* Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng:
- Đo gián tiếp chiều cao của vật
-Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được.
Gọi BD,CE là bóng của cọc và B′,C′ là vị trí tương ứng của đỉnh cọc.
Ta có BB′=CC′=1,6m,BD=0,4m,CE=0,6m , BC=1,4m . Đặt AH=x(m) .
Gọi I là giao điểm AH∩B′C′
ΔAB′C′ và ΔADE đồng dạng.
⇒AIAH=B′C′DE⇒AH−AIAH=DE−B′C′DE⇔IHAH=BD+CEDE⇒AH=IH.DEBD+CE=1,6.(0,4+1,4+0,6)0,4+0,6=3,84(m)
Ta có hình vẽ như sau.
AB là vị trí đứng của người, M là vị trí mắt người. CD là vị trí đặt cọc, EF là vị trí của cây.
Khi đó ta có MB=1,6m , CD=2m , CB=0,8m , EC=15m .
Gọi EM∩CD=I
ΔEIC và ΔEMB đồng dạng
⇒ECEB=ICMB⇒IC=EC.MBEB=15.1,615+0,8=12079
⇒ID=DC−IC=2−12079=3879
EIEM=ECEB=1515+0,8=7579⇒IMEM=479
ΔMID và ΔMEF đồng dạng
⇒MIME=IDEF⇒EF=ID.MEMI=3879.794=192=9,5(m)
Vậy cây cao 9,5(m)
Ta có hình vẽ. A là vị trí đặt mắt, DE là chiều cao ngôi nhà, BC là độ dài bút, AH và AK lần lượt là khoảng cách của người đến bút và nhà, BC//DE .
Khi đó AK=200(m) , BC=5cm=0,05m,AH=40cm=0,4m
Ta có hai tam giác ABC và ADE đồng dạng ⇒AHAK=BCDE⇒DE=AK.BCAH=200.0,050,4=25(m)
Vậy nhà cao 25(m)
Ta có ΔCDF và ΔCAB đồng dạng
⇒CDCA=DFAB⇒AB=CA.DFCD=(15+10).810=20(m)
Hai tam giác ΔABC và ΔADE đồng dạng
ABAD=BCDE⇒ABAD−AB=BCDE−BC⇒ABBD=BCDE−BC⇒BD=AB.(DE−BC)BC=0,9.(0,8−0,2)0,2=2,7m
BC là chiều cao tòa nhà Keangnam. AB là bóng của tòa nhà
B’C’ là chiều cao cọc sắt, A’B’ là bóng của cọc
Ta có ΔABC và ΔA′B′C′ đồng dạng
⇒A′B′AB=B′C′BC⇒BC=AB.B′C′A′B′=336m