Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 11 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

Lý thuyết về Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

1. Định nghĩa

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác mà ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc đối diện với ba cạnh ấy của tam giác này bằng ba góc đối diện với ba cạnh của tam giác kia.

2. Kí hiệu

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác MNP ta viết: ABC=MNP.

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho tam giác ABC, biết rằng ˆA:ˆB:ˆC=2:3:4. Khi đó số đo góc A và góc C là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ˆA:ˆB:ˆC=2:3:4ˆA2=ˆB3=ˆC4=ˆA+ˆB+ˆC2+3+4=18009=200.ˆA=400;ˆB=600;ˆC=800.

Câu 2: Cho ΔABCˆBˆC là các góc nhọn. Qua B kẻ đoạn thẳng BD vuông góc với AC (DAC) . Qua C kẻ đoạn thẳng CE vuông góc với AB (EAB). Gọi H là giao điểm của BD và CE. Mối quan hệ giữa ˆA^DHE là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ΔACE có: ˆA+^ACE=900 (Vì CEAB ).

^HCD có: ˆH1+^ACE=900 (Vì BDAC ).

ˆA=ˆH1.

Ta lại có: ˆH1+ˆH2=1800 (kề bù).

Do đó: ˆA+ˆH2=1800.

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Khi đó ^xBA+^yCA bằng:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có: ^xBA+^yCA=(^xBC^ABC)+(^yCB^ACB) =(^xBC+^yCB)(^ABC+^ACB) . (1)

Vì Bx và Cy cùng vuông góc với BC nên ^xBC+^yCB=900+900=1800. (2)

ΔABC vuông tại A ^ABC+^ACB=900 . (3)

Từ (1) (2) và (3) ^xBA+^yCA=180o900=90o .

Câu 4: Tam giác ABC có ˆA>ˆB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Theo đề bài, ta có: ˆB<ˆA. (1)

Hiển nhiên: ˆB<ˆB+ˆC. (2)

Cộng theo từng về (1) và (2), ta có: 2ˆB<ˆA+ˆB+ˆC=1800.

Vậy ˆB<900.

Câu 5: Chọn đáp án đúng.

Cho ΔMNP=ΔABCMN=6cm;AC=7cm;NP=10cm . Khi đó:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ΔMNP=ΔABC

MN=AB;MP=AC;NP=BC

MN=6cm;AC=7cm;NP=10cm

AB=6cm,MP=7cm,BC=10cm .

Câu 6: Cho ΔABC=ΔDEF , biết AB=6cm;BC=10cm;DF=14cm. Chu vi tam giác DEF là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ΔABC=ΔDEF

AB=DE=6cm; AC=DF=14cm; BC=EF=10cm.

Chu vi tam giác DEF là: DE+DF+EF=6+14+10=30(cm).

Câu 7: Cho ΔABC=ΔDEFˆA=70o,ˆE=50o . Tính số đo góc ˆC .

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có ΔABC=ΔDEF{ˆA=ˆDˆB=ˆEˆC=ˆF

Mặt khác ˆA+ˆB+ˆC=ˆA+ˆE+ˆC=180oˆC=60o

Câu 8: Cho ΔEFM=ΔKPNˆE=ˆK=90o . Khi đó, tỉ số diện tích của tam giác EFM và diện tích tam giác KPN bằng:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ΔEFM=ΔKPN nên EF=KP;EM=KN;FM=PN .

Tam giác EFM có ˆE=90o ΔEFM vuông tại E SEFM=12EF.EM .

Tam giác KPN có ˆK=90o ΔKPN vuông tại K SKPN=12KP.KN .

Khi đó: SEFMSKPN=EF.EMKP.KN=KP.KNKP.KN=1.

Câu 9: Cho ΔABC=ΔKPN , biết rằng chu vi tam giác KPN bằng 30cm; AB=9cm;KN=14cm . Độ dài cạnh BC là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ΔABC=ΔKPN nên AB=KP=9cm; AC=KN=14cm;BC=PN.

Vì chu vi tam giác KPN bằng 30cm nên KP+KN+PN=30(cm)

PN=30(KP+KN)=30(9+14)=7(cm).

Vậy BC=PN=7cm.

Câu 10: Cho ΔABC=ΔDEFˆC=600,ˆB=550 . Số đo góc D là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ΔABC=ΔDEFˆA=ˆD;ˆB=ˆE=55o;ˆC=ˆF=60o .

Xét tam giác DEF có ˆD+ˆE+ˆF=180o

ˆD=180o(ˆE+ˆF)=180o(55o+60o)=65o .

Câu 11: Cho ΔABC=ΔMNP , biết ˆB=700;ˆP=400 . Khi đó tam giác MNP là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ΔABC=ΔMNP ˆA=ˆM;ˆB=ˆN=70o;ˆC=ˆP=40o .

Xét tam giác MNP có: ˆM+ˆN+ˆP=180o

ˆM=180o(ˆN+ˆP)=180o(70o+40o)=70o

Vậy tam giác MNP có ˆM=ˆN=70o .

Câu 12: Cho ΔABC=ΔDEG biết ˆA=ˆB=2ˆC . Số đo ˆE

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có ˆA+ˆB+ˆC=180oˆA=ˆB=2ˆC nên {ˆA=72oˆB=72oˆC=36o

ΔABC=ΔDEGˆE=ˆB=72o

Câu 13: Cho ΔABC=ΔMNPAC=8cm,MN=6cm,BC=9cm . Chu vi của tam giác MNP bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Do ΔABC=ΔMNP{AB=MNBC=NPAC=MP

Chu vi tam giác MNPMN+NP+MP=MN+BC+AC=6+9+8=23cm

Câu 14: Cho tam giác ABC bằng một tam giác có ba đỉnh P, E, Q. Biết rằng AB=QP;BC=EQ .

Hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác đó là :

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

AB=QP;BC=EQΔABC bằng một tam giác có ba đỉnh P, E, Q nên AC = PE.

Khi đó hai tam giác bằng nhau theo thứ tự đỉnh tương ứng là: ΔABC=ΔPQE .

Câu 15: Cho ΔPQR=ΔSIKˆP=90o,ˆI=50o . Tính số đo góc ˆR .

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có ΔPQR=ΔSIK{ˆP=ˆSˆQ=ˆIˆR=ˆK

Mặt khác ˆP+ˆQ+ˆR=ˆP+ˆI+ˆR=180oˆR=400

Câu 16: Cho ΔABC=ΔMNP , biết ˆB=500,ˆP=850 . Chọn phương án sai.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ΔABC=ΔMNP

ˆA=ˆM;ˆB=ˆN=50o;ˆC=ˆP=85o

Xét tam giác ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180o

ˆA=180o(ˆB+ˆC)=180o(50o+85o)=45o .

ˆM=ˆA=45o.

Câu 17: Cho ΔABC=ΔKPN . Khi đó, tỉ số chu vi tam giác ABC và chu vi tam giác KPN bằng:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ΔABC=ΔKPN AB=KP;AC=KN;BC=PN .

Chu vi tam giác ABC là: CABC=AB+AC+BC .

Chu vi tam giác KPN là: CKPN=KP+KN+PN .

Do đó: CABCCKPN=AB+AC+BCKP+KN+PN=1.

Câu 18: Cho ΔABC=ΔDEF , tính chu vi tam giác DEF , biết rằng AB=5cm,BC=7cm,DF=6cm .

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có ΔABC=ΔDEF{AC=DFAB=DEBC=EF

Chu vi tam giác DEFDF+DE+FE=DF+AB+BC=6+5+7=18cm

Câu 19: Cho ΔABC=ΔMNP , biết ˆA=600;ˆP=300 . Khi đó tam giác ABC là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

ΔABC=ΔMNP ˆA=ˆM=60o;ˆB=ˆN;ˆC=ˆP=30o .

Xét tam giác ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180o

ˆB=180o(ˆA+ˆC)=180o(60o+30o)=90o

ΔABC vuông tại B.