Đường tiệm cận ngang

Đường tiệm cận ngang

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Đường tiệm cận ngang

Lý thuyết về Đường tiệm cận ngang

Định nghĩa tiệm cận ngang

Cho hàm số y=f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a;+),(;b) hoặc (;+)).

Đường thẳng y=y0 được gọi là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

limx+f(x)=y0 hoặc limxf(x)=y0.

Ví dụ:  cho hàm số    f(x)=1x+1 xác định trên khoảng (0;+)

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1limx+f(x)=1

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho hàm số limx+f(x)=1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta limx+f(x)=1y=1 là tiệm cận ngang.

Câu 2: Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=mx1x3 nhận đường thẳng y=2 làm tiệm cận ngang?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Với m13, ta có limx±mx1x3=my=m là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 

Vậy để đường thẳng y=2 làm tiệm cận ngang thì m=2.

Câu 3: Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=m1+2x nhận trục Ox làm tiệm cận ngang?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Đồ thị hàm số nhận trục Ox là tiệm cận ngang m1=0m=1.

Câu 4: Hàm số y=f(x)có tập xác định trong khoảng (0;+)limx+=a(a là hằng số). Khẳng định đúng là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Dựa vào định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trong SGK ta có khẳng định ‘’Đường thẳng y=a là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số” là khẳng định đúng.

Câu 5: Cho hàm số y=1x2+1
Khi đó khẳng định nào sau đây là sai

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

x2+1=0 vô nghiệm nên hàm số không có tiệm cận đứng.
Có bậc của tử "nhỏ" hơn bậc của mẫu nên hàm số có tiệm cận ngang y=0.
Nên đáp án sai là: Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu 6: Cho hàm số y=x+mx+1. Với giá trị nào của m đồ thị hàm số không có tiệm cận ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Đồ thị hàm số không có tiệm cận m=1

Câu 7: Đường cong y=f(x) nhận đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang khi

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Dựa vào định nghĩa về tiệm cận ngang ta có: đường cong y=f(x) nhận đường thẳng y=2 là tiệm cận khilimx+f(x)=2 hoặc limxf(x)=2.

Câu 8: Cho hàm số y=f(x)+g(x), f(x),g(x) có đồ thị là 2 đường cong và có limx+f(x)=3limx+g(x)=2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có: limx+y=1 suy ra y=1 là tiệm cận ngang.