Mạch R,L,C nối tiếp

Cường độ dòng điện trong mạch: $i={{I}_{0}}cos\omega t$

Điện áp tức thời 2 đầu mỗi phần tử:

 ${{u}_{R}}={{U}_{0R}}cos\omega t\left( {{U}_{0R}}={{I}_{o}}.R \right)$

${{u}_{L}}={{U}_{0L}}cos\left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( {{U}_{0L}}={{I}_{0}}.{{Z}_{L}} \right)$

${{u}_{C}}={{U}_{0C}}cos\left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( {{U}_{0C}}={{I}_{0}}.{{Z}_{C}} \right)$

Điện áp tức thời 2 đầu đoạn mạch: ${{u}_{AB}}={{u}_{R}}+{{u}_{L}}+{{u}_{C}}\Leftrightarrow \overrightarrow{{{u}_{AB}}}=\overrightarrow{{{u}_{R}}}+\overrightarrow{{{u}_{L}}}+\overrightarrow{{{u}_{C}}}$

Giản đồ vec tơ:

${{u}_{AB}}={{U}_{0}}\cos \left( \omega t+\varphi  \right)$

$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}\Rightarrow U=\sqrt{U_{R}^{2}+{{({{U}_{L}}-{{U}_{C}})}^{2}}}\Rightarrow {{U}_{0}}=\sqrt{U_{0R}^{2}+{{({{U}_{0L}}-{{U}_{0C}})}^{2}}}$

                $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R};\sin \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{Z};c\text{os}\varphi =\dfrac{R}{Z}$ với $-\dfrac{\pi }{2}\le \varphi \le \dfrac{\pi }{2}$

$I=\dfrac{U}{Z};{{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}$ ;

${{Z}_{L}}=\omega L\left( \Omega  \right)$ ;

${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$

Trong đó:

+ ${U_R} = I.R;{U_C} = I.{Z_C};{U_L} = I.{Z_L}$ là HĐT hiệu dụng 2 đầu điện trở, tụ điện và cuộn cảm.

+ ${U_{0R}} = {I_0}.R;{U_{0C}} = {I_0}.{Z_C};{U_{0L}} = {I_0}.{Z_L}$ là HĐT cực đại 2 đầu điện trở và tụ điện và cuộn cảm.

+ ${{Z}_{C}};{{Z}_{L}};R$ là dung kháng ; cảm kháng và điện trở.

               * Khi ${{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}$ hay $\omega >\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$  $\Rightarrow \varphi >0$ thì u nhanh pha hơn i

               * Khi ${{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}$ hay $\omega <\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ $\Rightarrow \varphi <0$ thì u chậm pha hơn i

                * Khi ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}$ hay $\omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ $\Rightarrow \varphi =0$ thì u cùng pha với i.