Bài tập hình 8 ôn chương tam giác đồng dạng có lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

9. ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. BÀI TẬP

Bài 1: Cho tam giác có Các điểm lần lượt trên các cạnh sao cho:

a) Chứng minh rằng :

b) M là điểm trên cạnh BC sao cho . Gọi N là giao điểm của AM và DE.

Chứng minh rằng

Bài 2: Cho hình thang có (AB//DC). E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng đường thẳng È đi qua trung điểm của AB và qua trung điểm của DC.

Bài 3: Cho hình thang ( AB // CD). O là giao điểm của AC và DB. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD ở M. Chứng minh rằng

a) b)

Bài 4: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM cắt đường phân giác ở N.

Chứng minh rằng

Tự luyện

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao BE và CF. Gọi P là chân đường vuông góc kẻ từ E đến AB, Q là là chân đường vuông góc kẻ từ F đến AC. Chứng minh PQ song song với BC.

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho

a)Tính độ dài BD.

b) Chứng minh

c) Tính .

Bài 7: Cho hình thang vuông ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau tại O,

a) Chứng minh

b) Tính độ dài AD.

c) Chứng minh .

d) Tính tỉ số

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

a) Ta có : ( vì ) (1)

Xét có ( định lý Ta- lét đảo )

b) Xét có

nên

Xét có

Nên

Từ (1) và (2) và (3) có :

Mà (gt), nên .

Bài 2: Qua F vẽ đường thẳng song song với DC và cắt AD tại I, cắt BC tại K, vì IK//DC,AB//DC ( gt) nên IK//AB. FAB có AB//DC

Nên : ( hệ quả của định lý Ta – lét)

hay

có IF//DC, nên

( hệ quả của định lý Ta- lét)

BDC có FK//DC, nên ( hệ quả của định lý Ta- lét)

Suy ra : IF = FK.

có IF//DN, nên ( hệ quả của định lý Ta- lét)

ECN có FK//NC, nên ( hệ quả của định lý Ta- lét).

Do đó : mà

Bài 3: a) Xét OAB và OCD có

( đối đỉnh)

( so le trong và AB//CD).

Do đó

b) Ta có OM//AB ( gt), AB//CD ( gt) OM//CD.

Xét ABD có OM//AB ( hệ quả của định lí Ta – lét)

Xét có OM//CD ( hệ quả của định lí Ta – lét)

Do đó

Bài 4: Qua D vẽ đường thẳng song song với BM cắt AC ở E.

Xét có MN//DE

Xét có

Xét ABC có CD là đường phân giác

Mà AM=MC( M là trung điểm của AC)

Do đó

Hay