Định nghĩa hình chữ nhật.
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
ABCD là hình chữ nhật ⇔ ABCD là tứ giác có ˆA=ˆB=ˆC=ˆD=90∘.
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành cũng là một hình thang cân.
Tính chất: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
Áp dụng vào tam giác.
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa cạnh huyền.
Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền vuông góc với cạnh huyền khi và chỉ khi tam giác đó vuông cân
Hình chữ nhật có
Dựa vào định nghĩa và tính chất hình chữ nhật.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có
BC2=AC2+AB2 hay BC2=62+82⇒BC2=100 . Suy ra BC=10(cm)
Do AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên
AH=BC:2=10:2=5(cm)
Tứ giác ABCD không cần điều kiện bốn cạnh bằng nhau để là hình chữ nhật. Do đó khẳng định AB=CD=AD=BC là sai.
Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là hai đường thẳng chứa hai đường trung bình của hình chữ nhật.
+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
+ Hình thang có một góc vuông thì là hình thang vuông.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới