Bài tập trắc nghiệm và tự luận mệnh đề tập hợp có đáp án và lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

MEÄNH ÑEÀ - TAÄP HÔÏP

I – MỆNH ĐỀ

Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.

Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

II – PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ

Kí hiệu mệnh phủ định của mệnh đề là ta có

đúng khi sai.

sai khi đúng.

III – MỆNH ĐỀ KÉO THEO

Mệnh đề Nếu thì được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là

Mệnh đề còn được phát biểu là kéo theo hoặc Từ suy ra .

Mệnh đề chỉ sai khi đúng và sai.

Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề khi đúng. Khi đó, nếu đúng thì đúng, nếu sai thì sai.

Các định lí, toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng

Khi đó ta nói là giả thiết, là kết luận của định lí, hoặc là điều kiện đủ để có hoặc là điều kiện cần để có

IV – MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG

Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề

Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.

Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói và là hai mệnh đề tương đương. Khi đó ta có kí hiệu và đọc là tương đương hoặc là điều kiện cần và đủ để có hoặc khi và chỉ khi

V – KÍ HIỆU VÀ

Ví dụ: Câu Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau

hay

Kí hiệu đọc là với mọi.

Ví dụ: Câu Có một số nguyên nhỏ hơn 0 là một mệnh đề.

Có thể viết mệnh đề này như sau

Kí hiệu đọc là có một (tồn tại một) haycó ít nhất một(tồn tại ít nhất một).

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Vấn đề 1. NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Buồn ngủ quá!

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

C. 8 là số chính phương.

D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.

Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?

a) Huế là một thành phố của Việt Nam.

b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

d)

e)

f) Bạn có rỗi tối nay không?

g)

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c)

d) Năm là năm nhuận.

A. B. C. D.

Câu 4. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số 15 là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là

d) là số nguyên dương.

A. B. C. D.

Câu 5. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Đi ngủ đi!

B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

C. Bạn học trường nào?

D. Không được làm việc riêng trong giờ học.

Vấn đề 2. XÉT TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ

Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Câu 7. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

A. Nếu thì

B. Nếu chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.

D. Nếu một tam giác có một góc bằng thì tam giác đó đều.

Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. B.

C. D.

Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.

B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông

C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại

D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên có chữ số tận cùng là thì số nguyên chia hết cho

B. Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác là hình bình hành.

C. Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

D. Nếu tứ giác là hình thoi thì tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên có tổng các chữ số bằng thì số tự nhiên chia hết cho

B. Nếu thì

C. Nếu thì

D. Nếu thì

Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. là tam giác đều Tam giác cân

B. là tam giác đều Tam giác cân và có một góc

C. là tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

D. là tam giác đều Tam giác có hai góc bằng

Vấn đề 3. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ

Câu 13. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề Mọi động vật đều di chuyển?

A. Mọi động vật đều không di chuyển.

B. Mọi động vật đều đứng yên.

C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.

D. Có ít nhất một động vật di chuyển.

Câu 14. Phủ định của mệnh đề Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn là mệnh đề nào sau đây?

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.

Câu 15. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.

A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.

B. Số 6 không chia hết cho 2 và 3.

C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.

D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.

Câu 16. Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề : Tất cả các học sinh khối của trường em đều biết bơi.

A. : Tất cả các học sinh khối trường em đều biết bơi.

B. : Tất cả các học sinh khối trường em có bạn không biết bơi.

C. : Trong các học sinh khối trường em có bạn biết bơi.

D. : Tất cả các học sinh khối trường em đều không biết bơi.

Vấn đề 4. KÍ HIỆU VÀ

Câu 17. Kí hiệu là tập hợp các cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ, là mệnh đề chứa biến cao trên . Mệnh đề khẳng định rằng:

A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên

B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên

C. Bất cứ ai cao trên đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

D. Có một số người cao trên là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.

Câu 18. Mệnh đề khẳng định rằng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 2.

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2.

C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 2.

D. Nếu là một số thực thì

Câu 19. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.

B.

C. chia hết cho

D. Phương trình có nghiệm hữu tỷ.

Câu 20. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A.

B. chia hết cho

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho

D. chia hết cho

Câu 21. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. B.

C. D.

Câu 22. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Với mọi số thực , nếu thì

B. Với mọi số thực , nếu thì

C. Với mọi số thực , nếu thì

D. Với mọi số thực , nếu thì

Câu 23. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. B.

C. D.

Câu 24. Cho là số thực, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. hoặc B.

C. D. hoặc

Câu 25. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. là bội số của B.

C. là số nguyên tố. D.

Câu 26. Mệnh đề . Phủ định của mệnh đề là

A. B.

C. D.

Câu 27. Mệnh đề phủ định của mệnh đề với mọi là

A. Tồn tại sao cho B. Tồn tại sao cho

C. Tồn tại sao cho D. Tồn tại sao cho

Câu 28. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là số nguyên tố là

A. là hợp số. B. là hợp số.

C. là hợp số. D. là số thực.

Câu 29. Phủ định của mệnh đề là

A. B.

C. D.

Câu 30. Cho mệnh đề . Mệnh đề phủ định của mệnh đề là

A. . B. .

C. . D. .

I – KHÁI NIỆM TẬP HỢP

1. Tập hợp và phần tử

Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.

Giả sử đã cho tập hợp

Để chỉ là một phần tử của tập hợp ta viết (đọc là thuộc ).

Để chỉ không phải là một phần tử của tập hợp ta viết (đọc là không thuộc ).

2. Cách xác định tập hợp

Một tập hợp có thể được xác định bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

Vậy ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau

Liệt kê các phần tử của nó.

Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.

3. Tập hợp rỗng

Tập hợp rỗng, kí hiệu là là tập hợp không chứa phần tử nào.

Nếu không phải là tập hợp rỗng thì chứa ít nhất một phần tử.

II – TẬP HỢP CON

Nếu mọi phần tử của tập hợp đều là phần tử của tập hợp thì ta nói là một tập hợp con của và viết  (đọc là chứa trong ).

Thay cho ta cũng viết (đọc là chứa hoặc bao hàm )

Như vậy

Nếu không phải là một tập con của ta viết

Ta có các tính chất sau

với mọi tập hợp

Nếu và thì

với mọi tập hợp

III – TẬP HỢP BẰNG NHAU

Khi và ta nói tập hợp bằng tập hợp và viết là Như vậy

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Vấn đề 1. PHẦN TỬ - TẬP HỢP

Câu 1. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề là số tự nhiên?

A. B. C. D.

Câu 2. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề không phải là số hữu tỉ?

A. B. C. D.

Câu 3. Cho là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. B. C. D.

Câu 4. Cho là một phần tử của tập hợp Xét các mệnh đề sau:

(I) (II) (III) (IV)

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A. I và II. B. I và III. C. I và IV. D. II và IV.

Câu 5. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề

A. B. C. D.

Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH TẬP HỢP

Câu 6. Hãy liệt kê các phần tử của tập

A. B. C. D.

Câu 7. Cho tập Tính tổng các phần tử của tập

A. B. C. D.

Câu 8. Ch tập Hỏi tập có bao nhiêu phần tử?

A. B. C. D.

Câu 9. Hãy liệt kê các phần tử của tập

A. B.

C. D.

Câu 10. Hãy liệt kê các phần tử của tập

A. B. C. D.

Câu 11. Cho tập hợp là ước chung của . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp .

A. B.

C. D.

Câu 12. Hỏi tập hợp có bao nhiêu phần tử?

A. B. C. D.

Câu 13. Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

A. B.

C. D.

Câu 14. Cho tập và Hỏi tập có bao nhiêu phần tử ?

A. B. C. D.

Câu 15. Cho tập và Hỏi tập có bao nhiêu phần tử ?

A. B. C. D. Vô số.

Vấn đề 3. TẬP CON

Câu 16. Hình nào sau đây minh họa tập là con của tập ?

A. B.

C. D.

Câu 17. Cho tập Hỏi tập có bao nhiêu tập hợp con?

A. B. C. D.

Câu 18. Cho tập Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số tập con của là B. Số tập con của có hai phần tử là

C. Số tập con của chứa số 1 là D. Số tập con của chứa 4 phần tử là

Câu 19. Tập có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

A. B. C. D.

Câu 20. Tập có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

A. B. C. D.

Câu 21. Cho tập . Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa của là

A. B. C. D.

Câu 22. Cho hai tập hợp là bội của , là bội của . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. B.

C. và D.

Câu 23. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con ?

A. B. C. D.

Câu 24. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?

A. B. C. D.

Câu 25. Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?

A. B. C. D.

Câu 26. Cho hai tập hợp và Có tất cả bao nhiêu tập thỏa

A. B. C. D.

Câu 27. Cho hai tập hợp và Có tất cả bao nhiêu tập thỏa và

A. B. C. D.

Câu 28. Cho các tập hợp sau:

là bội số của . là bội số của .

là ước số của . là ước số của .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 29. Cho ba tập hợp và Biết và Khẳng định nào sau đây đúng.

A. B. C. D.

Câu 30. Tìm để ba tập hợp và bằng nhau.

A. B. hoặc

C. D. hoặc

I – GIAO CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc vừa thuộc được gọi là giao của và

Kí hiệu (phần gạch chéo trong hình).

Vậy

II – HỢP CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp gồm các phần tử thuộc hoặc thuộc được gọi là hợp của và

Kí hiệu (phần gạch chéo trong hình).

Vậy

III – HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp gồm các phần tử thuộc nhưng không thuộc gọi là hiệu của và

Kí hiệu (phần gạch chéo trong hình 7).

Vậy

Khi thì gọi là phần bù của trong kí hiệu

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hai tập hợp và Tìm

A. B. C. D.

Câu 2. Cho hai tập hợp . Tìm .

A. B.

C. D.

Câu 3. Cho hai tập và . Tìm

A. B. C. D.

Câu 4. Cho các tập hợp là bội của , là bội của , là ước của , là ước của Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 5. Gọi là tập hợp các bội số của trong . Xác định tập hợp ?

A. B. C. D.

Câu 6. Cho hai tập hợp . Xác định tập hợp

A. B.

C. D.

Câu 7. Cho các tập hợp , , . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 8. Gọi là tập hợp các bội số của trong . Xác định tập hợp

A. B. C. D.

Câu 9. Cho hai tập hợp . Xác đinh tập hợp

A. B. C. D.

Câu 10. Cho hai tập hợp . Xác đinh tập hợp

A. B. C. D.

Câu 11. Cho hai tập hợp . Tìm

A. B. C. D.

Câu 12. Cho hai tập hợp .

Xác định tập hợp

A. B. C. D.

Câu 13. Cho hai tập hợp . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. và B. và

C. và D. và

Câu 14. Cho là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình ; là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 15. Cho hai tập hợp Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 16. Cho hai tập hợp và Có bao nhiêu tập hợp thỏa mãn

A. B. C. D.

Câu 17. Cho là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?

A.

B.

C.

D.

Câu 18. Cho là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?

A.

B.

C.

D.

Câu 19. Cho là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 20. Lớp có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi cả Toán và Lý, học sinh giỏi cả Toán và Hóa, học sinh giỏi cả Lý và Hóa, học sinh giỏi cả môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp là

A. B. C. D.

Câu 21. Lớp có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi cả Toán và Lý, học sinh giỏi cả Toán và Hóa, học sinh giỏi cả Lý và Hóa, học sinh giỏi cả môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi đúng hai môn học của lớp là:

A. B. C. D.

Câu 22. Cho hai đa thức và . Xét các tập hợp , ,. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 23. Cho hai đa thức và . Xét các tập hợp , , . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 24. Cho hai tập hợp , . Tập hợp . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 25. Cho tập hợp . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 26. Cho tập hợp . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 27. Cho tập hợp . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 28. Cho là hai tập hợp khác rỗng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 29. Cho hai tập hợp thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 30. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

I – CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC

1. Tập hợp các số tự nhiên

2. Tập hợp các số nguyên

Các số là các số nguyên âm.

Vậy gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm.

3. Tập hợp các số hữu tỉ

Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng một phân số trong đó

Hai phân số và biểu diễn cùng một số hữu tỉ khi và chỉ khi

Số hữu tỉ còn biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

4. Tập hợp các số thực

Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn. Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ.

Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

II – CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA

Trong toán học ta thường gặp các tập hợp con sau đây của tập hợp các số thực

Khoảng

Đoạn

Nửa khoảng

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho tập hợp Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 2. Cho tập hợp Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Cho tập hợp Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 4. Cho và . Xác định

A. B. C. D.

Câu 5. Cho và Gọi Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 6. Cho các số thực thỏa . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 7. Cho hai tập hợp và Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tập ?

A. B. C. D.

Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 9. Cho tập hợp . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 10. Cho và . Xác định

A. B. C. D.

Câu 11. Cho và . Xác định

A. B. C. D.

Câu 12. Cho hai tập hợp và . Xác định

A. B.

C. D.

Câu 13. Cho và Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 14. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho một tập con của tập số thực. Hỏi tập đó là tập nào ?

A. B.

C. D.

Câu 15. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập ?

A. B.

C. D.

Câu 16. Cho hai tập hợp và . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 17. Cho và Khẳng định nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 18. Cho tập . Phần bù của trong là tập nào trong các tập sau?

A. B.

C. D.

Câu 19. Cho tập Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 20. Cho và . Xác định tập

A. B. C. D.

Câu 21. Cho hai tập hợp và Xác định

A. B.

C. D.

Câu 22. Cho hai tập hợp và Xác định phần bù của trong

A. B.

C. D.

Câu 23. Cho hai tập hợp và . Tìm giá trị thực của tham số để .

A. B. C. D.

Câu 24. Cho hai tập hợp và Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

A. B.

C. D.

Câu 25. Cho số thực và hai tập hợp , . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để .

A. B. C. D.

Câu 26. Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

A. B. C. D.

Câu 27. Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để .

A. B. C. D.

Câu 28. Cho hai tập hợp và Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để

A. B. C. D.

Câu 29. Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để .

A. B. C. D.

Câu 30. Cho hai tập hợp và . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để .

A. B. C. D.

I – SỐ GẦN ĐÚNG

Ví dụ 1. Khi tính diện tích của hình tròn bán kính

theo công thức

Nam lấy một giá trị gần đúng của là

và được kết quả

Minh lấy một giá trị gần đúng của là

và được kết quả

Vì là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn, nên ta chỉ viết được gần đúng kết quả phép tính bằng một số thập phân hữu hạn.

II – QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG

1. Ôn tập quy tắc làm tròn số

Trong sách giáo khoa Toán 7 tập một ta đã biết quy tắc làm tròn đến một hàng nào đó (gọi là hàng quy tròn) như sau

Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số

Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

Chẳng hạn

Số quy tròn đến hàng nghìn của là

của là

Số quy tròn đến hàng trăm của là

của là

2. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước

Ví dụ 2. Cho số gần đúng có độ chính xác Hãy viết số quy tròn của số

Giải.

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn ở trên.

Vậy số quy tròn của là

Ví dụ 3. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng biết:

Giải.

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là ) nên ta quy tròn số đến hàng trăm theo quy tắc làm tròn ở trên.

Vậy số quy tròn của là

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

[

Câu 1. Cho số gần đúng với độ chính xác . Hãy viết số quy tròn của số

A. B. C. D.

Câu 2. Cho giá trị gần đúng của là với độ chính xác . Hãy viết số quy tròn của số

A. B.

C. D.

Câu 3. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần nghìn.

A. 1,7320. B. 1,732. C. 1,733. D. 1,731.

Câu 4. Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy viết giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần nghìn.

A. 9,873. B. 9,870. C. 9,872. D. 9,871.

Câu 5. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng biết

A. 17700. B. 17800. C. 17500. D. 17600.

Câu 6. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng biết

A. 15,3. B. 15,31. C. 15,32. D. 15,4.

Câu 7. Đo độ cao một ngọn cây là Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.

A. 345. B. 347. C. 348. D. 346.

Câu 8. Cho tam giác có độ dài ba cạnh: Tính chu vi của tam giác đã cho.

A. B.

C. D.

Câu 9. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài . Tính chu vi của miếng đất đã cho.

A. B.

C. D.

Câu 10. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là và chiều rộng là . Tính diện tích của thửa ruộng đã cho.

A. B.

C. D.

HÖÔÙNG DAÃN GIAÛI VAØ BÌNH LUAÄN

MEÄNH ÑEÀ - TAÄP HÔÏP

Câu 1. Câu cảm thán không phải là mệnh đề. Chọn A.

Câu 2. Các câu c), f) không phải là mệnh đề vì không phải là một câu khẳng định.

Chọn B.

Câu 3. Câu a) là câu cảm thán không phải là mệnh đề. Chọn B.

Câu 4. Câu a) không là mệnh đề. Chọn A.

Câu 5. Chọn B.

Câu 6. Chọn D.

A là mệnh đề sai: Ví dụ: là số chẵn nhưng và là số lẻ.

B là mệnh đề sai: Ví dụ: là số chẵn nhưng là số lẻ.

C là mệnh đề sai: Ví dụ: là số chẵn nhưng và là số lẻ.

Câu 7. Mệnh đề A là một mệnh đề sai vì thì .

Mệnh đề B là mệnh đề đúng. Vì . Chọn B.

Câu C chưa là mệnh đề vì chưa khẳng định được tính đúng, sai.

Mệnh đề D là mệnh đề sai vì chưa đủ điều kiện để khẳng định một tam giác là đều.

Câu 8. Xét đáp án A. Ta có: Suy ra A sai. Chọn A.

Câu 9. Đáp án A sai vì hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng bằng nhau. Hai tam giác đồng dạng bằng nhau khi chúng có cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

Chọn A.

Câu 10. Xét mệnh đề đảo của đáp án A: “Nếu số nguyên chia hết cho thì số nguyêncó chữ số tận cùng là ”. Mệnh đề này sai vì số nguyên cũng có thể có chữ số tận cùng là .

Xét mệnh đề đảo của đáp án B: “Nếu tứ giác là hình bình hành thì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”. Mệnh đề này đúng.

Chọn B.

Câu 11. Xét mệnh đề đảo của đáp án A: “Nếu số tự nhiên chia hết cho thì số nguyên có tổng các chữ số bằng ”. Mệnh đề này sai vì tổng các chữ số của phải chia hết cho thì mới chia hết cho .

Xét mệnh đề đảo của đáp án B:

“Nếu thì ” sai vì .

Xét mệnh đề đảo của đáp án C: “Nếu thì ” sai với

Chọn D.

Câu 12. Chọn A.

Mệnh đề kéo théo là tam giác đều Tam giác cân là mệnh đề đúng, nhưng mệnh đề đảo Tam giác cân là tam giác đều là mệnh đề sai.

Do đó, 2 mệnh đề là tam giác đều và Tam giác cân không phải là 2 mệnh đề tương đương.

Câu 13. Phủ định của mệnh đề là mệnh đề . Do đó, phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” là mệnh đề “Có ít nhất một động vật không di chuyển”. Chọn C.

Câu 14. Phủ định của mệnh đề là mệnh đề . Do đó, phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề “Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn”. Chọn C.

Câu 15. Phủ định của mệnh đề “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là mệnh đề: “Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3”. Chọn C.

Câu 16. Chọn D. B

Câu 17. Mệnh đề “,cao trên ” khẳng định: “Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên ”. Chọn A.

Câu 18. Chọn B.

Câu 19. Chọn C.

Với .

Câu 20. Chọn D.

Với , ta có:

• Khi không chia hết cho

• Khi không chia hết cho

• Khi không chia hết cho

• Khi không chia hết cho

không chia hết cho

Câu 21. Với thì Chọn C.

Câu 22. Chọn A.

B sai vì nhưng

C sai vì nhưng

D sai vì nhưng

Câu 23. Với Chọn A.

Câu 24. Đáp án A đúng vì . Chọn A.

Câu 25. Chọn A.

Đáp án B sai vì là số vô tỉ.

Đáp án C sai với là hợp số.

Đáp án D sai với

Câu 26. Phủ định của mệnh đề là . Chọn D.

Câu 27. Phủ định của mệnh đề là : “Tồn tại sao cho ”.

Chọn B.

Câu 28. Phủ định của mệnh đề là là hợp số.

Chọn C.

Câu 29. Phủ định của mệnh đề là . Chọn C.

Câu 30. Phủ định của mệnh đề là: . Chọn C.

Câu 1. Chọn B. Câu 2. Chọn C.

Câu 3. Chọn C. Câu 4. Chọn C.

Câu 5. Chọn B.

Câu 6. Ta có nên Chọn D.

Câu 7. Ta có

Suy ra Chọn D.

Câu 8. Ta có

Suy ra tập có ba phần tử là Chọn C.

Câu 9. Ta có .

Do đó . Chọn C.

Câu 10. Vì phương trình vô nghiệm nên Chọn C.

Câu 11. Ta có . Do đó . Chọn A.

Câu 12. Vì và nên do đó

Vậy có phần tử. Chọn C.

Câu 13. Xét các đáp án:

• Đáp án A. . Khi đó, không phải là tập hợp rỗng mà là tập hợp có 1 phần tử . Vậy A sai.

• Đáp án B, C, D. Ta có .

Do đó, . Chọn B.

Câu 14. Ta có và nên

Do đó ta suy ra nên có phần tử. Chọn C.

Câu 15. Ta có

Mà nên chỉ xảy ra khi

Do đó ta suy ra nên có phần tử. Chọn B.

Câu 16. Chọn D.

Câu 17. Các tập hợp con của là: .

Chọn C.

Cách trắc nghiệm: Tập có phần tử nên có số tập con là

Câu 18. Số tập con của là Chọn A.

Câu 19. Các tập con có hai phần tử của tập là:

Chọn B.

Câu 20. Các tập con có hai phần tử của tập là:

Chọn B.

Câu 21. Tập có 10 phần từ. Gọi là tập con của trong đó .

Có cách chọn từ các phần tử còn lại trong .

Do đó, có 8 tập con thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.

Câu 22. Chọn C.

Câu 23. Chọn A. Tập có một tập con là

Câu 24. Chọn B. Tập có đúng hai tập con là và .

Câu 25. Chọn B. Tập có hai tập con là và

Câu 26. Ta có nên có ít nhất phần tử

Ta có nên phải có nhiều nhất phần tử và các phần tử thuộc cũng thuộc

Do đó các tập thỏa mãn là có tập thỏa mãn. Chọn A.

Câu 27. Các tập thỏa mãn là có tập thỏa mãn.

Chọn D.

Câu 28. Ta có

Suy ra và Chọn B.

Câu 29. Lấy bất kì thuộc vì nên mà nên do đó Lại do nên

Lấy bất kì thuộc vì nên mà nên do đó Lại do nên

Vậy Chọn D.

Câu 30. Vì nên Lại do nên hoặc

Vậy hoặc Chọn B.

Câu 1. Tập hợp gồm những phần tử vừa thuộc vừa thuộc

Chọn D.

Câu 2. Tập hợp và tập hợp có chung các phần tử .

Do đó . Chọn B.

Câu 3. Ta có

Và

Suy ra Chọn B.

Câu 4. Ta có các tập hợp .

Do đó Chọn C.

Câu 5. Ta có các tập hợp .

Do đó . Chọn B.

Câu 6. Chọn B.

Câu 7. Xét các đáp án:

• Đáp án A. .

• Đáp án B.

Chọn B.

Câu 8. Ta có các tập hợp

. Chọn B.

Câu 9. Tập hợp gồm những phần tử thuộc nhưng không thuộc

. Chọn B.

Câu 10. Tập hợp gồm những phần tử thuộc nhưng không thuộc

. Chọn D.

Câu 11. Ta có . Chọn D.

Câu 12. Ta có . Chọn A.

Câu 13. Ta có . Chọn B.

Câu 14. Ta có

. Do đó . Chọn C.

Câu 15. Chọn C.

Câu 16. Vì nên chắc chắn có chứa các phần tử

Các tập có thể là Chọn C.

Câu 17. Chọn A. Câu 18. Chọn D. Câu 19. Chọn B.

Câu 20. Ta dùng biểu đồ Ven để giải:

Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất trong môn là:

Chọn B.

Câu 21. Dựa vào biểu đồ ven của câu trên, ta có số học sinh giỏi đúng hai môn học là Chọn A.

Câu 22. Ta có:

hay nên Chọn C.

Câu 23. Ta có nên nên Chọn B.

Câu 24. Ta có

nên nên Chọn B.

Câu 25. Chọn D.

Câu 26. Ta có . Chọn A.

Câu 27. Chọn A. Ta có .

Câu 28. Ta có Chọn B.

Câu 29. Chọn C.

Câu 30. Chọn D.

Câu 1. Chọn D.

Câu 2. Chọn A.

Câu 3. Xét các đáp án:

• Đáp án A. Ta có .

• Đáp án B. Ta có .

• Đáp án C. Ta có .

• Đáp án D. Ta có là tập hợp các số hữu tỉ trong nửa khoảng .

Chọn B.

Câu 4. Ta có . Chọn D.

Câu 5. Ta có . Chọn D.

Câu 6. Chọn A.

Câu 7. Ta có:

Suy ra có hai số tự nhiên là và Chọn C.

Câu 8. Chọn D. Câu 9. Chọn B. Câu 10. Chọn C.

Câu 11. Ta có . Chọn B.

Câu 12. Ta có . Chọn B.

Câu 13. Xét các đáp án:

• Đáp án A. Ta có .

• Đáp án B. Ta có .

• Đáp án C. Ta có .

• Đáp án D. Ta có .

Chọn C.

Câu 14. Chọn B.

Câu 15. Ta có nên hình minh họa cho tập đáp án A. Chọn A.

Câu 16. Ta có

Do đó, . Chọn C.

Câu 17. Xét các đáp án:

• Đáp án A. Ta có .

• Đáp án B. Ta có .

• Đáp án C. Ta có .

• Đáp án D. Ta có .

Chọn C.

Câu 18. Ta có . Chọn D.

Câu 19. Ta có Chọn C.

Câu 20. Ta có:

Suy ra Chọn D.

Câu 21. Ta có Chọn B.

Câu 22. Chọn D.

Câu 23. Điều kiện: .

Để khi và chỉ khi . Chọn C.

Câu 24. Chọn C.

Câu 25. Để hai tập hợp và giao nhau khác rỗng khi và chỉ khi

(do ) . Chọn C.

Câu 26. Nếu giải trực tiếp thì hơi khó một chút. Nhưng ta đi giải mệnh đề phủ định thì đơn giản hơn, tức là đi tìm để Ta có 2 trường hợp sau:

Hình 1

Hình 2

Trường hợp 1. (Xem hình vẽ 1) Để

Trường hợp 2. (Xem hình vẽ 2) Để

Kết hợp hai trường hợp ta được thì

Suy ra để thì Chọn D.

Câu 27. Điều kiện: .

Để khi và chỉ khi , tức là .

Đối chiếu điều kiện, ta được . Chọn D.

Câu 28. Chọn B.

Câu 29. Điều kiện: .

Để khi và chỉ khi , tức là .

Đối chiếu điều kiện, ta được . Chọn C.

Câu 30. Ta có .

Do đó, để . Chọn B.

Câu 1. Độ chính xác (hàng trăm), nên ta làm tròn số đến hàng nghìn, được kết quả là . Chọn B.

Câu 2. Độ chính xác làm tròn số chính xác đến hàng của (9 chữ số thập phân), kết quả là Chọn A.

Câu 3. làm tròn đến hàng phần nghìn ta được kết quả:. Chọn B.

Câu 4. làm tròn đến hàng phần nghìn ta được kết quả: Chọn B.

Câu 5. (hàng chục)làm tròn số đến hàng trăm, kết quả là: Chọn A.

Câu 6. làm tròn số chính xác đến hàng của (hàng phần trăm), kết quả là: Chọn C.

Câu 7. làm tròn số đến hàng (hàng đơn vị), kết quả là Chọn B.

Câu 8. Chu vi tam giác là:

Chọn C.

Câu 9. Chu vi của miếng đất là

Chọn B.

Câu 10. Diện tích của thửa ruộng là

Chọn D.