Công thức, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

Ta có: $y=kx$ nên ${{y}_{1}}=k{{x}_{1}};\,\,{{y}_{2}}=k{{x}_{2}}\left( k\ne 0 \right).$

Vậy giá trị của $y$ tương ứng với $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ là ${{y}_{1}}+{{y}_{2}}.$

Vì $x$ và $y$ tỉ lệ thuận với nhau nên ta có: $\dfrac{y}{x}=\dfrac{{{y}_{1}}}{{{x}_{1}}}=\dfrac{{{y}_{2}}}{{{x}_{2}}}=\dfrac{{{y}_{1}}+{{y}_{2}}}{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}=\dfrac{6}{-2}=-3.$

Vậy $y=-3x.$

Ta có: $\dfrac{x}{y}=\dfrac{-4,5}{1,35}=\dfrac{-3}{0,9}=\dfrac{1,5}{-0,45}=\dfrac{2,25}{-0,675}=-\dfrac{10}{3}\Rightarrow y=-0,3x$ .

Với $y=-0,3x$ trong trường hợp $x=0\Rightarrow y=0;y=0\Rightarrow x=0$ vẫn đúng.

Vậy $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ là $-0,3.$

Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Ta có $y=kx\Rightarrow 5=k.10\Leftrightarrow k=\dfrac{1}{2}$

Với $x\,=\,-5$ thì $y\,=\,-\dfrac{5}{2}$ .

Chu vi $C$ của tam giác đều tỉ lệ thuận với cạnh $a$ của nó: $C=3a.$

Hệ số tỉ lệ là 3.

Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Ta có $\left\{ \begin{array}{l} {{y}_{1}}=k{{x}_{1}} \\ {{y}_{2}}=k{{x}_{2}} \end{array} \right.\Rightarrow {{y}_{1}}+{{y}_{2}}=k\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\Rightarrow k=2$

Vậy $y=2x$ .

Ta có: $y=\dfrac{3}{4}x.$

Với $x=\dfrac{4}{9}$ thì $y=\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{9}=\dfrac{1}{3}.$

Hệ số tỉ lệ của $x$ và $y$ là: $x:y=\left( -4 \right):6=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}y$

$u$ và $v$ tỉ lệ thuận với nhau thì ta có::

+ $u$ tỉ lệ thuận với $v$ theo hệ số tỉ lệ: $a\left( a\ne 0 \right):\,\,u=av.$

+ $v$ tỉ lệ thuận với $u$ theo hệ số tỉ lệ: $\dfrac{1}{a}:\,\,\,v=\dfrac{1}{a}u.$

Vì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $a\,$ nên $y=a.x$

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên $x=b.z$

Ta có $\left\{ \begin{array}{l} y=ax \\ x=bz \end{array} \right.\Rightarrow y=\left( ab \right).z$ .

Chu vi $C$ và độ dài $a$ của một cạnh hình vuông là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì $C=4a.$

Hệ số tỉ lệ là 4.

Vì $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số tỉ lệ $k$ nên $x=k.y$

$x'$ tỉ lệ thuận với $y'$ theo hệ số tỉ lệ $k$ nên $x'=k.y'$

Ta có $\left\{ \begin{array}{l} x\,=k.y\, \\ {x}'=k.y' \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ x+x'=ky+ky'=k\left( y+y' \right) \right.$ .