Nhân, chia số hữu tỉ

Nhân, chia số hữu tỉ

4.5/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Nhân, chia số hữu tỉ

Lý thuyết về Nhân, chia số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ x=ab,y=cdx=ab,y=cd cho trước, ta có lý thuyết, công thức nhân hai số hữu tỉ như sau:

1. Nhân hai số hữu tỉ

xy=abcd=a.cb.d

2. Chia hai số hữu tỉ

x:y=ab:cd=a.db.c

3. Chú ý khi nhân, chia hai số hữu tỉ

– Phép nhân trong Q có các tính chất cơ bản: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
– Thương của phép chia x cho y  (với y0 ) gọi là tỉ số của x và y , kí hiệu là x:y

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Giá trị x thỏa mãn 1213x5=6113x

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có

1213x5=6113x1213x5=(6+113)x5=(6+113+1213)xx=57.

 

Câu 2: Ta đặt tích x.x=x2. Hãy khai triển tích (x+5)(x1) (nghĩa là làm phép nhân và bỏ dấu ngoặc).

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

(x+5)(x1)=x.xx.1+5.x5=x2+4x5.

Câu 3: Giá trị biểu thức 38.191338.3313 bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 38.191338.3313=214

Câu 4: Cho P=(12).59.x.(713).(35)(xQ). Chọn đáp án SAI.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta thấy: (12).59.(713).(35)(xQ) luôn có kết quả là âm.

Vậy nếu P>0 thì x<0.

P=0 thì x=0.

P<0 thì x>0.

Câu 5: Cho các phép tính: (1)6911:(3)=2411(2)(13+56).117=32(3)723[(864518)]=116 Chọn đáp án đúng.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

6911:(3)=(6+911):(3)=6:(3)+911:(3)=2+311=2311.

(13+56).117=12.117=32.

723.[(864518)]=723.(86156)=723.236=116.

Câu 6: Tính: 234(12+34).

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

234(12+34)=234.54=235=413.

Câu 7: Tìm x , biết: 34x12=37.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

34x12=3734x=1314x=2621=1521.

Câu 8: Cho x=ab;y=cd(y0) là hai số hữu tỉ. Thương xy là một số nguyên khi:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

xy=abcd=ab:cd=ab.dc=adbc

Vậy xy là một số nguyên khi ad là bội của bc.

Câu 9: Nối cột A với B để được kết quả đúng.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

125.34=75.34=2120;

1117.1124=1817.2524=7568;

415:(245)=215.514=32;

145:(34)=95.(43)=125;

Câu 10: Giá trị của biểu thức (37+35):2021+(47+25):2021

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có (37+35):2021+(47+25):2021=0

Câu 11: Giá trị x thỏa mãn (23x1)(34x+12)=0

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có (23x1)(34x+12)=0[x=32x=23

Câu 12: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (x214)(x2+19)=0 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có

(x214)(x2+19)=0[x214=0x2+19=0(VL)[x=12x=12

Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn phương trình.

Câu 13: Giá trị x thỏa mãn 23+53x=57

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 23+53x=57x=135

Câu 14: Kết quả của phép tính 621.32 có giá trị bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 621.32=37

Câu 15: Cho số hữu tỉ x0. 1x là một số nguyên khi:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Đặt 1x=k(kZ).

Ta có: x.1x=x.k=1x.k=1x=1k(kZ;k0).

Câu 16: Kết quả của phép tính  115.912:[(1215.(9))] bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 115.912:[(1215.(9))]=1148

Câu 17: Biết: x.x=x. Tính tổng các giá trị x tìm được.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

x.x=xx.xx=0x(x1)=0x=0;x=1.

Tổng các giá trị x tìm được là: 0+1=1.

Câu 18: Tính giá trị của biểu thức A=12(xy) , biết x=6,99;y=1,01.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Với x=6,99;y=1,01 thì A=12.[6,99(1,01)]=12.(6,99+1,01)=12.8=96.

Câu 19: Tập hợp các số nguyên x thoả mãn 313:2121<x<723.37+52

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 313:2121<x<723.37+5213<x<8114

Câu 20: Giá trị x thỏa mãn x:38=83

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có x:38=83x=1

Câu 21: Giá trị biểu thức 252.(57)+32.(57) bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 252.(57)+32.(57)=10

Câu 22: Giá trị x thỏa mãn 811.x=25.14

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 811.x=25.14x=1180

Câu 23: Kết quả phép tính (1112:3316).35 bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

(1112:3316).35=415