Đề ôn tập toán 11 hk2 năm 2022 có đáp án (đề 1)
Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề có 02 trang) | ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) |
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1. Nếu thì bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số sau .
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Tìm để hàm số liên tục tại điểm .
A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A. . B. 5. C. 4. D. .
Câu 6. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi công thức , tính bằng giây, tính bằng. Tính gia tốc của chất điểm khi vận tốc đạt .
A.. B.. C.. D. 11.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D.
Câu 8. Hàm số có đạo hàm là
A. B. C. D.
Câu 9. Cho hình chóp có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng . Gọi là trung điểm . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hàm số , là tham số. Biết rằng tồn tại giá trị sao cho ,. Khi đó thuộc khoảng nào sau đây?
A.. B.. C.. D..
Câu 11. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng
A.. B. . C. . D. .
Câu 12. Cho ( là phân số tối giản; là số nguyên). Tính tổng .
A.. B. . C. . D. .
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (3,0 điểm)
1) Tính các giới hạn sau:
a) . b) .
2) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) với . b) .
Câu 14. (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có tung độ bằng .
Câu 15. (2,5 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của .
- Chứng minh rằng và .
- Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Tính .
- Tính khoảng cách từ đến .
Câu 16. (0,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là . Biết cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ . Tính giá trị biểu thức .
===== HẾT =====
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Môn: Toán - Lớp 11 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) |
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu | ||||||||||||
Đáp án | D | A | B | B | A | B | D | C | B | A | A | A |
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu | Ý | Nội dung | Điểm |
13 | 1 | 1) Tính các giới hạn sau: | 1,5 điểm |
a) | 0,75 | ||
b) | 0,75 | ||
2 | 2) Tính đạo hàm của các hàm số sau: | 1,5 điểm | |
a) | 0,75 | ||
b) . | 0,75 | ||
14 | Cho hàm số có đồ thị là . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có tung độ bằng | 1,0 điểm | |
Ta có: . | 0,25 | ||
Gọi là tiếp điểm Với | 0,25 | ||
. Phương trình tiếp tuyến: . Phương trình tiếp tuyến: . | 0,5 | ||
15 | Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh . Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của .
| 2,5 điểm | |
a) | Theo Vì là tam giác đều và là trung điểm của Vì theo giao tuyến nên . | 0,5 | |
Ta có . Mà , suy ra | 0,5 | ||
b) | Có nên HC là hình chiếu của SC trên . Do đó . Xét Δ là tam giác đều cạnh a và SH là đường cao nên . Tứ giác là hình vuông cạnh nên Vậy . | 0,5 0,25 0,25 | |
c) | Vì Trong mp kẻ Có Do đó . | 0,25 | |
Xét tam giác SHA có HE là đường cao nên Vậy . | 0,25 | ||
16 | Cho hàm số có đồ thị là . Biết cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ . Tính giá trị biểu thức . | 0,5 Điểm | |
Vì cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ .. Suy ra . Do đó Vậy
| 0,25 0,25 |