Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Ta có $V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}.10=1000\pi \Rightarrow {{R}^{2}}=300\Rightarrow R=10\sqrt{3}$ Và ${{R}^{2}}+{{h}^{2}}={{l}^{2}}\Leftrightarrow {{10}^{2}}+{{\left( 10\sqrt{3} \right)}^{2}}={{l}^{2}}\Leftrightarrow l=20cm$

Diện tích toàn phần của hình nón là ${{S}_{tp}}=\pi Rl+\pi {{R}^{2}}=\pi .10\sqrt{3}.20+\pi .300=\left( 300+200\sqrt{3} \right)\pi (c{{m}^{2}})$ .

Ta có $V=\dfrac{1}{3}\pi h({{R}^{2}}+Rr+{{r}^{2}})=\dfrac{1}{3}\pi .15.({{12}^{2}}+12.6+{{6}^{2}})=1260\pi (c{{m}^{3}})$ .

Ta có $V=\dfrac{1}{3}\pi h({{R}^{2}}+Rr+{{r}^{2}})=\dfrac{1}{3}\pi .20.({{10}^{2}}+10.5+{{5}^{2}})=\dfrac{3500\pi }{3}(c{{m}^{3}})$

Hình nón cụt có bán kính đáy lớn $R$ , bán kính đáy nhỏ $r$ và chiều cao $h$ có thể tích là $V=\dfrac{1}{3}\pi \left( {{R}^{2}}+Rr+{{r}^{2}} \right)h$

Thể tích của hình nón bằng: $V=\dfrac{1}{3}.\pi .{{r}^{2}}.h=\dfrac{1}{3}.\pi {{.4}^{2}}.3=16\pi \left( c{{m}^{3}} \right).$

Vì ${{R}^{2}}+{{h}^{2}}={{l}^{2}}\Leftrightarrow {{3}^{2}}+{{4}^{2}}={{l}^{2}}\Leftrightarrow {{l}^{2}}=25\Rightarrow l=5cm$

Diện tích xung quanh của hình nón là ${{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi .3.5=15\pi (c{{m}^{2}})$ .