Định luật Bôi- lơ Ma- ri - ôt

1 mol khí ở đktc (0^oC, $ p=1 $ atm) có $ V=22,4\,\ell $ → ở đktc 0,5 moℓ có $ V=11,2\,\ell $

Trạng thái 1: $ {{T}_{1}}={{0}^{o}}C;\,{{p}_{1}}=1\,atm;\,{{V}_{1}}=11,2\,\ell \, $

Trạng thái 2: $ {{T}_{2}}={{0}^{o}}C;\,{{p}_{2}}=?;\,{{V}_{2}}=5,6\,\ell \, $

$ {{T}_{1}}={{T}_{2}}\to {{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\leftrightarrow 1.11,2={{p}_{2}}.5,6\to {{p}_{2}}=2\,atm $ .

Một mol khí chứa $ 6,{{02.10}^{23}} $ phân tử → $ 1,{{505.10}^{23}} $ phân tử ứng với 0,25 mol

1 mol khí ở đktc ( $ {{0}^{o}}C $ , $ p=1 $ atm) có $ V=22,4\,\ell $ → ở đktc 0,25 moℓ có $ V=5,6\,\ell $

Trạng thái 1: $ {{T}_{1}}={{0}^{o}}C;\,{{p}_{1}}=1\,atm;\,{{V}_{1}}=5,6\,\ell \, $ (0,25 mol khí ở đktc)

Trạng thái 2: $ {{T}_{2}}={{0}^{o}}C;\,\,{{p}_{2}}=2\,atm;\,{{V}_{2}}=?\,\ell \, $ (0,25 mol khí ở trong bình)

Do $ {{T}_{1}}={{T}_{2}}\to {{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\leftrightarrow 1.5,6=2.{{V}_{2}}\to {{V}_{2}}=2,8\,\ell . $

Một mol khí chứa $ 6,{{02.10}^{23}} $ phân tử → $ 1,{{505.10}^{23}} $ phân tử ứng với 0,25 mol

1 mol khí ở đktc ( $ {{0}^{o}}C $ , $ p=1 $ atm) có $ V=22,4\,\ell $ → ở đktc 0,25 moℓ có $ V=5,6\,\ell $

Trạng thái 1: $ {{T}_{1}}={{0}^{o}}C;\,{{p}_{1}}=1\,atm;\,{{V}_{1}}=5,6\,\ell \, $ (0,25 mol khí ở đktc)

Trạng thái 2: $ {{T}_{2}}={{0}^{o}}C;\,\,{{p}_{2}}=2\,atm;\,{{V}_{2}}=?\,\ell \, $ (0,25 mol khí ở trong bình)

Do $ {{T}_{1}}={{T}_{2}}\to {{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\leftrightarrow 1.5,6=2.{{V}_{2}}\to {{V}_{2}}=2,8\,\ell . $

T = hằng số → Quá trình đó là quá trình đẳng nhiệt.

Định luật Bôi-lơ Ma-ri-ốt: $ pV= $ hằng số: $ V $ tỉ lệ nghịch với $ p $ → $ V\sim {1}/{p}\; $ hay $ p\sim {1}/{V}\; $

1 mol khí ở đktc ( $ {{0}^{o}}C,\,p=1\,atm $ ) có $ V=22,4\,\ell $ → ở đktc 0,5 moℓ có $ V=11,2\,\ell $

Trạng thái 1: $ {{T}_{1}}={{0}^{o}}C;\,{{p}_{1}}=1\,atm;\,{{V}_{1}}=11,2\,\ell \, $ (0,5 mol khí ở đktc)

Trạng thái 2: $ {{T}_{2}}={{0}^{o}}C;\,\,{{p}_{2}}=?\,atm;\,{{V}_{2}}=5\,\ell \, $ (0,5 mol khí ở trong bình)

Có $ {{T}_{1}}={{T}_{2}}\to {{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}}\leftrightarrow 1.11,2={{p}_{2}}.5\to {{p}_{2}}=2,24\,atm. $

$ D=\dfrac{m}{V} $ nên $ \dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{{{D}_{2}}}{{{D}_{1}}} $ , vì T = hằng số, nên $ \dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{{{p}_{2}}}{{{p}_{1}}} $ , do đó $ \dfrac{{{D}_{2}}}{{{D}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}}{{{p}_{1}}} $

Trong quá trình đẳng nhiệt khối lượng riêng của chất khí tỉ lệ nghịch với thể tích và tỉ lệ thuận với áp suất.

Trong hệ tọa độ $ \left( V,\,T \right) $ , đường đẳng nhiệt là đường thẳng vuông góc với trục $ T $ :

Số mol nitơ là $ {{n}_{{{N}_{2}}}}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{7}{28}=0,25 $ mol → $ {{V}_{1}}=0,25.22,4=5,6\,\ell . $

Thể tích này ứng với áp suất thường $ {{p}_{1}}=1\,atm=760\,mmHg $

Theo định luật Bôi-lơ Ma-ri-ốt: $ {{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}} $ → $ {{V}_{2}}=\dfrac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{p}_{2}}}=\dfrac{760.5,6}{1330}=3,2\,\ell =3,2\,d{{m}^{3}}. $

Với một lượng khí xác định, khi nhiệt độ không đổi thì $ p,\,V $ tỉ lệ nghịch với nhau. Đường đẳng nhiệt, trong hệ trục $ \left( p,\,V \right) $ đường biểu diễn là một nhánh Hypeboℓ, trong hệ trục $ \left( V,\,T \right) $ đường 

Định luật Bôi Lơ-Mariốt áp dụng cho quá trình đẳng nhiệt.

Trong hệ tọa độ $ \left( p,\,V \right) $ , đường đẳng nhiệt là đường hyperbol:

Trong hệ tọa độ (p, T) đường đẳng nhiệt là đường thẳng song song trục $ p $ :

Đẳng quá trình là quá trình trong đó có một thông số trạng thái không đổi.

$ D=\dfrac{m}{V} $ nên $ \dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{{{D}_{2}}}{{{D}_{1}}} $ , vì T = hằng số, nên $ \dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{{{p}_{2}}}{{{p}_{1}}} $ , do đó $ \dfrac{{{D}_{2}}}{{{D}_{1}}}=\dfrac{{{p}_{2}}}{{{p}_{1}}} $

Trong quá trình đẳng nhiệt khối lượng riêng của chất khí tỉ lệ nghịch với thể tích và tỉ lệ thuận với áp suất.

Trạng thái của một chất khí được xác định bằng các thông số trạng thái: áp suất p, thể tích V và nhiệt độ tuyệt đối T.

Số mol nitơ là $ {{n}_{{{N}_{2}}}}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{7}{28}=0,25 $ mol → $ {{V}_{1}}=0,25.22,4=5,6\,\ell . $

Thể tích này ứng với áp suất thường $ {{p}_{1}}=1\,atm=760\,mmHg $

Theo định luật Bôi-lơ Ma-ri-ốt: $ {{p}_{1}}{{V}_{1}}={{p}_{2}}{{V}_{2}} $ → $ {{V}_{2}}=\dfrac{{{p}_{1}}{{V}_{1}}}{{{p}_{2}}}=\dfrac{760.5,6}{1330}=3,2\,\ell =3,2\,d{{m}^{3}}. $

Định luật Boylo – Mariotte: Ở nhiệt độ không đổi thì tích của áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số $ pV=const $

Nhiệt độ của khối khí không đổi nên không thể xảy ra nhiệt độ khối khí tăng thì áp suất tăng. Còn khi nhiệt độ không đổi thì áp suất và thể tích tỉ lệ nghịch.

Quá trình đẳng nhiệt là quá trình có nhiệt độ không đổi.