Viết phương trình đường thẳng , biết đi qua điểm và cắt tia thứ tự tại sao cho tam giác có diện tích nhỏ nhất. (0.5 điểm) | ||
Gọi thì và Tam giác vuông ở nên Đường thẳng cũng đi qua hai điểm nên Do đường thẳng đi qua điểm nên ta có: | 0.25 | ||
Áp dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) cho 2 số dương ta có , dẫn đến khi và chỉ khi . Vậy tam giác có diện tích nhỏ nhất là 4. Khi đó | 0.25 | ||
Lưu ý : Học sinh có thể trình bày cách khác đúng, hợp lí các Thầy (cô) vẫn chấm điểm tối đa theo thang điểm.