Với hai số hữu tỉ x=ab,y=cdx=ab,y=cd cho trước, ta có lý thuyết, công thức nhân hai số hữu tỉ như sau:
1. Nhân hai số hữu tỉ
x⋅y=ab⋅cd=a.cb.d
2. Chia hai số hữu tỉ
x:y=ab:cd=a.db.c
3. Chú ý khi nhân, chia hai số hữu tỉ
– Phép nhân trong Q có các tính chất cơ bản: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
– Thương của phép chia x cho y (với y≠0 ) gọi là tỉ số của x và y , kí hiệu là x:y
Ta có
−1213x−5=6113x⇔−1213x−5=(6+113)x⇔−5=(6+113+1213)x⇔x=−57.
(x+5)(x−1)=x.x−x.1+5.x−5=x2+4x−5.
Ta có 38.1913−38.3313=−214
Ta thấy: (−12).59.(−713).(−35)(x∈Q) luôn có kết quả là âm.
Vậy nếu P>0 thì x<0.
P=0 thì x=0.
P<0 thì x>0.
6911:(−3)=(6+911):(−3)=6:(−3)+911:(−3)=−2+−311=−2311.
(−13+56).11−7=12.11−7=−32.
723.[(−86−4518)]=723.(−86−156)=723.−236=−116.
23−4(12+34)=23−4.54=23−5=−413.
34x−12=37⇒34x=1314⇒x=2621=1521.
xy=abcd=ab:cd=ab.dc=adbc
Vậy xy là một số nguyên khi ad là bội của bc.
125.−34=75.−34=−2120;
1117.1124=1817.2524=7568;
415:(−245)=215.−514=−32;
145:(−34)=95.(−43)=−125;
Ta có (−37+35):2021+(−47+25):2021=0
Ta có (23x−1)(34x+12)=0⇔[x=32x=−23
Ta có
(x2−14)(x2+19)=0⇔[x2−14=0x2+19=0(VL)⇔[x=−12x=12
Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn phương trình.
Ta có 23+53x=57⇔x=135
Ta có −621.32=−37
Đặt 1x=k(k∈Z).
Ta có: x.1x=x.k=1⇒x.k=1⇒x=1k(k∈Z;k≠0).
Ta có 115.912:[(−1215.(−9))]=1148
x.x=x⇒x.x−x=0⇒x(x−1)=0⇒x=0;x=1.
Tổng các giá trị x tìm được là: 0+1=1.
Với x=6,99;y=−1,01 thì A=12.[6,99−(−1,01)]=12.(6,99+1,01)=12.8=96.
Ta có 313:212−1<x<723.37+52⇔13<x<8114
Ta có −x:38=83⇔x=−1
Ta có 252.(−57)+32.(−57)=−10
Ta có −811.x=25.14⇔x=−1180
(1112:3316).35=415