Phương trình chuyển động biến đổi đều

Bài sau

4.4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Hình minh họa Phương trình chuyển động biến đổi đều

MỤC LỤC

Lý thuyết

Bài tập

Lý thuyết về Phương trình chuyển động biến đổi đều

1.Công thức tính quãng đường đi được:

$s={{v}_{o}}t+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}$

2.Công thức liên hệ giữa gia tốc,vận tốc và quãng đường:

${{\mathbf{v}}^{\mathbf{2}}}-{{\mathbf{v}}_{\mathbf{0}}}^{\mathbf{2}}=\mathbf{2as}$

3.Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều:

$x={{x}_{o}}+{{v}_{o}}t+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}$

4. Giải bài toán viết phương trình chuyển động thẳng đều :

- Chọn hệ quy chiếu

+ Trục tọa độ Ox trùng với quỹ đạo chuyển động

+ Gốc tọa độ (thường gắn với vị trí ban đầu của vật )

+ Gốc thời gián (thường là lúc vật bắt đầu chuyển dộng)

+ Chiều dương (thường chọn là chiều chuyển động của vật được chọn làm gốc)

- Từ hệ quy chiếu vừa chọn, xác định các yếu tố sau cho mỗi vật:

+ Tọa độ đầu x₀ = ?

+ Vận tốc ban đầu v₀ = ? (bao gồm cả dấu theo chiều chuyển động của vật)

+ Thời điểm đầu t₀ = ?

- Xác lập phương trình chuyển động có dạng: $x = {x_0} + {v_0}.t + \frac{1}{2}a{t^2}$

- Lưu ý:

+ Trong trường hợp này, cần xét đến dấu của chuyển động nên ta có:

a.v> 0 khi vật chuyển động NDĐ

a.v< 0 khi vật chuyển động CDĐ

+ Có nhiều dạng bài tập từ phương trình suy ra đồ thị cũng như từ đồ thị suy ra phương trình, làm tương tự dạng 3 trong chuyển động thẳng đều

- Hai vật gặp nhau tại vị trí x₁ = x₂

Bài sau

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: vận tốc ban đầu v₀, gia tốc a, tọa độ ban đầu x₀ và thời điểm ban đầu t_o. Phương trình chuyển động của vật có dạng:

A
$x={{x}_{o}}+{{v}_{o}}(t-{{t}_{o}})+\dfrac{1}{2}a{{(t-{{t}_{o}})}^{2}}$
B
$x={{x}_{o}}+{{v}_{o}}t+\dfrac{1}{2}a{{(t-{{t}_{o}})}^{2}}$
C
$x={{x}_{o}}+{{v}_{o}}{{t}_{o}}+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}$
D
$x={{x}_{o}}+{{v}_{o}}(t+{{t}_{o}})+\dfrac{1}{2}a{{(t+{{t}_{o}})}^{2}}$

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Phương trình: $x={{x}_{o}}+{{v}_{o}}(t-{{t}_{o}})+\dfrac{1}{2}a{{(t-{{t}_{o}})}^{2}}$

Câu 2: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x = 5 + 6t - 0,2t²( m; s ). Tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là

A
30 m và 4,2 m/s.
B
16,2 m và 5,2 m/s.
C
19 m và 12,5 m/s.
D
32 m và 6,1 m/s.

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Phương trình chuyển động của vật là $x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+0,5a{{t}^{2}}=5+6t-0,2{{t}^{2}}$

$\Rightarrow {{v}_{0}}=6m/s;a=-0,4m/{{s}^{2}}$ .

Phương trình vận tốc của vật là $v={{v}_{0}}+at=6-0,4t$ .

Tại thời điểm t = 2 s thì

$x=5+6.2-0,{{2.2}^{2}}=16,2m$

$v=6-0,4.2=5,2m/s$

Câu 3: Chất điểm chuyển động trên trục Ox, bắt đầu chuyển động lúc $t=0$ , có phương trình chuyển động là $x=-{{t}^{2}}+10t+8\text{ }\left( m;s \right)$ . Chất điểm chuyển động:

A
Nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều dương.
B
Chậm dần đều theo chiều dương, rồi nhanh dần đều theo chiều âm.
C
Chậm dần đều rồi nhanh dần đều theo chiều dương.
D
Chậm dần đều rồi nhanh dần đều theo chiều âm.

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Vì v₀ = 10 > 0 và a = -2 < 0 nên chất điểm chuyển động chậm dần đều theo chiều dương, rồi nhanh dần đều theo chiều âm.

Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều:

A
x = x₀ + v₀t² + at²/2
B
s = x₀ + v₀t - at²/2
C
x = x₀ + at²/2
D
s = x₀ + v₀t + at²/2

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Chỉ có phương trình $x{\rm{ }} = {\rm{ }}{x_0}{\rm{ }} + {\rm{ }}\dfrac{{a{t^2}}}{2}$ là có dạng của phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều ( ${{\rm{v}}_0}$ = 0)

Câu 5: Phương trình nào sau đây cho biết vật chuyển động nhanh dần đều dọc theo trục Ox?

A
$x=10+5t-0,5{{t}^{2}}$
B
$x=10+5t+0,5{{t}^{2}}$
C
$x=10-5t-0,5{{t}^{2}}$
D
$x=10-5t+0,5{{t}^{2}}$

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Phương trình $x=10+5t+0,5{{t}^{2}}$ có a > 0 và v₀ > 0 nên vật chuyển động nhanh dần đều dọc theo trục Ox.

Câu 6: Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều là

A
s = v₀t + 0,5.at² (a và v₀ cùng dấu).
B
x = x₀ + v₀t + 0,5.at² (a và v₀ trái dấu).
C
s = v₀t + 0,5.at² (a và v₀ trái dấu).
D
x = x₀ + v0t + 0,5.at² (a và v₀ cùng dấu).

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Chuyển động chậm dần thì $a.{{v}_{0}} < 0$ .

Phương trình chuyển động thẳng chậm dần đều là $x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}$

Câu 7: Phương trình chuyển động của 1 vật trên một đường thẳng có dạng $x=2{{t}^{2}}+10t+100\left( m;s \right)$ . Thông tin nào sau đây là đúng?

A
Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a=2\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$ .
B
Vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=4\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$ .
C
Tọa độ của vật lúc $t=0$ là $100\left( m \right)$ .
D
Vận tốc của vật tại thời điểm $t=1$ là $v=10\left( m\text{/}s \right)$ .

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Thay t = 0 thì x = 100m

Câu 8: Phương trình chuyển động của một vật trên một đường thẳng có dạng $x=4{{t}^{2}}-3t+7\left( m;s \right)$ . Điều nào sau đây là sai?

A
Vận tốc ban đầu ${{v}_{o}}=-3\left( m\text{/}s \right)$ .
B
Tọa độ ban đầu ${{x}_{o}}=7\left( m \right)$ .
C
Gia tốc $a=4\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$ .
D
Gia tốc $a=8\left( m\text{/}{{s}^{2}} \right)$ .

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Gia tốc a = 8 m/s²

Câu 9: Phương trình chuyển động của một chất điểm có dạng: $x=10t+4{{t}^{2}}$ (x:m; t:s).

Vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là:

A
26 m/s
B
18 m/s
C
28 m/s
D
16 m/s

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Phương trình vận tốc: v = 10 + 8t

Vận tốc tức thời lúc t = 2s là v = 10 + 8.2 = 26 m/s

Câu 10: Phương trình chuyển động của một vật chuyển động biến đổi đều có dạng : x = 5 + 2t + 0,25t²(x tính bằng m; t tính bằng giây). Phương trình vận tốc của vật đó là (v đo bằng m/s)

A
v = 2 + 0,25t.
B
v = -2 + 0,25t.
C
v = 2 + 0,5t.
D
v = -2 + 0,5t

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có phương trình chuyển động của một vật chuyển động biến đổi đều là

$x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+0,5a{{t}^{2}}=5+2t+0,5.0,5{{t}^{2}}$

$\Rightarrow {{v}_{0}}=2m/s;a=0,5m/{{s}^{2}}$ .

Phương trình vận tốc của vật là $v={{v}_{0}}+at=2+0,5t$ .

Câu 11: Phương trình chuyển động của một vật trên một đường thẳng có dạng : x = t² + 10t + 100 (m,s). Thông tin nào sau đây là đúng?

A
Vận tốc của vật tại thời điểm t là v = 10 m/s.
B
Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 1 m/s².
C
Tọa độ của vật lúc t (s) là 100 m.
D
Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s².

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Phương trình chuyển động của vật là $x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\dfrac{a{{t}^{2}}}{2}=100+10t+\dfrac{2.{{t}^{2}}}{2}$ .

- Tọa độ của vật là 100 m lúc t = 0 s.

- Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 m/s².

- Vận tốc của vật là v = 10 m/s khi t = 0 s.

Câu 12: Chọn câu đúng? Từ các phương trình vận tốc cho biết tính chất các chuyển động sau:

A
$v=6t\Rightarrow$ Vật chuyển động nhanh dần đều.
B
$v=3t\Rightarrow$ Vật chuyển động chậm dần đều.
C
$v=5+2t\Rightarrow$ Vật chuyển động thẳng đều.
D
$v=-2t+9\Rightarrow$ Vật chuyển động nhanh dần đều.

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

$v=6t\Rightarrow a=6;\,{{v}_{0}}=0$

Vật chuyển động nhanh dần đều.

Câu 13: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu ${v_0}$ . Chọn trục toạ độ Ox có phương trùng với phương chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động, gốc toạ độ O cách vị trí vật xuất phát một khoảng OA = ${x_0}$ . Phương trình chuyển động của vật là:

A
x = x₀ + v₀t + at²/2
B
x = at²/2
C
x = x₀ + v₀t
D
x = vt + at²/2

Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Phương trình đúng là: $x{\rm{ }} = {\rm{ }}{x_0}{\rm{ }} + {\rm{ }}{v_0}t{\rm{ }} + {\rm{ }}\dfrac{{a{t^2}}}{2}$

Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới

Phương trình chuyển động biến đổi đều

Lý thuyết về Phương trình chuyển động biến đổi đều

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: vận tốc ban đầu v0, gia tốc a, tọa độ ban đầu x0 và thời điểm ban đầu to. Phương trình chuyển động của vật có dạng:

Câu 2: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x = 5 + 6t - 0,2t2( m; s ). Tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là

Câu 3: Chất điểm chuyển động trên trục Ox, bắt đầu chuyển động lúc t=0 t=0 , có phương trình chuyển động là x=−t2+10t+8 (m;s) x=-{{t}^{2}}+10t+8\text{ }\left( m;s \right) . Chất điểm chuyển động:

Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều:

Câu 5: Phương trình nào sau đây cho biết vật chuyển động nhanh dần đều dọc theo trục Ox?

Câu 6: Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều là

Câu 7: Phương trình chuyển động của 1 vật trên một đường thẳng có dạng x=2t2+10t+100(m;s) x=2{{t}^{2}}+10t+100\left( m;s \right) . Thông tin nào sau đây là đúng?

Câu 8: Phương trình chuyển động của một vật trên một đường thẳng có dạng x=4t2−3t+7(m;s) x=4{{t}^{2}}-3t+7\left( m;s \right) . Điều nào sau đây là sai?

Câu 9: Phương trình chuyển động của một chất điểm có dạng: x=10t+4t2 x=10t+4{{t}^{2}} (x:m; t:s). Vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là:

Câu 10: Phương trình chuyển động của một vật chuyển động biến đổi đều có dạng : x = 5 + 2t + 0,25t2 (x tính bằng m; t tính bằng giây). Phương trình vận tốc của vật đó là (v đo bằng m/s)

Câu 11: Phương trình chuyển động của một vật trên một đường thẳng có dạng : x = t2 + 10t + 100 (m,s). Thông tin nào sau đây là đúng?

Câu 12: Chọn câu đúng? Từ các phương trình vận tốc cho biết tính chất các chuyển động sau:

Câu 1: Vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: vận tốc ban đầu v₀, gia tốc a, tọa độ ban đầu x₀ và thời điểm ban đầu t_o. Phương trình chuyển động của vật có dạng:

Câu 2: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x = 5 + 6t - 0,2t²( m; s ). Tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là

Câu 3: Chất điểm chuyển động trên trục Ox, bắt đầu chuyển động lúc $t=0$ , có phương trình chuyển động là $x=-{{t}^{2}}+10t+8\text{ }\left( m;s \right)$ . Chất điểm chuyển động:

Câu 7: Phương trình chuyển động của 1 vật trên một đường thẳng có dạng $x=2{{t}^{2}}+10t+100\left( m;s \right)$ . Thông tin nào sau đây là đúng?

Câu 8: Phương trình chuyển động của một vật trên một đường thẳng có dạng $x=4{{t}^{2}}-3t+7\left( m;s \right)$ . Điều nào sau đây là sai?

Câu 9: Phương trình chuyển động của một chất điểm có dạng: $x=10t+4{{t}^{2}}$ (x:m; t:s).

Vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 2s là:

Câu 10: Phương trình chuyển động của một vật chuyển động biến đổi đều có dạng : x = 5 + 2t + 0,25t²(x tính bằng m; t tính bằng giây). Phương trình vận tốc của vật đó là (v đo bằng m/s)

Câu 11: Phương trình chuyển động của một vật trên một đường thẳng có dạng : x = t² + 10t + 100 (m,s). Thông tin nào sau đây là đúng?