Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.
– Cạnh OC tạo nên đáy của hình nón, là một hình nón tâm O.
– Cạnh AC quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh, chẳng hạn AD là một đường sinh .
– A là đỉnh và AO là đường cao của hình nón
Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq=2πrl
Diện tích toàn phần của hình nón: Stp=πrl+πr2
(r là bán kính đường tròn đáy, l là đường sinh)
Công thức tính thể tích hình nón: V=13πr2h
Diện tích toàn phần của hình nón: Stp=πrl+πr2
(r là bán kính đường tròn đáy, l là đường sinh)
Vnc=13π(r21+r22+r1r2)h
Sxq=π(r1+r2)l
Stp=π(r1+r2)l+πr21+πr22
Ta có V=13πR2h⇔13πR2.10=1000π⇒R2=300⇒R=10√3 Và R2+h2=l2⇔102+(10√3)2=l2⇔l=20cm
Diện tích toàn phần của hình nón là Stp=πRl+πR2=π.10√3.20+π.300=(300+200√3)π(cm2) .
Ta có V=13πh(R2+Rr+r2)=13π.15.(122+12.6+62)=1260π(cm3) .
Ta có V=13πh(R2+Rr+r2)=13π.20.(102+10.5+52)=3500π3(cm3)
Hình nón cụt có bán kính đáy lớn R , bán kính đáy nhỏ r và chiều cao h có thể tích là V=13π(R2+Rr+r2)h
Thể tích của hình nón bằng: V=13.π.r2.h=13.π.42.3=16π(cm3).
Vì R2+h2=l2⇔32+42=l2⇔l2=25⇒l=5cm
Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq=πRl=π.3.5=15π(cm2) .