Tổng hợp 20 đề thi học kỳ 1 toán lớp 12 có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Câu 1: Hàm số đồng biến trên khoảng

A. B. C. D.

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?

A. B. C. D.

Câu 3: Điểm cực đại của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 4: Đồ thị hàm số có số điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 1] là

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;0] là

A. tại ; tại .

B. tại ; tại .

C. tại ; tại .

D. tại ; tại .

Câu 7: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 8: Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. ( -2; 3). B. (2; -3). C. (3; -2). D. ( -3; 2).

Câu 9: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A. Song song với đường thẳng . B. Song song với trục hoành.

C. Có hệ số góc dương. D. Có hệ số góc bằng -1.

Câu 10: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là

A. I ( 1; - 2). B. I (- 1; - 2). C. I ( -1; 0). D. I ( -2; 0).

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. B.

C. D.

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. B.

C. D.

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. B.

C. D.

Câu 14: Số giao điểm của hai đường cong sau và là

A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 15: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

A. B. C. D.

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng –1 là:

A. B. C. D.

Câu 17: Cho hàm số có đồ thị ( C ). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 18: Cho hàm số và đường thẳng . Với giá trị nào của thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ?

A. . B. . C. . D.

Câu 19: Với giá trị nào thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốđi qua điểm ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Cho hàm số . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện khi

A. và B. và

C. D. và

Câu 21: Cho và đường thẳng . Khi d cắt tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến với tại hai điểm này song song với nhau thì

A. B. . C. D.

Câu 22: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng  m³. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m². Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là

A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao

B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao

C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao

D. Chiều dài 15m chiều rộng 5m chiều cao

Câu 23: Đường thẳng là tiếp tuyến của đường cong khi

A. B. C. D.

Câu 24: Cho hàm số là tham số. có ba điểm cực trị sao cho ; trong đó là gốc tọa độ, là điểm cực trị thuộc trục tung khi

A. B. C. D. .

Câu 25: Cho hàm số có đồ thị . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m. Với giá trị nào của m thì d cắt tại 3 điểm phân biệt

A. B. C. D. .

Câu 26: Tập xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 27: Số nghiệm của phương trình là

A. nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 0 nghiệm

Câu 28: Rút gọn biểu thức: . được kết quả là

A. B. C. 72 D.

Câu 29: Nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 30: Cho . Đạo hàm bằng

A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. Kết quả khác

Câu 31: Nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 32: Nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 33: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )

A. 12 năm B. 13 năm C. 14 năm D.15 năm

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 35: Biết và Viết số theo ta được kết quả nào dưới đây

A. B. C. D.

Câu 36: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. B. C. D.

Câu 37: Hình trụ có chiều dài đường sinh , bán kính đáy thì có diện tích xung quanh bằng

A. B. C. D.

Câu 38: Hình nào sau đây có công thức diện tích toàn phần là (chiều dài đường sinh , bán kính đáy )

A. Hình chóp B. Hình trụ C. Hình lăng trụ D. Hình nón

Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính có công thức là

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình chóp có lần lượt là trung điểm các cạnh . Khi đó, tỉ số bằng

A. B. C. D. 4

Câu 41: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng . Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là

A. B. C. D.

Câu 42: Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng . Thể tích của bồn chứa đó bằng

A. B. C. D.

Câu 43: Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là

A. 37500 m³ B. 12500 m³ C. 4687500 m³ D. 1562500 m³

Câu 44: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì thể tích của nó giảm bớt 604cm³. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng

A. 10 cm B. 9 cm C. 7 cm D. 8 cm

Câu 45: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ

A. tăng 18 lần B. tăng 27 lần C. tăng 9 lần D. tăng 6 lần

Câu 46: Cho hình chóp có , , và góc giữa và mặt đáy bằng 60⁰. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 47: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có và . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

A. B. C. D.

Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A với AB biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45^o. Tính thể tích của SABC.

A. B. C. D.

Câu 49: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại . Biết , . Tính thể tích của khối lăng trụ đó .

A. B. C. D.

Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )

A. viên lít B. viên lít

C. viên lít D. viên lít

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Chọn A

Ta có y’ = –3x² + 12x – 9

y’= 0

Do a<0 nên hs đồng biến trên khoảng (1;3)

Câu 2: Chọn A vì y’ > 0 trên từng khoảng xác định

Câu 3: Chọn C

Ta có y’ = 15 + 12x – 3x², y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x = -1 hoặc x = 5

Do a < 0 nên điểm cực đại là điểm có giá trị lớn, tức là x = 5

Câu 4: Chọn C

Ta có y’ = 4x³ – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực

Câu 5: Chọn B

Do y’ < 0 nên chi tính y(0), y(1) và so sánh

Câu 6: Chọn A

Ta có y’ = -4x³ + 4x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1

y(0) = -3, y(1) = -2, y(-1) = -2, y(-2) = -11

So sánh ta chọn phương án A

Câu 7: Chọn B

Ta có -5x² – 2x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt, có 2 tiệm cận

Ta lại có có 1 tiệm cận

Vậy đồ thị HS có 3 tiệm cận

Câu 8: Chọn A

Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = 3

Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm (-2;3)

Câu 9. Chọn B

Ta có hệ số góc của đồ thị hàm số tại cực tiểu luôn bằng 0, nên tiếp tuyến luôn song

song với trục hoành

Câu 10: Chọn B

Ta có y’’ = 6x + 6, y’’ = 0 có nghiệm x = -1, y(-1) = -2

Câu 11: Chọn B

Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C

Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào thỏa, vậy ta chọn B

Câu 12. Chọn C

Dựa vào đồ thị ta loại phương án B

Ta tính y’ = 0 có hai nghiệm x = 1, x = -1 thì nhận

Câu 13. Chọn A

Nhận xét: Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

Ta loại phương án C

Tìm các tiệm cận thích hợp: x = -1, y = 2, do đó ta chon

Câu 14. Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm (x – 1)(x² – x – 2) = 0

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt, hai đường cong cắt nhau tại 3 điểm phân biệt

Câu 15: Chọn D

Đưa phương trình về dạng

Lập bảng biến thiên của hàm số y = -x³ + 3x² . Ta có y’ = -3x² + 6x

y’ = 0 có hai nghiệm x = 0, x = 2

y(0) = 0

y(2) = 4

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

Câu 16: Chọn C

Ta có y’ = 3x² – 4x

x = -1, y(-1) = 2

y’(-1) = 7

Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9

Câu 17: Chọn B

Ta có y’ = -3x² + 6x

Gọi x₀ là hoành độ tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến y’(x₀) = -3x₀² + 6x₀

Ta có -3x₀² + 6x₀ = -9, giải phương trình ta được x₀ = -1, x₀ = 3

Ta có hai tiếp điểm (-1; 2), (3; -2)

Phương trình tiếp tuyến:

y₁ = -9(x +1) + 2 = -9x -7 (trùng với đường thẳng đã cho)

y₂ = -9(x - 3) - 2 = -9x + 25

vậy chỉ có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu

Câu 18: Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm: x + 2 = (x + 1)(m – x) với

Hay x² + (2 – m)x + 2 – m = 0 (1)

Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Nghĩa là

Ta tìm được m < -2 hoặc m > 2

Câu 19: Chọn B

Ta có tiệm cận đứng:

Do tiệm cận đứng đi qua M(1;3) nên ta có hay

Câu 20: Chọn D

Pt hoành độ giao điểm: hay

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Tức là hay

Ta có x₁ = 1 và x₂, x₃ là nghiệm pt (2) nên

Như vậy

Vậy ta có và

Câu 21: chọn C

Pt hoành độ giao điểm của và đường thẳng

Câu 22: chọn C

Gọi lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hồ nước

Theo đề bài ta có : (>0)

Diện tích xây dựng hồ nước là

Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng hồ nước nhỏ nhất

đạt được khi

Suy ra kích thước của hồ là

Câu 23: chọn B

Đường thẳng tiếp xúc với đường cong khi :

Câu 24: chọn B

PT của d:

• • • PT HĐGĐ của d và (C):

• • • d và (C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác 3 .

Câu 25: chọn B

có nghĩa khi

Tập xác định của hàm số là:

Câu 26: chọn B

Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 27: chọn A

Số nghiệm của phương trình là: nghiệm

Câu 28: chọn D

Câu 29: chọn D

Câu 30: chọn B

Câu 31: chọn C

Câu 32: chọn C

Đk : x>1

Nghiệm của phương trình là: 2

Câu 33: chọn C

Ta có:

người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian gần 14 năm

Câu 34: chọn D

ĐK: x>0

So với ĐK nên có tập nghiệm

Câu 35: chọn A

Câu 36: chọn C

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

Câu 37: chọn C

Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:

Câu 38: chọn D

Hình nón có công thức diện tích toàn phần là (chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r)

Câu 39: chọn B

Diện tích mặt cầu bán kính r có công thức là:

Câu 40: chọn D

Câu 41: chọn C

Câu 42: chọn D

Câu 43: chọn D

Câu 44: chọn B

Gọi hình lập phương có cạnh là x

Ta có

Câu 45: chọn B

tăng 27 lần

Câu 46: chọn C

Gọi I là trung điểm SB. Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu 47: chọn B

Câu 48: chọn A

Gọi H là trung điểm AB

Câu 49: chọn A

Câu 50: chọn A

Gọi là thể tích khối hộp chữ nhật

Ta có :

Thể tích mỗi viên gạch là

Số viên gạch cần sử dụng là

viên

Thể tích thực của bồn là :

Câu 1. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. . B. C. . D. .

Câu 2. Hỏi hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?

A. . B. C. . D. .

Câu 3. Hàm số đồng biến trên các khoảng và khi

A. B. . C. . D. .

Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau:

A. B. . C. . D.

Câu 5. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau:

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho lăng trụ ABCD.A₁B₁C₁D₁ có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A₁ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD₁A₁) và (ABCD) bằng 6Câu . Khi đó thể tích khối lăng trụ đã cho là

A. . B. . C. . D.

Câu 7. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là

A. . B. C. . D. .

Câu 8. Cho hàm số có đồ thị . có cực đại và cực tiểu tạo thành tam giác vuông khi giá trị của m bằng

A. m = 0. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3.

Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2AD = 2, Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là

A. 1. B. 3. C. 0. D.

Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nữa khoảng (-2;4] là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [ 1;e³].

A. 0. B. . C. . D. .

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 + )^x < ( 2 - )⁴ là

A. . B. (-; -4) . C. D. .

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình là

A. {1;2}. B. {-5;2}. C. {-5;-2}. D. {2;5}.

Câu 17. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 là

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Tại điểm thuộc đồ thị hàm số , tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng . Các giá trị thích hợp của và là

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm k để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B cách đều trục hoành.

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?

A. B. 1. C. 0. D.

Câu 23. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào có đường tiệm cận ngang?

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận đứng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Nếu 3 kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 27. B. 9. C. D. 3.

Câu 26. Cho hình lăng trụ có Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. . B. C. . D. .

Câu 27. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu?

A. B. Hình chóp ngũ giác đều.

C. Hình chóp tứ giác. D. Hình hộp chữ nhật.

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD)

và SA =a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo

A. A. . B. . C. . D.

Câu 29. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và đường chéo tạo với đáy một góc 45⁰. Tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.

A. B. . C. . D. .

Câu 30. Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới?

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số:

A. . B. . C. +5. D. .

Câu 32. Đạo hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Đạo hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Cho . Khi đó giá trị của biểu thức là

A. B. . C. . D. .

Câu 35. Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5%/tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số hàng nghìn)

A. 1.628.Câu 0 đồng. B. 2.325.Câu 0 đồng. C. 1.384.Câu 0 đồng. D. 970.Câu 0 đồng.

Câu 36. Đồ thị như hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A. . B. . C. . D. .

Câu 37. Cho tứ diện có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau , , . Thể tích tứ diện là

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, vuông góc với đáy, mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp là

A. . B. . C. D.

Câu 39. Cho hình chóp có đáylà hình vuông cạnh, và mặt bên hợp với mặt phẳng đáymột góc. Tính khoảng cách từ điểmđến .

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. Thể tích của hình nón là

A. B. . C. . D. .

Câu 42. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng . Diện tích xung quanh của hình nón là

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là . Diện tích xung quanh của hình nón này là

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Hàm số y = có tập xác định là

A. R\. B. (0; +∞). C. R. D. .

Câu 45. Cho hàm số . Giá trị nào của thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên ?

A. . B. . C. . . D. .

Câu 46. Hoành độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 47. Tung độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. B. . C. . D. .

Câu 48. Hàm số có tổng các hoành độ của các điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. 2.

Câu 49. Nghiệm của phương trình là

A. 2 . B. 3 . C. D. 5.

Câu 50. Nghiệm của phương trình là

A. 3. B. 2. C. 4 . D. 5.

ĐÁP ÁN

Hướng dẫn chi tiết

Kiểm tra học kì 1 khối 12

&&&

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị trên có dạng như hình bên dưới. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 2: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 4: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 5: Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho hàm số đồ thị là (C). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. là tiệm cận ngang. B. là tiệm cận đứng.

C. là tiệm cận đứng. D. là tiệm cận ngang.

Câu 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ?

A. B.

C. D.

Câu 8: Đồ thị hàm số có điểm cực đại là và điểm cực tiểu là . Khi đó giá trị của lần lượt là

A. -1, 3, 2. B. 1, -1, 4. C. 1,-3, 4. D. 1, -3, 2.

Câu 9: Hàm số đồng biến trên khi

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Tìm để đồ thị hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu và thỏa mãn khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu dài nhất.

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Số điểm chung của hai hàm số và là

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 12: Tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 là

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Bảng biến thiên sau là của đồ thị hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Cho hàm số (C). Tiếp tuyến của hàm số (C) song song với đường thẳng có phương trình là:

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 16: Đồ thị sau là của hàm số nào được liệt kê trong bốn phương án dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Đồ thị sau là của hàm số nào được liệt kê trong bốn phương án dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Gọi là giao điểm của hai hàm số và . Để thì

A. B. C. D.

Câu 19: Cho hàm số và đường thẳng . Đường thẳng cắt tại ba điểm khi

A. B. C. D.

Câu 20: Phương trình có ba ngiệm khi

A. B. C. D.

Câu 21: Cho các số dương a,b,c .Gía trị biểu thức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Tập xác định của hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Tập giá trị của hàm số là B. Tập giá trị của hàm số là

C. Tập xác định của hàm số là D. Tập xác định của hàm số là

Câu 24: Đạo hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

A. 1. B. . C. . D. .

Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào được liệt kê trong bốn phương án dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .

A. . B. . C. . D.

Câu 30: Số nghiệm của phương trình là

A. 0. B. . C. . D. 3.

Câu 31: Tập nghiệm S của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Giá trị biểu thức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình có hai nghiệm trái dấu

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 35: Gọi là nghiệm của phương trình . Tính tổng

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Tứ diện đều. B. Bát diện đều . C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác đều.

Câu 37: Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phầncủa hình nón (N) là

A. B. C. D.

Câu 38: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 4 mặt phẳng. B. 3 mặt phẳng. C. 6 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng .

Câu 39: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy và chiều cao .

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại . Biết. Tính theo thể tích khối lăng trụ .

A. . B. . C. D. .

Câu 42: Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích V của khối trụ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại C, có cạnh , cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy và . Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp.

A. V= . B. V= . C. V= . D. V= .

Câu 44: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng . Thể tích V của khối nón là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và . Cạnh bên SC hợp với đáy một góc và . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo .

A. B. C. D.

Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC.A^/B^/C^/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, và mặt bên (A^/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30⁰ . Tính thể tích khối lăng trụ là

A. B. C. . D. .

Câu 47: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh . Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN sinh ra khối trụ tròn xoay. Khi đó thể tích của khối trụ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục , ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng . Diện tích toàn phần của khối trụ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 49: Cho khối chóp SABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh . Hình chiếu của điểm S xuống mặt phẳng đáy là điểm H trùng với trung điểm đoạn AB và (SAB) vuông góc mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và mặt đáy bằng . Thể tích khối chóp SABC là

A. . B. . C. . D. .

Câu 50: Một hình nón có độ dài đường sinh là , góc ở đỉnh băng . Một mặt phẳng (P) qua đỉnh tạo với mặt đáy một góc . Diện tích S của thiết diện là

A. . B. . C. . D. .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

Hướng dẫn chi tiết

Kiểm tra học kì 1 khối 12

&&&

Câu 1: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng và .

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng và .

Câu 3: Tất cả các giá trị m để hàm số nghịch biến trên trên từng khoảng xác định là

A. hoặc . B.

C. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề. D.

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số nghịch biến trên R.

A. B.

C. Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề. D.

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng .

A. B. C. D.

Câu 6: Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ

A. B. C. D.

Câu 7: Hàm số có số điểm cực trị là

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đạt cực tiểu tại .

A. B. C. D.

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.

A. B. C. D. hoặc

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hệ số góc bằng

A. B. C. D.

Câu 11: Cho hàm số ( C ). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc (C) có hoành độ bằng 2 là

A. B. C. D.

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 24x là

A. B. C. D.

Câu 13: Cho hàm số: có đồ thị (C). (C) cắt trục hoành tại điểm có toạ độ

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Hàm số có đồ thị (C). Chọn câu sai?

A. (C) luôn cắt trục tung. B. (C) luôn cắt trục hoành.

C. (C) có trục đối xứng. D. (C) không có tâm đối xứng.

Câu 15: Hoành độ các giao điểm của (C): và (d): là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Số giao điểm của hai đồ thị (C): và (C’): là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Câu 17: Đồ thị hàm số và (d): y = m có hai điểm chung khi

A. B. C. D.

Câu 18: Đồ thị hàm số và (d): không có điểm chung khi

A. B. C. D.

Câu 19: Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào là sai?

A. (C) có tiệm cận đứng x = - 2. B. (C) có tiệm cận ngang .

C. (C) đi qua điểm . D. (C) có tâm đối xứng .

Câu 20: Hàm số có đồ thị (C). Chọn câu đúng?

A. (C) có trục đối xứng là trục tung. B. (C) có tâm đối xứng.

C. (C) không cắt trục hoành. D. (C) không cắt trục tung.

Câu 21: Cho hàm số có đồ thị (C). Chọn câu đúng?

A. (C) chỉ có một tiệm cận. B. (C) đi qua gốc toạ độ.

C. (C) đi qua điểm . D. (C) có hai tiệm cận.

Câu 22: Đồ thị của hàm số

A. Có trục đối xứng là trục hoành. B. Có trục đối xứng là trục tung.

C. Có tâm đối xứng 2uộc trục tung. D. Có tâm đối xứng là gốc toạ độ.

Câu 23: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

A. B. C. D.

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-2; 3] là

A. 13. B. 17. C. 18. D. 12.

Câu 25: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

A. B. . C. x = - 2. D. x = 2.

Câu 26: Giá trị của biểu thức P= là

A. 11. B. 9. C. 8. D. 10.

Câu 27: Tập xác định của hàm số y= là

A. (2;10) . B. (;1). C. ( ;10). D. (1;+).

Câu 28: Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. lnx >0x>1. B.

C. D.

Câu 29: Cho hàm số f(x)= ln(4x-x²). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. f^/(2)=1. B. f^/(2)=0. C. f^/(5)=1,2. D. f^/(-1)=-1,2.

Câu 30: Trong các hàm số: f(x)=, g(x)=, h(x)= hàm số nào có đạo hàm là

A. f(x). B. g(x). C. h(x) . D. g(x) và h(x).

Câu 31: Số nghiệm của phương trình là

A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3.

Câu 32: Nghiệm của phương trình là

A. x = 0 . B. x = . C. . D. .

Câu 33: Nghiệm của bất phương trình là

A. x>3. B. x<2 hoặc x>3. C. 2<x<3. D. x<2.

Câu 34: Đặt. Hãy biểu diễn theo a và b.

A. B.

C. D.

Câu 35: Nghiệm của phương trình là

A. x=100 và x=1000. B. x=1000. C. x=100 và x=0 . D. x=10.

Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V và M trung điểm AA’. Thể tích khối MABC bằng

A. B. C. D.

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a biết thể tích khối chóp đó bằng . Chiều cao hình chóp bằng

A. a. B. C. 2a. D.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a, SB = a . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB. Khi đó, tỉ số

A. B. 4. C. 2. D.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc và . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. B. C. D.

Câu 41: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là

A. B. C. D.

Câu 42: Cho lăng trụ đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy là a , . Tính thể tích của lăng trụ

A. B. C. D.

Câu 43: Thể tích khối lập phương có đường chéo bằng là

A. B. C. D. 6

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

A. B. C. D.

Câu 46: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm (hình 2) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Giả sử dung tích của cái hộp đó là 4800cm³ thì cạnh của tấm bìa ban đầu có độ dài là

Hình 2

A. 42cm. B. 36cm. C. 44cm. D. 38cm.

Câu 47: Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Thể tích của khối nón bằng

A. B. C. πa³ . D.

Câu 48: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó?

A. Chiều dài cm chiều rộng 60cm. B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.

C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm. D. Chiều dài cm chiều rộng 60cm.

Câu 49: Một khối cầu có thể tích là . Diện tích của mặt cầu là

A. B. C. D.

Câu 50: Cho tứ diện , đáy là tam giác vuông tại B, vuông góc với mặt đáy. Biết AB = 3a, BC = 4a, DA = 5a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng

A. B. C. D.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

Hướng dẫn giải

Câu 1. Hàm số :

1. Nghịch biến trên khoảng và .

1. Đồng biến trên khoảng và .

1. Nghịch biến trên khoảng .

1. Đồng biến trên khoảng .

Câu 2. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 3. Hàm số đạt cực đại tại

A. x = -1. B. x = 1. C. x = 0. D. x = 2.

Câu 4. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.3. B. 0. C.1. D. 2.

Câu 5. Hàm số có hai cực trị khi giá trị của tham số m là

A. m < 3. B. m > 3. C.m < 2 . D. m > 2.

Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 3. B.1. C. 4. D. 2.

Câu 7. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. x = -1 và y = 2. B. x = 1 và y = - 2. C. x = 1 và y = 2. D. x = -1 và y = - 2

Câu 8. Tiếp tuyến tại điểm cực đại của hàm số có phương trình là

A. y = 3. B. y = 1. C. y = 2. D. y = 4.

Câu 9. Định m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đi qua điểm :

A. m = 2. B. m = -2. C. . D. m = 0.

Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Đa A

Câu 11. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số chỉ có một cực đại. B. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.

C. Hàm số chỉ có một cực tiểu. D. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại.

Câu 12. Đồ thị sau đây của hàm số nào?

Vẽ parabol qua 3 điẻm A( - 1; 0); B(0; -3); C( 1; 0)

Đa C

Câu 13. Giá trị m để hàm số đồng biến trên là ?

A. và .

B. .

C. và .

D. .

Câu 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hàm số không có cực trị .

B. Hàm số có cực trị.

C. Hàm số có hai cực trị.

D. Hàm số có cực trị.

Câu 16. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là:

A. 1 và -2. B. 0 và -2. C. -1 và -2. D. -1 và -3.

Câu 17. Hàm số có hai cực trị . Khi đó tổng bằng

A. 49. B. 69. C. 79. D. 39.

Câu 18. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

y = 3x – 4 là:

A.0 . B. 2. C. 3. D.1.

Câu 19. Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt.

A. 0< m <4. B.m < 4. C. m > 0. D. m < 0 v m > 4.

Câu 20. Cho hàm số có đồ thị ( C ) và và đường thẳng d: y = x + m. Tập hợp giá trị m thỏa mãn d cắt ( C) tại hai điểm phân biệt là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Giá trị của là:

. B.49. C. . D. 7.

Câu 22. Kết quả của phép tính là:

A. . B. 4. C. . D. -.

Câu 23. Cho . Tìm mệnh đề sai:

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Kết quả là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 26. Phát biểu nào sau đây là không đúng ?

A. Hai đồ thị hàm số và đều có đường tiệm cận.

B. Hai đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng

y = x.

C. Hai đồ thị hàm số và có cùng tính đơn điệu.

D. Hai đồ thị hàm số và có cùng tập xác định.

Câu 27. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Tập xác định của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y = log x tại x = 5.

A. . B. . C. . D. .

Câu 30.Cho hàm số . Nghiệm phương trình là:

A. 2. B. 0. C. 1. D. e.

Câu 31. Gọi là hai số thực thỏa mãn . Giá trị biểu thức

bằng

A. 36. B. 5. C. 20. D. 25.

Câu 32. Gọi là hai số thực thỏa mãn . Tổng bằng

A. 0. B. . C. 3. D. .

Câu 33. Tập nghiệm của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Tập nghiệm bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Tập các số x thỏa mãn là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên 2a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, ,

BC = 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30⁰. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC vuông tại B, SB = 2a, BC = a. Thể tích hình chóp S.ABC bằng a³. Khoảng cách từ A đến (SBC) là:

A. 3a . B. 6a. C. . D. .

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Lăng trụ tứ giác đều là:

1. Lăng trụ đứng có đáy là hình vuông.
2. Lăng trụ có đáy là hình vuông.
3. Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi.
4. Hình hộp có đáy là hình vuông.

Câu 41. Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của khối lập phương tăng thêm 98cm³. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:

A. 3cm. B.4cm. C. 5cm. D. 6cm.

Câu 42. Một hình lăng trụ đáy tam giác có chiều dài các cạnh đáy lần lượt là 13, 14, 15, cạnh bên có chiều dài là 8 và hợp với đáy một góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. 336. B. 340 . C. . D. .

Câu 43. Chọn mệnh đề đúng:

1. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
2. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
3. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
4. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu 44. Cho ba điểm A, B, C nằm trên một mặt cầu và . Chọn khẳng định đúng:

1. Luôn có một đường tròn của mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.
2. AB là một đường kính của mặt cầu.
3. Tam giác ABC vuông cân tại C.
4. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn lớn.

Câu 45. Hình tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh trùng với một đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên một đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 46. Cho S.ABC là tam giác đều, cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60⁰. Hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có thể tích bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 47. Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, . Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là:

A. . B.2a. C. . D. .

Câu 50. Một quả bóng rổ có đường kính 24,8(cm) thì diện tích bề mặt quả bóng là:

A. . B. . C. . D. .

ĐÁP ÁN

Câu 1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. . B. . C. . D..

Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên _.

B. Hàm số luôn đồng biến trên _.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

A. B. C. D.

Câu 6. Tìm giá trị cực đại của hàm số.

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Đồ thị của hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Tìm m để hàm số không có cực trị.

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

A. B. C. D.

Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

A. 9. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 13. Cho hàm số . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 14. Cho hàm số có và . Chọn mệnh đề đúng.

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và .

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng và .

Câu 15. Đường thẳng và đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có tọa độ là . Tìm ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Đồ thị sau đây là của hàm số. Với giá trị nào của thì phương trìnhcó bốn nghiệm phân biệt?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Gọi và là giao điểm của đường cong (C): và đường thẳng (d): . Khi đó, hoành độ trung điểm của đoạn thẳng bằng:

A. 7. B. 3. C. . D. .

Câu 18. Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Cho Tính giá trị của biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho a > 0, a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Tập giá trị của hàm số là tập .

B. Tập giá trị của hàm số là tập .

C. Tập xác định của hàm số là khoảng .

D. Tập xác định của hàm số là tập .

Câu 23. Nếu thì bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho . Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Hàm số có tập xác định là

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Hàm số có đạo hàm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Tìm tập nghiệm của phương trình: .

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Số nghiệm của phương trình là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 32. Tổng các nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Tìm tập nghiệm của phương trình: .

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Bất phương trình: có tập nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Bất phương trình: có tập nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

A. . B. . C. . D. .

Câu 37. Số mặt phẳng đối xứng của khối chóp tứ giác đều là:

A. 1. B. 2. C. 6. D. 4.

Câu 38. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 2 lần. B. tăng 4 lần. C. tăng 6 lần. D. tăng 8 lần.

Câu 39. Cho là khối đa diện đều loại {4; 3}. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Mỗi mặt của là một tam giác đều. B. Mỗi mặt của là một hình vuông.

C. là khối tứ diện đều. D. Mỗi đỉnh của là đỉnh chung của 4 mặt.

Câu 40. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Cho khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác đều cạnh. Tính độ dài chiều cao của khối lăng trụ .

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hai mặt bên và cùng vuông góc với đáy, . Thể tích của khối chóp đã cho là

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Cho khối chóp . Gọi và lần lượt là trung điểm của cạnh , . Thể tích khối chóp bằng . Tính thể tích của khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Cho khối chóp có là tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với , và tam giác có diện tích bằng . Tính thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 45. Cho khối chóp có , và là hình vuông cạnh . Tính thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 46. Cho hình chóp có , góc giữa cạnh và mặt phẳng bằng ; tam giác đều cạnh . Tính thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 47. Cho khối chóp có thể tích là . Tam giác có diện tích là . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và . Diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác xung quanh trục là

A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng và đường kính đáy bằng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Cho khối chóp có , và là hình vuông cạnh . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

--HẾT--

ĐÁP ÁN

Câu 1: Tập xác định của hàm số là:

A. D = B. D = C. D = D. D =

Câu 2: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 3: Cho hàm số có và . Chọn mệnh đề đúng.

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = −3.

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = −3.

Câu 4: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn ……………… số đỉnh của hình đa diện ấy.”

A. nhỏ hơn B. lớn hơn C. lớn hơn hoặc bằng. D. bằng

Câu 5: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 6: Một mặt phẳng đi qua tâm của một khối cầu cắt khối cầu đó theo một thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng . Tìm thể tích của khối cầu đó.

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hàm số có tập xác định là và đồ thị như hình vẽ dưới:

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số trên:

A. Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là -1.

B. Giá trị lớn nhất là -3, giá trị nhỏ nhất là -4.

C. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là -2

D. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là -3.

Câu 8: Cho hàm số có đạo hàm . Tìm số điểm cực trị của .

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 9: Số nghiệm của phương trình là:

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Câu 10: Phương trình có nghiệm là:

A. 36 B. 24 C. 64 D. 45

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức (với )

A. 2 B. 1 C. D.

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số .

A. B. C. D.

Câu 13: Tìm điểm cực đại của hàm số .

A. B. C. D.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD. Mặt phẳngchứa MN cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại Q, P. Đặt , là thể tích của khối chóp S.MNQP, là thể tích của khối chóp S.ABCD. Tìm x để .

A. B. C. D.

Câu 15: Cho hàm số có đồ thị là (C_m). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C_m) có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành một hình thoi.

A. hoặc B. hoặc

C. hoặc D. Không có giá trị m

Câu 16: Biết rằng đồ thị của hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó giá trị của là:

A. 0 B. 6 C. 3 D.

Câu 17: Biểu thức () viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. B. C. D.

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn .

A. B. C. D.

Câu 19: Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. B. C. D.

Câu 20: Hàm số . Tính.

A. B. 0 C. D.

Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy bằng và thể tích bằng . Tính chiều cao của khối chóp đó.

A. 10 B. C. D. 52²²²

Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất.

A. B. C. D.

Câu 24: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên .

A. B. C. D.

Câu 25: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số đồng biến trên .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

C. .

D. .

Câu 26: Cho hàm số có đồ thị là (C_m). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C_m) có hai điểm cực trị có hoành độ và sao cho .

A. B. C. D.

Câu 27: Cho hàm số có đồ thị là (C), M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S.

A. 6 B. 5 C. 8 D. 7

Câu 28: Trong Vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn theo công thức hàm số mũ , trong đó là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (tại thời điểm ), là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm ; T là chu kỳ bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Khi phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ trong mẫu gỗ đó đã mất 35% so với lượng ban đầu của nó. Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết chu kỳ bán rã của là khoảng 5730 năm.

A. 4011 (năm) B. 2865 (năm) C. 3561 (năm) D. 3725 (năm)

Câu 29: Một sợi dây kim loại dài 60 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn (hình vẽ dưới). Gọi S là tổng diện tích của hình vuông và hình tròn. Giá trị nhỏ nhất của S gần bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

A. 125 cm² B. 128 cm² C. 126 cm² D. 127 cm²

Câu 30: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên .

B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –2) và (–2; +∞).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –2) và (–2; +∞).

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 32: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới:

A. B. C. D.

Câu 33: Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 34: Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thể nào?

A. Giảm đi 2 lần. B. Không thay đổi. C. Tăng lên 8 lần. D. Tăng lên 2 lần.

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài không vượt quá 2.

A. B. C. D.

Câu 36: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy lần lượt bằng 5 cm, 12 cm, 13 cm và chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng:

A. 300 cm³2²²² B. 600 cm³ C. 100 cm³ D. 780 cm³

Câu 37: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

A. B. C. D.

Câu 38: Khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150 cm². Thể tích của khối lập phương đó bằng:

A. cm² B. cm² C. cm³ D. 2²cm³

Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là và khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ .

A. B. C. D.

Câu 40: Một khối lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh bằng , cạnh bên của lăng trụ có độ dài cũng bằng và tạo với đáy một góc . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

A. B. C. D.

Câu 41: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 2].

A. 1 B. C. - 3 D. 29

Câu 42: Một người thợ nhôm kính nhận được đơn đặt hàng làm một bể cá cảnh bằng kính dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3,2 m³; tỉ số giữa chiều cao của bể cá và chiều rộng của đáy bể bằng 2 (hình dưới). Biết giá một mét vuông kính để làm thành và đáy của bể cá là 800 nghìn đồng. Hỏi người thợ đó cần tối thiểu bao nhiêu tiền để mua đủ số mét vuông kính làm bể cá theo yêu cầu (coi độ dày của kính là không đáng kể so với kích thước của bể cá).

A. 9,6 triệu đồng B. 10,8 triệu đồng C. 8,4 triệu đồng D. 7,2 triệu đồng

Câu 43: Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình .

A. B. C. D.

Câu 44: Một bình đựng nước có dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là (dm³). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới). Tính thể tích nước còn lại trong bình.

A. (dm³) B. (dm³) C. (dm³) D. (dm³)

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có , cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. B. C. D.

Câu 46: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có chu vi bằng 40 cm. Tìm thể tích của khối trụ đó.

A. cm³2²²² B. cm³ C. cm³ D. cm³

Câu 47: Hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng . Tính chiều cao của hình trụ.

A. 2 B. 6 C. D. 1

Câu 48: Bảng biên thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. B. C. D.

Câu 49: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó giá trị của biểu thức bằng:

A. B. 5 C. D.

Câu 50: Số nghiệm của phương trình là:

A. 2 B. 0 C. 3 D. 1

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

A. B. C. D.

A. B. C. D.

Câu 3: Hàm số có đồ thị nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 4: Gọi lần lượt là giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số . Khi đó, giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?

A. 7 B. 9 C. 25 D.

Câu 5: Đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

A. B. C. Với mọi D. Với mọi

Câu 6: Tìm m để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1 ?

A. m= 2 B. m=1 C. m=0 D. m= –1

Câu 7: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên khoảng (1; 3):

A. B.

C. D.

Câu 9: Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=2 ?

A. B. C. D.

Câu 10: Hàm số nào sau đây không có cực trị:

A. B. C. D.

Câu 11: Hàm số nghịch biến trên:

A. B. C. D.

Câu 12: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi:

A. B. C. D.

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng là:

A. B. C. D.

Câu 14: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số có hai cực trị và hai điểm cực trị này nằm về cùng một phía đối với trục tung Oy.

A. và B. C. D.

Câu 15: Với giá trị nào của m, hàm số đồng biến trên tập xác định

A. B. m > 0 C. -1 D. -1 <m < 0

Câu 16: Tọa độ giao điểm của đồ thị với đường thẳng d : y = x +2

A. B.

C. (1; 3) và D. (1; 3) và

Câu 17: Cho hàm số . Chọn mệnh đề đúng

A. Giá trị cực tiểu của hàm số là B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 D. Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 18: Xác định tham số a,b để đồ thị hàm số đạt cực tiểu tại điểm A(3;0) và đạt cực đại tại điểm

A. B. C. D.

Câu 19: Một hàm số f(x) có đạo hàm là . Hỏi f(x) có bao nhiêu cực trị?

A. 10 B. 4 C. 3 D. 2

Câu 20: Cho hàm số y =f(x) có TXĐ R vàvà . Phát biểu nào sau đây đúng:

A. Đồ thị hàm số không có TCN B. Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN

C. Đồ thị hàm số có 2 TCN D. Đồ thị hàm số có TCN x = 2

Câu 21: Cho 2 số thực dương a và b thõa a=2b. Rút gọn biểu thức

A. B. C. 4 D. 2

Câu 22: Hàm số y = có tập xác định là:

A. B. R C. D.

Câu 23: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

A. không tồn tại B.

C. D.

Câu 25: Tập nghiệm phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 26: Phương trình có hai nghiệm . Tổng hai nghiệm là

A. 6+ B. 2 C. 4 D.

Câu 27: Bất phương trình có nghiệm là:

A. B.

C. D.

Câu 28: Hµm sè nµo d­íi ®©y nghịch biÕn trªn R?

A. y = B. y = C. y = D. y =

Câu 29: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:

A. (-∞; 2] ∪ [3; +∞) B. (2; 3) C. (-∞; 2) ∪ (3; +∞) D. [2 ;3]

Câu 30: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:

A. 0 B. 2 C. Vô số D. 1

Câu 31: Cho phương trình . Nếu phương trình này có hai nghiệm thõa mãn thì m có giá trị bằng:

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

Câu 32: Khẳng định nào sau đây SAI ?

A. B.

C. D.

Câu 33: Cho và . Khi đó được biễu diễn theo a và b là

A. B. C. D.

Câu 34: Cho a, b > 0 và a,b ≠ 1; ab ≠ 1. Khẳng định nào đúng?

A. B.

C. D.

Câu 35: Hàm số . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc x là:

A. B. C. D.

Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên nhỏ tổng số cạnh đáy.

B. Hình chóp luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đáy.

C. Hình chóp luôn có số cạnh lớn hơn số mặt.

D. Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đáy.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V và có M là trọng tâm tam giác SAB. Tính thể tích của khối chóp M.ABCD là :

A. B. C. D.

Câu 38: Hình mười hai mặt đều có số đỉnh là?

A. 8 đỉnh B. 20 đỉnh C. 6 đỉnh D. 12 đỉnh

Câu 39: Cho khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đó là:

A. B. C. D.

Câu 40: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống mặt (ABC) trùng trọng tâm của tam giác ABC; A’B hợp với mặt đáy góc 30⁰. Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. B. C. D.

Câu 41: Hình chữ nhật ABCD có AD=2AB quay quanh AD sinh ra hình trụ có tỉ số là:

A. 4 B. C. 2 D.

Câu 42: Khối lập phương có cạnh bằng . Thể tích của nó bằng:

A. B. C. D.

Câu 43: Tứ diện đều là khối đa diện đều loại:

A. {3;4} B. {5;3} C. {4;3} D. {3;3}

Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt

B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có ; tam giác ABC vuông cân B có và cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc . Thể tích khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 46: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ xuống mặt (ABC) trùng trọng tâm của tam giác ABC; A’B hợp với mặt đáy góc 30⁰. Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. B. C. D.

Câu 47: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh x và có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó, thể tích khối chóp đó bằng

A. B. C. D.

Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC=a, . Đường chéo BC’ tạo với mặt bên (ACC’A’) góc . Tính thể tích khối lăng trụ.

A. B. C. D.

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, và . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

A. B. C. D.

Câu 50: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính r=5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8. Tính khoảng cách từ O đến mp(SAB).

A. B. C. 3 D.

ĐÁP ÁN

Câu 1: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. B.

C. D.

Câu 3: Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng là :

A. B.

C. D. Không có tâm đối xứng

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị . Chọn câu khẳng định SAI:

A. Tập xác định B. Đạo hàm

C. Đồng biến trên D. Tâm đối xứng

Câu 5: Cho hàm số . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của với trục tung có phương trình :

A. B. C. D.

Câu 6: Cho đường cong (H) : . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung

B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ?

A. Hàm số có 2 cực trị B. Hàm số có 1 cực trị

C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số không xác định tại

Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên sau :

Với giá trị nào của m thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

A. B.

C. hoặc D. hoặc

Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên sau :

Với giá trị nào của m thì phương trình có đúng 2 nghiệm

A. B.

C. hoặc D. hoặc

Câu 10: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

A. B. C. D.

Câu 11: Đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

A. B. C. Với mọi D. Với mọi

Câu 12: Trên đồ thị (C) của hàm số có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A. 3 B. 4 C. 6 D. 2

Câu 13: Cho hàm số . Xác định m để hàm số đồng biến trên

A. B. C. Không có m D. Đáp số khác

Câu 14: Cho các phát biểu sau:

(I) Hàm số không có cực trị

(II) Hàm số có điểm uốn là

(III) Đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ

(IV) Hàm số có

Số các phát biểu ĐÚNG là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 15: Cho hàm số (1). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với đường thẳng có phương trình :

A. B.

C. ; D. ;

Câu 16: Cho hàm số có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C) đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?.

A. B. C. D.

Câu 17: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau :

A. B.

C. D.

Câu 18: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau :

A.

B.

C.

D.

Câu 19: Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng . Khi đó tích bằng

A. -6 B. -8 C. -2 D. 2

Câu 20: Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 khi :

A. , B. C. D. Không có giá trị m

Câu 21: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi bằng :

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 22: Cho phương trình . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 23: Bất phương trình có nghiệm khi :

A. B. C. D.

Câu 24: Cho hàm số . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

A. B. C. D. Đáp số khác

Câu 25: Cho hàm số (1). Điểm M thuộc đường thẳng và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là :

A. B. C. D.

Câu 26: Cho . Khi đó

A. B. C. D.

Câu 27: Khẳng định nào sau đây SAI ?

A. B.

C. D.

Câu 28: Cho a > 0, a ≠ 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số y = a^x là tập R

B. Tập giá trị của hàm số y = là tập R

C. Tập xác định của hàm số y = a^x là khoảng (0; +∞)

D. Tập xác định của hàm số y = là R

Câu 29: Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 30: Phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 31: Bất phương trình có nghiệm là:

A. B.

C. D.

Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

A. và 1 B. và 1 C. 1 và 0 D. Đáp số khác

Câu 33: Cho hàm số , của hàm số bằng bao nhiêu ?

A. 2 B. C. D. 4

Câu 34: Nghiệm của phương trình: là :

A. B. C. D. Vô nghiệm

Câu 35: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A. 12 quý B. 24 quý C. 36 quý D. Không thể có

Câu 36: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi :

A. d song song với (P) B. d nằm trên (P)

C. D. d nằm trên (P) hoặc

Câu 37: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là điểm nào ?

A. Đỉnh S B. Tâm hình vuông ABCD

C. Điểm A D. Trung điểm của SC.

Câu 39: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Chọn mệnh đề khẳng định ĐÚNG:

A. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều;

B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên;

C. Hình chiếu S trên (ABC) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC;

D. Hình chiếu S trên (ABC) là trực tâm tam giác ABC;

Câu 40: Cắt mặt nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của mặt nón ta được phần giao là:

A. một parabol B. một elip C. một hypebol D. một đường tròn

Câu 41: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định SAI ?

A. Quay đường tròn xung quanh một dây cung của nó luôn tạo ra một hình cầu

B. Quay một tam giác nhọn xung quanh cạnh của nó không thể tạo ra hình nón

C. Quay hình vuông xung quanh cạnh của nó luôn sinh ra hình trụ có bằng nhau.

D. Quay tam giác đều quanh đường cao của nó luôn tạo ra một hình nón

Câu 42: Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Thể tích hình chóp là :

A. B. C. D.

Câu 43: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón là :

A. B. a² C. D.

Câu 44: Cho hình chóp , có vuông góc mặt phẳng ; tam giác vuông tại . Biết . Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. B. C. D.

Câu 46: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ là :

A. B. C. D.

Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc . Thể tích lăng trụ là :

A. B. C. D.

Câu 48: Hình chóp có tam giác vuông tại , , là trung điểm của , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của , mặt phẳng tạo với đáy 1 góc bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo là :

A. B. C. D.

Câu 49: Một hình trụ có trục , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của Thể tích của hình trụ bằng bao nhiêu ?

A. B. C. D.

Câu 50: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?

A. Hình trụ và chiều cao bằng bán kính đáy

B. Hình trụ và chiều cao bằng đường kính đáy

C. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy

D. Hình hộp chữ nhật và cạnh bên bằng cạnh đáy

Câu 1: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

Đáp án: A

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số có 2 TCĐ : , và 1 TCN :

Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. B.

C. D.

Đáp án: B

Lời giải chi tiết

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 3: Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng là :

A. B.

C. D. Không có tâm đối xứng

Đáp án: A

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số y = có pt đường TCĐ và TCN nên có tâm đối xứng là :

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị . Chọn câu khẳng định SAI:

A. Tập xác định B. Đạo hàm

C. Đồng biến trên D. Tâm đối xứng

Đáp án:C

Lời giải chi tiết

Hàm số có đạo hàm

Hàm số nghịch biến trên

Câu 5: Cho hàm số . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của với trục tung có phương trình :

A. B. C. D.

Đáp án: A

Lời giải chi tiết

. Cho x = 0 Suy ra giao điểm với trục tung là A(0; 2);

phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y – 2 = 0(x – 0)y = 2.

Câu 6: Cho đường cong (H) : . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung

B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành

C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

Đáp số : D

Lời giải chi tiết

Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

Câu 7: Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG ?

A. Hàm số có 2 cực trị B. Hàm số có 1 cực trị

C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số không xác định tại

Đáp án: B

Lời giải chi tiết

Dựa vào BBT ta thấy hàm số xác định tại x = 3 và y’đổi dấu khi đi qua x = 3

Hàm số có 1 cực trị

Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên sau :

Với giá trị nào của m thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

A. B.

C. hoặc D. hoặc

Đáp số : B

Lời giải chi tiết

Phương trình là phương trình hđgđ của đồ thị hàm số y = f(x) (có BBT như trên) và đường thẳng có pt:

Dựa vào BBT ta có phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 9: Cho hàm số có bảng biến thiên sau :

Với giá trị nào của m thì phương trình có đúng 2 nghiệm

A. B.

C. hoặc D. hoặc

Đáp số : C

Lời giải chi tiết

Phương trình là phương trình hđgđ của đồ thị hàm số y = f(x) (có BBT như trên) và đường thẳng có pt: . Dựa vào BBT ta có

phương trình có đúng 2 nghiệm hoặc

hoặc .

Câu 10: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

A. B. C. D.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết

Hàm số có TXĐ:

Đạo hàm : hàm số nghịch biến trên TXĐ

Đồ thị hàm số có pt đường TCĐ và TCN (phù hợp với BBT)

Câu 11: Đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

A. B. C. Với mọi D. Với mọi

Đáp án: C

Lời giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:

(vì x = 2 không là nghiệm của phương trình)

(*)

Ta có

Suy ra (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi k

Vậy luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt với mọi k.

Câu 12: Trên đồ thị (C) của hàm số có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A. 3 B. 4 C. 6 D. 2

Đáp án: C

Lời giải chi tiết

là ước của 4 có 6 trường hợp

Các tọa độ nguyên của (C) : , , , , và

Câu 13: Cho hàm số . Xác định m để hàm số đồng biến trên

A. B. C. Không có m D. Đáp số khác

Đáp án: B

Lời giải chi tiết

Tập xác định: D = R.

Hàm số đồng biến trên

. Xét hàm số trên

Ta có

Vậy hàm số đồng biến trên .

Câu 14: Cho các phát biểu sau:

(I) Hàm số có đồ thị là (C) không có cực trị

(II) Hàm số có điểm uốn là

(III) Đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ

(IV) Hàm số có

Số các phát biểu ĐÚNG là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Đáp án: B

Lời giải chi tiết

và

Câu 15: Cho hàm số (1). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với đường thẳng có phương trình :

A. B.

C. ; D. ;

Đáp án: D

Lời giải chi tiết

,

(d): 3x + y - 2 = 0 y = -3x + 2

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) nên:

y’(x₀) = -3

Phương trình tiếp tuyến:

Câu 16: Cho hàm số có đồ thị (C). Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị (C) đến các đường tiệm cận của nó bằng bao nhiêu ?.

A. B. C. D.

Đáp án: A

Lời giải chi tiết

M(x,y) ∈ (C)

Phương trình tiệm cận xiên

khoảng cách từ M đến tiệm cận xiên là

khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng là

Ta có

Câu 17: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau :

A. B.

C. D.

Đáp án: A

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số có TCĐ , TCN và cắt trục Oy tại

So sánh các chi tiết trên, ta chọn A

Câu 18: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau :

A.

B.

C.

D.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết

Kiểm tra các điểm đặc biệt trùng với hình vẽ

Câu 19: Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng . Khi đó tích bằng

A. -6 B. -8 C. -2 D. 2

Đáp án: B

Lời giải chi tiết

Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của đồ thị hàm số là :

ab = -8

Câu 20: Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 khi :

A. , B. C. D. Không có giá trị m

Đáp án: D

Lời giải chi tiết

TXĐ: D = R

Hàm số đạt cực đại tại x = - 2

Câu 21: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2 khi bằng :

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Đáp án: B

Lời giải chi tiết

TXĐ: D = R

;

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2

Câu 22: Cho phương trình . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

Đáp án: B

Lời giải chi tiết

Điều kiện: .

Xét hàm số trên

Bảng biến thiên:

x -2 2

f^/(x) + 0 -

f(x)

-2 2

Dựa vào BBT ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 23: Bất phương trình có nghiệm khi :

A. B. C. D.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết

Điều kiện: .

Xét với

Ta có

Bảng biến thiên:

x -1 4

f^/(x) +

f(x)

Dựa vào BBT ta thấy bất phương trình có nghiệm

Câu 24: Cho hàm số . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

A. B. C. D. Đáp số khác

Đáp án: B

Lời giải chi tiết

TXĐ: D = R

;

Hàm số có ba điểm cực trị phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt

phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 0

Với , ta có nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

A( 0; 2), B, C.

Ta có nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó tam giác ABC vuông cân vuông tại A(**)

Có

Vậy (**)

Vậy m = 1 đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

Câu 25: Cho hàm số (1). Điểm M thuộc đường thẳng và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là :

A. B. C. D.

Đáp án: A

Lời giải chi tiết

Tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu B(2;-2)

Xét biểu thức P = 3x – y – 2

Thay tọa độ điểm A(0;2) P = -4 < 0, thay tọa độ điểm B(2;-2) P = 6 > 0

Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng y = 3x – 2,

MA + MB nhỏ nhất 3 điểm A, M, B thẳng hàng

Phương trình đường thẳng AB: y = -2x + 2

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:

Câu 26: Cho . Khi đó

A. B. C. D.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết

Do cơ số nên

Câu 27: Khẳng định nào sau đây SAI ?

A. B.

C. D.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết

Do cơ số nên

Câu 28: Cho a > 0, a ≠ 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:

A. Tập giá trị của hàm số y = a^x là tập R

B. Tập giá trị của hàm số y = là tập R

C. Tập xác định của hàm số y = a^x là khoảng (0; +∞)

D. Tập xác định của hàm số y = là R

Đáp án: B

Câu 29: Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết

Hàm số xác định

Câu 30: Phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết

Phương trình có điều kiện :

Pt

So với đk chọn .

Câu 31: Bất phương trình có nghiệm là:

A. B.

C. D.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết

Bpt

Câu 32: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là :

A. và 1 B. và 1 C. 1 và 0 D. Đáp số khác

Đáp án: B

Lời giải chi tiết

;

* * *

khi x = e khi x = 1

Câu 33: Cho hàm số , của hàm số bằng bao nhiêu ?

A. 2 B. C. D. 4

Đáp án: B

Lời giải chi tiết

Vậy

Câu 34: Nghiệm của phương trình: là :

A. B. C. D. Vô nghiệm

Đáp án: C

Lời giải chi tiết

Đặt , điều kiện t > 0. Khi đó phương trình tương đương với:

+ Với

+ Với

Vậy phương trình có 2 nghiệm .

Câu 35: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A. 12 quý B. 24 quý C. 36 quý D. Không thể có

Đáp án: C

Lời giải chi tiết

Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép. Sau n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng. Khi đó ta có:

• • • Sau một tháng số tiền là B₁ = A+A.d = A(1+d)
    • Sau hai tháng số tiền là B₂ = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)²
    • …….
    • Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)ⁿ (*)

Áp dụng công thức (*) ta có: A = 100 000 000, d = 0,65%.3 = 0,0195

Cần tìm n để A(1+ d)ⁿ –A > A .