95 câu trắc nghiệm tích phân có đáp án và lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

TÍCH PHÂN

Câu 1: Tích phân có giá trị là:

A. I = 1 B. I =2 C. I = 3 D. I = 4

Câu 2: Tích phân có giá trị là:

A. I = ln2 B. I = ln2 – 1 C. I = 1 – ln2 D. I = – ln2

Câu 3: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 4: Tích phân có giá trị là:

A. I = 1 B. I = 2 C. I = 3 D. I = 4

Câu 5: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 6: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 7: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 8: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 9: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 10: Giá trị của tích phân . Biểu thức có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 11: Giá trị của tích phân . Biểu thức có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 12: Cho giá trị của tích phân , . Giá trị của biểu thức là:

A. B. C. D.

Câu 13: Cho giá trị của tích phân , . Giá trị của a + b là:

A. B. C. D.

Câu 14: Cho gá trị của tích phân , . Giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 15: Cho giá trị của tích phân , . Giá trị

a.b gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 16: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 17: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 18: Tích phân , với có giá trị là:

A. B.

C. D.

Câu 19: Tích phân ,với có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 20: Giá trị của tích phân gần nhất với gái trị nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 21: Tích phân có giá trị nhỏ nhất khi số thực dương a có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 22: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 23: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 24: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 25: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 26: Tích phân có giá trị là:

A. B.

C. D.

Câu 27: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 28: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 29: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 30: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 31: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 32: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 33: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 34: Tích phân ,với có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 35: Tích phân , với có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 36: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 37: Tích phân có gái trị là:

A. B. C. D.

Câu 38: Tích phân có gái trị là:

A. B. C. D.

Câu 39: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 40: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 41: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 42: Tích phân có gái trị là:

A. B.

C. D.

Câu 43: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 44: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 45: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 46: Tích phân . Giá trị của a là:

A. B. C. D.

Câu 47: Tích phân . Giá trị của a là:

A. B. C. D.

Câu 48: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 49: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 50: Tích phân . Giá trị nguyên của a là:

A. B. C. D.

Câu 51: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 52: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 53: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 54: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 55: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 56: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 57: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 58: Tích phân có giá trị là:

A. B.

C. D.

Câu 59: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 60: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 61: Tích phân có giá trị là:

A.

B.

C.

D.

Câu 62: Tích phân có giá trị là:

A. B.

C. D.

Câu 63: Tích phân có giá trị là:

A. B.

C. D.

Câu 64: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 65: Tích phân . Giá trị của alà:

A. B. C. D.

Câu 66: Tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 67: _

A. B.

C. D.

Câu 68: Tích phân có giá trị là:

A. B.

C. D.

Câu 69: Tích phân . Giá trị của a là:

A. B. C. D.

Câu 70: Biết tích phân . Giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 71: Biết tích phân . Giá trị của . Thương số giữa b và c là:

A. – 2 B. – 4 C. 2 D. 4

Câu 72: Biết rằng . Giá trị của là:

A. – 1 B. – 2 C. – 3 D. – 4

Câu 73: Cho . Giá trị của là:

A. – 1 B. 1 C. – 2 D. 2

Câu 74: Cho . Giá trị

a.b là:

A. – 1 B. – 2

C. 1 D. 2

Câu 75: Cho . Giá trị a + b là:

A. B. C. D.

Câu 76: Cho tích phân . Biết rằng là nguyên hàm của . Giá trị của I là:

A. B.

C. D. Không thể xác định.

Câu 77: Cho hai tích phân và . Giá trị của tích phân là:

A. B.

C. D. Không thể xác định.

Câu 78: Cho tích phân . Khẳng định nào dưới đây không đúng?

A. B.

C. D. Chỉ có A và C đúng.

Câu 79: Cho tích phân và . Tích phân có giá trị là:

A. B.

C. D. Không thể xác định.

Câu 80: Tích phân được phân tích thành:

A. B. C. D.

Câu 81: Biết , a và b là các số hữu tỉ. Giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 82: Biết , a là các số hữu tỉ. Giá trị của a là:

A. 9 B. – 6 C. – 9 D. 6

Câu 83: Biết rằng và , a và b là các số hữu tỉ. Thương số giữa a và b có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 84: Biết và , a và b là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b + c là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 85: Số nghiệm nguyên âm của phương trình: với là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 86: Số nghiệm dương của phương trình: , với , a và b là các số hữu tỉ là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 87: Cho ,a là các số hữu tỉ.. Giá trị của a là:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 88: Cho ,a và b là các số hữu tỉ.. Giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 89: Cho tích phân ,a và b là các số hữu tỉ.. Giá trị của a là:

A. B. C. D.

Câu 90: Cho tích phân , a và b là các số hữu tỉ. Giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 91: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017). Tính

A. B. C. D.

Câu 92: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018). Cho với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. B. C. D.

Câu 93: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019). Cho hàm số f(x) biết f(0) = 4 và Khi đó bằng

A. B. C. D.

Câu 94: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019). Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(6) = 1 và Khi đó bằng

A. B. C. D.

-----------------------------------------------

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

Câu 1:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Cách 1:.

Đáp án đúng là C.

Cách 2: Kiểm tra bằng máy tính, dễ dàng thu được kết quả như cách 1.

Câu 2:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Cách 1:.

Đáp án đúng là A.

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.

Câu 3:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

Đáp án đúng là A.

Nhận xét: Không thể dùng máy tính để tính ra kết quả như trên mà ta chỉ có thể dùng để kiểm tra mà thôi.

Câu 4:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Cách 1: .

Đáp án đúng là D.

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.

Câu 5:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Cách 1:.

Đáp án đúng là B.

Cách 2: DÙng máy tính cầm tay.

Câu 6:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

.

Đáp án đúng là D.

Câu 7:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Cách 1:.

Đáp án đúng là A.

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.

Câu 8:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Cách 1:.

Đáp án đúng là C.

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.

Câu 9:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Cách 1:.

Đáp án đúng là C.

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.

Câu 10:

Phân tích:

Giá trị của tích phân . Biểu thức có giá trị là:

Tacó:.

Đáp án đúng là C.

Câu 11:

Phân tích:

Giá trị của tích phân . Biểu thức có giá trị là:

Ta có:

.

.

Đáp án đúng là B.

Câu 12:

Phân tích:

Cho giá trị của tích phân , . Giá trị của biểu thức có giá trị là:

Ta có:

.

.

.

Đáp án đúng là B.

Câu 13:

Phân tích:

Cho giá trị của tích phân , . Giá trị của a + b là:

Cách 1:

Ta có:

.

.

.

Đáp án đúng là A.

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay vì các giá trị rất quen thuộc học sinh có thể nhận ra.

Câu 14:

Phân tích:

Cho gá trị của tích phân , . Giá trị của là:

Ta có:

.

.

.

Đáp án đúng là C.

Câu 15:

Phân tích:

Cho giá trị của tích phân , . Giá trị a.b gần nhất với giá trị nào sau đây?

Ta có:

.

.

Đáp án đúng là D.

Câu 16:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

.

Đáp án đúng là A.

Câu 17:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

.

Đáp án đúng là A.

Câu 18:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là B.

Câu 19:

Phân tích:

Tích phân , với có giá trị là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là C.

Câu 20:

Phân tích:

Giá trị của tích phân gần nhất với gái trị nào sau đây?

Ta có:

Đáp án đúng là A.

Câu 21:

Phân tích:

Tích phân có giá trị nhỏ nhất khi số thực dương a có giá trị là:

Ta có:

Vì a là số thực dương nên .

Đáp án đúng là A.

Câu 22:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là C.

Câu 23:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là D.

Câu 24:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là D.

Câu 25:

Phân tích:

Tích phân , với có giá trị là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là D.

Cạu 26:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

Đáp án đúng là B.

Câu 27:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Bảng xét dấu:

x 0 2

f(x) + 0 _ 0 +

.

Đáp án đúng là A.

Câu 28:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

Bảng xét dấu:

x - 1 1

f(x) _ 0 _ 0 +

.

Đáp án đúng là A.

Câu 29:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Bảng xét dấu:

x - 2 1

f(x) _ 0 + 0 +

.

Đáp án đúng là C.

Câu 30:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

Bảng xét dấu:

x - 1 1 2

f(x) _ 0 + _ 0 +

.

.

.

.

Đáp án đúng là A.

Câu 31:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

. Ta dùng đổi biến số.

Đặt .

Đổi cận.

.

Đáp án đúng là C.

Câu 32:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là A.

Câu 33:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta nhận thấy: .

Ta đặt: .

Đổi cận: .

.

Đáp án đúng là B.

Câu 34:

Phân tích:

Tích phân , với có giá trị là:

Ta nhận thấy: . Ta dùng đổi biến số.

Đăt .

Đổi cận .

.

Đáp án đúng là B.

Câu 35:

Phân tích:

Tích phân , với có giá trị là:

Ta biến đổi: .

Ta nhận thấy: . Ta dùng đổi biến số.

Đặt .

Đổi cận.

.

Đáp án đúng là C.

Câu 36:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta nhận thấy: . T dùng đổi biến số.

Đặt .

Đổi cận.

Đáp án đúng là D.

Câu 37:

Phân tích:

Tích phân có gái trị là:

Ta nhận thấy: . Ta dùng đổi biến số.

Đặt .

Đổi cận .

.

Đáp án đúng là A.

Câu 38:

Phân tích:

Tích phân có gái trị là:

Cách 1: Ta nhận thấy: . Ta dùng đổi biến số.

Đặt .

Đổi cận .

Ta có:

.

Đáp án đúng là A.

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay, tuy nhiên chờ máy giải cũng khá mất thời gian.

Câu 39:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta biến đổi: .

Nhận thấy:. Ta dùng đổi biến số.

Đặt .

Đổi cận.

.

Đáp án đúng là C.

Câu 40:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Đặt: .

Đổi cận.

.

Đáp án đúng là B.

Câu 41:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Đặt .

Đổi cận.

.

Đáp án đúng là C.

Câu 42:

Phân tích:

Tích phân có gái trị là:

Ta có:

.

Đặt .

Đổi cận

Xét .

Đặt .

Đổi cận .

.

Xét .

Đặt .

Đổi cận .

.

.

Đáp án đúng là D.

Câu 43:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có: và

.

Xét .

Đặt .

Đổi cận .

.

Xét .

Đặt .

Đổi cận.

.

.

Đáp án đúng là C.

Câu 44:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Cách 1:

Ta có: và .

.

Xét .

Đặt .

Đổi cận .

.

Xét .

Đặt .

Đổi cận .

.

Đáp án đúng là A.

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay.

Câu 45:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Đặt .

Đổi cận .

.

Đáp án đúng là C.

Câu 46:

Phân tích:

Tích phân . Giá trị của a là:

Ta có:

.

Mà .

Đáp án đúng là B.

Câu 47:

Phân tích:

Tích phân . Giá trị của a là:

Ta có:

.

Xét .

Xét .

Theo đề bài: .

Đáp án đúng là D.

Câu 48:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Đặt .

.

Đáp án đúng là D.

Câu 49:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là C.

Câu 50:

Phân tích:

Tích phân . Giá trị của a là:

Ta có: .

.

Đặt .

Đổi cận .

Theo đề bài: .

Câu 51:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Đặt .

.

Đáp án đúng là D.

Câu 52:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Đặt .

.

Đáp án đúng là C.

Câu 53:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Đặt .

.

Đáp án đúng là B.

Câu 54:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Đặt .

.

Đáp án đúng là A.

Câu 55:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Đặt .

.

Đáp án đúng là B.

Câu 56:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là C.

Câu 57:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Xét .

Đặt .

Đổi cận .

.

Xét .

Đặt .

Đổi cận .

.

.

Đáp án đúng là B.

Câu 58:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:

.

Xét .

Đặt .

.

.

Đáp án đúng là A.

Câu 59:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta biến đổi:.

Đặt.

Đổi cận .

.

Đáp án đúng là A.

Câu 60:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta biến đổi: .

Đặt .

Đổi cận.

.

Đáp án đúng là C.

Câu 61:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Đặt .

.

Xét .

Đặt .

Đổi cận .

.

.

Đáp án đúng là A.

Câu 62:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta biến đổi: .

Đặt .

.

Đáp án đúng là B.

Câu 63:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta biến đổi:.

Xét .

Đặt .

.

Xét .

Đặt .

Đổi cận .

.

.

Đáp án đúng là C.

Câu 64:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta biến đổi: , với .

Đáp án đúng là D.

Câu 65:

Phân tích:

Tích phân . Giá trị của alà:

Ta có:

.

Theo đề bài, ta có: .

Đáp án đúng là C.

Câu 66:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Xét

Ta có: .

Đáp án đúng là C.

Câu 67:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta biến đổi: , với .

Đáp án đúng là C.

Câu 68:

Phân tích:

Tích phân có giá trị là:

Ta có:, với .

Đáp án đúng là B.

Câu 69:

Phân tích:

Tích phân . Giá trị của a là:

Ta có:

, với .

Theo đề bài: .

Đáp án đúng là B.

Câu 70:

Phân tích:

Biết tích phân . Giá trị của là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là C.

Câu 71:

Phân tích:

Biết tích phân . Giá trị của . Thương số giữa b và c là:

Ta có:

.

.

Đáp án đúng là B.

Câu 72:

Phân tích:

Biết rằng . Giá trị của là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là B.

Câu 73:

Phân tích:

Cho . Giá trị của là:

Ta có:

Đáp án đúng là B.

Câu 74:

Phân tích:

Cho . Giá trị a.b là:

Ta có:

Đặt . Đổi cận .

.

Đáp án đúng là A.

Câu 75:

Phân tích:

Cho . Giá trị a + b là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là B.

Câu 76:

Phân tích:

Cho tích phân . Biết rằng là nguyên hàm của . Giá trị của I là:

Ta có ngay kết quả .

Đáp án đúng là C.

Câu 77:

Phân tích:

Cho hai tích phân và . Giá trị của tích phân là:

Ta có ngay kết quả: .

Đáp án đúng là A.

Câu 78:

Phân tích:

Cho tích phân . Khẳng định nào dưới đây không đúng?

Ta có:

.

Phát biểu (A): đúng.

Phát biểu (B): sai.

Phát biểu (C): đúng.

Phát biểu (D): đúng.

Đáp án đúng là B.

Câu 79:

Phân tích:

Cho tích phân và . Tích phân có giá trị là:

Quy tắc “nối đuôi” cho ta: .

Đáp án đúng là A.

Câu 80:

Phân tích:

Tích phân được phân tích thành:

Ta có: .

Đáp án đúng là A.

Câu 81:

Phân tích:

Biết . Giá trị của là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là A.

Câu 82:

Phân tích:

Biết . Giá trị của a là:

Ta có:

Đặt

Đổi cận .

.

Đáp án đúng là A.

Câu 83:

Phân tích:

Biết rằng và . Thương số giữa a và b có giá trị là:

Ta có:

, với .

.

.

Đáp án đúng là B.

Câu 84:

Phân tích:

Biết và . Giá trị của a + b + c là:

Ta có:

, với .

.

.

Đáp án đúng là B.

Câu 85:

Phân tích:

Số nghiệm nguyên âm của phương trình: với là:

Ta có:.

Đáp án đúng là B.

Câu 86:

Phân tích:

Số nghiệm dương của phương trình: , với là:

Ta có: .

Đáp án đúng là B.

Câu 87:

Phân tích:

Cho . Giá trị của a là:

Ta có:

.

Đáp án đúng là A.

Câu 88:

Phân tích:

Cho . Giá trị là:

Ta đặt: .

Đổi cận .

.

Đáp án đúng là B.

Câu 89:

Phân tích:

Cho tích phân . Giá trị của a là:

Ta có:

Đặt .

Đổi cận .

.

Đáp án đúng là D.

Câu 90:

Phân tích:

Cho tích phân . Giá trị của là:

Ta có:

, với .

.

Đáp án đúng là C.

Câu 91: Tính

Chọn D.

Đặt

Suy ra

Câu 92: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018). Cho với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. B. C. D.

Chọn C

Ta có

Tính

Đặt

Suy ra

Vậy

Câu 93: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019). Cho hàm số f(x) biết f(0) = 4 và Khi đó bằng

A. B. C. D.

Chọn C

Câu 94: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2019). Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(6) = 1 và Khi đó bằng

A. B. C. D.

Chọn D.