Bộ đề kiểm tra 1 tiết chương 4: biểu thức đại số toán 7 có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

A. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào đáp án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức –3x³y² là:

Câu 2: Bậc của đơn thức 12x⁶z⁴ là:

Câu 3: Bậc của đa thức là:

Câu 4: x = là nghiệm của đa thức:

B. Phần tự luận (8 điểm):

Câu 5 (2 điểm). MUA HOA QUẢ

Ở Chợ Sa Pa bán rất nhiều hoa quả, trong đó có táo, lê, nho, đào, mận,... Biết rằng giá táo là x (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg). Em hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:

a) 5 kg táo và 8 kg nho.

b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg.

Câu 6 (2 điểm). Thực hiện các phép của các đơn thức sau:

a) () . (-)

b)

Câu 7 (3 điểm). Cho 2 đa thức: P = 5xyz + 2xy - 3x² – 11 và Q = 15 - 5x² + 5xyz + 2xy.

a) Tính P + Q.

b) Tính P – Q.

Câu 8 (1 điểm). Tìm nghiệm của đa thức sau: x + 5.

ĐỀ 2:

A. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh vào đáp án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức nào:

Câu 2: Bậc của đơn thức -7x³y⁴ là:

Câu 3: Bậc của đa thức M = 2xy³ + xy +10 + xy⁴ là:

Câu 4: x = là nghiệm của đa thức:

B. Phần tự luận (8 điểm):

Câu 5 (2 điểm). MUA HOA QUẢ

Ở Chợ Sa Pa bán rất nhiều hoa quả, trong đó có táo, lê, nho, đào, mận,... Biết rằng giá táo là x (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg). Em hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:

a) 9 kg táo và 4 kg nho.

b) 11 hộp táo và 6 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 10 kg và mỗi hộp nho có 8 kg.

Câu 6 (2 điểm). Thực hiện các phép của các đơn thức sau:

a) () . ()

b)

Câu 7 (3 điểm). Cho 2 đa thức: M(x) = x⁴ + 2x² + 1 và N(x) = - 5x⁴ + x³ + 3x² – 3.

a) Tính M(x) + N(x).

b) Tính M(x) - N(x).

Câu 8 (1 điểm). Tìm nghiệm của đa thức sau: 3x - 6.

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

Phần trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu chọn đúng được 0,5đ

Phần tự luận (8đ):

A- TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào 1 chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 3x²yz +2. B.3xy³z C. 4x² - 2x D. xy – 7

Câu 2: Giá trị của biểu thức 2x² +2y tại x = -1, y = 2 là:

A. 4 B. 8 C. 6 D. 1

Câu 3: Đa thức x²y⁵ + 2x²y² có bậc là:

A. 2 B. 5 C. 11 D. 7

Câu 4: Trong các đa thức sau, đa thức nào không phải là đa thức một biến?

A. 3x³ – 7x B. 5x³y³ – 2xy C. -3z² D. 2x – 3

Câu 5: Đa thức 3x² +x³ +2x⁶ + 6 có bậc là:

A. 6 B. 5 C. 3 D. 2

Câu 6: Đa thức P(x) = 2x – 8 có nghiệm là:

A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4.

Câu 7: Thu gọn đa thức P = 2x²y - 7xy² -3x²y + 7xy² được kết quả

A. P = x²y B. P = - x²y C. P = x²y + 14xy² D.P = - 5x²y - 14xy²

Câu 8: Đơn thức nào sau đây không đồng dạng với đơn thức ( - 5x²y²) .( - 2xy) ?

A. 7x²y(-2xy²) B. 4x³.6y³ C. 2x (- 5x²y³) D. 8x(-2y² )x²y

B- TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 9. (1,0 điểm) Cho các đơn thức sau. Tìm và nhóm các đơn thức đồng dạng

5x²y³ ; -5x³y² ; 10x³y² ;  ; x²y³ ;  ; -x²y²z

Bài 10. (2,0 điểm) Tính tích các đơn thức sau và xác định phần hệ số, phần biến

của đơn thức đó.

a) và -

b) và

Bài 11. (3 điểm) Cho các đa thức :

P(x) = 5 + x³ – 2x + 4x³ + 3x² – 10

Q(x) = 4 – 5x³ + 2x² – x³ + 6x + 11x³ – 8x

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .

b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .

c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x).

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Mỗi câu đúng 0.5 điểm

Câu 1: ( 2,0 điểm ) Trong các biểu thức sau: 3 - 2yz; ; 5(x + y); x³ - 2x² + 1

a) Hãy chỉ ra những biểu thức là đơn thức?

b) Chỉ ra những biểu thức là đa thức một biến?

c) Xác định hệ số và bậc của đơn thức tìm được ở câu a.

d) Xác định bậc của đa thưc tìm được ở câu b.

Câu 2: ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức sau:

a) A = 2x² - 3xy + y² tại x=-1, y=2

b) B = 3x⁴ + 5x²y² + 2y⁴ - 5x² tại x² + y² = 5

Câu 3: ( (1,5 điểm ) Cho các đơn thức sau: 2,5xyz.

a) Tìm các đơn thức đồng dạng.

b) Tính tổng các đơn thức đồng dạng tìm được ở câu a.

Câu 4: ( 4 điểm ) Cho hai đa thức sau:

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) + Q(x)

Câu 5 ( 1,5 điểm )

a) Tìm nghiệm của đa thức sau: f(x) = 2x + 3

b) Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: h(x) = x² + x +1

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

I. Phần trắc nghiệm: (2,5 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Giá trị của biểu thức tại x = 2; y = -1 là

A. 12,5 B. 1 C. 0 D. 10

Câu 2 : Bậc của đơn thức – x²y²(-xy⁴) là

A. 4 B. 6 C. 8 D. 9

Câu 3: Kết quả của là

A. B. C. D.

Câu 4: Kết quả của phép tính là

A. B. C. 4x⁶y⁴ D. -4x⁶y⁴

Câu 5 :Trong các đơn thức sau : – 2xy⁵ ;7 ; - 3x⁵y ; 6xy⁵_; x⁴y; 0. Số các cặp đơn thức đồng dạng là:

A.1 B.2 C. 3 D.4

II. Phần tự luận: (7,5 điểm)

Câu 6 (1,5 điểm)

Tính giá trị của biểu thức: A= (x² + xy –y²) - x² – 4xy - 3y²

Tại x= 0,5 ; y= -4

Câu 7(4 điểm):

Cho hai đa thức P(x) = 2x³ – 3x + x⁵ – 4x³ + 4x – x⁵ + x² -2

và Q(x) = x³ – 2x² + 3x + 1 + 2x²

1. Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến.
2. Tính P(x)+ Q(x); P(x) - Q(x)
3. Gọi M(x) = P(x)+ Q(x). Tìm bậc của M(x).

Câu 8:( 1 Điểm )

Tìm nghiệm của đa thức

Câu 9: ( 1 Điểm )

Cho đa thức P(x) = 2(x-3)² + 5

Chứng minh rằng đa thức đã cho không có nghiệm.

Hướng dẫn chấm và thang điểm

I. Trắc nghiệm khách quan: ( 2 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = -1 là

A. 12,5; B. 1 ; C. 9 ; D. 10.

Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x³yz² là

A. 4x²y²z ; B. 3x²yz ; C. -3xy²z³ ; D. x³yz² .

Câu 3: Bậc của đa thức 5x⁴y + 6x²y² + 5y⁸ +1 là

A. 5 B. 6 C. 8 D. 4

Câu 4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức

A. x = 4 B. x = -4 C. x = 8 D. x = -8

II. Tự luận: ( 8 điểm)

Câu 5: Thu gọn các đa thức sau :

a) x³yz.(-6xy).(-5xy²z³)

b) 3x²y +5xy² – 2x²y + 4xy² – x²y

Câu 6: Cho các đa thức

f(x) = 2x² – 3x + x³ – 4 + 4x – x³ – 1

g(x) = 3 – 2x³ + 1 – x + 2x³ + x² + 3x

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức h(x) sao cho h(x) = f(x) – g(x)

c) Tính h(2); h(-2)

Câu 7: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) 3x + 15 b) ( x - )( 2x + 5)(x² + 3)

Hướng dẫn chấm, thang điểm:

I. Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = -1 là

A. 12,5 B. 1 C. 6 D. 10

Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x³yz² là

A. 4x²y²z B. 3x²yz C. -3xy²z³ D. x³yz²

Câu 3: Kết quả của phép tính 5x³y².(- 2x²y) là

A. -10x⁵y³ B. 7x⁵y³ C. 3xy D. -3xy

Câu 4: Bậc của đa thức 5x⁴y³ + 6x²y² + 5y⁶ +1 là

A. 5 B. 6 C. 7 D. 4

II. Tự luận: (8 điểm)

Câu 5 (1 điểm): Viết biểu thức diễn đạt các ý sau:

a) Tổng bình phương của hai số x và y

b) Lập phương của hiệu hai số x và y chia cho tổng hai số đó ( x + y 0)

Câu 6 (2,5 điểm): Cho đa thức

a) Thu gọn và tìm bậc của P

b) Tính giá trị của P tại x = -1 ; y = 2 ; z = 3

Câu 7 (3,5 điểm): Cho các đa thức:

g(x) =

a, Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến

b, Tính f(x) + g(x) , f(x) - g(x)

Câu 8 (1 điểm): Biết A = x²yz ; B = xy²z ; C= xyz^z và x + y + z= 1

Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz

ĐÁP ÁN

I. Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)

1. C 2. D 3. A 4. C

II. Tự luận: (8 điểm)

Câu 5: a. x² + y² b.

Câu 6: a.

=

= 2xyz - 2x²z P cã bËc 3

b. Tại x = -1 ; y = 2 ; z = 3 th× P = 2.(-1).2.3 - 2.(-1)².3 = -12 - 6 = - 18

Câu 7: a. f(x) =

g(x) =

b. Kết quả: f(x) + g(x) =

f(x) - g(x) =

Câu 8: A + B + C = x²yz + xy²z + xyz^z = xyz(x+y+z)

Mà x+y +z = 1 nên A + B + C = xyz . 1 = xyz

I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm)

*Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Giá trị của biểu thức tại x = 2; y = -1 là

A. 12,5 B. 1 C. 0 D. 10

Câu 2 : Bậc của đơn thức – x³y⁶ là:

A. 3 B. 6 C. 18 D. 9

Câu 3: Kết quả của là

A. ² B. C. D.

Câu 4: Kết quả của phép tính là:

A. B. C. 4x⁶y⁴ D. -4x⁶y⁴

Câu 5 : Trong các đơn thức sau : – 2xy⁵ ;7 ; - 3x⁵y ; 6xy⁵_; x⁴y; 0. Số các cặp đơn thức đồng dạng là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

*Hãy chọn cụm từ thích hợp: “bằng 0; bằng a; một nghiệm; hai nghiệm; ba nghiệm” điền vào chỗ trống câu sau:

Câu 6: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị ................. thì ta nói a (hoặc x = a) là ..........................của đa thức đó.

II. Phần tự luận: (7 điểm)

Câu 7 (1 điểm)

Tính giá trị của biểu thức: A= (x² + xy –y²) - x² – 4xy - 3y²

Tại x = 0,5 ; y = -4

Câu8(3 điểm):

Cho hai đa thức P(x) = 2x³ – 3x + x⁵ – 4x³ + 4x – x⁵ + x² - 2

và Q(x) = x³ – 2x² + 3x + 1 + 2x²

1. Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến.
2. Tính P(x)+ Q(x); P(x) - Q(x)
3. Gọi M(x) = P(x)+ Q(x). Tìm bậc của M(x).

Câu9: (2 điểm) Hãy điền đơn thức thích hợp vào một ô trống dưới đây

5x²yz

25x³y²z²

=

15x³y²z

=

5xyz

25x⁴yz

.

=

.

-x²yz

=

=

Câu 10: ( 1 Điểm )

Cho đa thức P(x) = 2(x-3)² + 5

Chứng minh rằng đa thức đã cho không có nghiệm.

Hướng dẫn chấm và thang điểm

A/ Trắc nghiệm: 3 điểm

Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng (Từ câu 1 đến câu 8)

1) Giá trị của biểu thức P = x²y³+ 2x³ – y²  tại x = 1; y =-2 là

A -4 B -6 C -8 D -10

2) Bậc của đơn thức -3²x³y³z² là

A 5 B 8 C 10 D 3

3) Kết quả phép tính (-x²y³).(3x³y⁴) là

A x⁵y⁸ B -x⁵y⁶ C -x⁵y⁷ D -3 x⁶y⁷

4) Kết quả thu gọn của đa thức x³y² + 3x³y² - x³y² là:

A x³y² B x³y² C x³y² D x³y²

5)Kết quả của phép tính (5x³ + 2x + 1) + (3x² - 4x +1) là

A 5x³+ 3x² – 2x + 2 B 5x³- 3x² – 2x + 2

C 5x³+ 3x² + 2x + 2 D 5x³- 3x² – 2x +2

6)Kết quả của phép tính (2x³ + 2x + 1) - (3x² - 4x -1) là

A 2x³+ 3x² – 6x + 2 B 2x³- 3x² – 6x + 2

C 2x³- 3x² + 6x + 2 D 2x³- 3x² – 6x - 2

B/ Tự luận: (7điểm)

Bài 1: (2 điểm) Tìm đa thức M , N biết

a) M + =

1. =

Bài 2 (1.5 điểm) Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng

-2x²y; - x²y; 5xy²; 4 x²y² ; x²y; x²y²; -2 xy² ; 7x²y² ;

Bài 3 (3 điểm): Cho hai đa thức: M(x) = 3x⁴ – 2x³ + 5x² – 4x + 1

và N(x) = -3x⁴ + 2x³ –3x² + 7x + 5

a) Tính : P(x) = M(x) + N(x)

b) Tính : Q(x) = M(x) – N(x)

c) Tính giá trị của biểu của P(x) tại x = -2

Bài 4 (0.5 đ): Tìm nghiệm của đa thức sau:

a) 2x + 6 ; b) x² – 5x .

ĐÁP ÁN

A/ Trắc nghiệm: 3 điểm

B/ Tự luận: (7điểm)

Bài 1 (2 điểm ) a) M = -

M =

b) N =

N = 23mn² – 19m³n² + 26

Bài 2(1.5 điểm) Các nhóm đơn thức đồng dạng là:

5xy²; -2 xy²

-2x²y; - x²y; x²y

7x²y²; 4 x²y² ; x²y²

Bài 3 (3 điểm)

a) P(x) = (3x⁴ – 2x³ + 5x² – 4x + 1) +(-3x⁴ + 2x³ – 3x² + 7x + 5)

= (3x⁴ – 3x⁴) + (– 2x³ + 2x³) +(5x² – 3x²) + (-4x + 7x ) + (1 + 5)

= 2x² + 3x + 6

b) Q(x) = (3x⁴ – 2x³ + 5x² – 4x + 1) – (-3x⁴ + 2x³ –3x² + 7x + 5)

= (3x⁴ + 3x⁴) + (– 2x³ – 2x³) +(5x² + 3x²) +(-4x – 7x ) + (1 – 5)

= 6x⁴ – 4x³ + 8x² – 11x – 4

1. P(-2) = 2(-2)² + 3(-2) + 6 = 8 – 6 + 6 = 8

Bài 4 (0.5 đ): Tìm nghiệm của đa thức sau:

a) 2x + 6 x = -3

b) x² – 5x . x= 0 hoặc x= 5

A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (Đánh dấu x vào câu được chọn là đúng) (6 điểm)

Câu 1. Cho đơn thức M thoả mãn: - 2xy + M = xy. Khi đó đơn thức M là:

A. -3xy B. -xy C. 3xy D. 3(xy)²

Câu 2. Bậc của đa thức K = 6x² + xy³ - 8xy là:

A. 4 B. 5 C. 6 D. 3

Câu 3. Cho đa thức A = 5x²y - 2 xy² + 3x³y³ + 3xy² - 4x²y - 4x³y³. Đa thức nào sau đây là đa thức rút gọn của A:

A. x²y + xy² - x³y³ B. x²y - xy² + x³y³ C. x²y + xy² - x³y³ D. x²y + xy² + x³y³

Câu 4. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x²y là:

A. 4(xy)² B. -x² C. 2xyy D. 0.x²y

Câu 5. Hệ số của đơn thức: 5xy²z³ là:

A. 2 B. 5 C. 3 D. 6

Câu 6. Bậc của đơn thức M = 8(x²y)³ là:

A. 3 B. 17 C. 8 D. 9

Câu 7. Đơn thức nào bậc 0?

A. 1 B. 2(xy)² C. 2xy D. 0

Câu 8. Cho M = 2xy + y² - 2 và N = - 2y² + xy + 1Khi đó M + N bằng:

A. 3xy -y² -3 B. 4xy -y² -1 C. 3xy + y² +1 D. 3xy - y² -1

Câu 9. Cho đơn thức D thoả mãn: 2xy + D = -xy. Khi đó đơn thức D là:

A. -3(xy)² B. -xy C. -3xy D. 3xy

Câu 10. Bậc của đa thức K = 5xy + 6xy² + 7 xy³ là:

A. 3 B. 5 C. 4 D. 2

Câu 11. Giá trị của biểu thức đại số P = 4xy +5y² tại x = 1 và y = -1 là:

A. 1 B. 9 C. 2 D. - 4

Câu 12. Giá trị của biểu thức A = - 2x²y³ tại x = 1; y = 1 là:

A. 12 B. 2 C. - 2 D. - 12

B. Phần tự luận: (4 điểm)

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức đại số sau: x²y + xy² tại x = -3; y = -2

Bài 2: Cho hai đa thức : P(x) = x³ - 2x² + x – 2 ; Q(x) = 2x³ - 4x² + 3x – 6
a) Tính: P(x) + Q(x).

b) Tính: P(x) – Q(x)
b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).

ĐÁP ÁN

1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. D 7. A 8. D 9. C 10. C 11. A 12. C

( mỗi câu 0.5đ)

Bài 1: Giá trị của biểu thức P(x) = 0 (1 điểm)

Bài 2: a) Tính: P(x) + Q(x). (1 điểm)

b) Tính: P(x) – Q(x) (1 điểm)
b) Chứng tỏ rằng x = 2 (1 điểm)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Em hãy khoanh tròn đáp án Đúng

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

Câu 2: Bậc của đa thức M = 2xy³ - + xy - y⁶ +10 + y⁶ + xy⁴ là:

Câu 3: xyz – 5xyz bằng :

C©u 4 : Gi¸ trÞ cña biÓu thøc M = x² + 4x + 4 t¹i x = -2 lµ:

Câu 5: Giá trị x = 1 là nghiệm của đa thức :

C©u 6 : Hạng tử tự do của K(x) = x⁵ – 4x³ + 2x - 7 là:

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của tích tìm được

a) 7x². 3 xy² ; b) x²yz.(-2)xy.2z

Câu 2: ( 3 điểm) Cho đa thức : M(x) = 6x³ + 2x⁴ – x² + 3x² – 2x³ – x⁴ + 1 – 4x³

• • 1. Thu gọn, sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến;
    2. Cho đa thức N(x) = - 5x⁴ + x³ + 3x² – 3. Tính tổng M(x) + N(x); hiệu M(x) – N(x).
    3. Chứng tỏ rằng đa thức M(x) trên không có nghiệm.

Câu 4: ( 1 điểm) Cho đa thức , biết .

Tìm đa thức A(x).

ĐÁP ÁN

1. TRẮC NGHIỆM: Mỗi đáp án đúng được 0,5 điểm

1. TỰ LUẬN:

Câu 1: (3 điểm) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của tích tìm được

a) 7x². 3 xy² ; b) x²yz.(-2)xy.2z

Câu 2:( 3 điểm) Cho đa thức : M(x) = 6x³ + 2x⁴ – x² + 3x² – 2x³ – x⁴ + 1 – 4x³

• • 1. Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến;
    2. Cho đa thức N(x) = - 5x⁴ + x³ + 3x² – 3. Tính tổng M(x) + N(x); hiệu M(x) – N(x).
    3. Chứng tỏ rằng đa thức M(x) trên không có nghiệm

Câu 3: ( 1 điểm) Cho đa thức , biết .

Tìm đa thức A(x).