Vật dao động trên các đường thẳng song song

Ta có $\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\le A\le {{A}_{1}}+{{A}_{2}}$ $\Rightarrow 7-2\le A\le 7+2$ $\Rightarrow 5\le A\le 9$

biên độ tổng hợp có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là 9cm và 5cm

Biên độ tổng hợp cực đại khi hai dao động cùng pha: $\Rightarrow \Delta \varphi =k2\pi$ $\Rightarrow {{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=k2\pi$ $\Rightarrow {{\varphi }_{2}}-\dfrac{\pi }{3}=k2\pi$ với k nguyên

Mà trong các giá trị của ${{\varphi }_{2}}$ ta thấy chỉ có ${{\varphi }_{2}}=\dfrac{-5\pi }{3}$ thỏa mãn điều kiện ${{\varphi }_{2}}-\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{-5\pi }{3}-\dfrac{\pi }{3}=-2\pi$

Ta có $\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\le A\le {{A}_{1}}+{{A}_{2}}$ $\Rightarrow 7-3\le A\le 7+3$ $\Rightarrow 4\le A\le 10$

Biên độ tổng hợp có giá trị cực đại 10cm

Mà gia tốc cực đại lớn nhất đạt được: $a={{\omega }^{2}}.{{A}_{\text{max}}}={{5}^{2}}.10=250cm/{{s}^{2}}$