Cơ năng trong DĐĐH
Lý thuyết về Cơ năng trong DĐĐH
1. Năng lượng con lắc đơn luôn bảo toàn
$\text{W=}{{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}$ = $\dfrac{1}{2}m.{{v}^{2}}$ +$mg\ell \left( 1-c\text{os}\alpha \right)$$\text{= }{{\text{W}}_{d\max }}=\dfrac{1}{2}m.V_{m\text{ax}}^{2}$ $\text{= }{{\text{W}}_{t\max }}=mg\ell \left( 1-c\text{os}{{\alpha }_{0}} \right)$ = (const)
Đồ thị năng lượng con lắc đơn
2. Năng lượng con lắc lò xo luôn bảo toàn
$\text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}$=$\dfrac{1}{2}m.{{v}^{2}}$+$\dfrac{1}{2}K.{{x}^{2}}$ $\text{=}{{\text{W}}_{d}}_{m\text{ax}}=\dfrac{1}{2}m.{{\omega }^{2}}.{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}m.{{V}_{o}}^{2}$ $\text{=}{{\text{W}}_{t\max }}=\dfrac{1}{2}K.{{A}^{2}}$
Đồ thị năng lượng của CLLX
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Cơ năng của vật có khối lượng m được mắc vào lò xo có độ cứng k dao động với biên độ A, nếu vật dao động với biên độ gấp hai lần biên độ ban đầu thì cơ năng
- A
- B
- C
- D
$ \text{W}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}} $ nếu $ \text{A }\!\!'\!\!\text{ =2A} $ $ \Rightarrow \text{W }\!\!'\!\!\text{ }=\dfrac{1}{2}kA{{'}^{2}}=\dfrac{1}{2}4k{{A}^{2}}=4W $
Câu 2: Năng lượng của một vật dao động điều hòa
- A
- B
- C
- D
$ \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{dm\text{ax}}}={{\text{W}}_{tm\text{ax}}} $
Vậy cơ năng bằng động năng khi vật ở vị trí cân bằng và bằng thế năng của vật khi vật ở vị trí biên
Câu 3: Một con lắc đơn có chiều dài l, một đầu gắn vật nhỏ khối lượng m đang dao động điều hòa với biên độ góc $ {{\alpha }_{0}} $ mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu tăng chiều dài của con lắc lên hai lần thì cơ năng của con lắc đơn?
- A
- B
- C
- D
Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc $ {{\alpha }_{0}} $ là: $ \text{W}=\dfrac{mg\ell {{\alpha }_{0}}^{2}}{2} $
Nếu $ \ell '=2\ell $ $ \Rightarrow \text{W}'=\dfrac{mg\ell '{{\alpha }_{0}}^{2}}{2}=\dfrac{2mg\ell {{\alpha }_{0}}^{2}}{2}=2W $
Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với lò xo nhẹ, con lắc dao động theo phương ngang với phương trình $ x=10co\text{s(10}\pi \text{t)cm} $ mốc thế năng ở vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc? Lấy $ {{\pi }^{2}}=10 $
- A
- B
- C
- D
Biểu thức cơ năng: $ \text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,1.{{(10\pi )}^{2}}.0,1^2=0,5J $
Câu 5: Năng lượng của một vật dao động điều hòa
- A
- B
- C
- D
$ \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{dm\text{ax}}}={{\text{W}}_{tm\text{ax}}} $
Vậy cơ năng bằng động năng khi vật ở vị trí cân bằng và bằng thế năng của vật khi vật ở vị trí biên
Câu 6: Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa tỉ lệ thuận với
- A
- B
- C
- D
Cơ năng của vật được xác định: $ \text{W}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}} $ nên cơ năng của vật tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
Câu 7: Điều nào sau đây không đúng về năng lượng của dao động điều hòa
- A
- B
- C
- D
$ \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} $ nếu $ {{\text{W}}_{d}}'=n{{\text{W}}_{d}},{{\text{W}}_{t}}'=\dfrac{1}{n}{{\text{W}}_{t}} $
Theo bảo toàn toàn cơ năng $ \Rightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=n{{\text{W}}_{d}}+\dfrac{1}{n}{{\text{W}}_{t}} $ (vô lí)
Câu 8: Với con lắc lò xo nếu tăng khối lượng và không thay đổi biên độ thì
- A
- B
- C
- D
Biểu thức cơ năng: $ \text{W}=\dfrac{1}{2}k{{\text{A}}^{2}} $
Cơ năng của con lắc phụ thuộc vào độ cứng k và biên độ dao động do đó nếu tăng khối lượng của vật và không thay đổi biên độ thì cơ năng của vật không đổi
Câu 9: Một con lắc đơn gồm một sợi dây dài có chiều dài 100 cm, vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg, con lắc dao động với biên độ góc 0,1 rad tại nơi có gia tốc \[ g=10m/{{s}^{2}} \] . Cơ năng của con lắc là
- A
- B
- C
- D
Cơ năng của con lắc đơn: $ \text{W}=\dfrac{mgl{{\alpha }_{0}}^{2}}{2}=\dfrac{1.10.0,1.0,{{1}^{2}}}{2}=0,005J $
Câu 10: Khi nói về cơ năng trong dao động điều hòa phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa luôn luôn bằng
- A
- B
- C
- D
$ \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{dm\text{ax}}}={{\text{W}}_{tm\text{ax}}} $
Vậy cơ năng bằng động năng khi vật ở vị trí cân bằng và bằng thế năng của vật khi vật ở vị trí biên
Câu 11: Một vật nhỏ có khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k. Kích thích để con lắc dao động điều hoà (bỏ qua các lực ma sát) với gia tốc cực đại bằng $16m/s^2$ và cơ năng bằng $6,4.10^{-2}J$. Độ cứng k của lò xo và vận tốc cực đại của vật lần lượt là
- A
- B
- C
- D
Câu 12: Một vật có khối lượng 50g dao động điều hòa với biên độ 4cm và tần số góc 3rad/s. Cơ năng dao động của con lắc?
- A
- B
- C
- D
Biểu thức cơ năng: $ \text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,{{05.3}^{2}}.0,{{04}^{2}}=0,36mJ $
Câu 13: Một con lắc đơn có chiều dài l, một đầu gắn vật nhỏ khối lượng m đang dao động điều hòa với biên độ góc $ {{\alpha }_{0}} $ mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc đơn?
- A
- B
- C
- D
Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc $ {{\alpha }_{0}} $ là: $ \dfrac{mgl{{\alpha }_{0}}^{2}}{2} $
Câu 14: Một vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hòa với phương trình li độ $ x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right) $ (A, $ \omega $ , $ \varphi $ là các hằng số). Cơ năng của vật là
- A
- B
- C
- D
Cơ năng của vật dao động điều hòa $ E=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}} $