Phương pháp tích phân từng phần

Phương pháp tích phân từng phần

4.6/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Phương pháp tích phân từng phần

Lý thuyết về Phương pháp tích phân từng phần

Công thức. Nếu u=u(x)v=v(x) là hai hàm số đọa hàm lien tục trên đoạn [a;b] thì bau(x)v(x)dx=(u(x)v(x))|babau(x)v(x)dxhaybaudv=uv|babavdu.

Ví dụ. Tính π20xsinxdx

Giải. Đặt {u=xdv=sinxdx, ta có {du=dxv=cosx. Do đó

π20xsinxdx=(xcosx)|π20+π20cosxdx=(xcosx)|π20+(sinx)|π20=0+1=1.

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Giá trị của I=π20esinxsin2xdx

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Cách 1. I=2π20esinxsinxcosxdx=2π20esinxsinxd(sinx)=210ettdt
Sử dụng công thức tính tích phân từng phần {u=tdv=etdt ta được I=2(t1)et|10=2
Cách 2. Sử dụng casio I=π20esinxsin2xdx=2, (chú ý cần phải chuyển về hệ Rađian trước khi bấm)