Định nghĩa và tính chất của cấp số cộng

Ta có: ${ u _{n+1}}-{ u _ n }=-5$.

Dãy $({ u _ n })$ là CSC có công sai $d=-5$.

Lấy ví dụ cụ thể 1 cấp số cộng với $a= 1, b=3, c=5$ .Khi đó ta thử lại để chọn được đáp án đúng nhất

${{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d$

Số hạng đầu tiên của cấp số cộng là $u_1=3.1+2018=2021$.

Ta có ${ u _{n+1}}-{ u _ n }=\dfrac{n+1}{{ 2 ^{n+1}}}-\dfrac{n}{{}{ 2 ^ n }}=\dfrac{1-n}{{ 2 ^{n+1}}}\Rightarrow ({ u _ n })$ dãy $({ u _ n })$ không là cấp số cộng.

Ta có: ${ u _{n+1}}-{ u _ n }=-3(n+1)+1-(-3n+1)=-3$ là hằng số.

Suy ra dãy $({ u _ n })$ là cấp số cộng với công sai $d=-3$ .

Ta có: ${ u _{n+1}}-{ u _ n }=2(n+1)+3-(2n+3)=2$ là hằng số.

Suy ra dãy $({ u _ n })$ là cấp số cộng với công sai $d=2$ .

Lấy ví dụ cụ thể 1 cấp số cộng với $a= 1, b=3, c=5$ .Khi đó ta thử lại để chọn được đáp án đúng nhất

Ta có ${ u _{n+1}}-{ u _ n }={{\left( n+1 \right)}^ 2 }-{ n ^ 2 }=2n+1\Rightarrow ({ u _ n })$ không là CSC.

Ta có: ${ u _{n+1}}-{ u _ n }=\dfrac{2}{5}$ . Dãy $({ u _ n })$ là CSC có công sai $d=\dfrac{2}{5}$.

Ta có: ${ u _{n+1}}-{ u _ n }=-\dfrac{1}{{}n(n+1)}\Rightarrow ({ u _ n })$ không là cấp số cộng.