1. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
Δt=Δφω=|φ2−φ1|ω với {cosφ1=x1Acosφ2=x2A và (0≤φ1,φ2≤π)
VD: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) (cm). Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x1=A√32 đến vị trí có li độ x2 = -A/2.
HD: cosφ1=x1A=√32⇒φ1=π6cosφ2=x2A=−12⇒φ2=2π3}⇒Δφ=|φ2−φ1|=π2⇒Δt=Δφω=π22πT=T4
2. Thời gian ngắn nhất
¯vtb=SΔt
Trong đó ¯vtb: là tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian Δt
S là quãng đường vật đi được trong thời gian Δt
Δt là thời gian vật dao động
Vật muốn đi hết quãng đường S trong khoảng thời gian ngắn nhất thì vật phải đi với tốc độ lớn nhất. Mà tốc độ của vật lớn nhà khi vật đi qua VTCB nên vật muốn đi hết quãng đường S trong thời gian ngắn nhất thì vật phải đi quanh VTCB.
Xét trong T4 vật có tốc độ nhỏ hơn 13 tốc độ cực đại khi đó góc quét được là góc φ như hình vẽ
Dựa vào đường tròn lượng giác: sinφ=vmax3vmax=13 ⇒φ=0,11π
Mà φ=ω.Δt ⇒Δt=φω=0,11π.T2π=0,055T
Xét trong một chu kì thời gian vật có tốc độ nhỏ hơn 13 tốc độ cực đại: 4.0,055T=0,22T