Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

TRẮC NGHIỆM HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG CÓ ĐÁP ÁN

DẠNG 0: LÝ THUYẾT

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.

C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.

D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Câu 3: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.

C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

Câu 4: Hãy Chọn Câu đúng?

A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng và thì ta nói và chéo nhau.

Câu 5: Hãy Chọn Câu đúng?

A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui.

B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó.

C. Nếu hai đường thẳng và chéo nhau thì có hai đường thẳng và song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả và .

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

Câu 6: Cho hai đường thẳng phân biệt và cùng thuộc mp.

Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 7: Cho hai đường thẳng chéo nhau và . Lấy thuộc và thuộc . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng và ?

A. Có thể song song hoặc cắt nhau. B. Cắt nhau.

C. Song song nhau. D. Chéo nhau.

Câu 8: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt trong đó . Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Nếu thì .

B. Nếu cắt thì cắt .

C. Nếu và thì ba đường thẳng cùng ở trên một mặt phẳng.

D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua và .

Câu 9: Cho đường thẳng nằm trên đường thẳng cắt tại và không thuộc .

Vị trí tương đối của và là

A. chéo nhau. B. cắt nhau. C. song song nhau. D. trùng nhau.

ĐÁP ÁN

DẠNG 1: CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Phương pháp: Có thể sử dụng 1 trong các cách sau:

1. Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phẳng, rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lí Talét đảo, …)

2. Chứng minh 2 đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ ba.

3. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

4. Áp dụng định lí về giao tuyến song song.

Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với ?

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với ?

A. B. C. D.

Câu 3: Cho hình hộp . Khẳng định nào sau đây SAI?

A. và là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.

B. và chéo nhau.

C. và chéo nhau.

D. và chéo nhau.

Câu 4: Cho tứ diện. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. và . B. và.

C. là hình bình hành. D. và chéo nhau.

Câu 5: Cho hình chóp có đáy là một hình thang với đáy lớn . Gọi lần lượt là trung điểm của và .

a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất

A. song song với .

B. chéo với .

C. cắt với .

D. trùng với .

b) Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. song song với . B. chéo với .

C. cắt với . D. trùng với .

Câu 6: Cho hình chóp có đáy là một hình thang với đáy và . Biết . Gọi và lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Mặt phẳng cắt lần lượt tại . Mặt phẳng cắt tại .

a) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. song sonng với . B. chéo với .

C. cắt với . D. trùng với .

b) Giải sử cắt tại ; cắt tại . Chứng minh song song với và . Tính theo .

A. B. C. D.

Câu 7: Cho tứ diện . , , , lần lượt là trung điểm , , , . Tìm điều kiện để là hình thoi.

A.. B.. C.. D..

ĐÁP ÁN

DẠNG 2: TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT BẰNG QUAN HỆ SONG SONG

Phương pháp:

Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng và có điểm chung và lần lượt chứa hai đường thẳng song song và thì giao tuyến của và là đường thẳng đi qua song song với và .

Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. qua và song song với . B. qua và song song với .

C. qua và song song với . D. qua và song song với .

Câu 2: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành.

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và

A. là đường thẳng đi qua S song song với AB, CD

B. là đường thẳng đi qua S

C. là điểm S

D. là mặt phẳng (SAD)

Câu 3: Cho hình bình hành và một điểm không nằm trong mặt phẳng. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A.. B.. C.. D. .

Câu 4: Cho tứ diện. và theo thứ tự là trung điểm của và, là trọng tâm tam giác. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng :

A. qua và song song với B. qua và song song với

C. qua và song song với D. qua và song song với

Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình thang với các cạnh đáy là và . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và và là trọng tâm của tam giác .

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .

A. là đường thẳng song song với AB

B. là đường thẳng song song vơi CD

C. là đường thẳng song song với đường trung bình của hình thang ABCD

D. Cả A, B, C đều đúng

b) Tìm điều kiện của và để thiết diện của và hình chóp là một hình bình hành.

A. B. C. D.

ĐÁP ÁN

DẠNG 3: CHỨNG MINH BỐN ĐIỂM ĐỒNG PHẲNG VÀ BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUI

Phương pháp:

+ Để chứng minh bốn điểm đồng phẳng ta tìm hai đường thẳng lần lượt đi qua hai trong bốn điểm trên và chứng minh song song hoặc cắt nhau, khi đó thuôc .

+ Để chứng minh ba đường thẳng đồng qui ngoài cách chứng minh ở §1, ta có thể chứng minh lần lượt là giao tuyến của hai trong ba mặt phẳng trong đó có hai giao tuyến cắt nhau. Khi đó theo tính chất về giao tuyến của ba mặt phẳng ta được đồng qui.

Câu 1: Cho hình chóp. Gọi lần lượt là trung điểm, , , , ,. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hình chóp có đáy là một tứ giác lồi. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh bên và .

a) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. đôi một song song ( là giao điểm của và ).

B. không đồng quy ( là giao điểm của và ).

C. đồng qui ( là giao điểm của và ).

D. đôi một chéo nhau ( là giao điểm của và ).

b) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Bốn điểm đồng phẳng.

B. Bốn điểm không đồng phẳng.

C. MN, EF chéo nhau

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Chứng minh:

a) Bốn điểm đồng phẳng.

b) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Bốn điểm đồng phẳng.

B. Bốn điểm không đồng phẳng.

C. MN, EF chéo nhau

D. Cả A, B, C đều sai

b) Ba đường thẳng đồng qui ( là giao điểm của và ).

a) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. đôi một song song ( là giao điểm của và ).

B. không đồng quy ( là giao điểm của và ).

C. đồng qui ( là giao điểm của và ).

D. đôi một chéo nhau ( là giao điểm của và ).

Câu 4: Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ?

A. B. C. D.

ĐÁP ÁN