Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Nhóm 3_lớp Toán 4:

1. Nguyễn Thanh Tân Đơn vị: THPT Thanh Tuyền

2. Lình Kim Phương Đơn vị: THPT Thanh Tuyền

3. Lê Thị Thúy Hằng Đơn vị: THPT Thanh Tuyền

4. Nguyễn Thị Thùy Trang Đơn vị: THPT Thanh Tuyền

5. Ông Hớn Phúc Đơn vị: THPT Long Hòa

6.Trịnh Thị Phương Đơn vị: THPT Bến Cát

KẾ HOẠCH BÀI DẠY

TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 13: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM

🖎 🕮 ✍

Lớp: Địa điểm: phòng học.

Thời gian thực hiện: …..tiết (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

• Lựa chọn và tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị, tứ phân vị, mốt.
• Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.
• Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học (1); Năng lực mô hình hóa Toán học (2); Năng lực giải quyết vấn đề Toán học (3); Năng lực giao tiếp Toán học (4); Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Toán (5).

(1): Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để thiết lập công thức tính số trung bình

(2): Học sinh khảo sát thực tế và chuyển kết quả khảo sát được về bảng số liệu.

- Thiết lập được mô hình Toán học (lập được bảng số liệu).

- Xử lý bảng số liệu.

- Trả lời bài toán thực tế.

(3): HS tiếp nhận vấn đề, phân tích và tìm phương hướng giải quyết cho các vấn đề (bảng số liệu) mà GV đã đưa ra.

(4): Học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả, nhận xét đánh giá chéo giữa các nhóm.

(5): Học sinh sử dụng máy tính, thước thẳng, thước dây.

3. Phẩm chất:

• Chăm chỉ xem bài trước ở nhà.
• Trách nhiệm trong thực hiện nhệm vụ được giao và nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu.
• Trung thực trong việc lấy số liệu.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- KHBD, SGK.

- Máy chiếu, tranh ảnh.

- Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà.

III. Tiến trình dạy học

1. HĐ khởi động

- Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo hứng thú cho học sinh.

- Nội dung:

- Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

- Tổ chức thực hiện:

+ Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bảng số liệu kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời.

Hai phương pháp học tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp A và B có trình độ tiếng Anh tương đương nhau. Sau hai tháng, điểm khảo sát Tiếng Anh (thang điểm 10) của hai lớp được cho như hình bên.

Quan sát hai mẫu số liệu trên, có thể đánh giá được phương pháp học tập nào hiệu quả hon không?

+ Thực hiện nhiệm vụ: Hs suy nghĩ và đưa ra câu trả lời.

+ Hs báo cáo kết quả, GV nhận xét và đánh giá.

2. Hình thành kiến thức:

A. Số trung bình:

A.1. Mục tiêu:

- Tính được số trung bình cho mẫu số liệu không ghép nhóm.

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của số trung bình của mẫu số liệu trong thực tiễn.

- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số trung bình của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

A.2. Tổ chức hoạt động

A.2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ:

- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐ 1 và HĐ 2 trong sách giáo khoa KNTT rồi báo cáo lại kết quả.

HĐ 1: Tính trung bình cộng điểm khảo sát Tiếng Anh của mỗi lớp A và B.

HĐ 2: Dựa trên điểm trung bình, hãy cho biết phương pháp học tập nào hiệu quả hơn.

A.2.2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận với các bạn cùng nhóm và đưa ra nhận xét.

A.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo.

A.3. Sản phẩm học tập:

A.4. Đánh giá: Qua các kết quả học sinh tính được, giáo viên đưa ra nhận xét và giới thiệu công thức tính số trung bình.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

A.5. Khám phá:

Số trung bình (số trung bình cộng) của mẫu số liệu kí hiệu là , được tính bằng công thức: .

Chú ý: Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung bình được tính theo công thức: trong đó m_k là tần số của giá trị x_k và

A.6.Luyện tập:

Ví dụ 1. Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, An thu được kết quả như bảng trên. Hỏi trong năm 2021, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách?

Giải:

Số bạn trong lớp là n = 3 + 3 + 15 + 10 + 7 = 40 (bạn).

Tron năm 2021, trung bình mỗi bjan trog lớp đọc số cuốn sách là:

(cuốn)

**Ý nghĩa:

Số trung bình là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dung để đại diện cho mẫu số liệu.

Luyện tập 1: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):

Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp.

B. Số trung vị :

HĐ 2.1.Hình thành khái niệm số Trung vị:

B.1. Mục tiêu:

- Tìm được số trung vị cho mẫu số liệu không ghép nhóm.

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của số trung vị của mẫu số liệu trong thực tiễn.

- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số trung vị của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

B.2. Nội dung:

a) GV chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành 6 nhóm và đưa ra tình huống:

Tình huống: Một công ty vận chuyển A dự kiến thưởng cho nhân viên giao hàng B vào cuối năm dựa vào số đơn hàng giao được trong năm. Số đơn hàng của nhân viên B giao được trong các tháng được cho trong dãy sau:

1085 410 380 395 405 400 396 420 401 398 450 980

a) Tính số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng của nhân viên B.

b) Số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng có phản ánh đúng năng suất của nhân viên B, có thể dựa vào đó để trả thưởng không (biết rằng số đơn hàng trung bình được giao hàng tháng của 1 nhân viên trong công ty là 450)?

B.3. Sản phẩm học tập: Bài làm của học sinh.

a) Số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng của nhân viên B: (đơn hàng)

b) Số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng không phản ánh đúng năng suất của nhân viên B vì phần lớn các tháng trong năm nhân viên B đều có số đơn hàng dưới mức trung bình của 1 nhân viên giao hàng.

B.4. Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại- gợi mở.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

* Khám phá:

Số trung vị của một mẫu số liệu:

Để tìm số trung vị của một mẫu số liệu. Ta thực hiện các bước sau:

+ Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

+ Trung vị là giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa là trong mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm thì giá trị trung vị ở vị trí chính giữa. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường trong khi số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường

Trung vị kí hiệu là .

B.5.Luyện tập:

Ví dụ 1: Hãy tìm số trung vị cho mẫu số liệu số đơn hàng của nhân viên B giao được trong các tháng được cho trong HĐ3.

Giải: Để tìm trung vị của mẫu số liệu trên ta làm như sau:

+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm.

Hai giá trị chính giữa

+ Dãy trên có hai giá trị chính giữa là 401 và 405 . Vậy trung vị của mẫu số liệu cũng bằng 403.

Ví dụ 2: Chiều dài ( đơn vị feet ) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau:

48 53 51 31 53 112 52

Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. Trong hai số đó, số nào phù hợp hơn để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này?

C. Tứ phân vị:

C.1. Mục tiêu:

- Tìm được tứ phân vị cho mẫu số liệu không ghép nhóm.

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tứ phân vị của mẫu số liệu trong thực tiễn.

- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của tứ phân vị của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

C.2. Tổ chức hoạt động

C.2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ:

- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐ trong sách giáo khoa KNTT rồi báo cáo lại kết quả.

HĐ 4:

Điểm (thang điểm 100) của 12 thí sinh cao điểm nhất trong một cuộc thi như sau:

58 74 92 81 97 88 75 69 87 69 75 77.

Ban tổ chức muốn trao các giải Nhất, Nhì, Ba, Tư cho các thí sinh này, mỗi giải trao cho 25% số thí sinh (3 thí sinh).

Em hãy giúp ban tổ chức xác định các ngưỡng điểm để phân loại thí sinh.

C.2.2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận với các bạn cùng nhóm và đưa ra nhận xét (5 phút).

C.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo.

C.3. Sản phẩm học tập:

C.4. Đánh giá: Qua các kết quả học sinh tính được, giáo viên đưa ra nhận xét và giới thiệu tứ phân vị.

Đánh giá hoạt động này bằng RUBRIC vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

C.5. Khám phá kiến thức mới:

Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị, ta làm như sau:

• Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.
• Tìm trung vị. Giá trị này là Q₂.
• Tìm trung vị cuả nửa số liệu bên trái Q₂ ( không bao gồm Q₂ nếu n lẻ). Giá trị này là Q₁.
• Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂ (không bao gồm Q₃ nếu n lẻ). Giá trị này là Q₃.

Q₁, Q₂, Q₃ được gọi là các tứ phân vị của mẫu số liệu.

**Chú ý: Q₁ được gọi là tứ phân vị thứ nhất hay tứ phân vị dưới, Q₃ được gọi là tứ phân vị thứ ba hay tứ phân vị trên.

C.6.Luyện tập cho HĐ thông qua Ví dụ (Slide trình chiếu)

Ví dụ 3. Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, 1 mg = 0,001 g) trong 100g một số loại ngũ cố được cho như sau:

Hãy tìm các tứ phân vị? các tứ phân vị này cho ta thông tin gì?

Giải:

• Sắp xếp các giá trị này theo thứ tự không giảm:

0 50 70 100 130 140 140 150 160 180 180 180 190 200 210 210 220 290 340.

Hai giá trị chính giữa

• Vì n = 20 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa:

• Ta tìm Q₁ là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂

0 50 70 100 140 140 150 160 180

và tìm được

• Ta tìm Q₃ là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂:

180 180 190 200 210 210 220 290 340

và tìm được

Các tứ phân vị cho ta hình ảnh phân bố của mẫu số liệu. Khoảng cách từ Q₁ đến Q₂ là 45 trong khi khoảng cách từ Q₂ đến Q₃ là 25. Điều này cho thấy mẫu số liệu tập trung với mật độ cao ở bên phải của Q₂ và mật độ thấp ở bên trái của Q₂.

***Ý nghĩa:

Các điểm Q₁, Q₂, Q₃ chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, mỗi phần đều chứa 25% giá trị.

Ví dụ 4. Dựa vào phương pháp tìm tứ phân vị, kiểm tra lại kết quả ở hoạt động 4.

Luyện tập 3: Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên internet trong một tuần của một học sinh lớp 10:

Hãy tìm các tứ phân vị cho mẫu số liệu này.

D. Mốt:

D.1. Mục tiêu:

- Tìm được mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm.

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của mốt của mẫu số liệu trong thực tiễn.

- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của mốt của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

D.2. Tổ chức hoạt động

D.2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ:

- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐ 5 trong sách giáo khoa KNTT rồi báo cáo lại kết quả.

HĐ 5: Một của hàng giày thể thao đã thống kê cỡ giày của một số khách hàng nam được chọn ngẫu nhiên cho kết quả như sau:

38 39 39 38 40 41 39 39 38 39 39 39 40 39 39

1. Tính cỡ giày trung bình. Số trung bình này có ý nghĩa gì đối với cửa hàng không?
2. Cửa hàng này nên nhập cỡ giày nào với số lượng nhiều nhất?

D.2.2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận với các bạn cùng nhóm và đưa ra nhận xét.

D.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo.

D.3. Sản phẩm học tập:

D.4. Đánh giá: Qua các kết quả học sinh tính được, giáo viên đưa ra nhận xét và giới thiệu MỐT.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

D.5.Khám phá:

Mốt của mẫu số liệu là giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất.

**Ý nghĩa: Có thể dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau.

D.6.Luyện tập:

Ví dụ 4. Thời gian truy cập internet (đơn vị giờ) trong một ngày của một số học sinh lớp 10 được cho như sau:

0 0 1 1 1 3 4 4 5 6.

Tìm mốt cho mẫu số liệu này.

Giải:

Vì số học sinh truy cập internet 1 giờ mỗi ngày là lớn nhất ( có 3 học sinh) nên mốt là 1.

***Nhận xét:

Mốt có thể không là duy nhất. Chẳng hạn, với mẫu số liệu

8 7 10 9 7 5 7 8 8

Các số 7; 8 đều xuất hiện với số lần lớn nhất (3 lần) nên mẫu số liệu này có hai mốt là 7 và 8.

Khi các giá trị trong mẫu số liệu xuất hiện với tần số như nhau thì mẫu số liệu không có mốt.

Mốt còn được định nghĩa cho mẫu dữ liệu định tính (dữ liệu không phải là số). Ví dụ báo Tuổi trẻ đã thực hiện thăm dò ý kiến của bạn đọc với câu hỏi “ Theo bạn, VFF nên chọn huấn luyện ngoại hay nội dẫn dắt đội tuyển bóng đá nam Việt Nam?”

Tại thời điểm 21 giờ ngày 27-04-2021 kết quả bình chọn như sau:

Trong mẫu dữ liệu này, lựa chọn “huấn luyện viên ngoại” có nhiều người bình chọn nhất, được gọi là mốt.

3. Luyện tập:

5.7 Tìm số trung bình, trung vị, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu sau đây:

a) Số điểm mà năm vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu:

9 8 15 8 20

b) Giá của một số loại giày (đơn vị nghìn đồng):

350 300 650 300 450 500 300 250.

c) Số kênh được chiếu của một số hang truyền hình cáp:

36 38 33 34 32 30 34 35

5.8. Hãy chọn số dặc trưng đo xu thế trung tâm của mỗi mẫu số liệu sau. Giải thích và tính giá trị của số đặc trưng đó.

a) Số mặt trăng đã biết của các hành tinh:

b) Số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá:

32 24 20 14 23

c) Chỉ số IQ của một nhóm học sinh: 60 72 63 83 68 74 90 86 74 80.

d) Các sai số trong một phép đo: 10 15 18 15 14 13 42 15 12 14 42.

5.9. Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018 – 2019 của 10 trường THPT được cho như sau:

0 0 4 0 0 0 10 0 6 0.

a) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

b) Giải thích tại sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau.

5.10. Bảng sau đây cho biết số chỗ ngồi của một số sân vận động được sử dụng trong Giải Bóng đá Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2018 (số liệu gần đúng).

(Theo vov.vn)

Các giá trị trung bình, trung vị, mốt bị ảnh hưởng thế nào nếu bỏ đi số liệu chỗ ngồi của Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình?

4. Vận dụng:

Bài tập 1 : Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu về điểm khảo sát của lớp A và lớp B ở đầu bài học để phân tích và so sánh hiệu quả học tập của hai phương pháp này.

Bài tập 2: Khảo sát chiều cao của các bạn trong lớp. Lập bảng số liệu và tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu mà các em đã khảo sát được.

RÚT KINH NGHIỆM

KHUNG KẾ HOẠCH BÀI DẠY
(Kèm theo Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH ngày 18 tháng 12 năm 2020 của Bộ GDĐT)

Phạm Thi Thanh – THPT Nguyễn Trãi

Nguyễn Thị Minh Phương – THPT Nguyễn Đình Chiểu

Võ Hoàng Thiện – THPT Bình An

Nguyễn Thanh Phương – THPT Bình Phú

Nguyễn Thị Xuân Quý – THPT Trần Văn Ơn

TÊN BÀI DẠY: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG. ĐO ĐỘ PHÂN TÁN

Môn học/Hoạt động giáo dục: TOÁN; lớp: 10

Thời gian thực hiện: 2 tiết

I. Mục tiêu

1. Về kiến thức: 

• Tính được số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn.
• Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.
• Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.
• Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của môn học trong chương trình lớp 10 và thực tiễn.

2. Về năng lực: 

Năng lực chung

Năng lực tự chủ, tự học thể hiện qua việc luôn chủ động, tích cực thực hiện những công việc của bản thân trong quá trình học tập.

Năng lực giao tiếp và hợp tác thể hiện qua việc phân tích được các công việc cần thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm.

Năng lực đặc thù

Năng lực tư duy và lập luận Toán học thể hiện qua việc vận dụng được ý nghĩa của khái niệm để lý giải những nhận định trong các hoạt động luyện tập, thảo luận.

Năng lực giao tiếp Toán học thể hiện qua việc sử dụng một cách hợp lý ngôn ngữ Toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận khi trả lời các hoạt động.

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán thể hiện qua việc sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính trong mẫu số liệu.

3. Về phẩm chất: 

Chăm chỉ, thể hiện qua việc tích cực tham gia và vận động các thành viên trong nhóm tham gia làm việc nhóm.

Trách nhiệm, thể hiện qua việc tích cực, tự giác và nghiêm túc trong quá trình học tập.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

Bảng, phấn, sách giáo khoa.

Phiếu học tập.

Dụng cụ học tập.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu:

• Tạo nhu cầu cho thấy sự cần thiết của các số đặc trưng khi phân tích số liệu.

b) Nội dung:

Dưới đây là điểm trung bình môn học kì 1 của hai bạn An và Bình:

1. Em hãy tính điểm trung bình học kì của An và Bình?
2. Theo em thì bạn nào “học đều” hơn? Tại sao?

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới

2.1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

a) Mục tiêu:

• Biết định nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.
• Hiểu ý nghĩa của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.
• Phát triển khả năng tư duy lập luận thông qua việc trả lời các câu hỏi “Vì sao?”

b) Nội dung: Học sinh so sánh được sự chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hai dãy số liệu.

Tình huống 1. Làm việc cá nhân

Câu hỏi 1: Một cổ động viên của câu lạc bộ Everton, Anh đã thống kê điểm số mà hai câu lạc bộ Leicester City và Everton đạt được trong năm mùa giải của giải Ngoại hạng Anh gần đây, từ mùa giải 2014 – 2015 đến mùa giải 2018 – 2019 như sau:

Leicester City: 41 81 44 47 52.

Everton: 47 47 61 49 54.

Cổ động viên đó cho rằng, Everton thi đấu ổn định hơn Leicester City. Em có đồng ý với nhận định này không? Vì sao?

Tình huống 2: Làm việc nhóm (4 nhóm)

Câu hỏi 2. Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị ⁰C) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên như sau:

Hà Nội: 23 25 28 28 32 33 35.

Điện Biên: 16 24 26 26 26 27 28.

1. Tính các khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu và so sánh.
2. Em có nhận xét gì về sự ảnh hưởng của giá trị 16 đế khoảng biến thiên của mẫu số liệu về nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Điện Biên?
3. Tính các tứ phân vị và hiệu cho mẫu số liệu. Có thể dùng hiệu này để đo độ phân tán của mẫu số liệu không?

Khoảng biến thiên, kí hiệu là R, là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Ý nghĩa. Khoảng biến thiên dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là , là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất, tức là .

Ý nghĩa. Khoảng tứ phân vị cũng là một số đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

Chú ý. Một số tài gọi khoảng biến thiên là biên độ và khoảng tứ phân vị là độ trải giữa.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:

Nhận xét. Sử dụng bảng biến thiên có ưu điểm là đơn giản, dễ tính toán song khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất mà bỏ qua thông tin từ tất cả các giá trị khác. Do đó, khoảng biến thiên rất dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

2.2. Phương sai và độ lệch chuẩn

a) Mục tiêu:

• Biết được công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn.
• Hiểu được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.

b) Nội dung:

Phương sai là giá trị

Căn bận hai của phương sai, , được gọi là độ lệch chuẩn.

Chú ý. Người ta còn sử dụng đại lượng để đo độ phân tán của mẫu số liệu:

Ý nghĩa. Nếu số liệu càng phân tán thì phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh

d) Tổ chức thực hiện:

Xét mẫu số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng là:

8 6 7 5 9

Số trung bình cộng của mẫu số liệu là .

Quan sát Hình 2 và so sánh độ dài đoạn thẳng với độ lệch của số liệu thống kê đối với số trung bình cộng

Hình 2

2.3. Phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp

a) Mục tiêu:

• Phát hiện các giá trị bất thường quá lớn hoặc quá nhỏ trong bảng số liệu thống kê.
• Lập được biểu đồ hộp để phát hiện những giá trị bất thường hoặc không chính xác.

b) Nội dung:

Trong mẫu số liệu thống kê, có khi gặp những giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ so với đa số các giá trị khác. Những giá trị này được gọi là giá trị bất thường. Chúng xuất hiện trong mẫu số liệu có thể do nhầm lẫn hay sai sót nào đó. Ta có thể dùng biểu đồ hộp để phát hiện những giá trị bất thường này.

c) Sản phẩm: Bài làm của 4 nhóm

Ví dụ: Hàm lượng Natri (đơn vị mg) trong 100g một số loại ngũ cốc được cho như sau:

0 340 70 140 200 180 210 150 100 130

140 180 190 160 290 50 220 180 200 210.

Tìm giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên bằng cách sử dụng biểu đồ hộp.

Đáp án: giá trị bất thường là 0mg (<30mg) và 340mg (>310mg)

3. Hoạt động 3: Luyện tập

3.1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

a) Mục tiêu:

• Tính được khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.
• Vận dụng được ý nghĩa của khoảng biến thiên để trả lời câu hỏi được giao.

b) Nội dung: Ví dụ trong sách giáo khoa

c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

d) Tổ chức thực hiện:

Giao luyện tập 1, 2 cho học sinh, chia lớp thành 4 nhóm

Luyện tập 1. Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ

163 159 172 167 165 168 170 161.

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.

Luyện tập 2. Mẫu số liệu sau đây cho biết số bài hát ở mỗi album trong bộ sưu tập của An

12 7 10 9 12 9 10 11 10 14.

Tìm khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này.

Đánh giá bằng bảng kiểm

3.2. Phương sai và độ lệch chuẩn

a) Mục tiêu:

• Tính được phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho.
• Vận dụng được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn để trả lời câu hỏi

1. Nội dung: Luyện tập 3 trong sách giáo khoa.

Luyện tập 3. Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A (V_A = 0) đến điểm B. Kết quả đo như sau:

0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?

c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

d) Tổ chức thực hiện:

Đánh giá hoạt động của học sinh bằng bảng kiểm.

3.3. Phát hiện số liệu bất thường hoặc không chính xác bằng biểu đồ hộp

a) Mục tiêu:

• Tìm các giá trị bất thường quá lớn hoặc quá nhỏ trong bảng số liệu thống kê.
• Lập được biểu đồ hộp để phát hiện những giá trị bất thường hoặc không chính xác.

b) Nội dung: Luyện tập 4, sách giáo khoa

c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

d) Tổ chức thực hiện:

Luyện tập 4. Một số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ 3 là 84. Hãy kiểm tra xem trong 2 giá trị 10 và 100 giá trị nào được xem là giá trị bất thường.

4. Hoạt động 4: Vận dụng

1. Mục tiêu:

• Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

b) Nội dung:

Phiếu học tập

Câu hỏi 1.Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là

1. Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau không?
2. Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Câu hỏi 2. Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau 2 tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị mm) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:

112 102 106 94 101

1. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
2. Theo em, các cây có phát triển đồng đều hay không?

c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

d) Tổ chức thực hiện:

DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM 1 – LỚP TOÁN 4

1. Đỗ Tấn Sĩ – THPT Bến Cát

2. Nguyễn Hoàng Sơn – THPT Dầu Tiếng

3. Võ Thị Thanh Yến – THPT Dầu Tiếng

4. Lê Thị Mai Thi – THPT Huỳnh Văn Nghệ

5. Nguyễn Duy Thanh – THPT Tân Phước Khánh

6. Nguyễn Hoàng Phúc – THPT Tân Phước Khánh

7. Phạm Thị Kiều Thi – THPT Tân Phước Khánh

8. Nguyễn Thị Như Thảo – THPT Tân Phước Khánh

CHƯƠNG VI: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG

BÀI 15: HÀM SỐ

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10

Thời gian thực hiện: 4 tiết

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Nhận biết những mô hình dẫn đến khái niệm hàm số.

- Mô tả các khái niệm cơ bản về hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị của hàm số.

- Mô tả dạng đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến.

- Vận dụng kiến thức của hàm số vào giải quyết một bài toán thực tiễn.

2. Năng lực

- Năng lực tư duy và lập luận toán học: so sánh, phân tích bảng số liệu, biểu đồ để đưa ra khái niệm hàm số. Quan sát đồ thị để nhìn ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

- Năng lực mô hình hóa toán học: chuyển bài toán tính giá cước taxi, bài toán về sự phụ thuộc của quãng đường vào thời gian,… về bài toán thiết lập hàm số.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả của mình, nhận xét đánh giá chéo giữa các nhóm.

- Năng lực sử dụng công cụ phương tiện dạy học: sử dụng được máy tính cầm tay để tính giá trị của hàm số tại một điểm, kiểm tra tính đồng nghịch biến. Sử dụng phần mềm toán học vẽ bảng biến thiên, đồ thị của hàm số.

3. Phẩm chất: thông qua bài học tạo điều kiện để học sinh

- Chăm chỉ tìm hiểu tài liệu, kiến thức về hàm số, ứng dụng của hàm số trong thực tế, qua đó nhận thức được tầm quan trọng của toán học với đời sống.

- Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động tích cực thảo luận về cách cho một hàm số, tính chất của hàm số hay ứng dụng của hàm số.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Kế hoạch bài dạy, sách giáo khoa.

- Phần mềm geogebra: đồ thị hàm bậc nhất, bậc hai.

- Bảng phụ, máy chiếu, tranh ảnh.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1. HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Nhận biết những mô hình dẫn đến khái niệm hàm số.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và phân tích số liệu trong bảng số liệu đã cho.

c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện: Chia lớp thành bốn nhóm (mỗi nhóm có một nhóm trưởng)

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV cho bảng số liệu kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời.

HĐ1: Câu hỏi:

a) Hãy cho biết nồng độ bụi PM 2.5 tại mỗi thời điểm 8 giờ, 12 giờ, 16 giờ.

b) Trong bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với bao nhiêu giá trị của nồng độ bụi PM 2.5?

*) Thực hiện: HS hoạt động nhóm.

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi học sinh trình bày câu trả lời của mình.

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới: tiếp tục đến 2 hoạt động tiếp theo để hình thành khái niệm hàm số.

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2.1. Khái niệm hàm số

a) Mục tiêu: Hình thành được khái niệm hàm số từ những hoạt động đã thực hiện.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và phân tích số liệu trong bảng số liệu đã cho.

c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV tiếp tục cho HS thực hiện hoạt động 2, hoạt động 3.

HĐ2: Câu hỏi:

a) Theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào?

b) Trong khoảng thời gian đó, năm nào mực nước biển trung bình tại Trường Sa cao nhất, thấp nhất?

HĐ3: Câu hỏi:

a) Dựa vào bảng 6.2 về giá bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở bảng 6.3:

b) Gọi là lượng điện tiêu thụ (đơn vị ) và là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng). Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc của vào khi .

*) Thực hiện: HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu trong các hoạt động.

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi các nhóm trình bày câu trả lời của mình ( GV quan sát và nên gọi nhóm có câu trả lời sai (nếu có) để các nhóm có câu trả lời đúng phản biện lại).

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

Đánh giá các hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

- GV chốt kiến thức đưa ra khái niệm hàm số một cách đầy đủ cho HS.

Khái niệm hàm số: Nếu với mỗi giá trị của thuộc tập hợp số có một và chỉ một giá trị tương ứng của thuộc tập số thực thì ta có một hàm số.

Ta gọi là biến số và là hàm số của .

Tập hợp gọi là tập xác định của hàm số.

Tập tất cả các giá trị của nhận được, gọi là tập giá trị của hàm số.

GV lưu ý HS : Khi là hàm số của , ta có thể viết ,…

VD1: Trong HĐ1, nếu gọi là thời điểm, là nồng độ bụi PM 2.5 thì là biến số và là hàm số của . Đó là hàm số được cho bằng bảng.

- Luyện tập cho hoạt động thông qua Slide trình chiếu.

- GV yêu cầu HS chỉ ra đâu là tập xác định và đâu là tập giá trị của hàm số đã cho.

Chú ý: Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta quy ước tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực sao cho biểu thức có nghĩa.

2.2. Tập xác định của hàm số

a) Mục tiêu: Hiểu được cách tìm tập xác định của một số hàm số cơ bản.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và phân tích ví dụ mà giáo viên giao cho.

c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV cho HS làm ví dụ

HĐ4: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) b) c) d)

*) Thực hiện: HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm một câu.

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi các nhóm trình bày câu trả lời của mình ( GV quan sát và nên gọi nhóm có câu trả lời sai (nếu có) để các nhóm có câu trả lời đúng phản biện lại).

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

2.3. Đồ thị của hàm số

a) Mục tiêu: Hình thành được mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hàm số để vẽ được đồ thị hàm số.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và lựa chọn đáp án đúng trong câu hỏi.

- GV hướng dẫn HS sử dụng phần mềm geogebra để vẽ đồ thị hàm số .

c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ :

HĐ5: Quan sát hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số :.

*) Thực hiện: HS hoạt động cá nhân.

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi học sinh trình bày câu trả lời của mình.

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- GV chốt lại kiến thức

Đồ thị hàm số xác định trên tập là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ với mọi thuộc .

VD2: Viết công thức của hàm số cho ở HĐ3. Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị của hàm số này

- Luyện tập cho hoạt động thông qua Slide trình chiếu.

- GV chốt lại cho HS đâu tập xác định và đâu là tập giá trị của hàm số đã cho và cách vẽ đồ thị hàm số dạng trên miền .

2.4. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

a) Mục tiêu: Thấy được mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hàm số để hình thành được khái niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát, đọc và tính giá trị của theo giá trị của .

c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ :

HĐ6: Cho hàm số và . Tính giá trị của theo giá trị của trong bảng sau:

Khi tăng, giá trị của tương ứng của mỗi hàm số và tăng hay giảm?

HĐ7: Quan sát đồ thị của hàm số trên (H.6.5). Hỏi

a) Giá trị của tăng hay giảm khi tăng trên khoảng ?

b) Giá trị của tăng hay giảm khi tăng trên khoảng ?

*) Thực hiện: HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu trong các hoạt động.

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi các nhóm trình bày câu trả lời của mình ( GV quan sát và nên gọi nhóm có câu trả lời sai (nếu có) để các nhóm có câu trả lời đúng phản biện lại).

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

Đánh giá các hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

- GV chốt kiến thức đưa ra khái niệm sự đồng biến, nghịch biến hàm số cho HS.

- Hàm số được gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng nếu

.

- Hàm số được gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng nếu

.

VD3: Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng và ?

- Luyện tập cho hoạt động thông qua Slide trình chiếu.

- GV chốt lại cho HS:

+ Đồ thị của một hàm số đồng biến trên khoảng là đường “đi lên” từ trái sang phải;

+ Đồ thị của một hàm số nghịch biến trên khoảnglà đường “đi xuống” từ trái sang phải;

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị hàm số và sự biến thiên của hàm số vào làm các bài tập cơ bản.

b) Nội dung: GV giao cho HS các nhóm các bài luyện tập, mỗi nhóm làm một bài tập với thời gian đã quy định.

c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ :

Bài tập 1: Xét hai đại lượng phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì là hàm số của ?

a) ; b) ; c) ; d) .

Bài tập 2: Hãy cho biết bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.

Bài tập 3:

a) Dựa vào đồ thị hàm số (H.6.2), tìm sao cho .

b) Vẽ đồ thị của các hàm số và trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Bài tập 4: Vẽ đồ thị của hàm số và . Hãy cho biết:

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên .

b) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên mỗi khoảng: và .

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 2. Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 3. Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 4. Cho hàm số . Tính

A. B.

C. D. Không xác định

Câu 5. Cho hàm số . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. B. C. D.

Câu 6. Cho hàm số có tập xác định là và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng và

B. Hàm số đồng biến trên khoảng và

C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 7. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Kết luận nào trong các kết luận sau là sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 8. Cho hàm số . Khi đó:

A. tăng trên khoảng và giảm trên khoảng .

B. tăng trên hai khoảng và .

C. giảm trên khoảng và giảm trên khoảng .

D. giảm trên hai khoảng và .

Sản phẩm:

Học sinh nêu được đáp án đúng, trình bày lời giải hoặc giải thích cho đáp án đã chọn.

Câu 1. Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Lời giải:

Chọn A

ĐKXĐ: TXĐ: .

Câu 2. Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Lời giải:

Chọn D

ĐKXĐ: TXĐ: .

Câu 3. Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Lời giải:

Chọn A

ĐKXĐ: TXĐ: .

Câu 4. Cho hàm số . Tính

A. B.

C. D. Không xác định

Lời giải:

Chọn B

Do nên .

Câu 5. Cho hàm số . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. B. C. D.

Lời giải:

Chọn B

Thay tọa độ điểm vào hàm số ta được: (luôn đúng), suy ra điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Câu 6. Cho hàm số có tập xác định là và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng và

B. Hàm số đồng biến trên khoảng và

C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải:

Chọn A

Trên khoảng và , đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải.

Câu 7. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Kết luận nào trong các kết luận sau là sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Lời giải:

Chọn C

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 8. Cho hàm số . Khi đó:

A. tăng trên khoảng và giảm trên khoảng .

B. tăng trên hai khoảng và .

C. giảm trên khoảng và giảm trên khoảng .

D. giảm trên hai khoảng và .

Lời giải:

Chọn D

TXĐ:

Xét và

Khi đó với hàm số

Trên

nên hàm số nghịch biến.

Trên

nên hàm số nghịch biến.

Vậy hàm số đã cho nghịch biến (giảm) trên hai khoảng và .

*) Thực hiện: HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm thực hiện một bài tập trong các hoạt động.

Riêng phần bài tập trắc nghiệm HS sẽ hoạt động cá nhân.

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi các nhóm trình bày câu trả lời của mình ( GV quan sát và nên gọi nhóm có câu trả lời sai (nếu có) để các nhóm có câu trả lời đúng phản biện lại).

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

Đánh giá các hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.

4.1. Bài toán máy bơm:

a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học về hàm số để giải quyết bài toán trong thực tế .

b) Nội dung:

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau.

Máy thứ nhất giá 1500000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1,2kW.

Máy thứ hai giá 2000000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW

Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao.

Vấn đề đặt ra:

Chọn máy bơm trong hai loại để mua sao cho hiệu quả kinh tế là cao nhất. Như vậy ngoài giá cả ta phải quan tâm đến hao phí khi sử dụng máy nghĩa là chi phí cần chi trả khi sử dụng máy trong một khoảng thời gian nào đó. Giả sử giá tiền điện hiện nay là: 1000đ/1KW.

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của nhóm học sinh

Học sinh thiết lập được hàm số biểu thị số tiền phải trả khi sử dụng máy 1, máy 2 trong x giờ.

Giải phương trình tìm x đề số tiền chi phí cho 2 máy bằng nhau.

Dự kiến được câu trả lời nên mua máy nào.

Cụ thể:

Trong x giờ số tiền phải trả khi sử dụng máy thứ nhất là:

(nghìn đồng)

Số tiền phải chi trả cho máy thứ 2 trong x giờ là: (nghìn đồng)

Ta thấy rằng chi phỉ trả cho hai máy sử dụng là như nhau sau khoảng thời gian là nghiệm phương trình:

(giờ)

Ta có đồ thị của hai hàm và như sau:

Quan sát đồ thị ta thấy rằng: ngay sau khi sử dụng 2500 giờ tức là nếu mỗi ngày dùng 4 tiếng thì không quá 2 năm, máy thứ 2 chi phí sẽ thấp hơn rất nhiều nên chọn mua máy thứ hai thì hiệu quả kinh tế sẽ cao hơn.

Trường hợp 1: nếu thời gian sử dụng máy ít hơn 2 năm thì mua máy thứ nhất sẽ tiết kiệm hơn.

Trường hợp 2: nếu thời gian sử dụng nhiều hơn hoặc bằng hai năm thì nên mua máy thứ 2.

Nhưng trong thực tế một máy bơm có thể sử dụng được thời gian khá dài. Do vậy trong trường hợp này người nông dân nên mua máy thứ hai.

d) Tổ chức thực hiện

4.2. Bài toán tính giá cước taxi:

a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học về hàm số để giải quyết bài toán trong thực tế .

b) Nội dung: Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong hình .

a) Tính số tiền phải trả khi di chuyển 25 km.

b) Lập công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển.

c) Vẽ đồ thị và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào.

Vấn đề đặt ra:

Tính được giá cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển được.

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của nhóm học sinh

- Học sinh tự tính được số tiền phải trả khi di chuyển 25 km.

- Học sinh thiết lập được hàm số biểu thị số tiền cước taxi theo số kilômét di chuyển.

Cụ thể:

- Nếu xe di chuyển được 25 km thì số tiền phải trả là đồng.

- Gọi là số kilômét di chuyển được , ta thiết lập được hàm số sau đây:

Nếu thì hàm số cần tìm là .

Nếu thì hàm số cần tìm là .

Nếu thì hàm số cần tìm là .

- Vậy, ta có hàm số .

- GV hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số đã thiết lập được và từ đồ thị đã vẽ HS nhận xét được trong mỗi khoảng nào giá tiền biến động như thế nào.

d) Tổ chức thực hiện

Ngày ...... tháng ....... năm 2022

BCM ký duyệt

BÀI 16: HÀM SỐ BẬC HAI

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 10

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I. MỤC TIÊU DẠY HỌC

I.1. Về kiến thức

(Yêu cầu cần đạt theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018)

• Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc hai.
• Vẽ được Parabol là đồ thị hàm số bậc hai.
• Nhận biết được các tính chất cơ bản của Parabol như đỉnh, trục đối xứng.
• Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị.
• Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: xác định độ cao của cầu, cổng có hình dạng Parabol, ...)

I.2. Về năng lực

- Tư duy và lập luận toán học:

+ So sánh, tương tự hóa các tính chất của hàm để suy ra các tính chất của hàm số bậc hai .

+ Từ các trường hợp cụ thể, HS khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về hàm số bậc hai.

- Mô hình hoá Toán học:

+ Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.

+ Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai (giá trị lớn(nhỏ) nhất, đồ thị,…) để giải bài toán.

+ Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban đầu.

- Giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến tính chất hàm số bậc hai như:

+Tìm đỉnh, trục đối xứng, bề lõm quay lên (xuống), các khoảng đồng (nghịch) biến.

+ Giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)

+ Cách vẽ đồ thị hàm số parabol

- Sử dụng công cụ và phương tiện học toán:

+ Máy tính cầm tay: tính bảng giá trị

+ Điện thoại/laptop: tìm kiếm và trình bày các hình ảnh của parabol trong cuộc sống

+ Bảng phụ, thước parabol…: vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

+ Sử dụng phần mềm Geogabra để vẽ logo McDonald’s hoặc các hình ảnh hoa văn có dạng parabol.

I.3. Về phẩm chất

- Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

- Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

• Máy tính xách tay, máy chiếu, điện thoại thông minh (lớp từ 32-40 HS chia thành 8 nhóm).
• Nội dung trình chiếu trên phần mềm trình chiếu, phần mền vẽ đồ thị.
• Phiếu học tập, bảng phụ, dụng cụ học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước khi vào bài mới cũng gây hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức về hàm số bậc hai.

b) Nội dung:

- Giáo viên cho học sinh tham gia một chuyến du lịch ngắn qua màn ảnh nhỏ đến thành phố Đà Nẵng, nơi có Cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế thu hút rất nhiều khách du lịch đến thăm quan.

- GV đặt câu hỏi gợi mở: Trụ tháp của cây cầu đươc thiết kế theo hình gì? Phương trình của đường cong đó là hàm số nào em đã được biết?

c) Sản phầm:

• Học sinh được thư giãn, giải trí trước khi vào bài học mới.
• Học sinh có hiểu biết thêm về một địa điểm du lịch nổi tiếng Việt Nam đó là thành phố Đà Nẵng, nơi có Cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế thu hút rất nhiều khách du lịch đến thăm quan.
• Học sinh biết được Cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế thuộc thành phố Đà Nẵng có trụ tháp cầu được thiết kế tạo dáng theo hình parabol (Đường parabol là đồ thị hàm số với đã học ở lớp 9).
• Học sinh nhìn thấy ứng dụng to lớn của đường parabol trong thực tiễn, từ đó có hứng thú học bài mới “hàm số bậc hai”.

d) Tổ chức thực hiện:

+ Giáo viên mời học sinh tham gia một chuyến du lịch ngắn qua màn ảnh nhỏ đến thành phố Đà Nẵng, nơi có Cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế thu hút rất nhiều khách du lịch đến thăm quan. Đường link của video: https://www.youtube.com/watch?v=DFKtjW22IyY

• Học sinh: Xem video
• Giáo viên đặt vấn đề, HS trả lời: Cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế có trụ tháp cầu được thiết kế tạo dáng theo hình parabol (Đường parabol là đồ thị hàm số , đã học ở lớp 9).
• Giáo viên giới thiệu nội dung bài học: Hàm số bậc hai tổng quát cho bởi công thức như thế nào? Để biết trong trường hợp tổng quát, đồ thị hàm số bậc hai còn có dạng là đường parabol nữa không? Và tính chất của nó như thế nào? Chúng ta cùng đi tìm hiểu trong bài học hôm nay.

Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 2.1. Hình thành khái niệm hàm số bậc hai

a) Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm hàm số bậc hai; tập xác định của hàm số bậc hai.

b) Nội dung:

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (4 nhóm). HS đọc tình huống mở đầu và thực hiện yêu cầu.

- GV đưa ra định nghĩa hàm số bậc hai; tập xác định của hàm số bậc hai và

- HS nhận xét về hàm số đã học ở lớp 9.

HĐ vận dụng khái niệm của hàm số bậc hai: HS thực hiện VD1, 2, 3 theo 4 nhóm.

VD1:

VD2:

VD3:

c) Sản phẩm:

Vị trí cọc P,Q cách tường 3m. Khi đó diện tích

Vị trí cọc P,Q cách tường 4m. Khi đó diện tích

Vị trí cọc P,Q cách tường . Khi đó: và diện tích

Bài làm của các nhóm

VD1: Chọn A, C

VD2: a)

b)

VD3: a) viên bi chạm đất . Ta có:

b) Hàm số h có tập xác định và tập giá trị

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2.2. Hình thành các nhận xét ban đầu về đồ thị hàm số bậc hai.

a) Mục tiêu: Hình thành các nhận xét về đồ thị hàm số bậc hai: hình dáng là đường cong parabol, bề lõm quay lên (xuống), ... từ việc so sánh, tương tự hóa các kiến thức đã học về hàm số .

b) Nội dung:

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 4 học sinh thực hiện phiếu học tập số 1, số 2.

- GV đặt câu hỏi gợi mở, từ đó học sinh thấy được đồ thị hàm số bậc hai () chính là đường parabol sau một số phép «dịch chuyển» trên mặt phẳng tọa độ và suy ra các tính chất về đỉnh, trục đối xứng, ... của hàm số bậc hai tổng quát.

- Từ đồ thị hàm số dẫn đến các tính chất đỉnh, trực đối xứng, ... của đồ thị hàm số bậc hai tổng quát ở HĐ sau.

c) Sản phẩm

- Câu trả lời của các nhóm HS ở PHT số 2.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2.3. Hình thành các tính chất của đồ thị hàm số bậc hai.

a) Mục tiêu: Từ các VD cụ thể trên và các kiến thức đã học ở lớp 9, HS đạt được:

- Các tính chất của đồ thị hàm số bậc hai: bề lõm quay lên (xuống); đỉnh; trục đối xứng.

- Cách vẽ đồ thị hàm bậc hai và các khoảng biến thiên của hàm số bậc hai

b) Nội dung:

- GV biến đổi hàm số về dạng và từ HĐ ở PHT số 2, HS rút ra các tính chất của đồ thị hàm số bậc hai cần thiết.

- HS nhắc lại các khoảng đồng biến, nghịch biến của đồ thị và KL về các khoảng đồng biến, nghịch biến của đồ thị

- HS thực hiện phiếu học tập số 3 theo nhóm. Từ đó rút ra tính chất và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- GV nêu lại bài toán mở đầu, HS trả lời.

c) Sản phẩm:

Sản phẩm của các nhóm HS:

- Đồ thị của hàm số .

- Trả lời bài toán mở đầu: Diện tích lớn nhất là và khi đó ta cần cắm cọc hàng rào cách bờ tường một khoảng .

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu:

- Giúp học sinh rèn luyện kĩ năng lập bảng giá trị của hàm số bậc hai; xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai, tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số

- Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước.

b) Nội dung:

- HS chia làm 4 nhóm:

+ 2 nhóm làm phiếu học tập số 4.

+ 2 nhóm học sinh vẽ đồ thị hàm số ( BT 6.7/16 KNTT)

- HS cả lớp làm BT 6.9/16 KNTT (cá nhân)

c) Sản phẩm:

- Đáp án, lời giải của các câu hỏi ở trên do học sinh thực hiện và hoàn thành theo nhóm.

- BL của cá nhận HS ở BT 6.9

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 4: VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: xác định độ cao của cầu, cổng có hình dạng Parabol, ...)

- Vận dụng phần mềm Geogebra, ... để vẽ hình ảnh, hoa văn cso dạng parabol .

b) Nội dung:

- HS làm BT vận dụng ở phiếu học tập số 5 theo nhóm tại lớp.

- HS nhận nhiệm vụ GV giao về nhà:

BTVN 1. Tìm một số hình ảnh parabol và ứng dụng của nó trong cuộc sống.

BTVN 2. Sử dụng phần mềm Geogabra để vẽ logo McDonald’s.

c) Sản phẩm:

+ Sản phẩm PHT số 5 của nhóm học sinh.

+ Sản phẩm hình ảnh (dự kiến) của nhóm HS (HS tìm kiếm và gửi qua Zalo lớp).

Cổng  Arch tại St. Louis, Missouri, Hoa Kỳ

- Các nhóm chụp lại quá trình vẽ và gửi kèm kết quả.

Gợi ý:

- HS vẽ đồ thị hàm số bậc hai để vẽ một nhánh của logo, điều chỉnh hệ số để đồ thị giống một nhánh của logo nhất.

- HS sao chép một đồ thị giống đồ thị nhánh 1 của logo, sau đó di chuyển để tạo ra nhánh 2 của logo.

Sản phẩm dự kiến

d) Tổ chức thực hiện:

Nhóm 07_ Toán 4

1. Phan Lê Văn Thắng Đơn vị: Trường THPT Dĩ An

2. Đỗ Thị Thanh Phùng Đơn vị: Trường THPT Dĩ An

3. Nguyễn Thụy Ngọc Thi Đơn vị: Trường THPT Dĩ An

4. Đặng Văn Sanh Đơn vị: Trường THPT Dĩ An

5. Lê Thị Cẩm Thúy Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

6. Vũ Thị Thảo Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

7. Lê Hoàng Thọ Đơn vị: Trường THPT Bàu Bàng

8. Nguyễn Văn Quang Đơn vị: Trường THPT Bàu Bàng

Trường: … Họ và tên giáo viên: …

Tổ: …

TÊN BÀI DẠY: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

(1 Tiết)

🖎 🕮 ✍

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

- Giải được phương trình chứa căn thức có dạng:

(1) và (2)

2. Năng lực:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Học sinh biết cách khái quát hóa các bước giải phương trình.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: HS áp dụng cách giải phương trình chứa căn thức để giải các bài tập phương trình chứa nhiều dấu căn

- Năng lực giao tiếp toán học: HS thảo luận nhóm, trình bày bài giải, tranh luận và hướng dẫn cho nhau.

- Năng lực mô hình hóa toán học: Sử dụng mô hình hóa toán học để mô tả tình huống về khoảng cách bằng nhau, hai người gặp nhau tại một vị trí phù hợp và giải phương trình chứa căn để giải quyết vấn đề thực tế đó.

3. Phẩm chất: Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. Trách nhiệm trong thực hiện nhệm vụ được giao và nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Kế hoạch bài dạy, SGK, phiếu học tập.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút học sinh làm nhóm – 5 phút giáo viên tổng kết)

a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo sự hứng thú cho học sinh, lập được phương trình chứa căn thức, góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

b) Nội dung: GV hướng dẫn để HS chuyển dữ kiện thực tế về bài toán trong toán học, lập được phương trình liên quan.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của các nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

+ Chuyển giao nhiệm vụ:

GV đưa ra bài toán: Có một nhà máy nước nọ muốn tìm vị trí để xây dựng trạm cấp nước sao cho khoảng cách từ nhà máy đến 2 thị xã B, C là bằng nhau. Biết 2 thị xã trên lần lượt cách thành phố A lần lượt 50 km và 100 km ( như hình vẽ)

+ Thực hiện nhiệm vụ:

Chia lớp ra làm 4 nhóm, mỗi nhóm khoảng 10 học sinh. Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng. Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để lập biểu thức liên hệ giữa các đại lượng. Giáo viên sẽ sử dụng bảng kiểm đã phổ biến cho học sinh để đánh giá kết quả thực hiện.

+ Báo cáo kết quả:

Đánh giá bằng BẢNG KIỂM

Bài làm mong đợi:

Đặt x (km) là khoảng cách từ thành phố A đến nhà máy cấp nước

Khoảng cách từ thị xã C đến nhà máy cấp nước là: 100-x (km)

Vì khoảng cách từ 2 thị xã đến nhà máy cấp nước là như nhau nên ta có phương trình:

Đặt vấn đề: Phương trình chứa căn thức giải như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (10 phút học sinh làm nhóm – 5 phút giáo viên tổng kết)

2.1. Dạng

a) Mục tiêu: Học sinh biết các bước để giải phương trình tổng quát dạng

b) Nội dung: Thông qua phiếu trả lời câu hỏi để kết luận các giá trị tìm được là nghiệm của phương trình, từ đó suy ra các bước để giải phương trình

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của các nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

Giữ nguyên nhóm ở hoạt động 1 và Thực hiện các Phiếu trả lời câu hỏi sau:

PHIẾU 1:

Phương trình (3): Đặt , . Trả lời các câu hỏi sau:

Giáo viên kết luận các nghiệm ở bước cuối cùng HS tìm được là nghiệm của phương trình trên. Từ đó HS điền phiếu học tập số 2.

PHIẾU 2

Trả lời câu hỏi ở đầu bài x=37,5 km

2.2. Dạng

a) Mục tiêu: Học sinh biết các bước để giải phương trình tổng quát dạng

b) Nội dung: Thông qua phiếu trả lời câu hỏi để kết luận các giá trị tìm được là nghiệm của phương trình, từ đó suy ra các bước để giải phương trình

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của các nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

GV đặt vấn đề: Nếu phương trình có chứa hai dấu căn thì sẽ giải như thế nào? Đưa ra VD: Giải phương trình

PHIẾU 3:

Đặt,. Trả lời các câu hỏi sau:

Giáo viên kết luận các nghiệm ở bước cuối cùng HS tìm được là nghiệm của phương trình trên. Từ đó HS điền phiếu học tập số 4

PHIẾU 4:

Đánh giá bằng BẢNG KIỂM

3. Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)

a) Mục tiêu: Học sinh giải được các phương trình dạng (1) và (2)

b) Nội dung: Giải các phương trình cụ thể dạng (1) và (2)

c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh

d) Tổ chức thực hiện:

+ Giao nhiệm vụ cho học sinh:

Giải các phương trình sau vào giấy A4 và nộp cho giáo viên trong 10 phút:

1. .
2. .

+ Kiểm tra, đánh giá kết quả thực hiện (giáo viên kiểm tra sau).

4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút)

a) Mục tiêu: phát triển năng lực mô hình hóa toán học của học sinh.

b) Nội dung: học sinh phát hiện cần phải biết cách giải phương trình để tìm yếu tố còn thiếu trong vấn đề tính toán vị trí và khoảng cách.

c) Sản phẩm: bài làm của nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

Giữ nguyên nhóm ở hoạt động 1 và giải quyết vấn đề sau:

Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4 km. Hàng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Binh để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở thôn Hoành, bên bờ biển cách bến Binh 9,25km và sẽ được anh Nam vận chuyển trên con đường dọc bờ biển tới bến Binh bằng xe kéo, bác Việt đã gọi điện thống nhất với anh Nam là họ sẽ gặp nhau ở vị trí nào đó giữa bến Binh và thôn Hoành để hai người có mặt tại đó cùng lúc, không mất thời gian chờ nhau. Tìm vị trí hai người dự định gặp nhau, biết rằng vận tốc kéo xe của anh Nam là 5 km/h và thuyền của bác Việt di chuyển vận tốc 4 km/h. Giả thiết rằng đường bờ biển từ thôn Hoành đến bến Binh là đường thẳng và bác Việt cũng luôn trèo thuyền tới một điểm trên bờ biển theo một đường thẳng.

Báo cáo mong đợi:

Ta mô hình hóa bài toán như trong hình bên: Trạm hải đăng ở vị trí A ; bến Binh ở B và thôn Hoành ở C. Giả sử bác Việt chèo thuyền cập bến ở vị trí M và ta đặt (). Để hai người không phải chờ nhau thì thời gian chèo thuyền bằng thời gian kéo xe nên ta có phương trình:

Giải phương trình này sẽ tìm được vị trí hai người dự định gặp nhau.

(Trường hợp các nhóm làm không kịp thì xem như bài tập về nhà và nộp báo cáo sau)

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 10

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

– Mô tả được phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.

– Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong mặt phẳng khi biết: một điểm và một vectơ pháp tuyến; biết một điểm và một vectơ chỉ phương; biết hai điểm.

2. Năng lực

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.

- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Giải thích mối quan hệ giữa đồ thị hàm bậc nhất và đường thẳng.

- Năng lực mô hình hóa toán học: Sử dụng mô hình hóa toán học để mô tả tình huống về khoảng cách bằng nhau, hai người gặp nhau tại một vị trí phù hợp và giải phương trình chứa căn để giải quyết vấn đề thực tế đó.

3. Phẩm chất

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất, vectơ, các phép toán về hệ trục tọa độ.

- Máy chiếu.

- Bảng phụ.

- Phiếu học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo sự hứng thú cho học sinh.

b) Nội dung:

Giáo viên đưa ra bài toán và đặt câu hỏi gợi vấn đề: Một máy bay cất cánh từ sân bay theo một đường thẳng nghiêng với phương nằm ngang một góc , vận tốc cất cánh là . Hình minh hoạ hình ảnh đường bay của máy bay trên màn hình ra-đa của bộ phận không lưu.

Hãy xác định vị trí của máy bay tại những thời điểm quan trọng (chẳng hạn: ).

c) Sản phẩm: Học sinh có thể không trả lời được

d) Tổ chức thực hiện:

Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh thực tế khi máy bay cất cánh.

GV đưa ra bài toán đặt vấn đề:

Vậy để xác định được vị trí của máy bay người ta phải lập phương trình đường thẳng mô tả đường bay.Vậy làm thế nào có thể mô tả được đường bay của máy bay?

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

1. Vecto chỉ phương của đường thẳng

a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa vecto chỉ phương của đường thẳng.

b)Nội dung:

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (4 nhóm). HS đọc tình huống mở đầu và thực hiện yêu cầu.

- Giáo viên cho học sinh quan sát bức tranh và trả lời câu hỏi

Nếu chiếc xe chuyển động theo vectơ thì chiếc xe chuyển động trên con đường nào?

- Giáo viên đưa ra khái niệm vectơ chỉ phương

- HĐ vận dụng khái niệm của vectơ chỉ phương: HS VD1; VD2 theo 4 nhóm.

VD 1: Trong mặt phẳng toạ độ, cho .

1. Hãy chỉ ra vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
2. Những vectơ nào sau đây có thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

VD 2: Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương như hình vẽ.

1. Vẽ thêm các vectơ chỉ phương khác của đường thẳng (d).
2. Đường thẳng (d) có tất cả bao nhiêu vectơ chỉ phương?

c) Sản phẩm:

- Chiếc xe chuyển động trên con đường a.

1. Vecto chỉ phương của đường thẳng

Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ nếu và giá của song song hoặc trùng với .

Nhận xét:

• Nếu là một vectơ chỉ phương của đường thẳng thì vectơ , cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ.
• Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

VD1: a.

b. Vectơ có thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

VD2: Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.

d) Tổ chức thực hiện:

2. Phương trình tham số của đường thẳng

a) Mục tiêu: Hình thành công thức và biết cách viết phương trình tham số của đường thẳng khi biết một điểm và một vecto chỉ phương và vận dụng vào bài toán

Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:

1. đi qua điểm và có vectơ chỉ phương .

1. đi qua hai điểm và .

c) Sản phẩm:

2. Phương trình tham số của đường thẳng

Bài toán :

a. cùng phương với

b. Vì cùng phương với nên có số thực sao cho

c. Do nên

Ngược lại, nếu điểm trong mặt phẳng toạ độ thoả mãn hệ (I) thì .

a) Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d đi qua và có VTCP . Phương trình tham số của d:

Ví dụ 1. a.Điểm thuộc đường thẳng vì thay tọa độ của vào phương trình ta được

Điểm không thuộc đường thẳng vì thay tọa độ của vào phương trình ta được .

vô nghiệm.

Điểm thuộc đường thẳng vì thay tọa độ của vào phương trình ta được .

b.VTCP của là suy ra đáp án A, C, D đúng

Ví dụ 2.

1. Δ đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: .

1. đi qua hai điểm và nên có VTCP .

Vậy phương trình tham số đi qua hai điểm và là

d) Tổ chức thực hiện

3. Vecto pháp tuyến của đường thẳng

a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng.

b) Nội dung:

H2. Từ đó nêu định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng.

H3. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Các vectơ này như thế nào với nhau?

H4. Cho 1 điểm và một vec tơ . Vẽ đường thẳng qua và nhận làm vec tơ pháp tuyến. Vẽ được bao nhiêu đường thẳng như vậy? Nêu một điều kiện để một đường thẳng được xác định.

H5. Cho là vec tơ chỉ phương của đường thẳng. Hãy chỉ ra 1 vec tơ pháp tuyến của đường thẳng.

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

4. Phương trình tổng quát của đường thẳng

a) Mục tiêu: Hình thành công thức phương trình tổng quát của đường thẳng, từ đó suy ra các trường hợp đặc biệt.

b) Nội dung:

H1. Bài toán

Trong mặt phẳng , cho đường thẳng Δ đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến.

1. Nhận xét về phương của hai vec tơ và .
2. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc đường thẳng Δ.

H2. Từ đó rút ra được công thức phương trình tổng quát của đường thẳng.

H3.

1. Cho đường thẳng . Xác định một vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

1. Cho đường thẳng không đồng thời bằng . Xác định một vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

1. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ pháp tuyến .
2. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và .
3. Hãy tìm tọa độ một vectơ chỉ phương và một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình .

H4. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát .

1. Khi hoặc hoặc đường thẳng có đồ thị như thế nào?
2. Khi đường thẳng cắt 2 trục tọa độ tại điểm nào?
3. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm .
4. Trong mặt phẳng toạ độ, lập phương trình đường thẳng đi qua điểm b) và có vectơ pháp tuyến , với a, b là các số cho trước. Đường thẳng có mối liên hệ gì với đồ thị của hàm số .
5. Sản phẩm:

H3: a. VTCP ; VTPT .

b. VTPT ; VTCP

d) Tổ chức thực hiện

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về phương trình đường thẳng để giải các bài toán liên quan, lập phương trình đường thẳng từ đơn giản đến phức tạp.

b) Nội dung:

PHIẾU HỌC TẬP 1

1. Trong mặt phẳng đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

1. Trong mặt phẳng đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

1. Trong mặt phẳng , đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

A.. B..

C. . D. .

1. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và là:

A. . B. .

C. . D. .

1. Cho đường thẳng có phương trình tham số là . Đường thẳng đi qua điểm.

A. . B. . C. . D. .

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình

d) Tổ chức thực hiện

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.

a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng phương trình đường thẳng trong thực tế.

b) Nội dung

PHIẾU HỌC TẬP 2

Vận dụng 1: Một gia đình cần thuê Công ty sửa thiết bị gia đình, có liên hệ với hai công ty A và B.

-Công ty A có lời chào hợp đồng: cho 1 nhân viên đến nhà, chủ hộ phải trả 50.000 đồng cước phí và cộng 50.000 đồng cho mỗi giờ dịch vụ sửa chữa.

-Công ty B có lời chào hợp đồng: cho 1 nhân viên đến nhà, chủ hộ phải trả 75.000 đồng cho mỗi giờ dịch vụ sửa chữa.

Em hãy tính xem nên chọn hợp đồng với Công ty nào để chi phí thấp hơn?

Vận dụng 2: Một trường THPT cần thuê xe đi du lịch. Sau khi tìm hiểu thị trường, thì công ty X báo giá dịch vụ là đồng/ ngày và cộng với đồng/1 km. Còn công ty Y báo giá dịch vụ là đồng/1 km. Theo em, nhà trường nên chọn xe hợp đồng thuê xe của công ty nào để giá thuê thấp hơn?

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh

d) Tổ chức thực hiện

Nhóm 07_ Toán 5

1. Nguyễn Đình Vinh Đơn vị: Trường THPT Trần Văn Ơn

2. Hồ Hoàng Vũ Đơn vị: Trường THPT Trần Văn Ơn

3. Thạch Thị Xuân Trúc Đơn vị: Trường THPT Trần Văn Ơn

4. Phạm Đình Tín Đơn vị: Trường THPT Dĩ An

5. Lê Thị Khánh Đơn vị: Trường THPT Dĩ An

6. Nguyễn Đức Tuệ Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

7. Trần Văn Trí Đơn vị: Trường THPT Chuyên Hùng Vương

Trường: … Họ và tên giáo viên: …

Tổ: …

TÊN BÀI DẠY:

(2 Tiết)

🖎 🕮 ✍

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

• Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc.
• Thiết lập công thức tính góc giữa hai đường thẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
• Vận dụng các công thức tính góc và khoảng cách để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

2. Năng lực:

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.

3. Phẩm chất:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- Kế hoạch bài dạy, SGK, phiếu học tập, thước kẻ.

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút học sinh làm nhóm – 5 phút giáo viên tổng kết)

a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo sự hứng thú cho học sinh, lập được phương đường thẳng, góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

b) Nội dung: GV hướng dẫn để HS chuyển dữ kiện thực tế về bài toán trong toán học, lập được phương trình liên quan.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của các nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

+ Chuyển giao nhiệm vụ:

GV đưa ra bài toán: Vận động viên T chạy trên đường thẳng xuất phát từ A đến B, vận động viên H chạy trên đường thẳng xuất phát từ C đến D (như hình vẽ).

Hỏi trên đường chạy hai vận động viên sẽ chạy qua cùng một vị trí nào?

+ Thực hiện nhiệm vụ:

Chia lớp ra làm 4 nhóm, mỗi nhóm khoảng 10 học sinh. Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng. Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để giải quyết bài toán. Giáo viên sẽ sử dụng bảng kiểm đã phổ biến cho học sinh để đánh giá kết quả thực hiện.

+ Báo cáo kết quả:

🖎Đánh giá bằng BẢNG KIỂM

Bài làm:

Viết phương trình đường thẳng AB, đường thẳng CD.

Tìm giao điểm của AB và CD bằng cách giải hệ phương trình.

Đặt vấn đề: Nếu hệ phương trình không có nghiệm duy nhất thì sao? Khi đó hai đường thẳng trên sẽ như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (10 phút học sinh làm nhóm – 5 phút giáo viên tổng kết)

a) Mục tiêu: Hình thành mối quan hệ giữa các phương trình của 2 đường thẳng có các vị trí tương đối song song, cắt nhau, trùng nhau.

b) Nội dung:

H1. Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng và số giao điểm của chúng tương ứng

Từ đó hình thành cách xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng thông qua phương trình đường thẳng.

H2. Nhận xét về VTPT của 2 đường thẳng trong từng vị trí tương đối.

Ví dụ 1: Cho đường thẳng xét vị trí tương đối của d với mỗi đường thẳng sau:

Ví dụ 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng với mỗi đường thẳng sau:

1. .

1. .

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

🖎Đánh giá bằng BẢNG KIỂM

3. Hoạt động 3: Góc giữa hai đường thẳng

a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo sự hứng thú cho học sinh, lập được phương trình đường thẳng, góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

b) Nội dung: GV hướng dẫn để HS chuyển dữ kiện thực tế về bài toán trong toán học, lập được phương trình liên quan.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của các nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

+ Chuyển giao nhiệm vụ:

GV đưa ra bài toán: Vận động viên T chạy trên đường thẳng xuất phát từ A đến B, vận động viên H chạy trên đường thẳng xuất phát từ C đến D (như hình vẽ). Tại vị trí hai vận động viên cùng chạy qua nhìn về hai vị trí xuất phát ban đầu một góc bao nhiêu độ?

+ Thực hiện nhiệm vụ:

Chia lớp ra làm 4 nhóm, mỗi nhóm khoảng 10 học sinh. Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng. Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để giải quyết bài toán. Giáo viên sẽ sử dụng bảng kiểm đã phổ biến cho học sinh để đánh giá kết quả thực hiện.

🖎Đánh giá bằng BẢNG KIỂM

Bài làm

Xác định hai VTCP

Áp dụng CT tích vô hướng của hai vectơ tính góc của hai vectơ

Đặt vấn đề: Làm sao để tính góc hai vectơ? Khi đó làm thế nào để suy ra góc giữa hai đường thẳng? Chúng ta sẽ tìm hiểu trong phần tiếp theo.

4. Hoạt động 4: Hình thành kiến thức mới (10 phút học sinh làm nhóm – 5 phút giáo viên tổng kết)

a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng, cách xác định góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp tọa độ.

b) Nội dung:

Ví dụ 1. Cho hình chữ nhất có tâm I và các cạnh . Tính số đo các góc và .

Từ đó hình thành định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng.

H1. Giáo viên trình chiếu hình

Đặt câu hỏi cho học sinh so sánh giữa góc φ và góc giữa 2 VTPT.

Từ đó hình thành công thức tìm góc giữa 2 đường thẳng bằng phương pháp tọa độ.

H2. Nhận xét về VTPT của 2 đường thẳng trong từng vị trí tương đối.

c) Sản phẩm:

d)Tổ chức thực hiện

🖎Đánh giá bằng BẢNG KIỂM

5. Hoạt động 5: Mở đầu (5 phút học sinh tham gia trò chơi – 5 phút giáo viên tổng kết)

a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo sự hứng thú cho học sinh, góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

b) Nội dung: GV hướng dẫn để HS chuyển dữ kiện thực tế về bài toán trong toán học.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của các nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

+ Chuyển giao nhiệm vụ:

GV đưa ra bài toán: Cho trước một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng. Công việc đặt ra, mỗi nhóm hãy lấy trên đường thẳng một điểm tùy ý. Sau đó nối điểm vừa lấy được với điểm đã cho sao cho độ dài đoạn vừa nối được là ngắn nhất.

+ Thực hiện nhiệm vụ:

Chia lớp ra làm 4 nhóm, mỗi nhóm khoảng 10 học sinh. Mỗi nhóm bầu nhóm trưởng. Các nhóm tìm kiếm kiến thức phù hợp để giải quyết bài toán.

+ Báo cáo kết quả:

Đặt vấn đề: Làm sao để tính được độ dài ngắn nhất đó? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong phần tiếp theo.

6. Hoạt động 6: Hình thành kiến thức mới (10 phút học sinh làm nhóm – 5 phút giáo viên tổng kết)

a) Mục tiêu: Hình thành công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

b) Nội dung:

H1. Bài toán: trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình và điểm. Tính khoảng cách từ đến đường thẳng . Từ đó hình thành công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Ví dụ 1.Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:

Ví dụ 2.Tìm để khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng 2, biết:

và

c) Sản phẩm:

d)Tổ chức thực hiện

NHÓM 1 – TOÁN 5 BÌNH DƯƠNG

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 10

Thời gian thực hiện: 02 tiết

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

- Lập phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính hoặc biết tọa độ ba điểm thuộc đường tròn.

- Xác định tâm và bán kính khi có phương trình đường tròn.

- Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm.

- Vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tế.

2. Về năng lực

- Tư duy và lập luận toán học: Từ định nghĩa và vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn, HS khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.

- Mô hình hóa toán học:

+ Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến phương trình đường tròn.

+ Sử dụng các kiến thức về phương trình đường tròn (phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến,…) để giải bài toán.

+ Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban đầu.

- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến phương trình đường tròn như:

+ Tìm tâm, bán kính, viết phương trình đường tròn (có tâm và bán kính cho trước, đi qua ba điểm, có tâm và tiếp xúc với đường thẳng,...)

+ Nhận biết phương trình đường tròn.

+ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tọa độ tiếp điểm.

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán:

+ Máy tính cầm tay.

+ Laptop: tìm kiếm và trình bày các hình ảnh của đường tròn trong thực tế.

+ Bảng phụ, compa,…: vẽ đường tròn.

+ Sử dụng phần mềm Geogabra để vẽ đường tròn.

3. Về phẩm chất

- Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; không đổ lỗi cho người khác. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ phải; thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc, lên án sự gian lận.

- Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, chăm chỉ tích cực xây dựng bài, nhiệt tình tham gia các công việc của tập thể, tinh thần vượt khó trong công việc.

- Nhân ái: Yêu con người, yêu cái đẹp của toán học, tôn trọng sự khác biệt, ý kiến trái chiều; sẵn sàng học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ mọi người

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

• Máy tính xách tay, máy chiếu.
• Nội dung trình chiếu trên phần mềm trình chiếu, phần mềm vẽ đường tròn (Geogebra).
• Phiếu học tập, bảng phụ, dụng cụ học tập (thước thẳng có chia khoảng, compa,...)

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Học sinh thấy được đường tròn cũng viết được phương trình như đường thẳng

b) Nội dung:

- Giáo viên cho câu hỏi: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua và có VTPT .

- Học sinh trả lời câu hỏi: Phương trình tổng quát của đường thẳng

- Giáo viên nhận xét bài làm và đặt vấn đề: Ta thấy đường thẳng d được biểu diễn thành phương trình như ở trên. Vậy một đường tròn có thể biểu diễn thành phương trình như phương trình đường thẳng không? Nếu có, thì phương trình của nó được biểu diễn như thế nào?

c) Sản phẩm:

- Học sinh viết được phương trình tổng quát của đường thẳng.

- Học sinh thấy được đường tròn cũng viết được phương trình như đường thẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

+ Giáo viên giới thiệu nội dung bài học: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(a;b); bán kính R ta có tìm được phương trình của đường tròn đó không? Nếu có phương trình có dạng như thế nào?

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HĐ 2.1. Phương trình đường tròn:

a) Mục tiêu: Hình thành phương trình của một đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính.

b) Nội dung:

H1: Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (4 nhóm).

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm bán kính R. Và

1. Tính độ dài đoạn .
2. Để điểm M thuộc đường tròn (C) thì cần điều kiện gì ?
3. Tìm hệ thức liên hệ giữa a ,b , R và x, y để điểm M thuộc đường tròn (C)?

H2:

H3: Ví dụ 2: Đường tròn (C) có tâm, bán kính R = 2 có phương trình là:

A. B.

C. D.

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện:

Tiêu chí đánh giá qua hoạt động 2.1 của các nhóm.

HĐ 2.2. Nhận xét:

a) Mục tiêu: Hình thành dạng khai triển của một phương trình đường tròn.

b) Nội dung:

H4. Bài toán: Hãy khai triển phương trình đường tròn

H5. Ví dụ 3. Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn có phương trình:

H6. Ví dụ 4: Tìm tập hợp điểm Thỏa mãn phương trình sau:

a) b) c)

H7. Hãy tìm hệ thức liên hệ của a ,b, c để phương trình: là phương trình đường tròn với a, b, c là các hằng số, tìm tâm và bán kính đường tròn đó theo a, b, c?

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện:

Tiêu chí đánh giá qua hoạt động 2.2 của các nhóm.

HĐ 2.3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.

a) Mục tiêu:

- Hình thành công thức phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm nằm trên đường tròn.

- Áp dụng được điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đường tròn để viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn mà không cần tìm tiếp điểm.

b)Nội dung:

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (4 nhóm). Các nhóm xem và thực hiện yêu cầu của HĐ2.

- GV cho 4 nhóm đại diện trình bày sản phẩm của nhóm mình.

- GV đưa ra định nghĩa phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn.

- Chia lớp thành làm 4 nhóm thực hiện ví dụ 1, 2, 3

VD1:

VD2:

VD3:

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS biết xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn khi cho phương trình. Viết được phương trình đường tròn. Viết được phương trình tiếp tuyến với đường tròn.

b) Nội dung:

PHIẾU HỌC TẬP 1

1. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Câu 1: Trong mặt phẳng , xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (nếu có) trong các trường hợp sau.

a) . b) .

c) . d) .

Câu 2: Trong mặt phẳng , viết phương trình của đường tròn trong các trường hợp sau.

1. Có tâm và bán kính .
2. Có tâm và đi qua điểm .
3. Có đường kính , với .
4. Có tâm và tiếp xúc với đường thẳng .
5. Đi qua ba điểm .

Câu 3: Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình .

1. Viết phương trình tiếp tuyến d với đường tròn tại điểm .
2. Viết phương trình tiếp tuyến d với đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
3. Viết phương trình tiếp tuyến d với đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2. Tìm phương trình đường tròn tâm , bán kính .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3. Tìm tâm và bán kính của đường tròn .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4. Tìm phương trình đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng .

A. . B. .

C. . D. .

c) Sản phẩm:

- Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình

- Lời giải đúng do giáo viên cung cấp trong Phiếu học tập số 1.

d) Tổ chức thực hiện

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Vận dụng kiến thức về đường tròn trong mặt phẳng tọa độ để giải quyết bài toán thực tiễn.

- Phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán cho học sinh.

b) Nội dung:

- HS làm BT vận dụng ở phiếu học tập số 2 theo 4 nhóm tại lớp.

- HS nhận nhiệm vụ GV giao về nhà:

BTVN 1. Tìm một số hình ảnh đường tròn và ứng dụng của nó trong cuộc sống.

BTVN 2. Sử dụng phần mềm Geogabra để vẽ logo đại diện nhóm chứa hình ảnh đường tròn.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh

BTVN 1: Một số hình ảnh đường tròn và ứng dụng của nó trong cuộc sống

BTVN 2: Minh họa một logo dự kiến (Logo nhóm 1- tượng trưng cho sự hợp tác học tập cùng nhau của giáo viên Toán THPT gồm 6 trường trong tỉnh)

- Lời giải đúng do giáo viên cung cấp trong Phiếu học tập số 2.

- Các nhóm chụp lại quá trình vẽ và gửi kèm kết quả.

1. Tổ chức thực hiện

CHƯƠNG VII: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

BÀI 6: BA ĐƯỜNG CONIC

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – HH 10

Thời gian thực hiện: 5 tiết

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Học sinh hiểu được định nghĩa, thiết lập được phương trình chính tắc của đường elip, parabol, hypebol.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình đường elip, parabol, hypebol để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

2. Năng lực

- Tư duy và lập luận toán học:

+ So sánh, tương tự hóa các hình ảnh về 3 đường cônic

+ Từ các trường hợp cụ thể, HS khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về 3 đường cônic.

- Mô hình hoá Toán học:

+ Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến 3 đường cônic.

+ Sử dụng các kiến thức về 3 đường cônic để giải bài toán liên quan đến thực tế.

+ Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban đầu.

- Giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến tính chất 3 đường cônic.

- Sử dụng công cụ và phương tiện học toán:

+ Máy tính cầm tay

+ Điện thoại/laptop: tìm kiếm và trình bày các hình ảnh của 3 đường cônic trong cuộc sống

+ Bảng phụ, thước parabol…

+ Sử dụng phần mềm Geogabra để vẽ các hình ảnh có dạng 3 đường cônic.

3. Phẩm chất

- Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

- Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Máy chiếu, bảng phụ

- Vở ghi, bút, MTCT, sgk

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. ELIP

1.HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước khi vào bài mới cũng gây hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức về elip.

b) Nội dung:

- Giáo viên cho học sinh xem một số hình ảnh sau.

- GV đặt câu hỏi gợi mở: Các đường cong khép kín trong các hình ảnh trên là đường gì?

c) Sản phẩm

- Học sinh trả lời

d) Tổ chức thực hiện

- Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh và đặt câu hỏi

- Học sinh quan sát và trả lời câu hỏi

- Giáo viên nhận xét và ghi nhận học sinh có câu trả lời tốt sau đó kết luận và giới thiệu về bài học mới.

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HĐ1. Hình thành định nghĩa đường elip

a) Mục tiêu: Học sinh biết khái niệm đường elip.

b)Nội dung:

HĐ 1: Đính hai đầu của một sợi dây không đàn hồi vào hai vị trí cố định trên mặt bàn (độ dài sợi dây lớn hơn khoảng cách giữa hai điểm ). Kéo căng sợi dây tại một điểm M bởi một đầu bút dạ. Di chuyển đầu bút dạ để nó vẽ trên mặt bàn một đường khép kín. (Quan sát video https://youtu.be/yHPHgWujUQ8)

a) Đường vừa nhận được có liên hệ với hình ảnh nào ở hoạt động trước?

b) Trong quá trình đầu bút di chuyển để vẽ nên đường nói trên, tổng các khoảng cách từ M tới các vị trí có thay đổi không? Vì sao?

Định nghĩa

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

HĐ2. Hình thành phương trình chính tắc của elip

a) Mục tiêu: Học sinh biết phương trình chính tắc của elip, biết toạ độ tiêu điểm của elip.

b) Nội dung:  

HĐ: Cho elip có các tiêu điểm và . Điểm M thuộc elip khi và chỉ khi . Chọn hệ trục tọa độ sao cho gốc O là trung điểm của , tia Ox trùng với tia như hình vẽ .

a) Nêu tọa độ các tiêu điểm

b) Với , . Tính và . Từ đó suy ra thỏa mãn phương trình

Khái niệm:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, elip có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điểm của đoạn nối hai tiêu điểm đó, thì có phương trình:

Phương trình trên được gọi là phương trình chính tắc của elip

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS xác định được tiêu cự, tiêu điểm và viết được phương trình chính tắc của elip thoả mãn điều kiện cho trước.

b) Nội dung:

PHIẾU HỌC TẬP

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho Elip. Tiêu cự của là …

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ , cho Elip . Tọa độ tiêu điểm của là …

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ , cho elip có tiêu điểm và đi qua . Phương trình chính tắc của elip là …

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ , cho elip đi qua , . Phương trình chính tắc của elip là…

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình

d) Tổ chức thực hiện

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức về elip để giải quyết bài toán thực tế.

b) Nội dung:

HĐ: Máy tán sỏi thận có gương như hình vẽ. Biết độ dài AB=20cm, Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán.

A

B

C

D

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình

+ Chuyển bài toán thực tế thành bài toán liên quan đến elip.

+ Tính được tiêu cự của elip.

+ Trả lời được khoảng cách từ vị trí đặt đầu sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán.

d) Tổ chức thực hiện

B. HYPEBOL

1.HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước khi vào bài mới cũng gây hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức về hypebol.

b) Nội dung:

- Giáo viên cho học sinh xem một số hình ảnh sau.

- GV đặt câu hỏi gợi mở: Các đường cong khép kín trong các hình ảnh trên là đường gì?

c) Sản phẩm

- Học sinh trả lời

d) Tổ chức thực hiện

- Giáo viên cho học sinh xem hình ảnh và đặt câu hỏi

- Học sinh quan sát và trả lời câu hỏi

- Giáo viên nhận xét và ghi nhận học sinh có câu trả lời tốt sau đó kết luận và giới thiệu về bài học mới.

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HĐ1. Hình thành định nghĩa đường hypebol

a) Mục tiêu: Học sinh biết khái niệm đường hypebol.

b)Nội dung:

Định nghĩa

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

HĐ2. Hình thành phương trình chính tắc của hypebol

a) Mục tiêu: Học sinh biết phương trình chính tắc của hypebol, biết toạ độ tiêu điểm, tiêu cự của hypebol.

b) Nội dung:  

HĐ: Xét một hypebol (H) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O là trung điểm của F₁F₂, tia Ox trùng tia OF₂ (H.7.26). Nêu toạ độ của các tiêu điểm F₁F₂ .

Giải thích vì sao điểm M(x; y) thuộc (H) khi và chỉ khi

Từ đó giáo viên dẫn dắt học sinh suy ra điểm M(x;y) thuộc (H) thoả mãn pt: với

Định nghĩa:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hypebol có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điểm của đoạn nối hai tiêu điểm, thì có phương trình với a, b > 0,

Phương trình trên được gọi là phương trình chính tắc của hypebol

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS xác định được tiêu cự, tiêu điểm và viết được phương trình chính tắc của hypebol thoả mãn điều kiện cho trước.

b) Nội dung:

PHIẾU HỌC TẬP

Câu 1.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hypebol có tiêu cự bằng 16 và đi qua . Phương trình chính tắc của hypebol là …

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hypebol đi qua ,. Phương trình chính tắc của hypebol là…

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình

d) Tổ chức thực hiện

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Biết các ứng dụng của hypebol trong thực tế.

b) Nội dung:

Sưu tầm một số hình ảnh của hypebol trong thực tế. Giải thích (nếu có thể) tại sao những trường hợp đó lại có hình dáng của hypebol?

c) Sản phẩm:

+ Những hình ảnh về hypebol trong thực tế mà học sinh sưu tầm được.

+ Giải thích của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện

C. PARABOL

1. Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước khi vào bài mới cũng gây hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức về parabol.

b) Nội dung:

- Giáo viên cho học sinh xem video về đường hầm đèo Hải Vân, cầu vượt ngã ba Huế.

- GV đặt câu hỏi gợi mở: Đường hầm, trụ cầu vượt được thiết kế theo hình gì?

c) Sản phầm:

• Học sinh được thư giãn, giải trí trước khi vào bài học mới.
• Học sinh có hiểu biết thêm về công trình nổi tiếng là đường hầm đèo Hải Vân, cầu vượt ngã ba Huế.
• Học sinh nhìn thấy ứng dụng to lớn của đường parabol trong thực tiễn, từ đó có hứng thú học bài mới “đường parabol”.

d) Tổ chức thực hiện:

+ Giáo viên: Mở video

+ Học sinh: Xem video

+ Giáo viên đặt vấn đề, HS trả lời.

+ Giáo viên nhận xét câu trả lời học sinh và tuyên dương các học sinh có câu trả lời chính xác.

+ Giáo viên giới thiệu bài học về đường parabol.

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HĐ 2.1. Hình thành định nghĩa đường parabol

a) Mục tiêu: Học sinh biết định nghĩa đường parabol.

b)Nội dung:

HĐ: Cho hàm số , điểm và đường thẳng

a) Đồ thị (P) là đường gì?

b) Với điểm bất kì, chứng minh rằng

Định nghĩa:

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

HĐ2.2. Hình thành phương trình chính tắc của parabol

a) Mục tiêu: Biết phương trình chính tắc của parabol, biết tiêu điểm F và phương trình đường chuẩn của parabol.

b)Nội dung:  

HĐ: Xét (P) là một parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn . Gọi p là tham số tiêu của (P) và H là hình chiếu vuông góc của F trên . Chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc O là trung điểm của HF, tia Ox trùng tia OF ( như hình vẽ)

1. Nêu toạ độ của F và phương trình của .
2. Giải thích điểm thuộc (P) khi và chỉ khi

Từ đó suy ra

Khái niệm:

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu:

- Học sinh xác định được tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn, viết được phương trình chính tắc của parabol thoả mãn điều kiện cho trước.

b) Nội dung:

Phiếu học tập

Câu 1:

Câu 2:

c) Sản phẩm:

- Đáp án, lời giải của các câu hỏi ở trên do học sinh thực hiện và hoàn thành theo nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán về parabol trong thực tế.

b) Nội dung:

Một bóng đèn pha như hình vẽ. Biết đường kính bóng đèn bằng 20cm, vị trí từ chuôi bóng đến choá bóng bằng 14cm. Cần đặt bóng đèn tại vị trí nào để bóng đèn có thể chiếu sáng được xa nhất?

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình

+ Chuyển bài toán thực tế thành bài toán liên quan đến parabol.

+ Viết được phương trình chính tắc của parabol, tính được tiêu điểm của parabol.

+ Trả lời được vị trí để đặt bóng đèn sao cho có thể chiếu sáng được xa nhất.

d)Tổ chức thực hiện

BÀI 23: QUY TẮC ĐẾM

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 10

Thời gian thực hiện: 2 tiết

I. MỤC TIÊU DẠY HỌC

I.1. Về kiến thức

(Yêu cầu cần đạt theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018)

• Vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân để tính toán số cách thực hiện một công việc hoặc đếm số phần tử của một tập hợp.
• Vận dụng được sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản.

I.2. Về năng lực

- Tư duy và lập luận toán học:

+ Phát hiện được sự khác biệt giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân trong những tình huống thực tế.

+ Giải thích được việc lựa chọn quy tắc đếm nào để giải quyết bài toán.

+ Từ các trường hợp cụ thể, HS khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về quy tắc cộng, quy tắc nhân.

- Mô hình hoá Toán học:

+ Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến quy tắc đếm.

+ Sử dụng các kiến thức về quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải bài toán.

+ Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban đầu.

- Năng lực giải quyết vấn đề Toán học:

+ Xác định được tình huống có vấn đề, thu thập, sắp xếp, giải thích thông tin, yêu cầu bài toán.

+ Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề theo quy tắc cộng hay quy tắc nhân.

- Giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, thảo luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến quy tắc cộng, quy tắc nhân, sơ đồ cây.

- Sử dụng công cụ và phương tiện học toán:

+ Sử dụng máy tính cầm tay.

+ Sử dụng phần mềm vẽ sơ đồ cây.

I.3. Về phẩm chất

- Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

- Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Máy tính xách tay, máy chiếu (lớp từ 32-40 HS chia thành 4 nhóm).

- Nội dung trình chiếu trên phần mềm trình chiếu.

- Phiếu học tập, dụng cụ học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Giúp gây hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá bài mới.

b) Nội dung:

Gia đình bạn Quân đặt mật mã của chiếc khóa cổng là một dãy gồm 4 chữ số. Hỏi có bao nhiêu cách đặt mật mã với yêu cầu các chữ số phải đôi một khác nhau.

c) Sản phẩm:

+ Tạo cho học sinh sự tò mò, hứng thú tìm ra câu trả lời.

+ Học sinh trả lời kết quả theo suy nghĩ của mình ( có thể đúng hoặc sai)

d) Tổ chức thực hiện:

+ Giáo viên đặt vấn đề thực tiễn cho học sinh suy nghĩ tìm ra câu trả lời.

+ Học sinh đứng trả lời nhanh kết quả và giải thích.

+ Giáo viên ghi nhận kết quả của học sinh và dẫn dắt vào nội dung bài học: Để kiểm tra kết quả câu trả lời của bạn có chính xác chưa? Các quy tắc nào giúp giải quyết những bài toán tương tự như vậy thì chúng ta sẽ tìm hiểu qua bài học hôm nay ‘‘ Quy tắc đếm’’ .

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 2.1. Hình thành khái niệm quy tắc cộng và sơ đồ hình cây

a) Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm quy tắc cộng, cách vẽ sơ đồ hình cây và vận dụng giải quyết được các bài toán đơn giản.

b) Nội dung:

- Học sinh đọc tình huống mở đầu và thực hiện yêu cầu.

Gia đình Bạn Liên dự định đi du lịch ở Quy Nhơn (Bình Định). Hướng dẫn viên du lịch đưa ra hai chương trình như sau:

+ Chương trình 1 có 4 điểm tham quan: Khu Safari FLC, Khu du lịch Eo Gió, Khu du lịch Kỳ Co, Tịnh xá Ngọc Hòa.

+ Chương trình 2 gồm 7 địa điểm tham quan: Biển Quy Nhơn, Khu du lịch Ghềnh Ráng Tiên Sa, Tháp Đôi, đầm Thị Nại, khu du lịch Cửa Biển, Suft Bar, nhà thờ Làng Sông.

Hỏi có bao nhiêu cách chọn địa điểm tham quan trong số các địa điểm được giới thiệu trong hai chương trình trên?

- Học sinh đọc tình huống đề cho và quan sát hình ảnh minh họa.

- Giáo viên gợi mở cho học sinh giải quyết vấn đề:

+ Yêu cầu học sinh đếm số địa điểm tham quan ở mỗi phương án 1 và phương án 2.

+ Tổng số địa điểm tham quan ở hai phương án là bao nhiêu?

- Giáo viên cho học sinh tóm tắt đề bài bằng sơ đồ.

- Giáo viên nhận xét, chính xác hóa bài làm của học sinh, sau đó giới thiệu về quy tắc cộng và sơ đồ hình cây dùng trong những bài toán đếm.

• Bài 1:

Bạn An quyết định mua vé tàu đi từ Hà Nội vào Vinh trê chuyến tàu SE7. Trên tàu có các toa ghế và các toa giường nằm. Toa ngồi có hai loại vé: ngồi cứng và ngồi mềm. Toa nằm có loại khoang 4 giường và khoang 6 giường. Khoang 4 giường có hai loại vé: tầng 1 và tầng 2, khoang 6 giường có 3 loại vé: Tầng 1, tầng 2, tầng 3.

a). Hãy vẽ sơ đồ hình cây minh họa.

b). Có bao nhiêu loại vé để bạn An lựa chọn?

• Bài 2:

Một quán phục vụ ăn sáng có bán phở và bún. Phở có hai loại là phở bò và phở gà. Bún có ba loại là bún bò, bún riêu cua và bún cá. Một khách hàng muốn chọn một món để ăn sáng.

a). Hãy vẽ sơ đồ hình cây minh họa.

b). Khách hàng đó có bao nhiêu cách lựa chọn một món ăn sáng?

c) Sản phẩm:

+ Số cách chọn địa điểm tham quan trong số các địa điểm được giới thiệu trong hai chương trình là:

+ Sơ đồ hình cây:

Bài làm của nhóm:

• Bài 1:

+ Sơ đồ hình cây:

+ Có 7 loại vé để bạn An lựa chọn.

• Bài 2:

+ Sơ đồ hình cây:

+ Khách hàng đó có 5 cách lựa chọn một món ăn sáng.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2.2. Hình thành khái niệm về quy tắc nhân.

a) Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm quy tắc nhân và vận dụng giải quyết được các bài toán đơn giản.

b) Nội dung:

HĐ: Gia đình bạn Thảo dự định đi du lịch từ Lào Cai đến Hà Nội bằng 1 trong hai phương tiện: xe khách hoặc tàu hỏa. Sau đó, từ Hà Nội đi đến Thành phố Hồ Chí Minh bằng 1 trong 3 phương tiện: Máy bay, tàu hỏa, xe khách. Hỏi gia đình bạn Thảo có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội ?

Bài tập thảo luận nhóm:

• Bài 1 : Bạn Nam có 4 cái quần khác màu, 10 chiếc áo sơ mi cũng khác màu. Hỏi Nam có bao nhiêu cách chọn được 1 bộ trang phục ( gồm 1 áo sơ mi, 1 quần tây) ?
• Bài 2: Trong kinh doanh nhà hàng combo là một hình thức gọi món theo thực đơn, được kết hợp từ nhiều món ăn hoặc đồ uống. Nếu nhà hàng có 5 món rau, 4 món cá và 3 món thịt thì có bao nhiêu cách tạo ra 1 combo? Biết rằng mỗi combo có đầy đủ 1 món rau, 1 món cá và 1 món thịt.

c) Sản phẩm:

HĐ1:

Cách 1: Sử dụng quy tắc cộng, sơ đồ hình cây

+ Sơ đồ hình cây:

+ Số cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh là:

Cách 2: Để thực hiện công việc này ta thực hiện hai hành động liên tiếp

+ Chọn 1 phương tiện để đi từ Lào Cai đến Hà Nội có: 2 cách

+ Chọn 1 phương tiện từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh có: 3 cách

Vậy số cách lựa chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội là: 2.3 = 6

• Bài 1:

Để chọn 1 bộ trang phục ta thực hiện 2 hành động liên tiếp:

Chọn 1 quần tây: có 4 cách chọn

Chọn 1 áo sơ mi: có 10 cách chọn

Vậy theo quy tắc nhân có: 4.10 = 40 cách chọn ra 1 bộ trang phục.

• Bài 2:

Để tạo một combo ta thực hiện ba hành động liên tiếp:

Chọn 1 món rau, chọn một món cá và chọn một món thịt

Chọn 1 món rau: Có 5 cách chọn

Chọn 1 món cá: Co 4 cách chọn

Chọn 1 món thịt: có 3 cách chọn

Vậy có:5.4.3 = 60 cách tạo ra một combo

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2.3. Vận dụng trong bài toán đếm

a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng được kiến thức đã học về quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải guyết các bài tập vận dụng.

b) Nội dung:

1. Vận dụng trong giải toán:

2. Vận dụng trong thực tiễn:

c) Sản phẩm: Kết quả thảo luận nhóm

Phiếu học tập 1:

Việc lập vectơ là chọn hai hành động liên tiếp: Chọn điểm đầu và chọn điểm cuối.

Chọn điểm đầu: có 10 cách chọn

Chọn điểm cuối: có 9 cách chọn.

Vậy có 10.9 =90 cách chọn vectơ

Phiếu học tập 2:

Ta có: . Một ước nguyên dương của 10125 có dạng , trong đó m, n là hai số tự nhiên sao cho. Như vậy, để tạo ra một ước nguyên dương của 10125 ta làm như sau:

+ Chọn số tự nhiên m mà có 5 cách chọn

+ Chọn số tự nhiên n mà có 4 cách chọn

+ Lấy tích

Vì vậy: Số ước nguyên dương của 10125 là 5.4=20 (số)

Phiếu học tập 3:

Việc máy tính tạo ra thông tin là thực hiện ba cách chọn liên tiếp: Chọn dữ liệu từ A, chọn dữ liệu từ B, chọn dữ liệu từ C.

Có m cách chọn một dữ liệu từ A