Bài tập trắc nghiệm hệ trục tọa độ lớp 10 có đáp án và lời giải
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Vấn đề 1. TỌA ĐỘ VECTƠ
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cùng hướng. B. là vectơ đối của
C. cùng phương. D. ngược hướng.
Câu 2: Cho Tìm tọa độ của
A. B. C. D.
Câu 3: Cho Tìm tọa độ của vectơ
A. B. C. D.
Câu 4: Cho Tìm tọa độ của vectơ
A. B. C. D.
Câu 5: Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ là
A. B. C. D.
Câu 6: Cho Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. và ngược hướng. B. cùng phương.
C. và cùng hướng. D. cùng phương.
Câu 7: Cho và . Xác định sao cho và cùng phương.
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Cho Tìm để hai vectơ cùng phương.
A. B. C. D.
Câu 9: Cho Tìm biết .
A. B. C. D.
Câu 10: Cho ba vectơ Giá trị của để là
A. B.
C. D.
Vấn đề 2. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM
Câu 11: Trong hệ tọa độ cho Tìm tọa độ của vectơ
A. B. C. D.
Câu 12: Trong hệ tọa độ cho ba điểm Tìm tọa độ của vectơ
A. B. C. D.
Câu 13: Trong hệ tọa độ cho hai điểm Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng
A. B. C. D.
Câu 14: Trong hệ tọa độ cho tam giác có Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác
A. B. C. D.
Câu 15: Trong hệ tọa độ cho tam giác có và trọng tâm . Tìm tọa độ đỉnh ?
A. B. C. D.
Câu 16: Trong hệ tọa độ cho tam giác có và trọng tâm là gốc tọa độ Tìm tọa độ đỉnh ?
A. B. C. D.
Câu 17: Trong hệ tọa độ cho tam giác có , và thuộc trục , trọng tâm của tam giác thuộc trục . Tìm tọa độ điểm
A. B. C. D.
Câu 18: Trong hệ tọa độ cho tam giác có , trọng tâm và trung điểm cạnh là Tổng hoành độ của điểm và là
A. B. C. D.
Câu 19: Trong hệ tọa độ cho ba điểm Khẳng định nào sau đây sai?
A. B. thẳng hàng.
C. D.
Câu 20: Trong hệ tọa độ cho bốn điểm Khẳng định nào sau đây đúng?
A. là hai vectơ đối nhau. B. ngược hướng.
C. cùng hướng. D. thẳng hàng.
Câu 21: Trong hệ tọa độ cho Khẳng định nào sau đây đúng?
A. thẳng hàng. B. cùng phương.
C. không cùng phương. D. cùng hướng.
Câu 22: Trong hệ tọa độ cho bốn điểm Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tứ giác là hình bình hành. B. là trọng tâm tam giác
C. D. cùng phương.
Câu 23: Trong hệ tọa độ cho tam giác có Khẳng định nào sau đây đúng?
A. là trọng tâm tam giác B. ở giữa hai điểm và
C. ở giữa hai điểm và D. cùng hướng.
Câu 24: Trong hệ tọa độ cho điểm Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Khẳng định nào đúng?
A. B.
C. D.
Câu 25: Trong hệ tọa độ cho hình bình hành , điểm thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. có tung độ khác B. Hai điểm có tung độ khác nhau.
C. có hoành độ bằng D.
Câu 26: Trong hệ tọa độ cho bốn điểm Khẳng định nào sau đây đúng?
A. cùng hướng. B. là hình chữ nhật.
C. là trung điểm D.
Câu 27: Trong hệ tọa độ cho bốn điểm Xét hai mệnh đề:
là hình bình hành. cắt tại
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Chỉ đúng. B. Chỉ đúng.
C. Cả và đều đúng. D. Cả và đều sai.
Câu 28: Trong hệ tọa độ cho ba điểm Tìm tọa độ điểm để tứ giác là hình bình hành.
A. B. C. D.
Câu 29: Trong hệ tọa độ cho ba điểm Tìm tọa độ điểm để tứ giác là hình bình hành.
A. B. C. D.
Câu 30: Trong hệ tọa độ cho hình chữ nhật có , và là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh
A. B. C. D.
Câu 31: Trong hệ tọa độ cho tam giác có Gọi lần lượt là trung điểm của Tìm tọa độ vectơ ?
A. B. C. D.
Câu 32: Trong hệ tọa độ cho tam giác có lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tìm tọa độ đỉnh ?
A. B. C. D.
Câu 33: Trong hệ tọa độ cho hai điểm . Tìm tọa độ đỉểm sao cho
A. B. C. D.
Câu 34: Trong hệ tọa độ , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm thuộc trục hoành sao cho thẳng hàng.
A. B. C. D.
Câu 35: Trong hệ tọa độ cho ba điểm và Tìm điểm thuộc trục hoành sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
A. B. C. D.
-----------------------------------------------
ĐÁP ÁN
Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
ĐA | A | B | B | C | D | C | B | C | C | C |
Câu | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
ĐA | C | B | C | D | C | A | A | B | A | B |
Câu | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
ĐA | C | A | C | D | D | B | C | C | C | C |
Câu | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
ĐA | B | B | C | D | B |
LỜI GIẢI
Câu 1. Ta có cùng hướng. Chọn A.
Câu 2. Ta có Chọn B.
Câu 3. Ta có Chọn B.
Câu 4. Ta có Chọn C.
Câu 5. Ta có Chọn D.
Câu 6. Ta có và
Xét tỉ số và không cùng phương. Loại A
Xét tỉ số không cùng phương. Loại B
Xét tỉ số và cùng hướng. Chọn C.
Câu 7. Ta có
Để và cùng phương Chọn B.
Câu 8. Hai vectơ cùng phương Chọn C.
Câu 9. Ta có
Để Chọn C.
Câu 10. Ta có
Theo đề bài: Chọn C.
Câu 11. Ta có Chọn C.
Câu 12. Ta có Chọn B.
Cách khác:
Câu 13. Ta có Chọn C.
Câu 14. Ta có Chọn D.
Câu 15. Gọi
Vì là trọng tâm tam giác nên Chọn C.
Câu 16. Gọi .
Vì là trọng tâm tam giác nên Chọn A.
Câu 17. Vì thuộc trục có hoành độ bằng . Loại B.
Trọng tâm thuộc trục có tung độ bằng Xét các đáp án còn lại chỉ có đáp án A thỏa mãn Chọn A.
Câu 18. Vì là trung điểm nên
Vì là trọng tâm tam giác nên
Suy ra Chọn B.
Câu 19. Ta có Chọn A.
Câu 20. Ta có ngược hướng.
Chọn B.
Câu 21. Ta có không cùng phương. Chọn C.
Câu 22. Ta có là hình bình hành. Chọn A.
Câu 23. Ta có Đẳng thức này chứng tỏ ở giữa hai điểm và Chọn C.
Câu 24. Từ giả thiết, suy ra
A. Sai vì B. Sai vì
C. Sai vì
Dùng phương pháp loại trừ ta Chọn D.
Cách 2. Gọi là trung điểm .
Ta có Chọn D.
Câu 25. Từ giả thiết suy ra cạnh thuộc trục hoành cạnh song song với trục hoành nên . Do đó loại A và B.
Nếu có hoành độ bằng : mâu thuẩn với giả thiết là hình bình hành. Loại C.
Dùng phương pháp loại trừ, ta Chọn D.
Cách 2. Gọi là tâm của hình bình hành . Suy ra
là trung điểm
là trung điểm
Từ đó suy ra Chọn D.
Câu 26. Ta có suy ra ngược hướng. Loại A.
Tọa độ trung điểm của là . Loại C.
Ta có ; Loại D.
Dùng phương pháp loại trừ ta Chọn B.
Câu 27. Ta có là hình bình hành.
Khi đó tọa độ trung điểm của là và cũng là tọa độ trung điểm của
Chọn C.
Câu 28. Gọi Ta có
Tứ giác là hình bình hành
Chọn C.
Câu 29. Gọi Ta có
Tứ giác là hình bình hành
Chọn C.
Câu 30. Gọi là tọa độ trung điểm của cạnh
Gọi là tọa độ trung điểm của cạnh
Do là tâm của hình chữ nhật là trung điểm của .
Suy ra Chọn C.
Câu 31. Ta có . Chọn B.
Câu 32. Gọi .
Từ giả thiết, ta suy ra
P
N
M
C
B
A
Ta có và
Khi đó
Chọn B.
Câu 33. Gọi . Ta có
Do đó từ giả thiết Chọn C.
Câu 34. Điểm Ta có và
Để thẳng hàng cùng phương với Chọn D.
Câu 35. Ta có
Chọn điểm sao cho
Gọi , từ ta có
Khi đó
Để nhỏ nhất nhỏ nhất. Mà thuộc trục hoành nên nhỏ nhất khi là hình chiếu vuông góc của lên trục hoành Chọn B.