Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

Nhóm 1

1. Hồ Xuân Hương Đơn vị: THPT Bến Cát

2. Nguyễn Thị Nhân Đơn vị: THPT Bến Cát

3. Nguyễn Minh Hạnh Đơn vị: THPT Bến Cát

4. Dương Xuân Kim Lai Đơn vị: THPT Bến Cát

5. Nguyễn Văn Hòa Đơn vị: TT GDNN – GDTX Thị Xã Tân Uyên

KẾ HOẠCH BÀI DẠY

TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: MỆNH ĐỀ

🖎 🕮 ✍

Lớp: 10C4 . Trường THPT Bến Cát, thị xã Bến Cát, tỉnh Bình Dương. Địa điểm: phòng học.

Thời gian thực hiện: 3 tiết (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

– Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học (Y1), bao gồm: mệnh đề phủ định (Y2); mệnh đề đảo (Y3); mệnh đề tương đương (Y4); mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ (Y5); điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ (Y6).

– Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản (Y7).

2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học (1); Năng lực giao tiếp Toán học (2); Năng lực giải quyết vấn đề Toán học (3).

(1): Biết xác định một phát biểu có là mệnh đề, phủ định mệnh đề.

(2): Phát biểu lại mệnh đề sử dụng điều kiện cần, điều kiện đủ.

(3): Phủ định một mệnh đề; xét tính đúng sai của mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃.

3. Phẩm chất: Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. Trách nhiệm nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- KHBD, SGK.

- Máy chiếu, máy tính.

- Bài tập xác định tính đúng sai của phát biểu: để củng cố khái niệm mệnh đề.

- Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà.

III. Tiến trình dạy học

1. HĐ khởi động

- Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học

- Nội dung: Ý kiến của các em về phát biểu “Tất cả loài chim đều biết bay.”

- Sản phẩm: Câu trả lời của HS. HS nào cho rằng sai phải đưa ra ví dụ chứng minh.

- Tổ chức thực hiện:

+ Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu phát biểu và gọi học sinh trả lời (Phải có 2 câu trả lời khác nhau)

+ Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời theo cá nhân. Trường hợp cho rằng phát biểu sai thì phải cho ví dụ minh họa. HS nêu một số loài chim nhưng không biết bay sau đó GV chiếu hình ảnh minh họa về một số loài chim.

+ Báo cáo kết quả: Cá nhân nêu ý kiến. Phát biểu trên sai vì có những loài chim không biết bay như đà điểu, chim cánh cụt,....

Từ đó GV tổng kết “Phát biểu trên có từ “Tất cả” nghĩa là hết thảy các loài chim nên nếu phát biểu trên đúng thì tất cả các loài đều chim phải biết bay nhưng thực tế có những loài được gọi, xếp vào loài chim nhưng không biết bay. Vậy phát biểu trên là sai. Những phát biểu có tính chất hoặc đúng hoặc sai được gọi là mệnh đề. Vậy mệnh đề là gì? Nó có những tính chất gì? Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu thêm về vấn đề đó.”

HĐ 1. Hình thành khái niệm “Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến” (7 phút)

A. Mệnh đề

1. Mục tiêu: Y1, Y7, (1)

2. Tổ chức HĐ:

a) GV chuyển giao nhiệm vụ: Đọc các câu phát biểu và yêu cầu HS xác định tính đúng sai của mỗi câu:

P: " Việt Nam thuộc Châu Á”. Q: “2 + 3 = 6” R: “n chia hết cho 4”

b) HS thực hiện nhiệm vụ: thảo luận với bạn cùng bàn hoặc tự bản thân đưa ra nhận xét.

c) HS báo cáo kết quả: HS xung phong phát biểu ý kiến.

3. Sản phẩm học tập: P đúng, Q sai và R không xác định được tính đúng sai của nó, phản biện cho phát biểu R: với thì n chia hết cho 4, với thì n không chia hết cho 4.

4. Đánh giá: Qua câu trả lời của hs và cách hs lập luận để xác định R không phải là mệnh đề. GV giới thiệu các câu P và Q được gọi là mệnh đề, R không là mệnh đề. Đồng thời chốt kiến thức:

• Mệnh đề là 1 câu khẳng định hoặc chỉ đúng, hoặc chỉ sai.
• Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
• Đặt tên mệnh đề bằng chữ cái in hoa, nội dung mệnh đề bỏ vào cặp ngoặc kép. (Hướng dẫn hs)

B. Mệnh đề chứa biến

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu)

Tùy theo tốc độ học sinh hiểu bài mà GV đưa ra số lượng câu luyện tập. Các câu tô màu được đưa lên đầu.

Xét tính Đ-S của các phát biểu sau. Cho biết phát biểu nào là mệnh đề, phát biểu nào là mệnh đề chứa biến.

HĐ 2. Phủ định của một mệnh đề (5 phút)

Qua câu trả lời của HS, GV nhận được phản hồi mức độ tiếp thu bài, từ đó có hướng hỗ trợ trong trường hợp học sinh chưa rõ.

HĐ 3. Mệnh đề kéo theo (7 phút)

Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, tại lớp học (2 câu), về nhà (các câu còn lại) (tùy theo đặc điểm tình hình của lớp mà yêu cầu số lượng).

1. Phát biểu các mệnh đề sau bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”.

a) Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5.

b) Nếu thì một trong hai số và là số dương.

c) Nếu một số tự nhiên chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 3.

d) Nếu và cùng chia hết cho thì chia hết cho .

e) Nếu thì .

f) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.

g) Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

h) Nếu thì .

i) Nếu một hình thoi có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình vuông.

HĐ 4. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương (5 phút)

Luyện tập GV nêu bài tập và yêu cầu làm câu b

Để giúp HS nhận ra”

Đánh giá cuối nội dung từ bài luyện tập trên, qua câu trả lời của HS, GV nắm được mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh, từ đó HD thêm.

HĐ 5. Kí hiệu ∀, ∃ (7 phút)

Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, tại lớp học (2 câu), về nhà (các câu còn lại) (tùy theo đặc điểm tình hình của lớp mà yêu cầu số lượng).

Các mục NC là phần mở rộng, nâng cao cho những lớp, học sinh có năng lực học giỏi toán rèn thêm khi về nhà.

HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI CHỦ ĐỀ THEO HÌNH THỨC

BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

Thời gian làm bài: 15 phút. Địa điểm làm bài: tại lớp. Đối tượng: cả lớp.

Nếu hs được dùng điện thoại thì dùng Nearpod, Khoot để tổ chức kiểm tra.

Câu 1. Câu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Bạn học trường nào? B. Số 12 là số chẵn. C. Hoa hồng đẹp quá! D. Học Toán rất vui!

Câu 2. Câu nào sau đây là một mệnh đề?

A. 151 là số chẵn phải không? B. Số 27 là số lẻ. C. là số chẵn. D. .

Câu 3. Câu nào sau đây là mệnh đề?

(I) ; (II) ; (III) .

A. Chỉ (I) và (II) B. Chỉ (I) và (III) C. Chỉ (II) và (III) D. Cả (I), (II) và (III)

Câu 4. Tìm để mệnh đề chứa biến : “ là số tự nhiên thỏa mãn ” đúng.

A. B. C. D.

Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. B. C. D.

Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. B. C. D.

Câu 7. Với giá trị nào của biến sau đây, mệnh đề chứa biến : “” là mệnh đề đúng?

A. B. C. D.

Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

B. Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 đường trung tuyến bằng nhau và 1 góc bằng .

C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông.

Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

A. Tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau.

B. Số tự nhiên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3.

C. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD.

D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì .

Câu 10. Cho hai mệnh đề A và B. Xét các câu sau:

(I) Nếu A đúng và B đúng thì mệnh đề đúng.

(II) Nếu A đúng và B sai thì mệnh đề đúng.

(III) Nếu A sai và B đúng thì mệnh đề đúng.

(IV) Nếu A sai và B sai thì mệnh đề đúng.

Trong các câu trên, câu nào sai?

A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV)

ĐÁP ÁN

RÚT KINH NGHIỆM

Nhóm 1

1. Hồ Xuân Hương Đơn vị: THPT Bến Cát

2. Nguyễn Thị Nhân Đơn vị: THPT Bến Cát

3. Nguyễn Minh Hạnh Đơn vị: THPT Bến Cát

4. Dương Xuân Kim Lai Đơn vị: THPT Bến Cát

5. Nguyễn Văn Hòa Đơn vị: TT GDNN – GDTX Thị Xã Tân Uyên

KẾ HOẠCH BÀI DẠY

TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: MỆNH ĐỀ

🖎 🕮 ✍

Lớp: 10C4 . Trường THPT Bến Cát, thị xã Bến Cát, tỉnh Bình Dương. Địa điểm: phòng học.

Thời gian thực hiện: 3 tiết (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

– Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học (Y1), bao gồm: mệnh đề phủ định (Y2); mệnh đề đảo (Y3); mệnh đề tương đương (Y4); mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ (Y5); điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ (Y6).

– Xác định được tính đúng/sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản (Y7).

2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học (1); Năng lực giao tiếp Toán học (2); Năng lực giải quyết vấn đề Toán học (3).

(1): Biết xác định một phát biểu có là mệnh đề, phủ định mệnh đề.

(2): Phát biểu lại mệnh đề sử dụng điều kiện cần, điều kiện đủ.

(3): Phủ định một mệnh đề; xét tính đúng sai của mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃.

3. Phẩm chất: Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. Trách nhiệm nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- KHBD, SGK.

- Máy chiếu, máy tính.

- Bài tập xác định tính đúng sai của phát biểu: để củng cố khái niệm mệnh đề.

- Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà.

III. Tiến trình dạy học

1. HĐ khởi động

- Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học

- Nội dung: Ý kiến của các em về phát biểu “Tất cả loài chim đều biết bay.”

- Sản phẩm: Câu trả lời của HS. HS nào cho rằng sai phải đưa ra ví dụ chứng minh.

- Tổ chức thực hiện:

+ Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu phát biểu và gọi học sinh trả lời (Phải có 2 câu trả lời khác nhau)

+ Thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời theo cá nhân. Trường hợp cho rằng phát biểu sai thì phải cho ví dụ minh họa. HS nêu một số loài chim nhưng không biết bay sau đó GV chiếu hình ảnh minh họa về một số loài chim.

+ Báo cáo kết quả: Cá nhân nêu ý kiến. Phát biểu trên sai vì có những loài chim không biết bay như đà điểu, chim cánh cụt,....

Từ đó GV tổng kết “Phát biểu trên có từ “Tất cả” nghĩa là hết thảy các loài chim nên nếu phát biểu trên đúng thì tất cả các loài đều chim phải biết bay nhưng thực tế có những loài được gọi, xếp vào loài chim nhưng không biết bay. Vậy phát biểu trên là sai. Những phát biểu có tính chất hoặc đúng hoặc sai được gọi là mệnh đề. Vậy mệnh đề là gì? Nó có những tính chất gì? Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu thêm về vấn đề đó.”

HĐ 1. Hình thành khái niệm “Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến” (7 phút)

A. Mệnh đề

1. Mục tiêu: Y1, Y7, (1)

2. Tổ chức HĐ:

a) GV chuyển giao nhiệm vụ: Đọc các câu phát biểu và yêu cầu HS xác định tính đúng sai của mỗi câu:

P: " Việt Nam thuộc Châu Á”. Q: “2 + 3 = 6” R: “n chia hết cho 4”

b) HS thực hiện nhiệm vụ: thảo luận với bạn cùng bàn hoặc tự bản thân đưa ra nhận xét.

c) HS báo cáo kết quả: HS xung phong phát biểu ý kiến.

3. Sản phẩm học tập: P đúng, Q sai và R không xác định được tính đúng sai của nó, phản biện cho phát biểu R: với thì n chia hết cho 4, với thì n không chia hết cho 4.

4. Đánh giá: Qua câu trả lời của hs và cách hs lập luận để xác định R không phải là mệnh đề. GV giới thiệu các câu P và Q được gọi là mệnh đề, R không là mệnh đề. Đồng thời chốt kiến thức:

• Mệnh đề là 1 câu khẳng định hoặc chỉ đúng, hoặc chỉ sai.
• Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
• Đặt tên mệnh đề bằng chữ cái in hoa, nội dung mệnh đề bỏ vào cặp ngoặc kép. (Hướng dẫn hs)

B. Mệnh đề chứa biến

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu)

Tùy theo tốc độ học sinh hiểu bài mà GV đưa ra số lượng câu luyện tập. Các câu tô màu được đưa lên đầu.

Xét tính Đ-S của các phát biểu sau. Cho biết phát biểu nào là mệnh đề, phát biểu nào là mệnh đề chứa biến.

HĐ 2. Phủ định của một mệnh đề (5 phút)

Qua câu trả lời của HS, GV nhận được phản hồi mức độ tiếp thu bài, từ đó có hướng hỗ trợ trong trường hợp học sinh chưa rõ.

HĐ 3. Mệnh đề kéo theo (7 phút)

Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, tại lớp học (2 câu), về nhà (các câu còn lại) (tùy theo đặc điểm tình hình của lớp mà yêu cầu số lượng).

1. Phát biểu các mệnh đề sau bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”.

a) Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5.

b) Nếu thì một trong hai số và là số dương.

c) Nếu một số tự nhiên chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 3.

d) Nếu và cùng chia hết cho thì chia hết cho .

e) Nếu thì .

f) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.

g) Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

h) Nếu thì .

i) Nếu một hình thoi có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình vuông.

HĐ 4. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương (5 phút)

Luyện tập GV nêu bài tập và yêu cầu làm câu b

Để giúp HS nhận ra”

Đánh giá cuối nội dung từ bài luyện tập trên, qua câu trả lời của HS, GV nắm được mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh, từ đó HD thêm.

HĐ 5. Kí hiệu ∀, ∃ (7 phút)

Đánh giá cuối nội dung học qua hình thức BÀI TẬP, tại lớp học (2 câu), về nhà (các câu còn lại) (tùy theo đặc điểm tình hình của lớp mà yêu cầu số lượng).

Các mục NC là phần mở rộng, nâng cao cho những lớp, học sinh có năng lực học giỏi toán rèn thêm khi về nhà.

HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI CHỦ ĐỀ THEO HÌNH THỨC

BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

Thời gian làm bài: 15 phút. Địa điểm làm bài: tại lớp. Đối tượng: cả lớp.

Nếu hs được dùng điện thoại thì dùng Nearpod, Khoot để tổ chức kiểm tra.

Câu 1. Câu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Bạn học trường nào? B. Số 12 là số chẵn. C. Hoa hồng đẹp quá! D. Học Toán rất vui!

Câu 2. Câu nào sau đây là một mệnh đề?

A. 151 là số chẵn phải không? B. Số 27 là số lẻ. C. là số chẵn. D. .

Câu 3. Câu nào sau đây là mệnh đề?

(I) ; (II) ; (III) .

A. Chỉ (I) và (II) B. Chỉ (I) và (III) C. Chỉ (II) và (III) D. Cả (I), (II) và (III)

Câu 4. Tìm để mệnh đề chứa biến : “ là số tự nhiên thỏa mãn ” đúng.

A. B. C. D.

Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. B. C. D.

Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. B. C. D.

Câu 7. Với giá trị nào của biến sau đây, mệnh đề chứa biến : “” là mệnh đề đúng?

A. B. C. D.

Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

B. Một tam giác đều khi và chỉ khi nó có 2 đường trung tuyến bằng nhau và 1 góc bằng .

C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông.

Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

A. Tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau.

B. Số tự nhiên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3.

C. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD.

D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì .

Câu 10. Cho hai mệnh đề A và B. Xét các câu sau:

(I) Nếu A đúng và B đúng thì mệnh đề đúng.

(II) Nếu A đúng và B sai thì mệnh đề đúng.

(III) Nếu A sai và B đúng thì mệnh đề đúng.

(IV) Nếu A sai và B sai thì mệnh đề đúng.

Trong các câu trên, câu nào sai?

A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV)

ĐÁP ÁN

RÚT KINH NGHIỆM

Nhóm 2

1. Lê Trương Tuấn Anh Đơn vị: THPT Võ Minh Đức

2. Nguyễn Duy Thắng Đơn vị: THPT Võ Minh Đức

3. Võ Quốc Hùng Đơn vị: THPT An Mỹ

4. Vũ Thị Thêm Đơn vị: THPT Võ Minh Đức

5. Phan Thị Thu Sương Đơn vị: THPT Võ Minh Đức

KẾ HOẠCH BÀI DẠY

TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

🖎 🕮 ✍

Thời gian thực hiện: 2 tiết.

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

- Nhận biết các khái niệm cơ bản về tập hợp.

- Thực hiện các phép toán trên tập hợp và vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn.

- Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp và các phép toán trên tập hợp.

2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học; Năng lực giao tiếp Toán học; Năng lực giải quyết vấn đề Toán học.

3. Phẩm chất:

Thông qua thực hiện bài học sẽ tạo điều kiện để học sinh:

- Chăm học, chịu khó đọc sách giáo khoa, tài liệu và thực hiện các nhiệm vụ cá nhân nhằm tìm hiểu về tập hợp, qua đó giải quyết được các bài toán thực tiễn về tập hợp và hình thành kiến thức nền cho một số kiến thức khác.

- Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động và thực hiện các nhiệm vụ được giao trong bài tập hợp.

- Trung thực trong hoạt động động nhóm và giải quyết vấn đề.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- KHBD, SGK.

- Máy chiếu, tranh ảnh.

- Phiếu học tập

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động khởi động

- Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo hứng thú cho học sinh.

- Nội dung:

- Sản phẩm: Có 2 thành viên vắng mặt trong cả hai chuyên đề.

- Tổ chức thực hiện:

+ Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu hình vẽ kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời.

+ Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời.

+ Báo cáo kết quả: GV gọi một đến hai HS trả lời.

+ Nhận xét, đánh giá: Chốt lại kết quả, dẫn dắt vào bài.

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 2.1. KHÁI NIỆM TẬP HỢP

a) Mục tiêu:

- Hiểu được khái niệm tập hợp, biết quan hệ phần tử thuộc hoặc không thuộc một tập hợp.

- Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê phần tử, nêu tính chất đặc trưng các phần tử và biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp.

- Hiểu được khái niệm và ký hiệu của tập rỗng.

b) Nội dung: GV yêu cầu trả lời câu hỏi trong phiếu học tập đã cho học sinh chuẩn bị trước ở nhà.

H1: Hãy nêu cách cho tập hợp, nêu khái niệm tập hợp rỗng và kí hiệu?

H2: Hãy nêu khái niệm tập hợp con? Cho ví dụ minh họa?

H3: Hãy nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau?

Sơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau:

Sơn:

Thu: là số chính phương;

Hỏi bạn nào viết đúng?

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động Luyện tập các khái niệm cơ bản về tập hợp

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được các khái niệm cơ bản về tập hợp.

b) Nội dung:

1. Cho tập hợp . Xét các mệnh đề sau đây:

: “”.

: “”.

: “”.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A. đúng. B. đúng. C. đúng. D. đúng

1. Cho tập hợp gồm các số tự nhiên có một chữ số và chia hết cho 3. Khi đó tập hợp viết theo cách liệt kê các phần tử của tập hợp là:

A. B.

C. và D. và .

1. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

A. . B. .

C. . D.

1. Cho . Khi đó:

A. B. C. D.

1. Cho. Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai?

A. B. C. D.

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

• Bước 1: Chuyển giao

Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời nhanh các câu trắc nghiệm thông qua trò chơi “ Chọn ô số may mắn”, từ kết quả của hoạt động đưa ra chú ý.

Giáo viên nêu luật chơi và tổ chức chức cho học sinh chơi: Trò chơi có 6 ô số, 5 ô ứng với 5 câu hỏi, và một ô may mắn. Chọn 6 bạn tham gia trò chơi, mỗi bạn chọn ngẫu nhiên 1 ô, câu hỏi tương ứng sẽ hiện ra, cả lớp cùng thực hiện, sau 1 phút nếu người chơi không có câu trả lời đúng thì học sinh khác được quyền trả lời.

• Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

Học sinh nắm được luật chơi và tham gia tích cực.

Trong trường hợp học sinh trả lời đúng thì giải thích nhanh vì sao, trong trường hợp học sinh trả lời sai thì giáo viên chú ý chỉnh sửa.

Hoạt động 2.2. Các tập hợp số

A. Các tập hợp số

a) Mục tiêu: Nắm được mối quan hệ giữa các tập hợp số.

Nắm được các tập con thường dùng của R.

b) Nội dung: .

H1: Nêu các tập hợp số đã học và nêu mối quan hệ giữa chúng?

Minh họa bằng biểu đồ Ven.

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

B. Các tập con thường dùng của R

a. Mục tiêu: Học sinh nắm được tên gọi, kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng và biểu diễn chúng trên trục số.

b. Nội dung: Học sinh làm trên phiếu học tập.

GHÉP MỘT HÀNG Ở CỘT 1 VÀ MỘT HÀNG Ở CỘT 2 ĐỂ ĐƯỢC MỆNH ĐỀ ĐÚNG

c. Sản phẩm: Bảng đáp án.

d. Tổ chức thực hiện:

+ Chuyển giao nhiệm vụ :

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc nhẩm tính chất trong SGK, ghi nhớ và thực hiện bài tập củng cố: ghép các ý ở cột thứ nhất với các ý ở cột thứ 2 để được mệnh đề đúng, ghi đáp án theo mẫu vào giấy. Hai cặp nhanh nhất sẽ lên bảng viết đáp án vào vị trí đã quy định. Hết giờ, các cặp khác dừng hoạt động và nhận xét kết quả.

+Thực hiện nhiệm vụ:

Học sinh đọc SGK và ghi nhớ

Học sinh hoạt động cặp tìm đáp án, giáo viên quan sát.

Giáo viên và học sinh kiểm tra và chuẩn hoá kết quả.

+ Báo cáo, thảo luận

+. Yêu cầu về kiểm tra, đánh giá trong quá trình thực hiện hoạt động (dựa trên yêu cầu về sản phẩm học tập cần hoàn thành): Giáo viên nhận xét về quá trình hoạt động của học sinh, động viên khuyến khích cặp đôi đạt kết quả đúng.

C. Luyện tập cho hoạt động B

a. Mục tiêu: Nắm được kiến thức về khoảng, đoạn, nửa khoảng.

b.. Nội dung:

CH: Viết các tập hợp sau dưới dạng các khoảng, đoạn, nửa khoảng trong rồi biểu diễn trên trục số:

c. Sản phẩm: Bài tập đã có đầy đủ lời giải.

TL:

.

d. Tổ chức hoạt động:

• Bước 1: Chuyển giao: Giáo viên phát phiếu học tập, yêu cầu học sinh làm việc cá nhân giải bài tập (3p) sau đó làm việc theo nhóm (2 phút) để thống nhất lời giải, sau đó cử ra một học sinh đại diện trình bày lại lời giải ra phiếu chung của nhóm, yêu cầu nhóm nào nhanh nhất thì mang bài lên bảng để trình chiếu và yêu cầu hs của nhóm đó thuyết trình giải thích, hết giờ các nhóm khác chuyển bài để chấm chéo theo biểu điểm giáo viên cung cấp.
• Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên,

Giáo viên quan sát và hỗ trợ, nếu học sinh được hỏi chưa có câu trả lời thì phải gợi ý hỗ trợ luôn.

Hết giờ các nhóm khác chuyển bài để chấm chéo, học sinh các nhóm còn lại theo dõi góp ý, chỉnh sửa bài trên bảng .

Sau khi chấm chéo xong giáo viên nhận xét về quá trình làm việc và thái độ làm việc của các nhóm, khuyến khích hoặc nhắc nhở các nhóm, có thể thêm điểm khuyến khích với các nhóm hoạt động tích cực.

Trường hợp có nhóm làm sai nhiều thì yêu cầu trình chiếu bài của nhóm đó, và yêu cầu nhóm chấm giải thích vì sao trừ điểm.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

HS đại diện trình bày lại lời giải.

Các HS nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

Bước 4: Kết luận:

GV nhận xét, đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng trong các hoạt động tiếp theo.

Hoạt động 2.3. Các phép toán trên tập hợp

a) Mục tiêu: Nắm được khái niệm và xác định phép toán giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.

b) Nội dung: .

CH1: Trong tình huống mở đầu, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia Chuyên đề 1, B là tập hợp những thành viên tham gia Chuyên đề 2.

1. Hãy xác định tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên 1 và 2.
2. Hãy xác định tập hợp Y gồm những thành viên tham gia chuyên đề 1 hoặc chuyên đề 2.
3. Hãy xác định tập hợp Z gồm những thành viên chỉ tham gia chuyên đề 1 mà không tham gia chuyên đề 2.

CH2: Cho hai tập hợp , ,

Hãy xác định các tập hợp

1. ; ; ; .
2. Tìm phần bù của E trong D.

CH3: Cho hai tập hợp , .

1. Biểu diễn tập hợp ; trên trục số.
2. ; ; .
3. Tìm phần bù của M trong .

c. Sản phẩm:

TL1: Câu trả lời của HS.

Chốt kiến thức về giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp.

a. Giao của hai tập hợp

Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của hai tập hợp A và B. Ký hiệu: A ∩ B.

Vậy A ∩ B = {x| x ∈ A và x ∈ B}.

b. Hợp của hai tập hợp

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của hai tập hợp A và B. Ký hiệu: A ∪ B

Vậy: A ∪ B = {x| x ∈ A hoặc x ∈ B}

c. Hiệu của hai tập hợp

Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B được gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu: A \ B

Vậy: A \ B = {x| x ∈ A và x B}.

Khi thì được gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu

Vậy {x| x ∈ A và x B}.

TL2: Câu trả lời của HS.

TL3: Câu trả lời của HS.

d. Tổ chức hoạt động:

CH2:

CH3:

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

(Lồng vào quá trình học).

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG

a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán vận dụng kiến thức về tập hợp trong thực tế

b) Nội dung

PHIẾU HỌC TẬP

+ Vận dụng 1. Mỗi học sinh của lớp đều biết chơi cờ tướng hoặc cờ vua, biết rằng có em biết chơi cờ tướng, em biết chơi cờ vua, em biết chơi cả hai. Hỏi lớp có bao nhiêu em chỉ biết chơi cờ tướng, bao nhiêu em chỉ biết chơi cờ vua? Sĩ số lớp là bao nhiêu?

+ Vận dụng 2. Lớp 10B có học sinh, trong đó có học sinh thích học môn Ngữ văn, học sinh thích học môn Toán, học sinh thích học môn Lịch sử, học sinh không thích môn học nào, học sinh thích cả ba môn. Hỏi số học sinh chỉ thích một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh

d) Tổ chức thực hiện

*Hướng dẫn làm bài

+ Vận dụng 1

Ta có biểu đồ VEN như sau:

Dựa vào biểu đồ VEN ta suy ra

+) Số học sinh chỉ biết chơi cờ tướng là: .

+) Số học sinh chỉ biết chơi cờ vua là: .

+) Sĩ số lớp là: .

+ Vận dụng 2

Ta vẽ biểu đồ VEN như sau:

Gọi lần lượt là số học sinh chỉ thích các môn Ngữ văn, Lịch sử, Toán

là số học sinh chỉ thích hai môn Ngữ văn và Toán.

là số học sinh chỉ thích hai môn Lịch sử và Toán

là số học sinh chỉ thích hai môn Ngữ văn và Lịch sử.

Số học sinh thích ít nhất một trong ba môn là .

Dựa vào biểu đồ VEN ta có hệ phương trình sau:

Cộng vế theo vế của ba phương trình lại ta được phương trình:

.

Kết hợp với phương trình thứ ta được .

Vậy số học sinh học sinh chỉ thích một môn trong ba môn trên là .

CHƯƠNG II: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán 10

Thời gian thực hiện: 2 tiết

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Biết biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.

- Vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn.

2. Năng lực

- Năng lực tư duy và lập luận Toán học: xuyên suốt bài học

- Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực tự mô hình hóa Toán học: Thông qua các bài toán thực tiễn (bài toán tình huống mở đầu vé xem phim, bài toán chi phí thuê xe…)

- Năng lực giao tiếp Toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

3. Phẩm chất

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Kiến thức về bất phương trình bậc nhất và cách vẽ đường thẳng có dạng .

- Máy chiếu.

- Bảng phụ, phấn, thước kẻ.

- Phiếu học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Tiếp cận với bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản để hình thành kiến thức mới.

b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi các kiến thức mới liên quan bài học.

H1- Giáo viên giới thiệu bài toán thực tế có liên quan đến sự tối ưu để khơi gợi cho học sinh sự tò mò, khám phá vấn đề.

H2- Giáo viên hướng dẫn lời giải phần đầu cho học sinh để học sinh có sự hình thành kiến thức về dạng của bất phương trình bâc nhất hai ẩn, cũng như tìm ra cách gọi ẩn số, biểu diễn các ẩn theo giả thiết đã cho.

c) Sản phẩm:

Câu trả lời của HS

L1- Học sinh chú ý lắng nghe, theo dõi và ghi chép các kiến thức mới..

L2- Học sinh trả lời từng ý theo sự hướng dẫn của giáo viên để viết ra được một dạng biểu thức có chứa hai ẩn (có thể có học sinh biết câu trả lời và cũng có học sinh không trả lời được đáp án).

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV giới thiệu một bài toán thực tế về sự tối ưu trong lĩnh vực kinh tế.

Bài toán: Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:

Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50.000 đồng/vé

Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100.000 đồng/vé

Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.

Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim phải bù lỗ?

*) Thực hiện: HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép.

*) Báo cáo, thảo luận:

Gọi là số vé loại 1 bán được và là số vé loại 2 bán được.

- GV hướng dẫn học sinh hình thành kiến thức bằng cách gọi ra các ẩn phù hợp cho bài toán, hướng dẫn học sinh biểu diễn các ẩn theo các giả thiết đã biết để học sinh có sự hình thành kiến thức về dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

Câu trả lời: Ta có biểu thức tính số tiền bán vé thu được là

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới.

Đặt vấn đề: Dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?

Cách biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

a) Mục tiêu: Nắm được khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nhận dạng được bất phương trình bậc nhất hai ẩn và xác định được nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

b) Nội dung: Đọc sách giáo khoa và trả lời các câu hỏi sau

H1: Các số nguyên không âm phải thỏa mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?

H2: Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì và thỏa mãn điều kiện gì?

H3: Nêu khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Cho ví dụ minh họa.

c) Sản phẩm:

L1: Ta xác định sao cho biểu thức hay .

L2: Ta xác định sao cho biểu thức hay .

L3: BPT bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là: trong đó .

Nghiệm của bất phương trình là cặp số sao cho khi thay vào bất phương trình ta được một mệnh đề đúng .

Ví dụ: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có một nghiệm là .

d) Tổ chức thực hiện

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu)

Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 2: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn . Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên?

b)

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 3: Cho bật phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b) Với , có bao nhiêu giá trị của thỏa mãn bất phương trình đã cho?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

II. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

a) Mục tiêu: Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung:Thực hiện giải quyết các câu hỏi sau

H1:

H2: Nêu khái niệm miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

H3: Nêu các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

H4:

H5: Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

c) Sản phẩm:+/ Các câu trả lời của HS ở H1, H2, H3

+/ Bảng trả lời của nhóm HS ở H4,H5

d) Tổ chức thực hiện

Bảng kiểm

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK: Làm được bài tập biểu diễn hình học miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung:

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Câu 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của bất phương trình:

A. B. C. D.

Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình là phần mặt phẳng không chứa điểm nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Miền nghiệm của bất phương trình là

A. B.

C. D.

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình.

d) Tổ chức thực hiện

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.

a) Mục tiêu: Giải quyết bài toán ứng dụng bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong thực tế.

b) Nội dung

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh

d) Tổ chức thực hiện

BÀI 4: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10

Thời gian thực hiện: 03 tiết

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức:

- Nhận biết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Biết biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.

- Vận dụng kiến thức hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn.

2. Năng lực:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Lý giải tìm ra được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực mô hình hóa toán học: Thiết lập được các bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Tương tác trực tiếp trên các phần mềm toán học như: geogebra,…

3. Phẩm chất

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Kế hoạch bài dạy.

- Máy chiếu.

- Bảng phụ, phấn, thước kẻ, dụng cụ học tập.

- Phiếu học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Tạo sự chú ý, gợi mở từ đó hình thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

b) Nội dung: Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa:

Các nhóm thực hiện nhiệm vụ sau:

c) Sản phẩm: Là câu trả lời của học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : - GV giới thiệu một bài toán thực tế về sự tối ưu trong lĩnh vực kinh tế.

- GV chia lớp thành 4 nhóm.

- HS nhận nhiệm vụ.

*) Thực hiện: - Các nhóm tiến hành thảo luận theo nội dung của đề bài.

*) Báo cáo, thảo luận: - Gv gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác theo dõi nhận xét.

- Các nhóm đặt ra câu hỏi phản biện để hiểu hơn vấn đề.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới.

Đặt vấn đề: - Dạng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?

- Cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HOẠT ĐỘNG 2.1: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

a) Mục tiêu: Đưa ra hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung: Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa:

điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều: với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỷ đồng.

Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại.

Nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh mỗi loại bao nhiêu máy để lợi nhuận thu được là lớn nhất ?

c) Sản phẩm:

- Các câu trả lời của học sinh.

Dự kiến: Đ1:

Đ2:

1. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Cặp số là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.

d) Tổ chức thực hiện

HOẠT ĐỘNG 2.2: BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

a) Mục tiêu: Biết cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình : và trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

c) Sản phẩm:

- Trong mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

- Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.

* Các xác định miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

- Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại.

- Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương đã cho.

d) Tổ chức thực hiện

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Biểu diễn thành thạo được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Nội dung:

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Câu 1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây?

A. . B. . C. . D.

Câu 2. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng và ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4. Biểu diễn hình học miền nghiệm hệ bất phương trình là (Phần gạch chéo, kể cả bờ không là miền nghiệm).

A. . B. .

C. . D. .

c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1:

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2:

Câu 1: D; Câu 2: A; Câu 3: B; Câu 4: A

d) Tổ chức thực hiện

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.

a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong thực tế.

b) Nội dung

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Cho hệ bất phương trình: có tập nghiệm là miền tam giác OAB như hình vẽ.

M

GV chuẩn bị phần mềm geogebra đã vẽ hình trước, yêu cầu học sinh lên di chuyển điểm M trong miền tam giác OAB xem các giá trị của biểu thức thay đổi như thế nào?

Từ đó, ta có nhận xét gì về giá trị của biểu thức tại các điểm O, A, B.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Vận dụng 1: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu là I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại 2 lãi 1,6 triệu dồng. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I dùng máy trong 3 giờ và máy trong 1 giờ. Muốn sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II dùng máy trong 1 giờ và máy trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản suất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Hãy đặt kế hoạch sản xuất sao cho số tiền lãi cao nhất.

A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.

Vận dụng 2: Trong một đợt dã ngoại, một trường học cần thuê xe chở 140 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Gọi là số xe loại A và là số xe loại B được thuê sao cho chi phí thuê là thấp nhất. Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Nhận xét: Gía trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức với là tọa độ các điểm thuộc miền đa giác , tức là các điểm nằm trong hay nằm trên các cạnh của đa giác, đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

+ Vận dụng 1

+ Giáo viên chốt lại hệ bất PT có được là (2) tìm để đạt giá trị lớn nhất.

Chọn A

+ Vận dụng 2

Gọi lần lượt là số xe loại và . Khi đó, số tiền cần bỏ ra để thuê xe là

Ta có xe loại chở được người và tấn hang; xe loại chở được người và tấn hàng.

Suy ra xe loại và xe loại chở được người và tấn hàng.

Ta có hệ bất phương trình sau:

Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của trên miền nghiệm của hệ .

Miền nghiệm của hệ là tứ giác (kể cả bờ)

Ta có .

Suy ra nhỏ nhất khi

Như vậy để chi phí thấp nhất cần thuê 5 xe loại và 4 xe loại . Chọn A.

d) Tổ chức thực hiện

ĐÁNH GIÁ RUBRIC

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Duyệt của tổ chuyên môn Duyệt của BGH

NHÓM 5 – LỚP TOÁN 2

1. Nguyễn Thị Hoa Đơn vị: THPT Trịnh Hoài Đức

2. Ngô Thị Ngọc Hòa Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ

3. Nguyễn Ngọc Lan Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ

4. Phạm Trung Hồ Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ

5. Bùi Thị Bích Thảo Đơn vị: THPT Huỳnh Văn Nghệ

6. Lê Thị Hoài Tâm Đơn vị: THPT Tân Bình

KẾ HOẠCH BÀI DẠY

CHƯƠNG III: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

BÀI 5: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ

TỪ 0⁰ ĐẾN 180⁰

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10

Thời gian thực hiện: 2 tiết

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Nhận biết giá trị lượng giác của một góc từ đến

- Giải thích hệ thức liên hệ giữ các giá trị lượng giác của 2 góc phụ nhau, bù nhau.

- Sử dụng máy tính cầm tay để tính các giá trị lượng giác của một góc.

- Vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn.

2. Năng lực

 - Năng lực tư duy và lập luận: Vận dụng được các tính chất về dấu và GTLG, mối liên hệ giữa GTLG của 2 góc bù nhau, phụ nhau để tìm các giá trị lượng giác còn lại; tự nhận ra được sai sót trong quá trình tiếp nhận kiến thức và cách khắc phục sai sót.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Tiếp nhận câu hỏi và các kiến thức liên quan đến giá trị lượng giác, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi về góc và giá trị lượng giác của chúng. Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực mô hình hóa: vận dụng kiến thức bài học vào bài toán thực tiễn để xác định góc và đo góc, đo độ cao

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán giữa góc và giá trị lượng giác, dùng thước để đo góc.

3. Phẩm chất

- Trách nhiệm: Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

    - Kiến thức tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9.    

    - Máy chiếu, thước kẽ.

    - Bảng phụ

    - Phiếu học tập

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :     

1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 

a) Mục tiêu: Ôn tập khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã biết ở lớp 9.

b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Tam giác vuông tại có góc nhọn . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 ?

Nhóm……

c) Sản phẩm: 

Câu trả lời của HS trong phiếu học tập

d) Tổ chức thực hiện: 

Đặt vấn đề: Nếu góc là góc tù thì tỉ số lượng giác xác định như thế nào?

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

I. Giá trị lượng giác của một góc

a) Mục tiêu:

- HS nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ đến .

- HS xác định được giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt trong phạm vi từ đến dựa vào đường tròn đơn vị.

- Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán đổi góc sang giá trị lượng giác và ngược lại.

b) Nội dung:

H1: Trong mặt phẳng tọa độ cho nửa đường tròn tâm , bán kính bằng (nửa đường tròn đơn vị) nằm phía trên trục hoành. Nếu cho trước một góc nhọn thì ta có thể xác định một điểm duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Giả sử điểm có tọa độ .

Tìm mối liên hệ giữa theo .

H2: Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc góc bất kì từ đến .

H3. Xác định dấu giá trị lượng giác của góc trong các trường hợp:

, là góc nhọn, là góc vuông, là góc tù, là góc bẹt.

Ví dụ :

1. Tính giác trị lượng giác các góc trong bảng GTĐB?
2. Dùng máy tính cầm tay kiểm tra kết quả ?

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

L1:

L2: Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ cho nửa đường tròn tâm , bán kính bằng (nửa đường tròn đơn vị) nằm phía trên trục hoành. Với mỗi góc bất kỳ , ta có thể xác định một điểm duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho Giả sử điểm có tọa độ . Khi đó

Bảng giá trị lượng giác đặc biệt:

d) Tổ chức thực hiện:

II. Mối quan hệ giữa các GTLG của hai góc bù nhau

a) Mục tiêu:

- HS biết được mối quan hệ giữa các GTLG của hai góc bù nhau, phụ nhau.

- HS biết một vài GTLG của các góc đặc biệt.

b) Nội dung:

H4: Trong mặt phẳng tọa độ cho nửa đường tròn tâm , bán kính bằng (nửa đường tròn đơn vị) nằm phía trên trục hoành. Gọi dây cung song song với trục hoành, giả sử điểm có tọa độ và (như hình vẽ ) .

Khi đó xác định độ lớn góc . Hãy xác định giá trị lượng giác của góc và . So sánh các giá trị đó.

H5: Phát biểu tính chất

Ví dụ 1:

Tính GTLG các góc

Ví dụ 2: Trong hình 3.6, cho 2 điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau và . Chứng minh rằng . Từ đó nêu mối quan hệ cos và sin ()

c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

L4: Tọa độ của điểm và

L5: Tính chất:

Ví dụ 1:

Ví dụ 2: 2 góc phụ nhau có sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cotan góc kia.

d) Tổ chức thực hiện:

3. Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu:

- Xác định được vị trí của một điểm trên nữa đường tròn lượng giác khi biết số đo của góc đó.

- Vận dụng được tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt để giải các bài tập liên quan.

b) Nội dung hoạt động:

- Học sinh sử dụng phiếu bài tập để luyện tập về kiến giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ đến , sử dụng được máy tính casio để tính giá trị lượng giác của một góc cho trước, tính được góc khi cho gia trị lượng giác của góc đó.

c) Sản phẩm học tập:

- Bài làm của học sinh

d) Tổ chức thực hiện:

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Bài 1 Tính giá trị lương giác sau.

a) b)

c) d)

e) .

Bài 2 Xác định vị trí của các điểm sau trên nữa đừa tròn lượng giác

1. b) c)

4. Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu:

- Học sinh biết sử dụng kiến thức chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ thuộc x, đơn giản biểu thức.

• Sử dụng tính chất của giá trị lượng giác : 2 góc bù nhau, phụ nhau.
• Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ .

- Học sinh sử dụng kết hợp tranh ảnh, phiếu học tập để giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến góc trong đời sống hằng ngày của con người.

b) Nội dung:

Học sinh vận dụng sách giáo khoa, vận dụng kiến thức để thực hiện phiếu học tập số 3.

c) Sản phẩm học tập:

- Bài giải của nhóm học sinh.

d) Tổ chức thực hiện:

- Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm 6 HS trên phiếu học tập số 3 trong 20 phút.

- Đại diện nhóm hoàn thành nhanh nhất trình bày kết quả của nhóm mình, các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét đánh giá.

- Giáo viên tổng kết, đánh giá.

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3

Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a)

b)

c)

d)

Bài 2: Cho tam giác . Chứng minh rằng

Câu hỏi/bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức

A. 2. B. 0. C. . D. 1.

Câu 2: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Mức độ thông hiểuMức Mức độ nhận biết

21

Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4: Cho góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Mức độ vận dụng

3

Câu 5: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Mức độ vận dụng cao

4

Bài 6: Ngôi nhà được xây dựng trên một khu đất hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ (Độ dốc mái nhà lợp ngói để mái nhà đẹp nên từ 30° ~ 45°).

Hãy Tính các góc sau:

Bài 7: Một chiếc đu quay có bán kinh 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m. Thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

Nhóm 06

1. Đặng Thái Hưng Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh

2. Phạm Hiếu Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh

3. Lê Thụy Hùng Tâm Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh

4. Đoàn Thị Kim Dung Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh

5. Phạm Thị Khánh Chi Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh

6. Dương Thị Cúc Hoa Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh

7. Lê Thị Mỹ Linh Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh

8. Vũ Thị Hiền Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh

9. Nguyễn Khải Hoàn Đơn vị: Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh

10. Ngô Thị Hồng Hạnh Đơn vị: THPT Bình Phú

KẾ HOẠCH BÀI DẠY

TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

🖎 🕮 ✍

Lớp: 10n1. Trung tâm GDTX – BDNV tỉnh. Địa điểm: phòng học.

Thời gian thực hiện: 4 tiết (số tiết)

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

– Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: định lí côsin, định lí sin, công thức tính diện tích tam giác.

- Mô tả được cách giải tam giác và vận dụng được vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp,...).

2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học (1); Năng lực mô hình hóa Toán học (2); Năng lực giải quyết vấn đề Toán học (3); Năng lực giao tiếp Toán học (4); Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Toán (5).

(1): Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để thiết lập Định lí sin, cosin, các công thức tính diện tích.

(2): Học sinh chuyển các bài toán tính khoảng cách về bài toán giải tam giác:

- Thiết lập được mô hình Toán học ( bài toán giải tam giác).

- Giải quyết được vấn đề Toán học ( giải được tam giác).

- Trả lời bài toán thực tế.

(3): Học sinh sử dụng định lí sin, cosin để giải tam giác.

(4): Học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả, nhận xét đánh giá chéo giữa các nhóm.

(5): Học sinh sử dụng thước thẳng, thước đo góc để vẽ hình, sơ đồ, đo đạc.

3. Phẩm chất: Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. Trách nhiệm trong thực hiện nhệm vụ được giao và nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- KHBD, SGK.

- Máy chiếu, tranh ảnh.

- Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà.

III. Tiến trình dạy học

1. HĐ khởi động

- Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo hứng thú cho học sinh.

- Nội dung:

- Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

- Tổ chức thực hiện:

+ Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu hình vẽ kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời.

+ Thực hiện nhiệm vụ:

+ Báo cáo kết quả:

HĐ 2. Hình thành định lý kiến thức

Làm thế nào để đo được chiều rộng của hồ nước bằng những dụng cụ đơn giản?

A. Hình thành Định lý cosin.

1. Mục tiêu:

- Hình thành các công thức của định lí cosin.

- Học sinh nắm và vận dụng được định lí cosin.

2. Tổ chức hoạt động

2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ:

- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐ 1 và HĐ 2 trong sách giáo khoa KNTT rồi báo cáo lại kết quả.

- Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định các hướng đông, tây, nam, bắc.

HĐ 1. Một tàu biển xuất phát từ cảng Vân Phong (Khánh Hòa) theo hướng đông với vận tốc 20km/h. Sau khi đi được 1 giờ, tàu chuyển sang hướng đông nam rồi giữ nguyên vận tốc và đi tiếp.

a) Hãy vẽ sơ đồ đường đi của tàu trong 1,5 giờ kể từ khi xuất phát (1km trên thực tế ứng với 1cm trên bản vẽ).

b) Hãy đo trực tiếp trên bản vẽ và cho biết sau 1,5 giờ kể từ khi xuất phát, tàu cách cảng Vân Phong bao nhiêu kilômét (số đo gần đúng).

c) Nếu sau khi đi được 2 giờ, tàu chuyển sang hướng nam thay vì đông nam) thì có thể dùng Định lí Pythagore (Pi-ta-go) để tính chính xác các số đo trong câu b hay không?

HĐ 2. Trong hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c và giá trị lượng giác của góc A.

a) Tính a² theo BD² và CD².

b) Tính a² theo b, c và DA.

c) Tính DA theo c và cosA.

d) Chứng minh a² = b² + c² - 2bc cosA.

e) Áp dụng công thức ở câu d), tính khoảng cách được đề cập trong hoạt động HĐ 1 b.

2.2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận với các bạn cùng nhóm và đưa ra nhận xét.

2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo.

3. Sản phẩm học tập: Sơ đồ và kết quả đo của 4 nhóm.

4. Đánh giá: Qua các kết quả học sinh đo được, giáo viên đưa ra nhận xét và định lí cosin.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

* Khám phá: a)Từ định lí cosin, hãy rút ra công thức tính cosA, cosB, cosC.

b) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và . Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.

Luyện tập cho HĐ thông qua Ví dụ (Slide trình chiếu)

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có và AB = 5, AC = 8. Tính độ dài cạnh BC.

Ví dụ 2. Trình bày cách tính chiều rộng của hồ nước ở ví dụ mở đầu.

B. Hình thành định lí sin

Ngắm Tháp Rùa từ bờ, chỉ với những dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, làm thế nào để xác định khoảng cách từ vị trí ta đứng tới Tháp Rùa?

1. Mục tiêu:

- Hình thành các công thức của định lí sin.

- Học sinh nắm và vận dụng được định lí sin.

2. Tổ chức HĐ:

a) GV chia 4 nhóm và chuyển giao nhiệm vụ: Chiếu hình ảnh, yêu cầu học sinh:

- Nhóm 1: Tính R theo và hình 1.

- Nhóm 2: Tính R theo và hình 1.

- Nhóm 3: Tính R theo và hình 2.

- Nhóm 4: Tính R theo và hình 2.

b) Học sinh báo cáo kết quả.

c) Đánh giá chéo giữa các nhóm.

3. Sản phẩm học tập: Bài làm của học sinh.

* Đáp án: - Vẽ đường kính BM.

- Xét tam giác BMC : . Suy ra .

* Khám phá: GV yêu cầu học sinh so sánh kết quả sản phẩm của các tổ. Từ đó hình thành nên Định lí sin: Trong tam giác ABC:

4. Đánh giá:

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

Luyện tập cho HĐ thông qua Ví dụ (Slide trình chiếu)

Ví dụ 3. Cho tam giác có và . Tính và số đo góc .

Ví dụ 4. Cho tam giác có và . Tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài cạnh còn lại của tam giác.

C. Giải tam giác và ứng dụng thực tế

1. Mục tiêu:

- Áp dụng định lí sin vào giải các bài toán thực tế.

- Áp dụng định lí cosin vào giải các bài toán thực tế.

2. Tổ chức HĐ:

a) GV chuyển giao nhiệm vụ:

Nhiệm vụ 1: Giải tam giác ABC, biết .

Nhiệm vụ 2: Trở lại tình huống mở đầu, trình bày cách đo khoảng cách từ vị trí đứng tới Tháp Rùa.

b) Học sinh báo cáo kết quả.

c) Đánh giá chéo giữa các nhóm.

3. Sản phẩm học tập: Bài làm của học sinh.

* Gợi ý đáp án:

Nhiệm vụ 1: Ta có

Áp dụng định lí sin ta có .

Suy ra

Nhiệm vụ 2: ( Ví dụ 4, SGK KNTT, trang 40).

4. Đánh giá:

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

Luyện tập cho HĐ thông qua Ví dụ (Slide trình chiếu)

Ví dụ 5. ( Vận dụng 2, trang 40, KNTT) Từ một khu vực có thể quan sát được hai đỉnh núi, ta có thể ngắm và đo để xác định khoảng cách giữa hai đỉnh núi đó. Hãy thảo luận để đưa ra các bước cho một cách đo.

D. Công thức tính diện tích tam giác.

1. Mục tiêu: Giải thích được các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác: công thức tính diện tích tam giác, liên hệ giữa công thức diện tích với định lý sin, định lý côsin.

2. Tổ chức hoạt động:

a) GV chuyển giao nhiệm vụ:

Nhóm 1, 2: Cho tam giác ABC có . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho sẵn hình vẽ

Nhóm 3: Cho tam giác ABC có góc . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho sẵn hình vẽ

Nhóm 4: Cho tam giác ABC có góc . Tính diện tích tam giác ABC.

Cho sẵn hình vẽ

b) HS thực hiện nhiệm vụ: thảo luận với bạn cùng nhóm.

c) HS báo cáo kết quả: HS xung phong phát biểu ý kiến.

3. Sản phẩm học tập:

Nhóm 1, 2:

Nhóm 3:

mà

Nhóm 4:

mà

4. Đánh giá: Giáo viên nhận xét, góp ý.

* Khám phá:

Qua hoạt động của nhóm 1, 2 ta có kết quả:

Ta đã biết chu vi tam giác bằng tổng ba cạnh, nên để thu gọn công thức ta đặt

là nửa chu vi tam giác thì .

Qua hoạt động của nhóm 3, 4 ta có kết quả:

.

Từ đây ta rút ra được công thức tính diện tích tam giác theo hai cạnh và góc xen giữa:

.

Với , ta đã biết .

Nên ta có được: .

* Giáo viên giới thiệu công thức Heron.

Ngoài các công thức trên, nhà toán học Heron còn tìm ra và chứng minh được công thức tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh:

, với

HĐ 3. Luyện tập, củng cố

BÀI TẬP TỰ LUẬN:

Bài 1: Giải tam giác ABC, biết:

a) b)

c) d)

Bài 2: Giải tam giác ABC, biết:

a) b)

c) d)

Bài 3: Giải tam giác ABC, biết:

a) b)

c) d)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1. Cho tam giác . Tìm công thức sai:

A. B.

C. D.

1. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

A. B.

C. D.

1. Cho tam giác ABC có , góc bằng . Độ dài cạnh là ?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. . B. .

C. . D. .

1. Cho tam giác , chọn công thức đúng ?

A. .

B. .

C. .

D. .

1. Cho tam giác có . Khi đó diện tích của tam giác là:

A. B. C. D.

1. Cho có Độ dài cạnh bằng:

A. B. C. D. .

1. Cho có . Số đo của góc là:

A. B. C. D.

1. Cho có . Độ dài cạnh là:

A. B. C. D.

1. Cho có Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác trên là:

A. B. C. D.

1. Cho có , nửa chu vi. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác trên là:

A. B. C. D.

1. Cho có Diện tích của tam giác là:

A. B. C. D.

1. Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, . Đường cao của tam giác ABC là

A. B. C. D.

1. Tam giác với ba cạnh là có bán kính đường tròn ngoại tiếp là ?

A. B. C. . D. .

HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.

a) Mục tiêu: Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn.

b) Nội dung:

PHIẾU HỌC TẬP

Câu 1: Hai chiếc tàu thuyền cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc . Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ. Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

A. hải lí. B. hải lí. C. hải lí. D. hải lí.

Câu 2: Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách , .Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Từ vị trí người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết , , . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Giả sử là chiều cao của tháp trong đó là chân tháp. Chọn hai điểm , trên mặt đất sao cho ba điểm và thẳng hàng. Ta đo được , , . Chiều cao của tháp gần với giá trị nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao . Từ vị trí quan sát cao so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh và chân của cột ăng-ten dưới góc và so với phương nằm ngang. Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng , giả sử chiều cao của giác kế là . Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc . Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Từ hai vị trí và của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh của ngọn núi. Biết rằng độ cao , phương nhìn tạo với phương nằm ngang góc , phương nhìn tạo với phương nằm ngang góc . Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: (BT 3.10 SGK) Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).

Câu 9: (BT 3.11 SGK) Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài dường mới sẽ giảm bảo bao nhiêu kilômét so với đường cũ?

Câu 10: Hai máy bay cùng xuất phát từ một sân bay A và bay theo hai hướng khác nhau, tạo với nhau góc 60⁰. máy bay thứ nhất bay với vận tốc 650 km/h, máy bay thứ hai bay với vận tốc 900 km/h. Sau 2 giờ, hai máy bay cách nhau bao nhiêu km (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Biết rằng cả hai máy bay bay theo đường thẳng và sau 2 giờ bay đều chưa hạ cánh.

c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình.

d) Tổ chức thực hiện

RÚT KINH NGHIỆM

CHƯƠNG IV: VECTƠ

BÀI 7: CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10

Thời gian thực hiện: 2 tiết

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

• Học sinh phát biểu được định nghĩa vectơ, liệt kê được các vectơ có trong hình cho trước.
• Nêu được định nghĩa hai vectơ cùng phương, điều kiện để ba điểm thẳng hàng, kể tên được các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng.
• Học sinh nêu được điều kiện để hai vectơ bằng nhau, kí hiệu hai vectơ bằng nhau, chỉ ra các vectơ bằng nhau, định nghĩa được vectơ – không.

2. Năng lực

• Năng lực tư duy và lập luận toán học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
• Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
• Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

3. Phẩm chất

• Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
• Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
• Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Kiến thức về các tính chất của hình học phẳng cơ bản đã học ở trung học cơ sở.

- Máy chiếu.

- Bảng phụ, phấn, thước kẻ.

- Phiếu học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để chuẩn bị vào bài mới. Tạo nhu cầu biết được ứng dụng của vectơ trong giải một số bài toán tổng hợp lực trong vật lí và một số bài toán thực tiễn cũng như trong toán học.

b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi các kiến thức mới liên quan bài học.

H1- Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và xác định hướng đi của con thuyền để khơi gợi cho học sinh sự tò mò, khám phá vấn đề.

H2- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách xác định hướng và nêu một số đại lượng xác định hướng đã học trong môn vật lý và một số ứng dụng có trong cuộc sống của nội dung vectơ.

c) Sản phẩm:

Câu trả lời của HS

TL1: Học sinh nhận biết được một số đại lượng có thể biểu diễn bằng mũi tên.

TL2: Học sinh nhận biết được một số vấn đề cần giải quyết liên quan đến một đại lượng có hướng.

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : Giáo viên cho học sinh quan sát bức tranh và điền vào chỗ chấm

Ở một vùng biển tại một thời điểm nào đó. Có hai chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều mà vận tốc được biểu thị bằng mũi tên.

Các mũi tên vận tốc cho thấy :

-Tàu A chuyển động theo hướng …

-Tàu B chuyển động theo hướng …

*) Thực hiện: HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép.

*) Báo cáo, thảo luận:

GV cho HS thảo luận và báo cáo kết quả theo nhóm:

- Tàu A chuyển động theo hướng đông

- Tàu B chuyển động theo hướng đông – bắc

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới: Thông thường ta vẫn nghĩ rằng gió thổi về hướng nào thì chiếc thuyền buồm sẽ đi về hướng đó. Nhưng trong thực tế con người đã nghiên cứu tìm cách lợi dụng sức gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió. Vậy người ta có làm được không? Và làm như thế nào để thực hiện điều tưởng chừng như vô lí đó? Và chúng ta sẽ giải thích điều này sau khi học xong chương 1: Vectơ

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2.1. Hoạt động 2.1: Khái niệm vectơ.

a) Mục tiêu:

- Phát biểu được định nghĩa vectơ, cách xác định một vectơ, độ dài vectơ. Biểu diễn được các đại lượng có hướng (lực, vận tốc…) bằng vectơ.

- Phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán

b) Nội dung:

- HS quan sát hình vẽ. Nhận xét về hướng chuyển động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ.

- Từ hình vẽ HS nhận xét được chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A→B . Cách chọn như vậy cho ta một vectơ .

• GV cho thêm dữ kiện: Ô tô di chuyển từ A đến B với vận tốc trong 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? Từ đây hình thành định nghĩa độ dài vectơ.

c) Sản phẩm học tập

- HS nắm được khái niệm vectơ, độ dài vectơ, phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí hiệu, cách vẽ một vectơ.

d) Tổ chức thực hiện:

- GV chia lớp thành 4 nhóm.

- Sau khi các nhóm HS quan sát hình vẽ và nhận xét về hướng chuyển động: chiều mũi tên là chiều chuyển động của ô tô, GV đưa ra thông báo: Nếu đặt điểm đầu là A, cuối là B thì đoạn AB có hướng A→B . Cách chọn như vậy cho ta một vectơ .

- HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi: “Thế nào là một vectơ?”, thảo luận và rút ra kết luận chung.

- Giáo viên chốt kiến thức mới:

• Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. 

• Vectơ  , ký hiệu A: điểm đầu (điểm gốc), B: điểm cuối (điểm ngọn)
• Lưu ý: Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ có thể được ký hiệu là: ,...
• Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu đến điểm cuối của vectơ đó. Độ dài vectơ . Kí hiệu: . Như vậy .

- GV quan sát quá trình nhóm thảo luận, tranh luận để thống nhất câu trả lời, và phần thuyết trình của các nhóm để đánh giá năng lực giao tiếp toán học.

e) Đánh giá

Cho hình vuông với cạnh có độ dài bằng 1.

a) Liệt kê các vectơ có điểm đầu lần lượt là A, B, C, D và có điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình vuông.

b) Tính độ dài của các vectơ vừa tìm được?

Chia lớp làm 4 nhóm. GV cho học sinh thảo luận nhóm đưa ra kết quả.

GV: Qua câu trả lời của từng nhóm giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh.

2.2. Hoạt động 2.2: Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau

a) Mục tiêu:

- Phát biểu được thế nào là hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.

- Vẽ được vectơ, vẽ được các trường hợp cùng phương, cùng hướng của 2 vectơ.

- Xác định và vẽ được các vectơ bằng nhau.

- Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng các công cụ đo, vẽ.

b) Tổ chức thực hiện:

- GV cho HS quan sát hình ảnh và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng?

a) Các làn đường song song với nhau.

b) Các xe chạy theo cùng một hướng.

c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau.

- GV dẫn dắt về giá của vectơ.

- HS quan sát hình vẽ và nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, ngược hướng

- HS quan sát hình vẽ đưa ra nhận xét về phương, hướng, độ dài của hai vectơ. Từ đó GV đưa ra khái niệm 2 vectơ bằng nhau.

- HS đọc SGK đưa ra khái niệm vectơ - không, độ dài, hướng của vectơ - không.

- Cho trước vectơ một điểm O, vẽ qua O vectơ sao cho: .

- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3 trong SGK.

- Gv chốt kiến thức mới:

• Giá của vectơ là đuờng thẳng AB 
• Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau được gọi là hai vectơ cùng phương 
• Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng 
• Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
• Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương.

c) Sản phẩm học tập:

- HS nhận biết, xác định được phương, hướng của vectơ, kết luận về phương và hướng của các vectơ. Xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, vectơ - không.

- HS biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. 

d) Đánh giá

HS quan sát hình vẽ, thảo luận đưa ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau?

- GV: Qua câu trả lời của HS giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh.

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa vectơ, vectơ- không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, độ dài vectơ.

b) Nội dung: Làm các bài 4.1, 4.2, 4.3 SGK

c) Sản phẩm: Kết quả bài làm của học sinh, nhóm học sinh.

Bài 4.1: a) Đúng.

b) Sai.

c) Đúng.

d) Đúng.

Bài 4.2: -Các vectơ cùng phương:

- Các vectơ cùng hướng:

- Các vectơ ngược hướng: ngược hướng với

- Các vectơ bằng nhau: .

Bài 4.3 .

là hình bình hành.

d) Tổ chức thực hiện

- Giao nhiệm vụ: Làm các bài tập 4.1, 4.2, 4.3 (sgk)

- Thực hiện nhiệm vụ:

+ Bài tập 4.1: Hoạt động cá nhân.

+ Bài tập 4.2: Hoạt động cá nhân.

+ Bài tập 4.3: Hoạt động cặp đôi.

- Các nhóm và cá nhân báo cáo kết quả

- Đánh giá hoạt động của Hs:

• Gv yêu cầu Hs nhận xét lẫn nhau.
• Gv nhận xét hđ và kết quả bài tập.

e) Đánh giá bằng BẢNG KIỂM

Luyện tập cho HĐ thông qua Phiếu học tập (Slide trình chiếu)

Tùy theo tốc độ học sinh hiểu bài mà GV đưa ra số lượng câu luyện tập. Chọn đáp án đúng trong các câu hỏi.

4. Hoạt động 4: Vận dụng

a. Mục tiêu:

• Hs biết vận dụng các định nghĩa vectơ, vectơ- không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
• Hs biết vận dụng kiến thức để làm các bài tập khó hơn.

b. Nội dung: Làm bài tập 1, 2.

Bài tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng, còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3km/h.

a) Hãy thể hiện trên hình vẽ vectơ có vận tốc của dòng nước và các vectơ vận tốc thực tế của các ca nô A, B.

b) Trong các vectơ những cặp vectơ cùng phương và những cặp vectơ nào ngược hướng.

Bài tập 2: Cho đoạn thẳng MN có trung điểm là I

a) Viết các vecto khác vecto - không có điểm đầu, điểm cuối là một trong ba điểm M, N, I.

b) Vecto nào bằng ? Bằng ?

c. Sản phẩm: Kết quả bài làm của nhóm học sinh.

d. Tổ chức thực hiện

- Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm 2 người.

- Thực hiện nhiệm vụ

- Các nhóm báo cáo kết quả

Bài tập 1.

a)

b) Ba vecto cùng phương. Hai vecto ngược hướng với

Bài tập 2:

a)

b)

- Đánh giá hoạt động của Hs:

GV yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau; Gv chốt lại.

* Hoạt động hướng dẫn về nhà

• Qua tiết học các em đã hiểu thế nào là các định nghĩa vectơ, vectơ- không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
• Biết cách tìm hai vecto cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.
• Biết cách vẽ một vecto bằng một vecto cho trước và có điểm đầu cho trước.
• Về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk.

Rút kinh nghiệm

NHÓM 8:

Thành viên:

1. Thân Ngọc Hùng - THPT Long Hòa

2. Nguyễn Kỳ Khánh - TT GDNN GDTX Dầu Tiếng

3. Trần Thị Thúy Hằng - TT GDNN GDTX Dầu Tiếng

4. Nguyễn Thị Thúy Hồng - THPT Bến Cát

5. Phạm Thị Thanh Hương - THPT Trần Văn Ơn

BÀI SOẠN BÀI 8: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10

Thời gian thực hiện: ..... tiết

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Thực hiện được các phép toán cộng, trừ vectơ bằng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ và các tính chất giao hoán, kết hợp, vectơ không.

- Mô tả trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác bằng vectơ

- Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước.

- Vận dụng vectơ trong bài toán tổng hợp lực, vận tốc.

2. Năng lực

- Năng lực giao tiếp toán học: Học sinh thảo luận trong hoạt động nhóm, sử dụng ngôn ngữ toán học trình bày kết quả thảo luận của nhóm trước giáo viên và tập thể lớp.

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Phát hiện ra sử dụng vectơ để giải quyết vấn đề toán học cần giải quyết trong bài toán vectơ, lựa chọn cách thức giải quyết bài toán phù hợp.

- Năng lực mô hình hóa toán học: Mô hình hóa bài toán thực tế về tổng hợp lực thành bài toán vectơ.

3. Phẩm chất:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Bảng phụ, viết lông, nam châm, thước kẻ.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. Hoạt động 1: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu
2. Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng của hai vec tơ.

- Học sinh hình thành ý niệm cần 1 vectơ khác đại diện cho hai lực kéo của hai người trên bờ để chỉ ra hướng di chuyển của chiếc thuyền.

- Hình thành kỹ năng mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học.

b) Nội dung: Học sinh tiếp cận ví dụ sau:

Ví dụ 1: Quan sát hình ảnh hai người đi dọc hai bên bờ kênh và cùng kéo một chếc thuyền theo hai hướng khác nhau với hai lực bằng nhau và cùng là 100N, hợp với nhau một góc 60⁰

Hỏi con thuyền sẽ di chuyểsn theo hướng nào?

Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng kiến thức bài 7. Sử dụng vectơ đại diện cho lực. Xây dựng 2 vectơ đại diện cho hai lực kéo của hai người trên bờ cùng tác động lên chiếc thuyền là

Hướng thuyền đi không cùng hướng kéo với một trong hai người trên bờ nên có một vectơ thứ 3 đại diện cho hướng đi của chiếc thuyền.

Giáo viên cung cấp bảng phụ cho học sinh, có minh họa sẵn hai vectơ đại diện cho lực kéo của hai người trên bờ.

Học sinh vẽ vectơ đại diện cho hướng di chuyển của chiếc thuyền trên bảng phụ.

c) Sản phẩm:

- Câu trả lời câu hỏi của học sinh.

- Hình vẽ vectơ đại diện cho hướng di chuyển của chiếc chuyền trên bảng phụ.

d) Tổ chức thực hiện:

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 2.1: Tổng của hai vectơ

a) Mục tiêu: Nắm được định nghĩa tổng của hai vectơ và quy tắc 3 điểm.

b) Nội dung:

GV Cho học sinh quan sát hình trong bảng phụ, chọn điêm A trên bang phụ dựng các vecto .

GV: Cho học sinh nhận xét về hướng và độ lớn giữa các vecto ơ các nhóm.

c) Sản phẩm

- Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên

- Giáo viên hình thành kiến thức:

Quy tắc 3 điểm:

Cho ba điểm . Khi đó ta có:

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động 2.2. Quy tắc hình bình hành

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc hình bình hành để cộng hai vectơ có chung gốc.

b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh nhận xét về hình dạng của tứ giác trong hoạt động.

H1: Từ hoạt động mơ đầu dựng . Khi đó . Tứ giác trong hoạt động là hình gì?

H2: AC đóng vao trò gì trong hình hình hành của hoạt động?

Giáo viên kết luận quy tắc hình bình hành.

H3: Áp dụng quy tắc hình hình hành vào tứ giác ở các đỉnh khác.

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động 2.3.Tính chất của phép cộng các vec tơ

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất của phép cộng các vectơ và áp dụng làm bài tập

b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh thực hiện nhiệm vụ được giao trên bảng phụ ở hoạt động 2.3

H1: Vẽ vectơ , sau đó vẽ vectơ

H2: Vẽ vectơ , sau đó vẽ vectơ

H3: Nêu nhận xét về kết quả của 2 phép toán trên.

Giáo viên kết luận các tính chất khác của vectơ.

Ví dụ 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:

a)

b)

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động 2.4. Hiệu hai vectơ

a) Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm về vec tơ đối, nắm được định nghĩa hiệu của hai vectơ, áp dụng quy tắc trừ.

b) Nội dung:

H1: Trong trường hợp ở hoạt động 1 nếu hai người kéo với lực 100N mà tạo với nhau góc thì chiếc thuyền di chuyển theo hướng nào?

Ví dụ 5: Cho ΔABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Tìm các vectơ đối của

a) b)

H3: Chứng minh:

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

Hoạt động 2.5. Áp dụng quy tắc trung điêm và quy tắc trọng tâm

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của một đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

b)Nội dung:

H1: Cho I là trung điểm của AB. Chứng minh: .

H2: Cho G là trọng tâm ΔABC khi và chỉ khi

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tổng và hiệu của hai vectơ vào các bài tập cụ thể.

b) Nội dung:

PHIẾU HỌC TẬP 1

Câu 1: Cho 4 điểm bất kỳ . Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2: Cho 4 điểm bất kì . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3: Cho hình bình hành có tâm . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4: Cho bốn điểm phân biệt. Khi đó vectơ bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Cho 4 điểm bất kỳ . Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 6: Cho 6 điểm . Tổng véc tơ: bằng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7: Cho hình vuông có cạnh bằng . Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho tam giác đềucạnh, trọng tâm là . Phát biểu nào là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hình bình hành,với giao điểm hai đường chéo là. Khi đó:

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Cho 4 điểm bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Cho tam giác , trọng tâm là . Phát biểu nào là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 13: Cho hình bình hành tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14: Cho 4 điểm. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 15: Cho tam giác đều cạnh . Khi đó bằng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Cho tam giác đều có cạnh bằng, là trung điểm cạnh . Vectơ có độ dài là:

A. . B. . C. . D. .

c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình

d) Tổ chức thực hiện

4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.

a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán tổng hợp lực trong Vật lý

b) Nội dung

PHIẾU HỌC TẬP 2

c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh

d) Tổ chức thực hiện

*Hướng dẫn làm bài

+ Vận dụng 1

- Ta có tổng lực tác dụng lên vật: (Với C là điểm sao cho AMBC là hình bình hành).

- Khi đó cường độ lực tác dụng lên vật:

- Ta có:

- Mặt khác do nên AMCB là hình chữ nhật. Khi đó:

Vậy chọn đáp án: D

+ Vận dụng 2

- Ta có: (Với D là điểm sao cho AMBD là hình bình hành).

- Ta có:

- Do nên là tam giác đều. Khi đó:

- Do ô tô đứng yên nên cường độ lực tác dụng lên ô tô bằng 0 hay

Suy ra:

Vậy cường độ của là .

Chọn đáp án: A

ĐÁNH GIÁ

Nhóm 9:

1. Nguyễn Tiết Hiếu THPT Bình An
2. Vũ Kim Hồng THPT Bình An
3. Lê Xuân Hùng GDTX – GDNN Dĩ An
4. Nguyễn Thị Lệ THPT Lý Thái Tổ

Bài 9: TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ

I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức:

• Thực hiện được phép toán tích của một vectơ với một số.
• Mô tả được tính chất hình học bằng vectơ: trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.
• Sử dụng được vectơ và các phép toán trên vectơ để giải thích hiện tượng có liên quan đến vật lý (điểm khối tâm của hệ vật).

2. Về năng lực

• Năng lực giao tiếp toán học: Học sinh thảo luận nhóm, báo cáo kết quả, nhận xét đánh giá chéo các nhóm.
• Năng lực tư duy và lập luận toán học: Học sinh biết xác định được tích một vectơ với một số; mô tả được tính chất hình học bằng vectơ.
• Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh giải quyết được yêu cầu các bài toán được đưa ra.

3. Về phẩm chất

• Chăm chỉ trong công tác chuẩn bị bài ở nhà và các hoạt động tại lớp.
• Trách nhiệm trong quá trình hoạt động nhóm và với kết quả chung của nhóm

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

• KHBD, SGK Toán 10 chương trình GDPT 2018.
• Thước đo chiều dài, các viên bi bán kính khác nhau, cân đo khối lượng, cánh tay đòn, trụ đỡ.
• Bài tập …..

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Tiết 1

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

A

Mục tiêu: Gây tò mò, hứng thú, dẫn nhập vào bài học.

Tổ chức thực hiện.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

B

1. Tích vectơ với một số.

Mục tiêu:

• Hiểu được định nghĩa tích một vectơ với một số.
• Biết đuợc điều kiện để hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng.

Tổ chức thực hiện.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

C

Mục tiêu:

• Xác định được vectơ tích một số với vectơ.
• Biết được điều kiện cần và đủ để 2 vectơ cùng phương.

Tổ chức thực hiện.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

Tiết 2

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

B

1. Tính chất của phép nhân vectơ với một số

Mục tiêu

• Nắm các tính chất của tích một số với vectơ
• Biểu diễn đuợc các biểu thức vectơ về: trung điểm, trọng tâm, phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương.
• Sử dụng được vectơ và các phép toán trên vectơ để giải thích hiện tượng có liên quan đến vật lý (điểm khối tâm của hệ vật).

Hoạt động 2.1: Tính chất của phép nhân vectơ với một số

Nội dung

Tổ chức thực hiện.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

Hoạt động 2.2: Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương.

Nội dung

Tổ chức thực hiện.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

Hoạt động 2.3: Điểm khối tâm của hệ các chất điểm

Nội dung

Tổ chức thực hiện.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG

D, E

1. Cho tam giác vuông cân tại cạnh Tính

A. B. C. D.

1. Cho tam giác có là trung điểm của là trung điểm của Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

1. Cho tam giác có là trung điểm của là trọng tâm của tam giác Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

1. Cho tam giác điểm thuộc cạnh sao cho và là trung điểm của Tính theo và

A. B.

C. D.

Hướng dẫn giải

1. Gọi là điểm đối xứng của qua

Tam giác vuông tại có

Ta có suy ra

Chọn C.

Vì là trung điểm nên

Mặt khác là trung điểm nên

Suy ra

Chọn B.

1. Vì là trọng tâm của tam giác :

Và là trung điểm của :

Do đó

Chọn. B.

1. Vì là trung điểm nên

Suy ra

Chọn B.

Nhóm 10

KẾ HOẠCH BÀI DẠY

BÀI 10. VÉCTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán 10

Thời gian thực hiện: 2 tiết

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

• Nhận biết được tọa độ của véctơ đối với một hệ trục tọa độ.
• Tìm được tọa độ của một véctơ, độ dài của một véctơ khi biết tọa độ hai đầu mút của nó.
• Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ trong tính toán.
• Vận dụng được phương pháp tọa độ vào bài toán giải tam giác.
• Vận dụng được kiến thức về tọa độ của véctơ để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

2. Năng lực

• Tư duy và lập luận toán học.
• Giải quyết vấn đề toán học.
• Sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

• Trách nhiệm
• Chăm chỉ
• Trung thực

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Về phía giáo viên

Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập, máy chiếu, sách giáo khoa, …

2. Về phía học sinh

Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, …

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1. Mở đầu

a. Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa của vectơ trong mặt phẳng tọa độ.

b. Nội dung: Giáo viên hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi các kiến thức liên quan đến bài học đã biết.

Đặt vấn đề: Giáo viên cho học sinh xem video clip về bản tin dự báo thời tiết một cơn bão và quan sát hình ảnh

https://www.youtube.com/watch?v=kpnD6Hn8BhU

Câu hỏi: Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó tâm bão di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ ( 13,8; 108,3) đến vị trí có tọa độ (14,1; 106,3). Dựa vào thông tin trên, em có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng thời gian 12 giờ đó hay không?

c. Sản phẩm:

d. Tổ chức thực hiện:

2. Hoạt động 2. Hình thành kiến thức mới

1. TỌA ĐỘ CỦA VÉCTƠ

HĐ1. Hình thành trục tọa độ và hệ trục tọa độ .

a. Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, hệ trục tọa độ.

b. Nội dung:

Trên trục số , gọi là điểm biểu diễn số 1 và đặt . Gọi là điểm biểu diễn số 4, N là điểm biểu diễn số .

a) Hãy biểu thị mỗi véctơ , theo véctơ .

b) Với điểm tùy ý trên trục số, có biểu diễn được véctơ theo véctơ không?

c. Sản phẩm:

a) .

b) Khẳng định: với điểm tùy ý trên trục số, luôn biểu diễn được véctơ theo véctơ .

d. Tổ chức thực hiện

• GV trình bày khái niệm trục tọa độ và hệ trục tọa độ.

+ Trục tọa độ (hay trục tọa độ , hay trục số )

+ Hệ trục tọa độ (hay hệ trục , hay mặt phẳng )

HĐ2. Biểu diễn một véctơ cho trước qua hai véctơ đơn vị và .

a. Mục tiêu: Học sinh nhận biết tọa độ của véctơ trong hệ trục .

b. Nội dung:

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

c. Sản phẩm:

Câu 1.

a) , .

b) , .

Câu 2. , , , .

d. Tổ chức thực hiện

2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VÉCTƠ

HĐ3. Hình thành biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ

a. Mục tiêu: Học sinh biết tìm biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ.

b. Nội dung:

Câu 1. Trong mặt phẳng , cho , , .

1. Hãy biểu thị mỗi véctơ , , theo các véctơ , .
2. Tìm tọa độ của các véctơ , .
3. Tìm mối liên hệ giữa hai véctơ và .

Câu 2. Trong mặt phẳng , cho , . Tìm tọa độ của các véctơ

, , .

c. Sản phẩm:

Câu 1.

a) .

b) ; .

c) .

Câu 2. , , .

d. Tổ chức thực hiện

HĐ4. Hình thành mối quan hệ tọa độ giữa điểm và véctơ . Công thức tính độ dài véctơ

a. Mục tiêu: Học sinh biết cách tính độ dài của một véctơ.

b. Nội dung:

Câu 1. Trong mặt phẳng , cho điểm . Gọi , tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm trên trục hoành và trục tung .

1. Trên trục , điểm biểu diễn số nào? Biểu thị theo và tính độ dài của theo .
2. Trên trục , điểm biểu diễn số nào? Biểu thị theo và tính độ dài của theo .
3. Dựa vào hình chữ nhật , tính độ dài của theo .
4. Biểu thị theo các véctơ , .

Câu 2. Trong mặt phẳng , cho điểm và véctơ . Tính độ dài của các véctơ và .

c. Sản phẩm:

Câu 1.

1. Điểm biểu diễn số . Ta có , .
2. Điểm biểu diễn số . Ta có , .
3. Áp dụng định lí Pitago trong tam giác , ta có .
4. .

Câu 2. , .

d. Tổ chức thực hiện

HĐ5. Trong hệ trục , cho tọa độ hai điểm và . Hình thành tọa độ véctơ và hình thành công thức tính độ dài đoạn thẳng .

a. Mục tiêu: Học sinh biết cách tìm tọa độ của véctơ và biết cách tính độ dài đoạn thẳng khi biết tọa độ của hai đầu mút và .

b. Nội dung:

Câu 1. Trong mặt phẳng , cho các điểm và .

1. Tìm tọa độ của các véctơ , .
2. Biểu thị véctơ theo các véctơ , và tìm tọa độ của véctơ .
3. Tìm độ dài của véctơ .

Câu 2. Trong mặt phẳng , cho hai điểm và . Tìm tọa độ của véctơ và tính độ dài đoạn .

c. Sản phẩm:

Câu 1.

1. , .
2. .
3. .

Câu 2. , .

d. Tổ chức thực hiện

3. Hoạt động 3. Luyện tập

a. Mục tiêu: Củng cố kiến thức về xác định tọa độ của véctơ đối với một hệ trục; tính độ dài véctơ; tính tọa độ của véctơ và độ dài của véctơ đó khi biết tọa độ của hai đầu mút; tìm tọa độ trung điểm và trọng tâm, tìm tọa độ của đỉnh thứ tư của hình bình hành; hai véctơ bằng nhau; biểu thức tọa độ các phép toán véctơ; áp dụng vào giải tam giác.

b. Nội dung: Học sinh sử dụng phiếu bài tập để luyện tập kiến thức về vectơ trong mặt phẳng tọa độ

c. Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình

d. Tổ chức thực hiện

4. Hoạt động 4. Vận dụng

a. Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán tổng hợp trong thực tiễn

b. Nội dung: Học sinh sử dụng phiếu bài tập để luyện tập kiến thức về vectơ trong mặt phẳng tọa độ

c. Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh

d. Tổ chức thực hiện

BÀI 11: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 10

Thời gian thực hiện: 5 tiết

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý của tích vô hướng .

- HS nắm được biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng.

- HS biết cách xác định góc của hai vectơ; tính được tích vô hướng của hai véctơ theo định nghĩa.

- HS biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một véctơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, chứng minh hai véctơ vuông góc.

- Vận dụng được các tính chất tích vô hướng của hai véctơ để giải bài tập.

2. Năng lực

- Năng lực tư duy và lập luận Toán học: Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để tìm góc giữa 2 vectơ...

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán: Học sinh sử dụng thước thẳng, thước đo góc để vẽ hình, sơ đồ, đo đạc.

- Năng lực mô hình hóa toán học: Học sinh chuyển đổi vấn đề về Vật lý về bài toán liên quan tích vô hướng để giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Kiến thức về vectơ

- Máy chiếu

- Bảng phụ

- Phiếu học tập

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức các phép toán vectơ để giới thiệu bài mới

b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết

Học sinh đã biết: Công sinh ra bởi một lực có độ lớn F tác dụng lên một vật di chuyển một đoạn từ điểm A đến điểm B, được tính bởi công thức

A

B

Với là góc giữa giá của lực và đường thẳng mà vật chuyển động.

H1- Hãy nêu các đại lượng vectơ trong công thức trên?

H2- Viết lại công thức trên theo các vectơ đã chỉ ra?

H3- Hãy biểu diễn theo góc giữa hai vectơ và viết lại công thức trên?

c) Sản phẩm:

Câu trả lời của HS

H1: 1). .

2). (đoạn thẳng có hướng dưới tác dụng của lực )

H2:

H3:

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi

*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập

*) Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi lần lượt 3 hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới.

GV: (cho hs xem hình ảnh sau đây ) – Người đàn ông dùng lực kéo chiếc xe tải về phía trước .

Đây là một ứng dụng về phép tính tích của hai véctơ .

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2.1. Góc giữa hai vectơ

a) Mục tiêu: Xác định được góc giữa hai vectơ.

b) Nội dung:

H1: GV diễn giải cho học sinh bài toán: Công sinh ra bởi một lực có độ lớn F tác dụng lên một vật di chuyển một đoạn từ điểm A đến điểm B, được tính bởi công thức

.

A

B

Khi đó là góc giữa giá của lực và đường thẳng mà vật chuyển động cũng là góc giữa hai vectơ và .

H2: Ví dụ 1: Cho ΔABC đều, cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ :

a) và . b) và

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

2.2. Tích vô hướng của hai vectơ.

a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.

b) Nội dung:

H1: GV diễn giải cho học sinh bài toán: Công sinh ra bởi một lực có độ lớn F tác dụng lên một vật di chuyển một đoạn từ điểm A đến điểm B, được tính bởi công thức

.

A

B

Với là góc giữa giá của lực và đường thẳng mà vật chuyển động.

H2: Ví dụ 2: Cho ΔABC đều, cạnh a. Tính:

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

2.3. Biểu thức tọa độ và tính chất của tích vô hướng.

2.3.1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

a) Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận được biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai véctơ..

b)Nội dung:

H1: Viết dưới dạng ?

H2: Suy ra =?

H3:⇒?

H4: Như vậy hai véc tơ vuông góc với nhau thì ta có biểu thức toạ độ ntn?

H5: Ví dụ 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A=(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Tính tích vô hướng . Từ đó suy ra .

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện